程龍泉，魏金民，趙 凱

(1.四川機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀枝花學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，四川攀枝花617000；3.攀枝花市森威格太陽(yáng)能科技有限責(zé)任公司，四川攀枝花617000)

氧化物燃料電池動(dòng)態(tài)性能的COMSOL模擬

程龍泉1，魏金民2，趙 凱3

(1.四川機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀枝花學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，四川攀枝花617000；3.攀枝花市森威格太陽(yáng)能科技有限責(zé)任公司，四川攀枝花617000)

電池的溫度和氣流流動(dòng)的主要影響因素是熱量的生成和散發(fā)，同時(shí)材料間的相互擴(kuò)散也會(huì)導(dǎo)致電池性能的逐步降低，所以氧化物燃料電池中氣流、壓力、氣體濃度的相互關(guān)系的描述在氧化物燃料電池的研究、開(kāi)發(fā)中是非常有必要的。通過(guò)COMSOL軟件建立氧化物燃料電池仿真模型模擬電池的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)一步研究電池內(nèi)氣相流動(dòng)結(jié)構(gòu)、質(zhì)量平衡及能量守恒等問(wèn)題。借助對(duì)電池兩極內(nèi)氣體的濃度、質(zhì)量以及壓力等的觀察分析，確定單電池內(nèi)電流分布以及反應(yīng)氣體質(zhì)量的實(shí)時(shí)改變情況，為氧化物燃料電池結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)控制提供參考。

COMSOL；計(jì)算機(jī)模擬；氧化物燃料；動(dòng)態(tài)性能

Abstract:The main factor influence battery temperature and air flow was the heat generation and sporadic,and the performance of the battery was gradually reduced by the interdiffusion between the two materials.So the relationship between flow,pressure,and gas concentration in the oxide fuel cell which described in the oxide fuel cell research and development was very necessary.The simulation model of oxide fuel cell was built by COMSOL software to simulate the dynamic performance of the battery.The structure,mass balance and energy conservation of the gas phase flow in the cell were further studied.The single cell current distribution and reaction gas quality real-time change situation were determined by the observation analysis of gas concentration,quality and pressure in the polarity of the battery.It provided the reference for the structure optimization design and parameter control of the oxide fuel cell.

Key words:COMSOL;computer simulation;oxide fuel;dynamic performance

將碳?xì)浠衔锏幕瘜W(xué)能通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)的方式直接轉(zhuǎn)化成電能的有效裝置有很多類型，但是氧化物燃料由于其具有電池轉(zhuǎn)化效率高、清潔無(wú)污染等特點(diǎn)，近年來(lái)越來(lái)越多地受到各國(guó)研究者的關(guān)注。影響電池最終輸出性能的因素主要有電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)程，通過(guò)對(duì)電池內(nèi)部氣流、壓力、氣體濃度的一系列變化的觀察，借助相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)氧化物燃料電池電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬并且加以動(dòng)態(tài)性能分析，可以對(duì)電池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、操作過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，有效節(jié)約成本，得到更好的使用效果[1－2]。

COMSOL是一種區(qū)別于傳統(tǒng)軟件的流體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算軟件，在建立仿真模型方面具有出眾的表現(xiàn)，可以解決目前研究中的很多難題[3]。COMSOL可以和Matlab等常用的控制軟件聯(lián)合使用，解決了電池動(dòng)態(tài)性能難以描述的問(wèn)題，使得提高電池性能的研究進(jìn)一步發(fā)展。本文借助COMSOL模擬氧化物燃料電池動(dòng)態(tài)性能，為氧化物燃料電池結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)控制提供參考。

1 工作原理與模型建立

氧化物燃料電池工作原理如圖1所示，結(jié)構(gòu)如圖2所示。在建模之前首先進(jìn)行如下假設(shè)：(1)本體由兩個(gè)多孔氣體擴(kuò)散電極、兩個(gè)通道和分散在中間的氧化釔和穩(wěn)定氧化鋯構(gòu)成；(2)正極和負(fù)極通道中的氣體流動(dòng)方向?yàn)閷?duì)流；(3)在電池兩極通道中的燃料分別為含有少量水分的純氫以及氧和氮。

圖1 氧化物燃料電池工作原理

圖2 氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)

2 數(shù)學(xué)描述

在氧化物燃料電池使用過(guò)程中，熱量、電化學(xué)系統(tǒng)之間關(guān)系非常密切，相互影響。燃料電池在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的熱量、流量和使用溫度可以利用流體動(dòng)力學(xué)中的守恒定律進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中主要包括質(zhì)量平衡、能量守恒、動(dòng)量守恒這三個(gè)方面[4－5]。

本文中，采用在質(zhì)量連續(xù)性方程基礎(chǔ)上建立的Maxwell-Stefan擴(kuò)散與對(duì)流模型，這種模型能夠具體、準(zhǔn)確地描述該傳質(zhì)過(guò)程。

本文中，依照仿真選取模型氣體成分簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，做出氣流成層流狀態(tài)的假設(shè)，由式(1)進(jìn)行估算：

式中：Dh為水力直徑；Re為雷諾數(shù)；L為氣體氣流長(zhǎng)度；f由管道形狀決定。為了減少計(jì)算工程的復(fù)雜程度，采用了對(duì)模型相應(yīng)的反應(yīng)界面直接選取計(jì)算方式。

3 動(dòng)態(tài)性能仿真分析

在COMSOL軟件中利用偏微分方程(PDE)建立了電池性能模型，因此可以很好地解決耦合問(wèn)題。氧化物燃料電池的模擬仿真過(guò)程為：(1)氧化物燃料電池幾何形狀的建立；(2)將包含參數(shù)的文件信息導(dǎo)入軟件系統(tǒng)，并且設(shè)定合適的邊界條件；(3)在對(duì)模塊進(jìn)行選擇后，為其設(shè)定參數(shù)；(4)網(wǎng)格的劃分；(5)使用求解器，等待后處理。

兩極間的氣體通道不是均勻分布的，極板中的動(dòng)態(tài)傳質(zhì)過(guò)程同樣也是不均勻分布的。為了保證質(zhì)量變化在邊界上是連續(xù)且平滑過(guò)渡的，在模擬仿真中，假定入口的壓力、質(zhì)量為設(shè)定值時(shí)，出口位置依然是對(duì)流形式。在研究中采用Maxwell-Stefan擴(kuò)散與對(duì)流模型描述這種多組件間的氣體流動(dòng)質(zhì)量的變化。對(duì)于正極板、負(fù)極板和電解質(zhì)材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，假定上述兩種結(jié)構(gòu)都是多孔型滲透類型，利用Stokes-Brinkman方程和Navier-Stockes方程相耦合的方法對(duì)多孔介質(zhì)間的邊界連接情形進(jìn)行描述。

圖3(a)為0.85 V時(shí)，燃料由圖中左端向右端流動(dòng)過(guò)程中，陽(yáng)極氣體通道和極板內(nèi)部氫氣(含少量其他物質(zhì))的質(zhì)量分布情況，圖3(b)為0.85 V時(shí)，空氣由圖中右端向左端流動(dòng)過(guò)程中，陰極氣體通道和極板內(nèi)部氧氣(含少量其他物質(zhì))的質(zhì)量分布情況。

圖3 陽(yáng)極、陰極氣體分布情況

在模擬仿真過(guò)程中使用了Maxwell-Stefan改進(jìn)模型，相對(duì)于傳統(tǒng)的Fick第一、第二理論更加詳細(xì)地描述了氣體傳質(zhì)過(guò)程，這樣更易于獲取更準(zhǔn)確的極化損失電壓量與燃料流量分布的關(guān)系，通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析為控制器的設(shè)計(jì)提供達(dá)到燃料最佳利用率的參考數(shù)據(jù)。氣體通道尺寸、電解質(zhì)層的孔隙率對(duì)氣體擴(kuò)散效果、降低濃度過(guò)電勢(shì)等具有重要影響。

形成電流的原因是兩極之間的電荷為了保持動(dòng)態(tài)平衡而發(fā)生的定向移動(dòng)，本文研究的主要內(nèi)容是電流分布。在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析后，可知在電池工作啟動(dòng)時(shí)會(huì)有一個(gè)電壓降或過(guò)電勢(shì)的過(guò)程，輸出功率同樣會(huì)有這樣一個(gè)過(guò)程，造成這種現(xiàn)象的主要因素是極化，包括濃差極化、歐姆損失、活化極化等。這幾種極化與電流密度分布、電池物理結(jié)構(gòu)、制備材料等密切相關(guān)，本文中主要觀察電流分布是因?yàn)殡娏髅芏确植?、電池物理結(jié)構(gòu)等會(huì)對(duì)上述極化產(chǎn)生重要影響。

由圖4可知，電池的平均輸出功率與電流密度的關(guān)系呈拋物線的形式，電流密度不斷增大的過(guò)程中，平均輸出功率先增大后減小，因此，電流密度增大到能產(chǎn)生輸出功率最大值時(shí)，增大電流密度的方式對(duì)電池的輸出功率不會(huì)再起作用。

圖4 電流密度與單電池功率輸出曲線

4 結(jié)論

電池兩極間氣體質(zhì)量都是不均勻分布的，為了更加詳細(xì)正確地反映出電池內(nèi)部的傳質(zhì)過(guò)程，本文采用Maxwell-Stefan改進(jìn)模型、Stokes-Brinkman方程相耦合方式描述通道與極板、極板與電解質(zhì)邊緣的質(zhì)量分布。在電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料制備的過(guò)程中可以以該分布狀態(tài)與壓力值分布狀態(tài)作為可靠依據(jù)。由于本文在一些條件中采用了相關(guān)假設(shè)，所以在本文基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步深入研究。

[1]邢楓，張華民，馬相坤，等.液流儲(chǔ)能電池模擬研究的進(jìn)展[J].電池，2011，41：336-339.

[2]張立炎，潘牧，全書(shū)海.質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)建模和控制的綜述[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：信息與管理工程版，2007，15：1-6.

[3]霍海波，朱新堅(jiān)，曹廣益.SOFC建模與控制策略的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].電源技術(shù)，2007，31：833-836.

[4]劉欣，郝曉弘，安愛(ài)民，等.板式固體氧化物燃料電池的數(shù)值模擬與動(dòng)態(tài)性能分析[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2014(2)：1869-1875.

[5]鄭舒，賈豐春.鉛酸蓄電池存在的問(wèn)題及其解決辦法[J].電源技術(shù)，2013(7)：1271-1274.

COMSOL simulation of dynamic performance of oxide fuel cell

CHENG Long-quan1,WEI Jin-min2,ZHAO Kai3
(1.Sichuan Electromechanical Institute of Vocation and Technology,Panzhihua Sichuan 617000,China;2.College of Information and Electrical Engineering,Panzhihua University,Panzhihua Sichuan 617000,China;3.Panzhihua Senweige Solar Technology Co.,Ltd.,Panzhihua Sichuan 617000,China)

TM 911.4

A

1002-087 X(2017)09-1299-02

2017-02-11

四川省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(SZD1501-09-1)

程龍泉(1964—)，男，貴州省人，副教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制。