(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

異步電機(jī)設(shè)計(jì)中主電抗計(jì)算公式的重新推導(dǎo)

程小華

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

引入帶匝概念，重新推導(dǎo)異步電機(jī)設(shè)計(jì)中主電抗計(jì)算公式，避免了求磁鏈時(shí)直接用每極磁通乘全部極對(duì)下一相繞組串聯(lián)匝數(shù)的做法，易于理解。

異步電機(jī)；電機(jī)設(shè)計(jì)；主電抗；磁通；磁鏈；電感；帶匝

0 引言

文獻(xiàn)[1]第62頁(yè)第3行式(4-26)求基波磁場(chǎng)的磁鏈時(shí)，每極基波磁通乘以一相串聯(lián)匝數(shù)。這是令人費(fèi)解的。因?yàn)?，每極基波磁通所鏈繞的匝數(shù)，是一相繞組在每對(duì)極下的匝數(shù)；而一相串聯(lián)匝數(shù)涉及所有的極對(duì)數(shù)。文獻(xiàn)[2]第48頁(yè)式(4-22)也有同樣的做法。為了避免推導(dǎo)過(guò)程中令人費(fèi)解的這一步，本文試著重新推導(dǎo)異步電機(jī)設(shè)計(jì)中的主電抗計(jì)算公式。

1 每極磁通的直觀(guān)展示

圖1是三相24槽雙層繞組磁場(chǎng)圖。它直觀(guān)地展示了每極磁通Φ1與A相繞組的鏈接關(guān)系，有助于理解每極磁通、磁鏈等概念。

圖1三相24槽雙層繞組磁場(chǎng)圖

2 推導(dǎo)的準(zhǔn)備工作

為了便于后面的推導(dǎo)，這里引入幾個(gè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。

帶—一相繞組在一個(gè)極下的地帶，即極相帶，也就是通常所說(shuō)的相帶。帶的寬度以槽數(shù)表示時(shí)，就是每極每相槽數(shù)，一般記為q；以電角表示時(shí)，對(duì)三相繞組而言，就是60°電角。對(duì)圖1而言，q=2。

帶匝數(shù)—一極磁通與一相繞組所鏈繞的匝數(shù)，記為Nd。在圖1中，表現(xiàn)為一極磁通所穿過(guò)一相繞組的匝數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)帶匝。對(duì)雙層繞組而言，Nd=2qNc；對(duì)單層繞組而言，Nd=qNc；Nc是一個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)。N1極下的磁通Φ1，有一半鏈繞X1帶下的匝數(shù)Nd，另一半鏈繞A1下的匝數(shù)Nd，兩者加起來(lái)剛好是(Φ1/2)Nd+(Φ1/2)Nd=Nd。其他各極可作類(lèi)似理解。

支—一相繞組的一條并聯(lián)支路。

支匝數(shù)—一相繞組一條并聯(lián)支路的匝數(shù)，也即是通常所說(shuō)的每相串聯(lián)匝數(shù)，一般記為W，或者N，簡(jiǎn)稱(chēng)支匝。

支數(shù)—一相繞組的并聯(lián)支路數(shù)，一般記為a。

3 異步電機(jī)主電抗計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

下面的推導(dǎo)過(guò)程中，未加說(shuō)明的符號(hào)，按通常的意義理解即可。

定子電流建立的每極基波磁勢(shì)幅值為

(1)

定子電流建立的氣隙基波磁密幅值為

(2)

定子電流建立的每極基波磁通幅值(簡(jiǎn)稱(chēng)每極磁通)為

(3)

每極磁通對(duì)一對(duì)極下一相繞組的磁鏈為

Ψ1d=Φ1NdKdp1

(4)

每極磁通對(duì)全部極對(duì)下(即p對(duì)極下)一相繞組一條支路的磁鏈為

(5)

以式(1)、式(2)、式(3)代入式(5)得

Ψ1=Φ1NKdp1

(6)

據(jù)電抗、電感的定義可知

(7)

式(7)與文獻(xiàn)[1,2]的一致，但這里的推導(dǎo)過(guò)程，避免了求磁鏈時(shí)直接用每極磁通乘全部極對(duì)下一相繞組串聯(lián)匝數(shù)的做法，易于理解。

5 結(jié)語(yǔ)

本文引入帶匝概念，重新推導(dǎo)異步電機(jī)設(shè)計(jì)中主電抗計(jì)算公式，避免了求磁鏈時(shí)直接用每極磁通乘全部極對(duì)下一相繞組串聯(lián)匝數(shù)的做法，便于讀者理解及計(jì)算，也為異步電機(jī)設(shè)計(jì)中的主電抗計(jì)算提供了全新的思路。

[1] 陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)上冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1982.1.

[2] 陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2000.2.

Re-DerivationofCalculationFormulaofMainReactanceinDesignofAsynchronousMachines

ChengXiaohua

(Electrical Power Engineering College, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

This paper introduces the concept of turns in each pole each phase, and gives re-derivation of calculation formula of main reactance in design of asynchronous machines. It can avoid directly multiplying the flux of each pole by the series turns of each phase under all pole pairs in the process of solving flux link, thus it is easy to understand.

Asynchronous machine；design of electric machine；main reactance；magnetic flux；flux linkage；inductance；turns in each pole each phase

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.05.01

TM343

A

1008-7281(2017)05-0001-002

程小華男1963年生；畢業(yè)于華中理工大學(xué)電力系電機(jī)及控制專(zhuān)業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)任華南理工大學(xué)電力學(xué)院教授，主要從事電機(jī)教學(xué)和電機(jī)基本理論研究.

2017-04-17