李正章

進入到高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，很多學(xué)生都經(jīng)歷了一次學(xué)習(xí)的“谷底”。一直以來成績很好的學(xué)生，在接觸高中數(shù)學(xué)知識之后一下子變得成績不理想了，這讓不少學(xué)生有些接受不了，甚至對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到十分抗拒。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？這種現(xiàn)象又為什么會普遍發(fā)生在剛剛進入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之時呢？其主要原因就在于大家沒有做好高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接。

一、增加成功體驗，從心理層面做好銜接

對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，自信心的培養(yǎng)是非常重要的，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生的自信心無疑具有重要的影響，特別是在學(xué)生剛剛步入高中伊始，教師通過多種途徑增強學(xué)生的成功體驗，讓他們生發(fā)出無限的學(xué)習(xí)信心，不論是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是整個高中階段的學(xué)習(xí)都具有至關(guān)重要的意義。由于學(xué)生剛剛進入高中階段，知識難度明顯增大，很容易讓學(xué)生們感到不適應(yīng)，甚至?xí)π轮獙W(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。自信心的有效建立，能夠?qū)⑾麡O的學(xué)習(xí)狀態(tài)盡快扭轉(zhuǎn)為積極，為高效教學(xué)的開展奠定堅實基礎(chǔ)。

例如，學(xué)生們曾經(jīng)遇到過這樣一道習(xí)題：已知x、y≥0且x+y=1，那么x²+y²的取值范圍是什么？這道題目是比較常規(guī)的，并沒有引發(fā)學(xué)生們的過多關(guān)注。緊接著，我對這個問題進行了一些變式呈現(xiàn)。變式一：已知a、b均為非負數(shù)，且M=a⁴+b⁴，a+b=1，則M能夠取得的最值是多少？變式二：已知，x、y≥0且x+y=1，那么x⁸+y⁸的取值范圍是什么？x⁸+y⁶呢？x⁷+y⁷的取值范圍又是什么？變式三：已知x、y≥0且x+y=1，則1/2^2n-1≤xⁿ+yⁿ≤1的結(jié)論是什么？問題的靈活拓展對學(xué)生們的知識能力提出了一些挑戰(zhàn)，而在基礎(chǔ)問題的前提下，每個變式問題都為后面的問題提供了思維依據(jù)，學(xué)生們在逐個解答問題的過程中也并不會遇到太大的障礙。在這樣的層層鋪墊與嘗試之下，大家很順利地完成了所有問題的解答，收獲的成功體驗遠比之前要強烈很多。

雖然高中階段的數(shù)學(xué)知識難度大，復(fù)雜程度高，但這并不表示所有學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是艱難晦澀的。在恰當?shù)臅r機，特別是每次新知呈現(xiàn)的開端處放置一些相對輕松簡單的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生們增加一些獲得成功體驗的機會，對于自信心理的培養(yǎng)很有好處。

二、深入知識細節(jié)，從基礎(chǔ)層面做好銜接

很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤，都不是由于整體知識能力上出現(xiàn)多么嚴重的紕漏，而是經(jīng)常輸在基礎(chǔ)細節(jié)上。高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很容易為了追求速度而忽略細節(jié)，而這些細節(jié)卻正是影響最終學(xué)習(xí)效果的決定性因素。因此，培養(yǎng)學(xué)生們關(guān)注基礎(chǔ)細節(jié)的意識習(xí)慣，是高一銜接的重點任務(wù)。

例如，邏輯內(nèi)容是學(xué)生們進入到高中階段學(xué)習(xí)之后接觸的第一個內(nèi)容，對此，我在課堂上給出了如下四個命題（1）命題“在△AABC中，如果AB>AC，那么∠C>∠B”的逆命題；（2）命題“如果ab=0，那么a≠0且b=0”的否命題；（3）命題“如果a≠0且b≠0，那么曲≠0”的逆否命題；（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題。請學(xué)生們判斷，這四個命題當中有哪些是真命題？邏輯的內(nèi)容是很典型的需要關(guān)注基礎(chǔ)細節(jié)的知識部分，上述問題便十分巧妙且全面地將學(xué)生們?nèi)菀缀雎缘膬?nèi)容涵蓋進去了。僅僅通過初步接觸知識，很多學(xué)生都認為這部分內(nèi)容很簡單，自己已經(jīng)完全掌握了，但經(jīng)過對這幾個命題的真假進行判斷，大家發(fā)現(xiàn)，原來想把這些邏輯特點與方法理解到位也并不是那么容易的，需要自己關(guān)注的細節(jié)還有很多。

基礎(chǔ)層面的知識細節(jié)雖然難度不大，但想要將之全部到位地掌握卻不是那么容易的。一開始，教師們需要將一些關(guān)鍵性的知識細節(jié)明確點出，讓學(xué)生們加以關(guān)注，接下來就是要將關(guān)注細節(jié)逐步形成一種思維習(xí)慣，讓學(xué)生們能夠在未來的新知接受過程中始終穩(wěn)扎穩(wěn)打。

三、勤于總結(jié)方法，從思維層面做好銜接

對于有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)發(fā)揮著重要作用的另一個因素在于學(xué)生們是否善于從具體零散的知識內(nèi)容當中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)方法。從規(guī)律的層面處理知識，尋找普適性方法，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生們提出的核心要求，更是高一階段進行教學(xué)銜接的關(guān)鍵任務(wù)。

很多學(xué)生剛剛進入高一之后還延續(xù)著之前的學(xué)習(xí)方法，并不習(xí)慣從具體的知識內(nèi)容中抽身出來，如果我們教師在此時不能有效指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生猶如盲人摸象，誤打誤撞，不僅不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更對學(xué)生整個的高中階段的學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生致命的影響。筆者在歷年的教學(xué)中，針對學(xué)生中存在的問題給予不斷的引導(dǎo)與示范，學(xué)生們逐漸意識到了提煉規(guī)律方法的重要性，并在這個過程當中開始了主動探尋方法的嘗試。

高一是高中階段學(xué)習(xí)的開始，這時候的學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)習(xí)慣對于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)都具有很顯著的影像作用。在學(xué)生們剛剛進入到高中之時，教師們首先需要做的并不是急于將新知識予以呈現(xiàn)，而是要將主要精力放在新階段的銜接上。只有讓學(xué)生們從知識與心理的雙重角度對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準備，才能讓接下來的主體教學(xué)取得實質(zhì)性進展。