關(guān)放 李開宇

摘要：導(dǎo)管架平臺在服役期間受到海洋復(fù)雜載荷的作用而易產(chǎn)生節(jié)點疲勞破壞。由于交變應(yīng)力的隨機性，本文采用隨機波浪譜和線性疲勞累積損傷理論對導(dǎo)管架式海洋平臺在波浪荷載作用下的疲勞進行計算。波浪載荷則使用Morison方程計算，并結(jié)合所計算的關(guān)鍵節(jié)點的熱點應(yīng)力函數(shù)及P-M波浪譜得出疲勞累積損傷。本次分析同時考慮波浪長期隨機性對結(jié)構(gòu)疲勞強度的影響。本文根據(jù)此理論使用SACS軟件對南海海域某導(dǎo)管架平臺進行了計算，所計算的疲勞壽命可為該海洋平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：海洋平臺；譜分析法；疲勞損傷

目前工程界對海洋平臺疲勞分析方法主要有簡化疲勞分析方法、譜分析方法以及確定性方法。一般簡化疲勞分析方法主要是基于疲勞應(yīng)力的Weibull分布假設(shè)，用經(jīng)驗推薦的形狀參數(shù)和計算得到的尺度參數(shù)代入擬合出該Weibull分布從而進行疲勞計算。譜分析法則是通過計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，結(jié)合波浪譜和波浪概率分布來計算應(yīng)力長期分布，更為精確和直接，同時計算量也更大。確定性方法主要基于經(jīng)驗曲線進行疲勞壽命估算，精確性也不及譜分析法。海上平臺作為海洋石油和天然氣資源開發(fā)的基礎(chǔ)設(shè)施，處于一個非常復(fù)雜和惡劣的環(huán)境中。它受到各種負載的影響，這些負載隨時間和空間而變化。這些負荷的影響是長期連續(xù)和隨機的。連續(xù)的周期性波動應(yīng)力會對平臺結(jié)構(gòu)造成疲勞損傷，降低系統(tǒng)的可靠性，給經(jīng)濟安全帶來諸多不利影響。因此，海洋平臺結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析變得越來越重要。波浪，海風(fēng)和海流是作用于海上平臺的主要載荷。由于風(fēng)和電流影響平臺結(jié)構(gòu)的疲勞損傷相對較小，一般被忽略。本文主要考慮海上平臺結(jié)構(gòu)的波浪載荷。疲勞壽命影響作用。

工程行業(yè)的海洋平臺疲勞分析方法主要包括簡化的疲勞分析方法，光譜分析方法和確定性方法。一般簡化疲勞分析方法主要基于疲勞應(yīng)力的威布爾分布假設(shè)。經(jīng)驗推薦的形狀參數(shù)和計算的尺度參數(shù)被替換以適合Weibull分布以進行疲勞計算。譜分析規(guī)則計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，結(jié)合波譜和波概率分布計算長期應(yīng)力分布，更準(zhǔn)確，更直接，計算量也更大。確定性方法基于疲勞壽命估計的經(jīng)驗曲線，精度不如光譜分析方法。

本文基于結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SACS計算南海某平臺的疲勞損傷度，以中國南海海領(lǐng)域中的一種新型深水固定平臺是目標(biāo)平臺，平臺結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。采用熱點應(yīng)力譜分析方法，完成了主結(jié)構(gòu)典型節(jié)點的疲勞強度分析。研究結(jié)果可為平臺節(jié)點的詳細設(shè)計和疲勞強度評估提供參考。

1譜分析疲勞理論簡介

1.1波浪載荷

根據(jù)海況數(shù)據(jù)，可以計算由作用在平臺腿構(gòu)件上的每個波高產(chǎn)生的波浪載荷。不同波浪方向上不同波高產(chǎn)生的波浪載荷可以根據(jù)Morison公式計算

（1）

式中，f為單位長度樁所受波浪載荷，N；為海水質(zhì)量密度，kg/m3；為水質(zhì)點的速度，m/s；為水質(zhì)點的加速度，m/s2；D為結(jié)構(gòu)物直徑，mm；為阻尼系數(shù)；為慣性力系數(shù)。

式（1）中水質(zhì)點的速度和加速度可根據(jù)水深、波高以及波周期選擇合適的波浪理論進行計算。本文選擇Airy波以進行波浪載荷的模擬。

1.2波浪譜的確定

該波可以看作是一個平滑的高斯隨機過程，可以從波的外部性能來研究其特征，并可以得到各種波元的概率分布。也可以從波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究其特征并進行光譜分析。波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由每個分量波提供的能量反射。頻譜分析是為了闡明波能相對于波頻率，波傳播方向或其他自變量的分布規(guī)律，從而建立其函數(shù)關(guān)系。頻譜是波能相對于波頻的分布。在本文中，P-M譜用于分析。P-M譜是Pierson-Mskowitz譜，這是常用的波譜。它的光譜表達式是：

式中，S（f）為譜密度，m2/Hz；U為海面上7.5m的風(fēng)速，m/s；f為頻率，Hz；g為重力加速度；α=8.1×10-3；β=0.74。

1.3疲勞損傷度

根據(jù)線性系統(tǒng)理論，由于波采用靜態(tài)正態(tài)隨機過程，結(jié)構(gòu)的交替應(yīng)力也是一個平穩(wěn)的正規(guī)隨機過程。波譜密度函數(shù)與節(jié)點熱點應(yīng)力譜密度函數(shù)有以下關(guān)系：

式中， 為涉及波浪方向的傳遞函數(shù)，N/m；

各個疲勞環(huán)境下其應(yīng)力值均方根的計算式可由式（3）得到：

式中， 為均方根值，N；

對于每種波浪在整個結(jié)構(gòu)設(shè)計壽命期間，期望循環(huán)次數(shù)N的計算式為：

式中，m為相應(yīng)的波浪所占設(shè)計壽命的百分比；L為結(jié)構(gòu)設(shè)計壽命；TZ為波浪的跨零周期，s。

由式（4）～（5）可得跨零周期為：

對于給定的循環(huán)應(yīng)力s，疲勞循環(huán)次數(shù)N（s）可由S-N曲線得到。因此應(yīng)力范圍在s和s+ds之間，產(chǎn)生的損傷dD可由下式計算：

式中，p（s）為應(yīng)力范圍在s和s+ds之間的概率。

平臺結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷等于各海況對結(jié)構(gòu)的疲勞損傷之和，疲勞壽命等于設(shè)計壽命除以總疲勞損傷。

2目標(biāo)平臺疲勞壽命分析

2.1疲勞分析步驟

基于以上理論，本文對南海某導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)（如圖2所示）進行了波浪載荷下的疲勞損傷計算，平臺工作水深133.24m。

1） 利用SACS的動力分析模塊對導(dǎo)管架頻域分析，考慮慣性力及動力放大對導(dǎo)管架的影響，得到導(dǎo)管架傾覆力矩及基地剪力的傳遞函數(shù)。波浪則選用Airy波進行模擬。浪向區(qū)間為0°～315°，步長為45°。每個方向通過60個波來計算傳遞函數(shù)，波陡為0.05，波浪周期范圍從2s到20s，對于導(dǎo)管架的一階到三階頻率需取更密集的計算點以保證傳遞函數(shù)的模擬更精確[6]。

2）利用SACS對上述各浪向工況進行線性結(jié)構(gòu)分析，并計算各浪向下的導(dǎo)管架關(guān)鍵節(jié)點的熱點應(yīng)力傳遞函數(shù)。

3）在SACS軟件中輸入所選用的目標(biāo)海域波浪散布圖作為海況長期分布依據(jù)，選用P-M波浪密度譜以生成疲勞熱點應(yīng)力譜。

2.2傳遞函數(shù)及功率譜密度的計算

本文借助SACS軟件對目標(biāo)平臺進行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，每個波浪方向取60個單位波幅且不同周期的波進行傳遞函數(shù)的計算。如圖3（a）～（d）所示為波浪入射方向為0°、45°、90°、135°的平臺傾覆力矩傳遞函數(shù)。

2.3節(jié)點疲勞壽命分析

對于焊縫外形控制后疲勞壽命不符合要求的節(jié)點，則需對焊縫進一步精細打磨，并選用API 2A中的WJ2 S-N曲線計算其疲勞壽命。如表1所示，以上節(jié)點根據(jù)API RP 2A中的規(guī)定對焊縫進行精細打磨后所計算的疲勞壽命均符合要求。

3結(jié)論

本文以南海某海域目標(biāo)平臺為研究對象，系統(tǒng)的闡述了此類平臺結(jié)構(gòu)疲勞的全概率譜分析理論。本次計算使用SACS軟件對該平臺進行結(jié)構(gòu)譜疲勞壽命計算，同時充分考慮了波浪載荷的統(tǒng)計特性，主要有以下幾點結(jié)論：

1）導(dǎo)管架標(biāo)高靠近水面的關(guān)鍵節(jié)點由于波浪載荷的作用疲勞壽命較短。

2）計算實例表明，南海海域的該導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的某些節(jié)點需進行焊縫精細打磨后才能保證其疲勞符合全壽命期的要求。

3）本文所計算的節(jié)點疲勞壽命可為海洋平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

參考文獻：

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[3] 胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析[M].人民交通出版社，1997.

[4] Hartnett M.The application of a spectral response model to fixed offshore structures[J].Computers&Structures，2000，78（1）：355-364.

[5] Fatigue RELEASE6 USER'S M ANNUAL[R].ENGI-NEERING DYNAM ICS，2004.

[6] American Petroleum Institute.API recommended practice 2A-WSD Twenty-First Edition[S].Washington，D C：American Petroleum Institute，2000.

（作者單位：中港疏浚有限公司）