李桃英，宋品江

（1.陜西省水文水資源勘測(cè)局，陜西 西安 710068；2.陜西省漢中水文水資源勘測(cè)局，陜西 漢中 723000）

陜西省暴雨偏態(tài)系數(shù)分析

李桃英1，宋品江2

（1.陜西省水文水資源勘測(cè)局，陜西 西安 710068；2.陜西省漢中水文水資源勘測(cè)局，陜西 漢中 723000）

采用全省126～633個(gè)長系列 10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d 8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)的暴雨資料，按照統(tǒng)一的方法并最優(yōu)適線原則，計(jì)算全省8種歷時(shí)點(diǎn)暴雨參數(shù)；分析偏變比在地域上的分布和隨歷時(shí)的變化規(guī)律，并與采用的3.5值計(jì)算成果進(jìn)行比較；利用線性分析對(duì)與各參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行探討。研究表明，《陜西省水文手冊(cè)》修編中點(diǎn)暴雨頻率計(jì)算偏變比統(tǒng)一采用3.5是合理的。

暴雨；變差系數(shù)；偏態(tài)系數(shù)；偏態(tài)比；陜西省

Abstract:The application of 126～633 long series of 10 min,20 min,60 min,3 h,6 h,12 h,24 h and 3 d,8 standard rainstorm data are taken.In accordance with the unified approach and the principle of the best line,rainfall material,the article calculates the eight kinds of rainstorm parameters of the province and analyzes the deviation ratio the changing law in the geographical distribution and calendar time,then compared with the calculated value of 3.5.The relationship among the parameters is discussed by linear analysis.The research announcement is that it is reasonable to calculate the deviation ratio of the rainstormfrequency than the uniformuse 3.5 value in the revision of"Shaanxi hydrologic handbook".

Keywords:Rainstorm,Number ofdifferential systems,coefficient ofskew,skewness ratioand Shaanxi province

設(shè)計(jì)洪水主要由設(shè)計(jì)暴雨的推算得出，是設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的重要方法，也是我國設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的準(zhǔn)則。自1950年以來，我國規(guī)定皮爾遜Ⅲ型曲線作為全國設(shè)計(jì)暴雨所采用的頻率分布線型。皮爾遜Ⅲ型曲線主要有3個(gè)參數(shù)：均值x、變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs，而在一般工程設(shè)計(jì)中，為了便于使用，偏變系數(shù)通常被“偏變比”Rsv所取代，即Rsv=Cs/Cv。

20世紀(jì)70、80年代之前，由于陜西省雨量站網(wǎng)密度較小，資料系列較短、特別是短歷時(shí)資料（自記雨量站資料）缺乏，資料系列代表性較差，偏態(tài)系數(shù)抽樣誤差較大，因此，在全省范圍內(nèi)和各種歷時(shí)上，設(shè)計(jì)暴雨偏態(tài)系數(shù)統(tǒng)一采用全國綜合值，即偏態(tài)系數(shù)等于3.5倍的變差系數(shù)。后經(jīng)過幾十年的資料積累、站網(wǎng)密度的增加以及有關(guān)暴雨特性的分析，在資料代表性上已具備分析偏態(tài)系數(shù)的條件，近幾年有不少專家對(duì)暴雨偏態(tài)系數(shù)進(jìn)行了分析，為陜西省偏態(tài)系數(shù)特性分析提供了參考。

在《陜西省水文手冊(cè)》修編中，設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨采用皮爾遜Ⅲ型的分布線型，其中均值由實(shí)測(cè)資料直接計(jì)算，變差系數(shù)Cv適線優(yōu)化所得，偏變比Rsv采用3.5。

1 暴雨相似區(qū)的劃分

暴雨相似區(qū)的劃分，基本上仍以1978年編制的《陜西省可能最大暴雨圖集》中的暴雨普查資料為基礎(chǔ)，按大氣環(huán)流形勢(shì)的差異，暴雨系統(tǒng)的差別，將全省分為陜北分區(qū)（Ⅰ、Ⅱ）、關(guān)中分區(qū)（Ⅲ、Ⅳ）和陜南分區(qū)（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）7個(gè)暴雨相似區(qū)。

Ⅰ區(qū)：屬陜北黃土溝壑和毛烏素沙漠地區(qū)，大理河、無定河以北地區(qū)，長城沿岸以南以峁為主的峁梁丘陵溝壑地形，長城沿岸以北以沙漠為主。暴雨量級(jí)大（什拉淖海暴雨）。

Ⅱ區(qū)：屬陜北黃土高原地區(qū)，大理河、無定河以南，黃陵、黃龍山以北地區(qū)，呈現(xiàn)以梁為主的丘陵溝壑地形和以原為主的原梁溝壑地形，并有一些黃土覆蓋較薄的石質(zhì)山地。

Ⅲ區(qū)：秦嶺以北，黃陵、黃龍以南，涇河下游，西安以西地區(qū)，本區(qū)中旬邑、亭口、彬縣、淳化等地是常見的暴雨中心。

Ⅳ區(qū)：秦嶺以北，黃陵、黃龍以南，涇河下游，西安以東（包括商洛部分）地區(qū)。

Ⅴ區(qū)：秦嶺以南，漢陰以西的漢江北岸地區(qū)。

Ⅵ區(qū)：秦嶺以南，漢陰以西的漢江南岸地區(qū)。

Ⅶ區(qū)：秦嶺以南，漢陰以東地區(qū)。

2 系列資料的選用

采用的暴雨資料自建站至2012年，10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d，8種歷時(shí)點(diǎn)暴雨均采用“年最大法”獨(dú)立選樣。全省參與統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算的雨量站各歷時(shí)依次為126、126、154、297、632、632、633 和 633 站，站網(wǎng)密度分別為1632、1632、1335、692、325、325、325 和 325 km2/站。其中 6 h～3 d的歷時(shí)站網(wǎng)密度較大，其次是3 h歷時(shí)，10 min～60 min歷時(shí)站網(wǎng)密度最最小，僅為6 h～3 d歷時(shí)的20%。

3 統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算及適線準(zhǔn)則

單站不同歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)頻率期望公式初算適線與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的綜合適線方法初定；再調(diào)整參數(shù)，使8種歷時(shí)頻率曲線之間的間距布局合理、線與線不相交。這樣既保證了單站暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算的高效率和客觀性，又融入了專家的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

單站某一種歷時(shí)暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算在于尋求“理論”頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)的最佳擬合，經(jīng)驗(yàn)頻率用期望公式計(jì)算。單站多種歷時(shí)暴雨參數(shù)的適線，需要考慮多種歷時(shí)頻率曲線之間的合理間距；由于均值直接由實(shí)測(cè)資料計(jì)算，僅作微調(diào)，而重點(diǎn)調(diào)整變差系數(shù)Cv，使不同歷時(shí)的暴雨參數(shù)x、Cv基本符合“參數(shù)-歷時(shí)關(guān)系”的一般規(guī)律。適線時(shí)盡可能照顧各量級(jí)暴雨點(diǎn)據(jù)，使頻率曲線通過點(diǎn)群中心；如無法全部照顧各級(jí)點(diǎn)據(jù)，則側(cè)重點(diǎn)通過中等暴雨以上點(diǎn)群中心，還需考慮特大暴雨的重現(xiàn)期、頻率曲線的中上部擬合程度、同一站點(diǎn)不同時(shí)段頻率曲線間的間距等。

4 最優(yōu)偏變比Rsv值統(tǒng)計(jì)

采用不固定倍比值Rsv值，對(duì)全省126～633個(gè)雨量站（主要采用省水文局管轄站和黃委會(huì)中游局的部分站）實(shí)測(cè)資料系列8個(gè)歷時(shí)Cv和Cs以經(jīng)驗(yàn)頻率資料與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準(zhǔn)則，共得3233個(gè)Rsv值，計(jì)算其Rsv均值為3.5，中值為3.4。詳見表1。

5 Rsv值變化分析

5.1 Rsv的地域分布

具有很大的抽樣誤差，當(dāng)Cv=0.4～0.8，Rsv=2～4時(shí)P-Ⅲ型分布的抽樣誤差，如系列年數(shù)n很短（如n=15年）時(shí)可達(dá)100%，即使系列年數(shù)n較長（如n=60年），抽樣誤差仍可達(dá)50%～70%，因此單一站Rsv的計(jì)算值并不可靠，必須采用地區(qū)綜合的手段加以分析。通過對(duì)全省7個(gè)暴雨分區(qū)633個(gè)雨量站8種標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)計(jì)算值分析，其均值和中值即為該暴雨分區(qū)的Rsv值。詳見表2。

表2 陜西省各暴雨分區(qū)中值、均值成果

由表2可知，多數(shù)歷時(shí)均值大于中值，大多數(shù)相差0.1，個(gè)別相差0.4。7個(gè)暴雨分區(qū)在同一歷時(shí)最大值與最小值相差0.7左右，最大相差1.0。對(duì)于10 min歷時(shí)而言，Ⅴ區(qū)Rsv最大，Ⅶ區(qū)最小，其他各區(qū)Rsv比較接近；60 min和3 h歷時(shí)Ⅰ區(qū)Rsv最大，Ⅶ區(qū)最小；6 h～3 d歷時(shí)Ⅵ區(qū)其值最小。總的來看，各區(qū)短歷時(shí)暴雨Rsv中值小于3.5，長歷時(shí)暴雨除Ⅵ區(qū)Rsv中值偏小外，其余各區(qū)Rsv中值均在3.5左右。

5.2 Rsv隨雨量歷時(shí)的變化

由表2可知，暴雨歷時(shí)10 min～60 min內(nèi)隨歷時(shí)增加而增加，但增加緩慢，暴雨歷時(shí)60 min～6 h內(nèi)Rsv隨歷時(shí)增加而增加，增加速度較快，6 h～24 h內(nèi)，Rsv隨歷時(shí)的增加而增大，12 h～24 h達(dá)到最大值，暴雨歷時(shí)24 h～3 d內(nèi)，Rsv值逐漸減小。詳見圖1。

圖1 與暴雨歷時(shí)關(guān)系圖

5.3 變Rsv與取值3.5頻率成果的比較

從633處雨量站中選出92處資料系列長、觀測(cè)完整（8個(gè)歷時(shí)資料）、有代表性的典型雨量站，通過統(tǒng)一的準(zhǔn)則適線，使點(diǎn)據(jù)與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高，以此計(jì)算結(jié)果與Rsv采用3.5的頻率成果來比較分析，來量化其誤差大小。詳見表3。

表3 變與固定Rsv=3.5頻率計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)

由表4統(tǒng)計(jì)內(nèi)容可以看出：

（1）Rsv值（準(zhǔn)則適線）頻率計(jì)算結(jié)果總體小于固定Rsv值（Rsv=3.5）頻率計(jì)算結(jié)果，平均偏小5.2%，最大偏差-18.0%。

（2）Rsv值與3.5偏差越大，頻率計(jì)算結(jié)果誤差也就越大。

6 Rsv的影響因子分析

在暴雨參數(shù)計(jì)算中，變差系數(shù)Cv反映多年暴雨量的變化幅度；偏態(tài)系數(shù)Cs反映暴雨量大小值對(duì)均值X變差相對(duì)大小；而偏變比Rsv的物理意義比較復(fù)雜，不太直觀。對(duì)全省633站暴雨資料計(jì)算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)之間做以簡(jiǎn)單的分析，探討Rsv的影響因子。

表4 陜西省暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)相關(guān)系數(shù)

相關(guān)分析表明：

（1）變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cv的關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)r在0.70左右。

（2）偏變比Rsv與偏態(tài)系數(shù)Cv的關(guān)系最好，相關(guān)系數(shù)r在0.88左右。

（3）偏變比Rsv與變差系數(shù)Cv的關(guān)系最差，相關(guān)系數(shù)r在0.30左右。

（4）影響因子在歷時(shí)和地域上無明顯差異。

7 結(jié)論

（1）隨歷時(shí)變化明顯，在8個(gè)歷時(shí)中，短歷時(shí)系列10～60 min的值明顯小于3.5，其余歷時(shí)值在3.5左右。

（2）Rsv=3.5其頻率計(jì)算結(jié)果總體上大于變準(zhǔn)則適線結(jié)果，表明本次水文手冊(cè)修編中頻率計(jì)算結(jié)果在以后使用中是安全的。

（3）偏變比Rsv與偏態(tài)系數(shù)的關(guān)系最好，與變差系數(shù)Cv的關(guān)系最差。

（4）《陜西省水文手冊(cè)》修編中關(guān)于點(diǎn)暴雨頻率計(jì)算，偏變比全省統(tǒng)一采用3.5。通過對(duì)全省126～633個(gè)雨量站實(shí)測(cè)資料系列8個(gè)歷時(shí)按統(tǒng)一準(zhǔn)則計(jì)算，共得3233個(gè)Rsv值，其均值為3.5，中值為3.4，說明Rsv=3.5較為合理。

Coefficient of Skew Analysis of Shaanxi Provincial Rainfall

Li Taoying Song Pinjiang

（Shaanxi Provincial Hydrologyand Water Resources Inspection Bureau Xi’an 710068 Shaanxi Shanxi Provincial HanzhongHydraulic SurveyingBureau Hanzhong723000 Shaanxi）

P333.9

B

1673-9000（2017）05-0018-03

2017-08-14

李桃英（1963-），女，陜西西安人，高級(jí)工程師，從事水文水資源工作。