張寧

(閩江學(xué)院 物理學(xué)與電子信息工程系，福建 福州 350108)

短期電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)的極限學(xué)習(xí)機(jī)方法

張寧

(閩江學(xué)院 物理學(xué)與電子信息工程系，福建 福州 350108)

提出將一種進(jìn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——極限學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)用于短期電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，該方法具有模型參數(shù)設(shè)置少、訓(xùn)練速度快和良好的泛化能力等明顯優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)實(shí)例分析表明該模型的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)也驗(yàn)證了該模型應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的有效性和可行性。

極限學(xué)習(xí)機(jī);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;短期電力負(fù)荷;時(shí)間序列

對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提。預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷經(jīng)常根據(jù)氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、降雨量、節(jié)假日等多種影響因素來(lái)進(jìn)行建模。如果這些影響因素和電力負(fù)荷之間有良好的相關(guān)性，建立一定的數(shù)學(xué)模型可以獲得較好的預(yù)測(cè)效果。但是，影響因素的取法眾多，氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等因素之間的組合也有多種形式，往往需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行確定。為消除這些不確定組合方式的影響，另一種預(yù)測(cè)短期負(fù)荷的處理方法是將歷史負(fù)荷值作為一時(shí)間序列進(jìn)行建模分析。在此基礎(chǔ)上，人們提出了灰色模型預(yù)報(bào)法、時(shí)間序列分析法、Kalman濾波法等[1-3]多種負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并取得了較好的應(yīng)用效果。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的不斷發(fā)展，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的非線性方法在負(fù)荷預(yù)測(cè)中獲得了較為成功的應(yīng)用[4-5]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在參數(shù)設(shè)置較多、訓(xùn)練速度較慢、容易陷入局部極小等缺陷。為此，提出將極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)模型應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中。該方法是由南洋理工大學(xué)Huang G B博士在2006年提出，為一種進(jìn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，具有較好的泛化能力，并能避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在的諸多問(wèn)題[6]。應(yīng)用該方法對(duì)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性，并具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)的基本原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法[7-9]，對(duì)于N個(gè)訓(xùn)練樣本(xi,yi),i=1,2…,N，其中xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn為輸入變量，yi=[yi1,yi2,…,yin]T∈Rm為輸出變量，其ELM數(shù)學(xué)模型可以表示為：

上式可表示成矩陣形式為：

其中：

H=

ELM模型的訓(xùn)練目標(biāo)是尋找最優(yōu)權(quán)值W=(w,b,β)，以使得下式成立：

ELM模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的差異在于：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用梯度下降方法對(duì)W進(jìn)行調(diào)整；而ELM模型是將(3)式作為一線性方程組進(jìn)行求解，其輸出權(quán)值β的最小二乘解為：

其中，H+為隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆[7]。則ELM模型的網(wǎng)絡(luò)輸出F為：

從上述原理可以看出，ELM模型具有訓(xùn)練誤差最小、可得到權(quán)值的最小范式等顯著的優(yōu)越性。

2 基于ELM的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

對(duì)于一實(shí)際短期負(fù)荷時(shí)間序列，我們假定t時(shí)刻的負(fù)荷值X(t)可以由(t-1,t-2,…,t-m)時(shí)刻的歷史負(fù)荷值X(t-1),X(t-2),…,X(t-m)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，則預(yù)測(cè)模型可以表示成：

其中，f(·)為映射函數(shù)，m為嵌入維數(shù)。

由此，在選擇一定的嵌入維數(shù)，即確定ELM網(wǎng)絡(luò)輸入個(gè)數(shù)的情況下，可以構(gòu)造出一個(gè)多輸入單輸出的ELM模型。

2.2 短期負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了減少數(shù)據(jù)量綱對(duì)建模的影響，對(duì)原始短期負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即使用下式將數(shù)據(jù)歸一至[-1,1]：

其中，Xmin、Xmax為原序列中的最小值、最大值，X′(t)為經(jīng)歸一化后的負(fù)荷序列。在建模完成之后，對(duì)于輸出的訓(xùn)練、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行反歸一化處理，將其還原至原始區(qū)間。

2.3 模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 實(shí)例分析

以國(guó)家電網(wǎng)浙江省臺(tái)州某地區(qū)2010-02-14～2010-03-27共42d的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。采集的數(shù)據(jù)為每天整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷值，共計(jì)1 008個(gè)，形成短期負(fù)荷時(shí)間序列。如圖1所示。

圖1 原始短期負(fù)荷數(shù)據(jù)序列Fig.1 Original power load data series

對(duì)短期負(fù)荷時(shí)間序列構(gòu)建樣本集時(shí)，在采用不同嵌入維數(shù)的情況下，根據(jù)式(8)構(gòu)建的樣本數(shù)目是不相同的。為了方便數(shù)據(jù)間的對(duì)比，將嵌入維數(shù)分別設(shè)置為48、24、12，即由前兩天、前一天、前半天的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷值。由此，總樣本數(shù)目可構(gòu)建為960、984、996個(gè)。

統(tǒng)一以最后一天24個(gè)負(fù)荷值為預(yù)測(cè)對(duì)象，則訓(xùn)練樣本數(shù)目設(shè)置為936、960、972個(gè)，預(yù)測(cè)樣本數(shù)目均為24個(gè)。以此為基礎(chǔ)，建立ELM模型和常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中BP模型采用穩(wěn)健的Levenberg-Marquardt算法。由于兩種模型原理的不同，ELM、BP的隱層神經(jīng)元數(shù)對(duì)結(jié)果的影響也不同，一般ELM需設(shè)置較多的隱層神經(jīng)元數(shù)。在本研究中，兩種模型的隱層神經(jīng)元數(shù)分別設(shè)置為30、8。激活函數(shù)統(tǒng)一選擇為“Sig”函數(shù)。由于ELM和BP均采用隨機(jī)權(quán)值，會(huì)使得模型預(yù)測(cè)單次結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，為此在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，各循環(huán)操作了50次，并取50次預(yù)測(cè)均值作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

表1給出了不同嵌入維數(shù)下ELM模型、BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的精度統(tǒng)計(jì)及消耗的CPU時(shí)間。

表1 兩種模型平均預(yù)測(cè)精度和CPU時(shí)間Tab.1 Average predicted precision and CPU time for two models

從表1中可以看出：(1)在設(shè)置不同嵌入維數(shù)下，ELM模型的預(yù)測(cè)精度都要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)模型，表明ELM模型具有良好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力；(2)從CPU運(yùn)行時(shí)間上對(duì)比，兩種模型不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，ELM模型的運(yùn)行速度要遠(yuǎn)快于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這是由于ELM直接解算線性方程組，而B(niǎo)P需要不斷進(jìn)行反向迭代運(yùn)算造成的；(3)在嵌入維數(shù)取值為24，即以前一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)下一時(shí)刻負(fù)荷值時(shí)其預(yù)測(cè)精度最高。

以嵌入維數(shù)為24為例，預(yù)測(cè)最后一天24 h的負(fù)荷值，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際負(fù)荷值的對(duì)比情況如圖2所示，預(yù)測(cè)負(fù)荷的絕對(duì)誤差如圖3所示。

從圖1中可以看出，所采用的ELM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線與真實(shí)負(fù)荷值曲線非常吻合。從圖2中可以看出，ELM模型的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差值分布在±5 MW范圍之內(nèi)，表明了ELM模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

圖2 實(shí)際負(fù)荷值與預(yù)測(cè)負(fù)荷值對(duì)比Fig.2 Comparison between practical load and predicted load

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差Fig.3 Absolute error of load forecasting

4 結(jié)論

(1)將ELM模型應(yīng)用于短期負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，取得了較高的預(yù)測(cè)精度，表明ELM模型在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中應(yīng)用的可行性和有效性。

(2)本研究在對(duì)負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行樣本構(gòu)建時(shí)，其嵌入維數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行選取的，在實(shí)際中由于負(fù)荷時(shí)間序列具有混沌特性，可進(jìn)一步通過(guò)相空間重構(gòu)計(jì)算來(lái)選取最佳嵌入維數(shù)，這將在下一步的研究中予以實(shí)現(xiàn)。

(3)所采用的ELM模型預(yù)測(cè)精度雖較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為高，但其本質(zhì)仍然是一種基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為此需利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，以提升其預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

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(責(zé)任編輯：肖錫湘)

Extremelearningmachinemethodforshort-termpowerloadtimeseriesforecasting

Zhang Ning

(Physics &Electronic Information Engineering Department,Minjiang University,Fuzhou 350108,China)

The utilization of extreme learning machine—an evolution model of neural networks in short-term power load time series forecasting was proposed,which has the advantages of less parameter setting,fast training speed and better generalization ability.The validity and feasibility of the model were verified.The simulation results indicate that the forecasting accuracy of the model is better than that of BP neural network model.

extreme learning machine;BP neural network model;short-term power load;time series forecasting

TM715

A

1672-4348(2017)04-0367-04

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.04.012

2017-07-20

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JAT170437)

張寧(1984-)，女，福建羅源人，講師，碩士，研究方向：信號(hào)處理、智能優(yōu)化算法。