游路瑤，黃慶卿，段斯靜

(重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065)

(*通信作者電子郵箱youluyaomail@163.com)

基于卡爾曼濾波估計(jì)的一致性時(shí)鐘同步算法

游路瑤*，黃慶卿，段斯靜

(重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065)

(*通信作者電子郵箱youluyaomail@163.com)

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的眾多應(yīng)用都需要依賴時(shí)鐘同步的節(jié)點(diǎn)協(xié)同完成，而由于節(jié)點(diǎn)的晶體震蕩器受自身以及外界環(huán)境的影響，使得節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘偏斜和時(shí)鐘偏移兩個(gè)參數(shù)發(fā)生變化導(dǎo)致時(shí)鐘不同步問(wèn)題，提出了基于分布式卡爾曼濾波估計(jì)的一致性補(bǔ)償時(shí)鐘同步算法DKFCC。該算法首先利用雙向信息交換機(jī)制以及分布式卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘偏斜和偏移兩個(gè)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)，然后基于時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值采用一致性補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在100個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署的WSN中，采用虛擬全局一致性方式的DKFCC同步算法比異步一致性同步(AC)算法的同步均方根誤差(SRAMSE)值降低了約95%，具有較高的同步精度；同時(shí)，所提出算法從時(shí)鐘參數(shù)層面實(shí)現(xiàn)同步，無(wú)需頻繁地進(jìn)行時(shí)鐘同步操作，相比AC算法更節(jié)能。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；時(shí)鐘同步；卡爾曼濾波；狀態(tài)估計(jì)；一致性補(bǔ)償

0 引言

隨著無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)的廣泛運(yùn)用，作為WSN關(guān)鍵技術(shù)之一的時(shí)鐘同步依然是研究的熱點(diǎn)[1-3]。WSN中的數(shù)據(jù)融合、協(xié)作傳輸、能量管理和節(jié)點(diǎn)定位等過(guò)程[4-5]都需要精確的時(shí)鐘同步技術(shù)作為支撐。然而,節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘由廉價(jià)的晶體振蕩器(簡(jiǎn)稱晶振)提供，由于晶體振蕩器制造工藝存在一定差異，并且節(jié)點(diǎn)的晶振在工作過(guò)程中容易受到溫度、電壓等多方面外部環(huán)境的影響，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的晶振頻率很難保持一致，這使得節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘擁有不同的變化速率，即使當(dāng)前時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘都相等，一段時(shí)間后節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘便不再相等，因此必須執(zhí)行時(shí)鐘同步算法(或協(xié)議)才能使時(shí)鐘再次同步。由于WSN節(jié)點(diǎn)體積較小、成本低廉，往往使得節(jié)點(diǎn)的能量受到限制，所以研究一種能夠滿足實(shí)際需求、高效節(jié)能且無(wú)需頻繁進(jìn)行同步操作的時(shí)鐘同步算法顯得非常有必要。

到目前為止，各種時(shí)鐘同步協(xié)議被提出，其中最具有代表性的時(shí)鐘同步協(xié)議有：參考廣播同步(Reference-Broadcast Synchronization, RBS)協(xié)議[6]和傳感器網(wǎng)絡(luò)定時(shí)同步協(xié)議(Timing-sync Protocol for Sensor Network, TPSN)[7]；還有很多相似的協(xié)議如：防洪時(shí)間同步協(xié)議(Flooding Time Synchronization Protocol, FTSP)[8]和低復(fù)雜度時(shí)間同步 (Lightweight Time Synchronization, LTS)協(xié)議[9]。此外，其他的一些同步協(xié)議或多或少都是對(duì)以上經(jīng)典協(xié)議的改進(jìn)優(yōu)化，如文獻(xiàn)[10-12]是對(duì)TPSN時(shí)鐘同步協(xié)議的改進(jìn)，其中文獻(xiàn)[12]在TPSN的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)降低了TPSN算法的復(fù)雜度，但是收斂時(shí)間比較慢。以上時(shí)鐘同步協(xié)議需要大量的能量去維持分層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且離參考節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，累積同步誤差就會(huì)越來(lái)越大。針對(duì)以上同步協(xié)議的不足，很多研究者提出了各種具有魯棒性和可擴(kuò)展性的分布式時(shí)鐘同步協(xié)議，其中較為典型的有RFA(Reachback Firefly Algorithm)[13]，但是它只補(bǔ)償了時(shí)鐘偏移，沒(méi)有對(duì)時(shí)鐘偏斜進(jìn)行補(bǔ)償；文獻(xiàn)[14]提出了既補(bǔ)償時(shí)鐘偏斜又補(bǔ)償時(shí)鐘偏移的分布式時(shí)鐘同步協(xié)議,但是計(jì)算復(fù)雜度高，增加了計(jì)算和存儲(chǔ)的負(fù)擔(dān)；文獻(xiàn)[15]提出了ATS(Average Time Synchronization)算法，該算法同時(shí)補(bǔ)償偏移和偏斜，但是未能考慮信息交換時(shí)的時(shí)延影響，導(dǎo)致該算法的同步精度未能得到很大提高；文獻(xiàn)[16-17]運(yùn)用一致性理論實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘同步，但是只對(duì)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償而沒(méi)有考慮對(duì)時(shí)鐘參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致了需要頻繁進(jìn)行時(shí)鐘同步，增大了節(jié)點(diǎn)能量的消耗。

在分析了當(dāng)前時(shí)鐘同步研究現(xiàn)狀后，本文提出了基于分布式卡爾曼濾波估計(jì)的一致性補(bǔ)償時(shí)鐘同步算法DKFCC(Distributed Kalman Filter and Consistency Compensation)。該算法采用雙向信息交換機(jī)制以及分布式卡爾曼濾波(Distributed Kalman Filter，DKF)算法實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘偏斜和偏移兩個(gè)參數(shù)的追蹤和最優(yōu)估計(jì)，然后采用一致性補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步。DKF算法僅要求節(jié)點(diǎn)和它直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限的信息交換，因此該方法是能量高效的，并且對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模具有可擴(kuò)展性，對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母淖兙哂恤敯粜浴１疚牡腄KFCC同步算法對(duì)影響時(shí)鐘讀數(shù)的兩個(gè)本質(zhì)參數(shù)偏斜和偏移分別進(jìn)行了一致性補(bǔ)償，相比僅實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘讀數(shù)補(bǔ)償控制的異步一致性同步(Asynchronous Consensus-based time synchronization，AC)算法[17]來(lái)說(shuō)，DKFCC同步算法無(wú)需頻繁進(jìn)行時(shí)鐘同步，是一種高效節(jié)能的時(shí)鐘同步算法。DKFCC同步算法包含鄰居一致性補(bǔ)償和虛擬全局一致性補(bǔ)償兩種方式，其中采用虛擬全局一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法具有同步精度高、適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)等特點(diǎn)。

1 時(shí)鐘參數(shù)狀態(tài)空間模型建立

1.1 時(shí)鐘參數(shù)狀態(tài)更新模型

WSN是一種分布式系統(tǒng)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)都擁有自己的一個(gè)本地時(shí)鐘，文獻(xiàn)[16,18]將節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘讀數(shù)建模為積分模型，如式(1)所示:

(1)

其中:β是節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏斜，表示時(shí)鐘變化的速率;θ0是節(jié)點(diǎn)的初始時(shí)鐘偏移，表示節(jié)點(diǎn)初始的本地時(shí)鐘與當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的差值。

文獻(xiàn)[19]根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)振蕩器得到一個(gè)模擬時(shí)鐘的特性：ρi(t)=cosΦi(t)，進(jìn)而得到時(shí)鐘讀數(shù)的晶振模型如式(2)。

(2)

(3)

βi(l)=βi(l-1)+δi(l)

(4)

對(duì)式(1)以同樣的采樣周期τ0進(jìn)行采樣得到：

lτ0+?i(l-1)+[βi(l)-1]τ0

(5)

由式(5)得到累積時(shí)鐘偏移的遞歸關(guān)系：

?i(l)=?i(l-1)+(βi(l)-1)τ0

(6)

將式(4)代入式(6)中，得到：

?i(l)=?i(l-1)+βi(l-1)τ0+δi(l)τ0-τ0

(7)

定義xi(l)=[βi(l),?i(l)]T，聯(lián)立式(4)和(7)則可得到時(shí)鐘參數(shù)狀態(tài)更新模型：

xi(l)=Aixi(l-1)+wi(l)+bi

(8)

1.2 本地時(shí)間戳量測(cè)模型

由于節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的狀態(tài)無(wú)法直接獲得，但是節(jié)點(diǎn)的時(shí)間戳比較易獲得，因此采用WSN中最為經(jīng)典的基于發(fā)送方與接受方的雙向信息交換時(shí)鐘同步機(jī)制，建立節(jié)點(diǎn)Si和它鄰居節(jié)點(diǎn)Sj之間的時(shí)間戳交換模型[4]，如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間t下節(jié)點(diǎn)Si和Sj雙向時(shí)間戳交換Fig. 1 Two-way time-stamp exchange between nodes Si and Sj at standard time t

現(xiàn)在將式(1)的時(shí)鐘模型用參考時(shí)間和累積時(shí)鐘偏移的形式表示如下：

t+θi(t)

(9)

因此，可將圖1的時(shí)間戳的交換過(guò)程建模為：

(10)

(11)

將式(10)和式(11)相加，得到了采樣之后離散的本地量測(cè)模型：

(12)

zi,l=Ci,lx(l)+υi(l)

(13)

(14)

其中：j∈{1,2,…,λi}，n∈{1,2,…,2(N-1)}

式(13)的量測(cè)模型也可以被描述為本地子系統(tǒng)狀態(tài)向量的形式，如下：

(15)

由式(8)和式(15)便建立了分布式時(shí)鐘參數(shù)狀態(tài)空間模型，如下：

(16)

2 分布式卡爾曼濾波對(duì)時(shí)鐘參數(shù)的估計(jì)

由于節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏移和偏斜是時(shí)變的，且這兩個(gè)參數(shù)的真實(shí)值不易獲得。文獻(xiàn)[22]通過(guò)全局最優(yōu)的方式得到一種分布式卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘參數(shù)的追蹤和最優(yōu)估計(jì)，在此本文提出局部最優(yōu)方式下的一種分布式的卡爾曼濾波算法用于實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘參數(shù)的追蹤和最優(yōu)估計(jì)?，F(xiàn)假設(shè)以抽樣時(shí)間間隔τ0的Δ倍執(zhí)行一次濾波，因此定義lk=Δk，則式(16)變成如下形式：

(17)

其中：

1)濾波預(yù)測(cè)步：

預(yù)測(cè)步估計(jì)：

(18)

預(yù)測(cè)步估計(jì)誤差：

(19)

預(yù)測(cè)步估計(jì)誤差協(xié)方差：

(20)

2)濾波更新步：

更新步最優(yōu)估計(jì)：

(21)

更新步估計(jì)誤差：

(22)

更新步估計(jì)誤差協(xié)方差：

Pi(lk)=E[ei(lk)ei(lk)T]=

Ki(lk)Ri(lk)Ki(lk)T+

(23)

為了得到濾波的最優(yōu)增益，求Pi(lk)的跡Tr[Pi(lk)]，然后對(duì)Tr[Pi(lk)]關(guān)于Ki(lk)微分求解得到：

2Ki(lk)Ri(lk)

(24)

(25)

其中：PN[i](lk|lk-1)表示子系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差協(xié)方差以對(duì)角形式組成的矩陣;p[i](lk|lk-1)是PN[i](lk|lk-1)中對(duì)應(yīng)于xi(lk)的相關(guān)行。

3 一致性補(bǔ)償時(shí)鐘同步算法

基于分布式卡爾曼濾波得到時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值后，分別對(duì)時(shí)鐘偏斜和時(shí)鐘偏移進(jìn)行一致性補(bǔ)償，使得節(jié)點(diǎn)從時(shí)鐘參數(shù)層面實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘的本質(zhì)同步。本文提出的DKFCC同步算法的一致性補(bǔ)償部分可以采用兩種方式：鄰居一致性補(bǔ)償和虛擬全局一致性補(bǔ)償。

3.1 鄰居一致性補(bǔ)償

通過(guò)上文提到的分布式卡爾曼濾波估計(jì)方法，節(jié)點(diǎn)可以得到自身時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值，然后將自身時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值廣播給鄰居節(jié)點(diǎn)。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)任意局部的本地子系統(tǒng)xN[i](lk)，“中心”節(jié)點(diǎn)Si收到鄰居節(jié)點(diǎn)Sj的時(shí)鐘參數(shù)最優(yōu)估計(jì)值后，將所有鄰居節(jié)點(diǎn)Sj的時(shí)鐘參數(shù)最優(yōu)估計(jì)值與“中心”節(jié)點(diǎn)Si的時(shí)鐘參數(shù)最優(yōu)估計(jì)值的差值的一半的平均值來(lái)對(duì)節(jié)點(diǎn)Si的時(shí)鐘進(jìn)行補(bǔ)償，其中j∈Ni(j)。該方法運(yùn)用到了平均一致性的思想，即節(jié)點(diǎn)Si的時(shí)鐘與子系統(tǒng)xN[i](lk)中所有節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)鐘實(shí)現(xiàn)一致性同步?，F(xiàn)將節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的鄰居一致性補(bǔ)償過(guò)程描述如下：

時(shí)鐘偏斜的一致性補(bǔ)償過(guò)程為：

βi(lk)=βi(lk-1)+δi(lk)+

(26)

時(shí)鐘偏移的一致性補(bǔ)償過(guò)程為：

?i(lk)=?i(lk-1)+τ0βi(lk)-τ0+

(27)

定義xi(lk)=[βi(lk),?i(lk)]T，結(jié)合式(26)和式(27)可得到：

xi(lk)=Aixi(lk-1)+ωi(lk)+bi+

(28)

3.2 虛擬全局一致性補(bǔ)償

由于大多數(shù)的WSN應(yīng)用并不要求節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步到物理真實(shí)時(shí)鐘，而只要求節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)鐘讀數(shù)相等即可，至于最終同步到哪個(gè)具體值并不關(guān)心，所以可以構(gòu)造一個(gè)虛擬全局時(shí)鐘，并假設(shè)待同步節(jié)點(diǎn)最終都同步到虛擬全局時(shí)鐘[23]。因此，采用節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值與虛擬全局時(shí)鐘參數(shù)的差值作為補(bǔ)償量可有效實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的同步，該算法復(fù)雜度低，且無(wú)需頻繁進(jìn)行同步操作，從而高效節(jié)能?，F(xiàn)定義虛擬全局時(shí)鐘為CV=at+b，則虛擬全局時(shí)鐘參數(shù)狀態(tài)為xV=[ab]T。一般地，可令a=1，b=0。現(xiàn)將節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的虛擬全局一致性補(bǔ)償過(guò)程描述如下：

時(shí)鐘偏斜的一致性補(bǔ)償過(guò)程為：

(29)

時(shí)鐘偏移的一致性補(bǔ)償過(guò)程為：

(30)

定義xi(lk)=[βi(lk),?i(lk)]T，結(jié)合式(29)和式(30)可得到：

(31)

上式變換之后得到：

將上式代入式(31)得到：

xi(lk)=Aixi(lk-1)+ωi(lk)+bi+Ai[xv-

(32)

其中，虛擬全局一致性補(bǔ)償項(xiàng)為：

通過(guò)該補(bǔ)償項(xiàng)可以有效實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步。由于鄰居一致性補(bǔ)償和虛擬全局一致性補(bǔ)償都是基于DKF濾波算法，因此兩種補(bǔ)償方式時(shí)間復(fù)雜度主要體現(xiàn)在補(bǔ)償項(xiàng)，虛擬全局一致性補(bǔ)償項(xiàng)計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。

4 仿真結(jié)果與分析

本文提出的DKFCC同步算法是在分布式卡爾曼濾波得到時(shí)鐘參數(shù)最優(yōu)估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)一致性補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步的，因此將分別對(duì)時(shí)鐘參數(shù)濾波估計(jì)性能和加入一致性補(bǔ)償后時(shí)鐘同步性能進(jìn)行仿真分析。

本文考慮在一定區(qū)域隨機(jī)部署100個(gè)節(jié)點(diǎn)組成無(wú)規(guī)則的WSN，對(duì)該WSN分別采用DKFCC同步算法和文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)的控制輸入的AC算法實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的同步，其網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)采用Matlab 2015b仿真工具進(jìn)行仿真，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

為了評(píng)估采用DKF算法對(duì)時(shí)鐘參數(shù)最優(yōu)估計(jì)的性能，本文采用根均方誤差(Root Average Mean Squared Error, RAMSE)準(zhǔn)則[22]對(duì)DKF算法進(jìn)行評(píng)估。定義RAMSE如下：

(33)

當(dāng)?shù)玫綍r(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)之后，根據(jù)式(5)和式(28)可以得到鄰居一致性補(bǔ)償后的時(shí)鐘讀數(shù)曲線。根據(jù)式(5)和式(32)可以得到虛擬全局一致性補(bǔ)償后的時(shí)鐘讀數(shù)曲線。由于現(xiàn)實(shí)中節(jié)點(diǎn)的初始時(shí)刻真實(shí)時(shí)鐘偏斜和偏移都是未知的，但是偏斜和偏移肯定是存在一個(gè)值的，因此仿真實(shí)驗(yàn)中在某區(qū)間任意隨機(jī)取值用于模擬初始時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的真實(shí)時(shí)鐘偏斜和偏移，再結(jié)合式(5)便可以模擬出真實(shí)時(shí)鐘讀數(shù)曲線。為了直觀地對(duì)比分析三種時(shí)鐘同步算法的性能，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到圖4～6。

圖2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology structure of network nodes

圖3 時(shí)鐘參數(shù)的根均方誤差值Fig. 3 RAMSE of clock parameters

所謂時(shí)鐘同步，從直觀的角度看即節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘讀數(shù)相等，圖4～6中體現(xiàn)為時(shí)鐘讀數(shù)曲線的“靠攏”。事實(shí)上，具有較高時(shí)鐘同步精度的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘讀數(shù)曲線越靠攏、越接近。對(duì)比分析圖4～6可以明顯發(fā)現(xiàn)，虛擬全局一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法使得100個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘讀數(shù)曲線在算法迭代步數(shù)為20時(shí)就非?！翱繑n”，而AC算法和鄰居一致性補(bǔ)償方式的同步算法需要將近140次迭代。

為了定量分析兩種一致性補(bǔ)償方式實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步的精度和收斂速度等性能，本文采用同步根均方誤差(Synchronization Root Average Mean Squared Error, SRAMSE)來(lái)對(duì)這三種同步算法的性能進(jìn)行評(píng)估，定義SRAMSE如下：

SRAMSE(c(lk))=

圖4 異步與鄰居一致性補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步對(duì)比Fig. 4 Comparison of asynchronous consensus-based method and neighbour consistency compensation method for achieving clock synchronization

圖5 異步與虛擬全局一致性補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步對(duì)比Fig. 5 Comparison of asynchronous consensus-based method and virtual global consistency compensation method for achieving clock synchronization

從圖7可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，在DKF算法對(duì)時(shí)鐘參數(shù)濾波估計(jì)準(zhǔn)確后，采用虛擬全局一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法在迭代次數(shù)為10以后，比另外兩種同步算法的同步根均方誤差值要小，因此同步精度更高。通過(guò)Matlab計(jì)算最后5次迭代的三種同步算法SRAMSE的平均值數(shù)據(jù)，得到AC算法、鄰居一致性方式的DKFCC同步算法、虛擬全局一致性方式的DKFCC同步算法的SRAMSE平均值分別為0.43、0.56和0.02，分析該數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)采用虛擬全局一致性方式的DKFCC同步算法比AC算法的SRAMSE平均值降低了約95%，因此具有較高的同步精度。為了從量化的角度分析三種同步算法收斂后的同步根均方誤差，本文考慮定義一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。從圖7可以看出，N步以后，同步根均方誤差收斂于一個(gè)較小的范圍δ以內(nèi)，因此定義同步根均方誤差的收斂均值如下：

圖6 兩種一致性補(bǔ)償方式實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步的對(duì)比Fig. 6 Comparison of two consistency compensation methods for achieving clock synchronization

圖7 三種時(shí)鐘同步算法的同步根均方誤差對(duì)比Fig. 7 SRAMSE comparison of three kinds of clock synchronization algorithms

通過(guò)分析圖7和圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用虛擬全局一致性方式的DKFCC同步算法具有較高的同步精度，而鄰居一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法的同步精度要比AC算法略低，但是從節(jié)能角度來(lái)講，兩種方式的DKFCC同步算法都是從不易獲得的時(shí)鐘參數(shù)層面進(jìn)行補(bǔ)償，相比僅僅實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘讀數(shù)補(bǔ)償控制方式的AC算法更節(jié)能。同時(shí)，通過(guò)對(duì)兩種方式的DKFCC同步算法一致性補(bǔ)償項(xiàng)分析，可以發(fā)現(xiàn)鄰居一致性補(bǔ)償需要參考不同的鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值，而虛擬全局一致補(bǔ)償只需要知道自己時(shí)鐘參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值就可以，因此鄰居一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不具有擴(kuò)展性，適用于小規(guī)模的WSN，例如智能家庭網(wǎng)絡(luò)；而虛擬全局一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模具有擴(kuò)展性，相比AC算法，SRAMSE值不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大而顯著增大，因此它適用于大規(guī)模的WSN，比如大面積森林環(huán)境監(jiān)測(cè)的WSN。

圖8 同步根均方誤差收斂均值的對(duì)比Fig. 8 Comparison of convergence mean of SRAMSE

5 結(jié)語(yǔ)

為了盡量降低時(shí)鐘同步操作的頻率，本文考慮對(duì)時(shí)鐘偏斜和偏移兩個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行補(bǔ)償控制，而針對(duì)真實(shí)時(shí)鐘偏斜和偏移兩個(gè)參數(shù)不易獲得的問(wèn)題，本文利用雙向信息交換機(jī)制及DKF算法實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘偏斜和偏移兩個(gè)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)，基于該最優(yōu)估計(jì)值提出了兩種一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法，其中虛擬全局一致性補(bǔ)償方式的DKFCC同步算法具有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)張性，具有較高的同步精度。在未來(lái)的研究中，將分析雙向信息交換過(guò)程丟包現(xiàn)象對(duì)DKF算法估計(jì)精度以及同步精度的影響；另外，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的特性和同步的目標(biāo)，設(shè)計(jì)不同的補(bǔ)償策略或控制策略以滿足不同WSN應(yīng)用對(duì)時(shí)鐘同步精度以及節(jié)能的要求。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (51605065), the Scientific and Technological Research Program of Chongqing Municipal Education Commission (KJ1600402).

YOULuyao, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include wireless sensor network clock synchronization, networked control.

HUANGQingqing, born in 1986, Ph. D., associate professor. His research interests include wireless sensor network.

DUANSijing, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include Internet of things, networked control.

ConsensusclocksynchronizationalgorithmbasedonKalmanfilterestimation

YOU Luyao*, HUANG Qingqing, DUAN Sijing

(SchoolofAutomation,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

For Wireless Sensor Network (WSN), many applications rely on the coordination of synchronized clock nodes. However, the crystal oscillator of the node is affected by itself and the external environment, so that the clock skew and clock offset change and then lead to the clocks falling out of synchronization. Consequently, a new clock synchronization algorithm based on distributed Kalman filter and consistency compensation, namely DKFCC, was proposed. First of all, the optimal estimation of the clock skew and offset was obtained by two-way message exchange mechanism and distributed Kalman filter. Then consistency compensation method based on the optimal estimation value of clock parameters was adopted to achieve clock synchronization. The experimental results show that compared with the Asynchronous Consensus-based time synchronization (AC) algorithm in the WSN with 100 randomly-deployed nodes, the Synchronous Root Mean Square Error (SRAMSE) of the DKFCC synchronization algorithm with virtual global consistency is reduced by about 95%, which means DKFCC synchronization algorithm has higher synchronization accuracy. At the same time, the proposed algorithm achieves synchronization from the clock parameter level without operating clock synchronization frequently, thus it has better energy efficiency compared to AC synchronization algorithm.

Wireless Sensor Network (WSN); clock synchronization; Kalman filter; state estimation; consistency compensation

TP212.9

A

2017- 01- 06;

2017- 02- 23。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51605065)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1600402)。

游路瑤(1991—)，男，江西撫州人，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步、網(wǎng)絡(luò)化控制； 黃慶卿(1986—)，男，重慶人，副教授，博士，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 段斯靜(1991—)，男，四川達(dá)州人，碩士研究生，主要研究方向：物聯(lián)網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)化控制。

1001- 9081(2017)08- 2177- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.08.2177