廖俊勃，李 燕，楊軍鋒，張 恒，楊志超

（中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200）

基于改進(jìn)支持向量回歸機(jī)的火炮身管壽命預(yù)測

廖俊勃，李 燕，楊軍鋒，張 恒，楊志超

（中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200）

為準(zhǔn)確預(yù)測火炮身管壽命終止時(shí)火炮射彈數(shù)，根據(jù)射擊過程中火炮身管磨損量與身管壽命特性，分析了身管膛線起始部磨損量與身管射彈數(shù)之間的關(guān)系，提出了支持向量回歸機(jī)算法，并采用遺傳算法進(jìn)行模型優(yōu)化改進(jìn)，得到火炮身管壽命預(yù)測最優(yōu)模型。結(jié)合兩種類型火炮的身管數(shù)據(jù)，利用該模型對身管壽命進(jìn)行預(yù)測，并與原始支持向量回歸機(jī)進(jìn)行對比，通過分析可知改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)預(yù)測效果好、精度高，為火炮在實(shí)際應(yīng)用中身管的壽命預(yù)測提供了新的思路。

火炮身管，遺傳算法，支持向量回歸機(jī)，壽命預(yù)測

Abstract：In order to accurately predict the number of artillery projectiles termination gun barrel life ，according to the shooting process with gun barrel wear body tube life characteristics，the article analyzes the gun barrel grooves start wearing capacity and the relationship between the number of projectile，support vector regression algorithm is put forward，and carry on the improvement of model optimization，based on the genetic algorithm the optimal gun barrel life prediction model is obtained.Combined with two types of gun barrel data，by using the model to forecast the gun barrel life，and compared with the original support vector regression，through the analysis on improved support vector regression forecast effect is good，high accuracy，for the artillery gun barrel life prediction in practice provides a new train of thought.

Key words：gun barrel，genetic algorithm，support vector regression，life prediction

0 引言

火炮身管是火炮極其重要的組成部分，在火炮射擊過程中，身管的受力十分復(fù)雜，火藥爆燃在身管內(nèi)產(chǎn)生的高溫、高壓、高速流動(dòng)氣體，以及與彈丸的反復(fù)作用，破壞了內(nèi)膛結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致膛內(nèi)壓力和彈丸初速下降，射彈密集度和射擊精度下降直至報(bào)廢［1］。此外，造價(jià)較高，出現(xiàn)磨損后不能修復(fù)，因此，身管壽命基本決定了火炮本身的壽命，火炮身管壽命預(yù)測對火炮壽命預(yù)測具有重要意義。

身管壽命預(yù)測是火炮領(lǐng)域中一項(xiàng)重要的研究方向，文獻(xiàn)［2］探討火炮內(nèi)膛徑磨損量和初速下降量的關(guān)系，提出了基于最小二乘支持向量機(jī)模型對火炮剩余壽命進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)［3］提出基于灰色線性回歸組合模型，得到身管內(nèi)徑磨損量與射彈數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測身管壽命；文獻(xiàn)［4］將灰色系統(tǒng)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有機(jī)融合，建立結(jié)合兩種模型優(yōu)點(diǎn)的組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對身管的燒蝕磨損量進(jìn)行預(yù)測。本文采用改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)方法建立模型，探討身管關(guān)鍵部位磨損量與火炮射彈數(shù)的關(guān)系，從而對火炮身管的壽命進(jìn)行預(yù)測。

1 身管特性分析

分析火炮射擊過程可知身管內(nèi)膛的質(zhì)量影響著火炮內(nèi)彈道性能，即：火炮在射擊過程中，內(nèi)膛不斷與彈丸摩擦，膛徑逐漸增大，導(dǎo)致彈丸發(fā)射時(shí)在膛內(nèi)壓力降低，初速減小，影響火炮戰(zhàn)技性能。而身管質(zhì)量主要是指身管的燒蝕磨損量，因此，身管質(zhì)量與身管壽命之間有一定關(guān)系。在掌握身管燒蝕磨損量的基礎(chǔ)上，建立其與身管壽命之間的模型，這對火炮的壽命預(yù)測、保證火炮射擊時(shí)使用效率非常重要。

影響火炮身管的壽命有多方面原因，也造成評價(jià)方法的多樣性。對火炮身管壽命評價(jià)的主要方法［5］有：①觀察法；②動(dòng)態(tài)測速法；③射擊精度下降量法；④射彈發(fā)數(shù)判別法；⑤藥室增長量法等。在這些評定方法中，觀察法適用于身管中燒蝕較為嚴(yán)重，能直接觀察到不能使用的情況，其余4種方法或操作困難或誤差很大，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)都與身管的磨損量有關(guān)。分析火炮的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到一個(gè)結(jié)論：不管火炮的設(shè)計(jì)經(jīng)歷如何，同類型的火炮身管磨損量相同時(shí)，內(nèi)彈道的性質(zhì)是一樣的［6］。因此，目前通常根據(jù)火炮身管磨損量確定身管壽命。

在身管內(nèi)部，選取對身管壽命影響最大的部位進(jìn)行磨損量檢測可以很好地預(yù)測其壽命。經(jīng)過分析得到膛線起始部即坡膛和直膛起始交匯處陽線磨損量最嚴(yán)重，對身管的壽命影響最大。因此，本文建立膛線起始部的磨損量和火炮射彈數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而對火炮身管壽命進(jìn)行預(yù)測。

2 改進(jìn)支持向量回歸機(jī)算法

2.1 支持向量回歸機(jī)算法

支持向量回歸機(jī)（Support Vector Regression，SVR）是Vapnik等人在提出支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）基礎(chǔ)上建立的一種新的解決回歸擬合問題的方法［7］，也解決了小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極值問題，廣泛地應(yīng)用于分類、回歸、預(yù)測等領(lǐng)域［8］。

在支持向量回歸機(jī)中，給定L個(gè)訓(xùn)練集：

在上式中，xi∈Rn，yi∈R 且為訓(xùn)練樣本的輸入向量，yi對應(yīng)為其輸出量。

在高維特征空間中建立線性回歸函數(shù)為：

在式（2）中f（x）為回歸函數(shù)，φ（x）為非線性映射函數(shù)，ω和b為對應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

在支持向量回歸機(jī)中引入懲罰參數(shù)C和不靈敏損失參數(shù)ε，因此，回歸問題相當(dāng)于建立一個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題：

在式（3）中不靈敏損失參數(shù)ε規(guī)定回歸函數(shù)的誤差，即預(yù)測值與真實(shí)值的差別，ε越小表示回歸函數(shù)的誤差越小，懲罰參數(shù)C越小表示對訓(xùn)練誤差大于ε的樣本懲罰越小，ξi和ξi*為函數(shù)引入的松弛變量［9-10］。

利用Lagrange函數(shù)和對偶原理，對式（3）進(jìn)行變換得：

最后求解得到?jīng)Q策回歸函數(shù)為：

其中K（xi，xj）為核函數(shù)，K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj），選用其泛化能力較強(qiáng)并在許多領(lǐng)域預(yù)測效果較為理想的徑向基核函數(shù)，因此：

在本研究中，x代表火炮彈丸發(fā)射數(shù)，y為身管的磨損量Δd，f（x）為身管磨損量的預(yù)測值。

2.2 遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸模型

支持向量回歸機(jī)（Support Vector Regression，SVR）為新興的預(yù)測算法，具有許多優(yōu)勢，但同時(shí)需要對支持向量回歸機(jī)中懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行優(yōu)化選擇，以提高算法在應(yīng)用中預(yù)測的準(zhǔn)確率。為了解決這個(gè)問題，本文引入遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化支持向量回歸機(jī)，自動(dòng)選擇其最優(yōu)參數(shù)，使其性能達(dá)到最優(yōu)，獲得較好的預(yù)測效果。

遺傳算法模擬自然進(jìn)化過程中自然選擇和遺傳變異，具有很強(qiáng)的全局搜索能力，其過程如下：

①參數(shù)編碼。參數(shù)直接表示，不需要進(jìn)行二進(jìn)制編碼，其克服字符串有限問題，提高性能和精度。

②適應(yīng)度函數(shù)。衡量選擇參數(shù)是否最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，直接關(guān)系算法本身的優(yōu)化性能。

③遺傳操作。包含選擇、交叉、變異3種方法，對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

④終止規(guī)格。一般采用最大進(jìn)化迭代數(shù)法，即迭代到指定數(shù)目時(shí)算法終止，返回當(dāng)前最優(yōu)解。

利用遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機(jī)參數(shù)模型流程如圖1所示：

圖1 SVR參數(shù)優(yōu)化流程圖

2.3 預(yù)測步驟

根據(jù)改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)算法對火炮身管的壽命進(jìn)行預(yù)測步驟如下：

①射擊過程中，記錄火炮身管發(fā)射彈丸數(shù)與身管膛線起始部位的磨損量，并將發(fā)射彈丸數(shù)作為預(yù)測方法的輸入量，身管磨損量為輸出目標(biāo)值，確定其訓(xùn)練集和測試集；

②對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，統(tǒng)一進(jìn)行歸一化到［0，1］區(qū)間；

③初始化支持向量回歸機(jī)和遺傳算法參數(shù)，并按照圖1逐漸迭代尋優(yōu)，滿足條件時(shí)記錄最優(yōu)解，構(gòu)造支持向量回歸機(jī)預(yù)測模型；

④對測試集進(jìn)行預(yù)測。

3 預(yù)測模型實(shí)例與分析

針對身管壽命，本文以兩型火炮的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機(jī)模型的有效性。

對遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。即：種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)是200，適應(yīng)度函數(shù)為ranking（-ObjV），交叉迭代次數(shù)為5，代溝為 0.9，懲罰參數(shù)取值范圍為［0，100］，核參數(shù)取值范圍為［0，100］。

①以文獻(xiàn)［3］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此類型火炮定義為A型火炮，如表1所示：

表1 A型火炮發(fā)射彈丸數(shù)與身管膛線起始部位的磨損量數(shù)據(jù)

通過前面的算法分析，將數(shù)據(jù)帶入改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)模型，并與原始支持向量回歸機(jī)算法作對比，如圖2和圖3所示：

圖2 A型火炮SVR算法預(yù)測結(jié)果

圖3 A型火炮改進(jìn)SVR算法預(yù)測結(jié)果

根據(jù)兩種算法的結(jié)果，對其算法中的參數(shù)、均方誤差和相關(guān)系數(shù)等精度進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 不同算法的預(yù)測各方面對比

②再以文獻(xiàn)［11］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，此類型火炮定義為B型火炮，發(fā)射彈丸數(shù)與身管膛線起始部位的磨損量的關(guān)系如下頁表3所示。

和①同樣的步驟，進(jìn)行分析，得到圖表如下頁圖4，圖5和表4所示。

通過以上的圖表及數(shù)據(jù)分析可以看出，利用改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)對身管膛線起始部位的磨損量預(yù)測是可行的，其準(zhǔn)確率達(dá)到了99.9%以上。與原始支持向量回歸機(jī)對比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)能找到最優(yōu)參數(shù)，使預(yù)測模型達(dá)到最優(yōu)，能更好地與原始數(shù)據(jù)擬合。而A型火炮身管的壽命終止最大磨損量為6.21，規(guī)定的射彈數(shù)為1 217，用原始SVR算法預(yù)測出射彈數(shù)為1 239，用改進(jìn)的SVR預(yù)測出射彈數(shù)為1 220；B型火炮身管的壽命終止最大磨損量為 7.12，射彈數(shù)在［1 200，1 300］區(qū)間，用原始SVR算法得到在這個(gè)區(qū)間的磨損量為［6.957 9，7.004 7］，用改進(jìn)的SVR得到的磨損量為［7.104 5，7.230 6］。綜上所述，本文提出改進(jìn)的SVR預(yù)測效果更佳，更能準(zhǔn)確地反映出火炮身管射彈數(shù)與磨損量之間的關(guān)系。

表3 B型火炮發(fā)射彈丸數(shù)與身管膛線起始部位的磨損量數(shù)據(jù)

圖4 B型火炮SVR算法預(yù)測結(jié)果

圖5 B型火炮改進(jìn)SVR算法預(yù)測結(jié)果

表4 不同算法的預(yù)測各方面對比

4 結(jié)論

本文通過分析火炮身管固定部位磨損量，應(yīng)用改進(jìn)支持向量回歸機(jī)模型對火炮身管壽命進(jìn)行預(yù)測。通過對兩種火炮發(fā)射彈丸數(shù)與身管膛線起始部磨損量的分析，仿真預(yù)測火炮身管壽命，可以得到如下結(jié)論：

①選取膛線起始部的磨損量為樣本對火炮身管壽命預(yù)測提供了可靠的前提。

②通過仿真并與其他算法對比，本文提出的改進(jìn)支持向量回歸機(jī)是可靠的，且預(yù)測精度和預(yù)測效果上比其他方法更優(yōu)更精確。

因此，本文提出的改進(jìn)支持向量回歸機(jī)算法解決了火炮身管中出現(xiàn)的非線性、預(yù)測精度低等問題，從而為火炮身管壽命預(yù)測提供了一種有效參考方法。

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Prediction of Gun Barrel life Based on Improved Support Vector Regression

LIAO Jun-bo，LI Yan，YANG Jun-feng，ZHANG Heng，YANG Zhi-chao
（China Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，China）

TJ304

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.041

1002-0640（2017）09-0183-04

2016-07-18

2016-09-27

廖俊勃（1987- ），男，陜西寶雞人，碩士。研究方向：武器裝備試驗(yàn)技術(shù)。