陳 軍 李玉榕

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基于S7-300 PLC 的單神經(jīng)元 PID 控制器設計與實現(xiàn)

陳 軍 李玉榕

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

PID控制器在被控對象具有非線性特性或運行環(huán)境發(fā)生變化時，PID的固定參數(shù)導致控制系統(tǒng)性能下降。針對該問題，本文提出在S7-300 PLC上設計和實現(xiàn)基于Hebb學習規(guī)則單神經(jīng)元PID控制器。首先根據(jù)神經(jīng)元的學習能力，設計了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器，仿真測試表明相對于PID控制器，基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID能夠自適應調(diào)整控制器參數(shù)，具有系統(tǒng)響應速度快和超調(diào)量小等優(yōu)點。最后在S7-300 PLC上實現(xiàn)了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法，對溫度對象進行控制。實驗結果表明，基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID算法簡單，在PLC上易于實現(xiàn)，有效改善系統(tǒng)性能。

單神經(jīng)元PID；自適應控制；S7-300 PLC；Hebb學習規(guī)則

在工業(yè)控制中，PID控制由于其算法簡單、易于實現(xiàn)、可靠性高，得到廣泛應用，并且也將在很長一段時間內(nèi)作為主要控制方法存在著。PID控制器的參數(shù)是根據(jù)被控對象的數(shù)學模型整定的，當被控對象的參數(shù)具有時變性、不確定性、非線性或運行環(huán)境發(fā)生變化時，PID控制器的參數(shù)無法自適應調(diào)整，造成控制效果下降[1]。為解決這個問題，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器一類智能控制算法，即利用神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力和自適應能力實現(xiàn)PID控制器參數(shù)自適應調(diào)整得到了廣泛研究：基于各種復雜改進學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器[2-4]，基于二次型性能指標的單神經(jīng)元PID控制器[5]，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器等[6-9]。這些復雜控制器雖然可以取得較好的控制性能，但這些控制器的算法運算量較大，因而目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器的研究多局限于仿真研究[10-12]。而在實際工業(yè)應用中，在控制器中算法實現(xiàn)所需的運算量是保證系統(tǒng)能夠實時運行的關鍵問題。

實際工業(yè)應用環(huán)境受到各種通常高粉塵、高噪聲、強電磁干擾和溫度變化的影響，可編程序控制器（programmable logic controller，PLC）是工業(yè)環(huán)境下的典型控制裝置。為提高控制系統(tǒng)性能以解決傳統(tǒng)PID算法控制不能克服的問題，在PLC上實現(xiàn)智能控制算法并應用至實際生產(chǎn)過程中是十分有意義的。

在基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器中，基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器結合了人工神經(jīng)元和PID控制器二者的優(yōu)點，具有較好的適應能力且算法簡單，易于實現(xiàn)。因此，本文首先通過仿真驗證了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法在解決滯后對象控制問題的可行性，然后在西門子S7-300 PLC上實現(xiàn)了單神經(jīng)元PID溫度控制系統(tǒng)，取得較好控制效果。

1 單神經(jīng)元PID控制算法

1.1 離散PID控制器

當控制器采用數(shù)字計算機實現(xiàn)時，各種數(shù)據(jù)的處理在時間上是離散的。離散PID控制算法就是由模擬PID控制算法經(jīng)過數(shù)字化得到的。通常數(shù)字PID有位置式和增量式兩種形式。由于增量式PID只輸出增量，避免輸出大幅變化，誤動作時營銷較小，故本文選取的PID結構為增量式PID。增量式PID控制算的輸出表達式，如式（1）和式（2）所示：

（2）

式中，1、2、3為離散PID控制算法的比例、積分、微分三部分輸入，P、I、D為PID的參數(shù)。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)是工程整定法，基于被控對象具體數(shù)學模型的ZieglerNichols經(jīng)驗公式法等。這些方法都是根據(jù)被控對象處于某一個確定的工作狀態(tài)整定的，參數(shù)固定不具有自適應能力。

1.2 基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器

人工神經(jīng)元是對神經(jīng)元細胞基本功能和特性的抽象，是一種線性組合器和具有激活函數(shù)的多輸入單輸出單元。模擬生物神經(jīng)元由于不同的突觸對脈沖輸出過程影響，人工神經(jīng)元利用加權系數(shù)正負模擬神經(jīng)元突觸的興奮或抑制，其大小則代表連接強度的大小[13-14]。人工神經(jīng)元的模型，如圖1所示。

圖1 人工神經(jīng)元模型

根據(jù)上述模型，人工神經(jīng)元的輸出表達式為

式中，x為神經(jīng)元的輸入；w為權重系數(shù)；為閾值；(·)為激活函數(shù)。可以根據(jù)一定的學習算法，學習和調(diào)整權重系數(shù)。

根據(jù)上文的人工神經(jīng)元模型，將傳統(tǒng)PID輸入作為人工神經(jīng)元的輸入，神經(jīng)元的權重系數(shù)作為PID控制器的P、I、D參數(shù)，構成單神經(jīng)元PID控制算法的基本結構[13]。通過學習規(guī)則在線調(diào)整神經(jīng)元不同輸入的連接強度，由神經(jīng)元通過關聯(lián)搜索產(chǎn)生下一時刻的控制量。單神經(jīng)元自適應PID閉環(huán)系統(tǒng)的控制結構框圖，如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID系統(tǒng)框圖

選取有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則[15]，則單神經(jīng)元控制器的數(shù)學表達式為

（5）

式中，（=1，2，3）為單神經(jīng)元PID控制器的比例、積分、微分3個分量的學習速率，各學習速率系數(shù)獨立，可以實現(xiàn)分別調(diào)整；w（=1，2，3）為權值系數(shù)；()為教師信號，本文中學習規(guī)則中是以誤差信號()作為教師信號。

根據(jù)人工神經(jīng)元模型的輸出表達式，取閾值為0，激活函數(shù)為線性傳遞函數(shù)，則該神經(jīng)元的輸出為

式中，為增益系數(shù)；w為輸入x的作用強度系數(shù)，其作用與傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)P、I、D類似。但與傳統(tǒng)PID算法的參數(shù)不可調(diào)所不同的是，單神經(jīng)元PID的權值是具有在線調(diào)整能力的[1]。在被控對象數(shù)學模型發(fā)生變化，或者運行環(huán)境發(fā)生變換時，神經(jīng)元的權重系數(shù)能夠根據(jù)學習算法進行適應。

2 仿真測試

2.1 仿真條件

仿真測試選取的數(shù)學模型為加熱器的典型數(shù)學模型。根據(jù)文獻[16]的建模結果，對象的數(shù)學模型為

選取的對象數(shù)學模型的時間常數(shù)和純滯后都較大，控制器不能及時產(chǎn)生控制，影響控制質量。

仿真是基于Matlab的Simulink工具箱中的S函數(shù)實現(xiàn)。S函數(shù)模塊包括S函數(shù)模型塊和S函數(shù)源文件兩部分。本文以M文件為源文件編寫S函數(shù)。仿真的系統(tǒng)框圖中，加入了非線性飽和環(huán)節(jié)用于限制控制器輸出的控制量，防止輸出過大。仿真系統(tǒng)的結構框圖如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元PID在Simulink中的仿真模型

2.2 仿真結果

1）仿真實驗首先利用Z-N公式計算并試湊一組PID控制器的參數(shù)。根據(jù)式（7）被控對象數(shù)學模型，確定P=6.14，I=0.0167，D=15。將這組PID參數(shù)作為單神經(jīng)元PID控制器的3個權值的初值。這樣做既節(jié)省了參數(shù)獲取的時間，也避免了更多的主觀因素，同時也使兩種控制器更具有可比性。選取的單神經(jīng)元PID的學習速率為1=6，2=0.01，3=1，增益=5。在=1500s時，加入擾動，測試擾動下的控制效果。實驗對比結果，如圖4所示。

圖4 PID與單神經(jīng)元PID的階躍響應

2）在上組實驗的基礎上測試系統(tǒng)工作點發(fā)生變化導致模型變化時，PID和神經(jīng)元PID控制器的控制效果。設計被控對象數(shù)學模型的時間常數(shù)和增益系數(shù)的變化均為增加20%，則在=2000s時，模型變化為

以此模擬對象在不同工作點的不同模型特性。工作點變化導致模型變化下的響應曲線如圖5所示。PID和神經(jīng)元PID的性能指標對比，見表1。

表1 PID和單神經(jīng)元PID階躍輸入和擾動下的性能對比

從表1可知，從仿真結果可以得出相比于傳統(tǒng)PID控制，階躍輸入情況下，單神經(jīng)元PID控制的超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，控制性能更好。對于外部擾動，對比于PID，單神經(jīng)元PID對于擾動的響應比較快，很快恢復了設定值且波動較小。對于模型變化的測試，單神經(jīng)元PID的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均遠小于PID控制器。綜上所述，仿真內(nèi)容驗證了單神經(jīng)元PID控制器的有效性，單神經(jīng)元PID易于實現(xiàn)，且控制效果優(yōu)于PID。

3 基于S7-300 PLC的控制器實現(xiàn)

3.1 閉環(huán)系統(tǒng)結構

為驗證基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法在PLC上的可實現(xiàn)性與實際應用效果，設計的基于S7-300 PLC的溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 實際溫度控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖

圖6中，實際系統(tǒng)的硬件選型：

1）控制器。選用的PLC為西門子公司的S7-300系列的CPU 312，該CPU具有0.2ms/1000條指令執(zhí)行速度，32KB工作存儲器，滿足控制需求。在PLC上分別實現(xiàn)PID控制算法和單神經(jīng)元PID控制算法，用于對比控制效果。

2）被控對象。電加熱器。

3）執(zhí)行機構。脈寬調(diào)制方式，輸入可選擇模擬量輸入或開關量輸入，輸入范圍為0～10V。

4）溫度測量變送。溫度傳感器采用PT100熱電阻。溫度變送輸出可選擇0～5V量程和0～10V量程輸出。

5）D/A和A/D模塊。溫度傳感器輸入和控制量輸出均為模擬量，故選擇DA模塊模擬量輸入模塊SM331。

3.2 實現(xiàn)

為驗證單神經(jīng)元PID控制器在PLC上實現(xiàn)的可行性和控制器的控制效果，設計對比實驗。在西門子S7-300 PLC上分別編寫普通PID和單神經(jīng)元PID控制程序，對電加熱器的溫度進行控制，對比控制效果。

首先，PID控制器采用S7-300固件中內(nèi)置的PID功能塊FB41實現(xiàn)。單神經(jīng)元PID程序采用梯形圖語言（LAD）編寫。編程環(huán)境為西門子公司的全集成自動化軟件博途V13（TIA portal）。程序塊和數(shù)據(jù)塊的關系規(guī)劃圖，如圖7所示，說明了單神經(jīng)元PID實現(xiàn)的LAD程序所涉及的功能塊、數(shù)據(jù)塊的 關系。

圖7 程序塊規(guī)劃圖

利用功能塊，將單神經(jīng)元PID控制算法封裝為功能塊FB2。FB2的輸入接口包括設定值、過程值、增益系數(shù)和學習速率，輸出接口為輸出。數(shù)據(jù)塊DB1作為FB2的背景數(shù)據(jù)塊，用于存放單神經(jīng)元PID控制器的參數(shù)。DB2為全局數(shù)據(jù)塊，存儲全局變量和一些過程值。

具體的程序流程圖如圖8所示。在OB100初始化中，配置CPU定時中斷，循環(huán)定時中斷時間為500ms。OB35為定時中斷執(zhí)行的程序塊。在該程序塊中執(zhí)行的主要任務有：模擬量轉換、權值計算、輸出量計算、限幅判斷、數(shù)字量轉模擬輸出和數(shù)據(jù)更新。

3.3 實驗結果

實驗首先對PID進行參數(shù)整定，確定PID控制參數(shù)為P=2.0，I=0.1，D=0.2。與上文仿真相同，設置單神經(jīng)元PID的權重系數(shù)初始值為普通PID參數(shù)值。單神經(jīng)元PID控制器的其他參數(shù)選取為= 1.2，1=2.0，2=0.1，3=0.3。實驗的階躍輸入的設定值為50℃，在系統(tǒng)穩(wěn)定后，即在=1100s時，加入外部擾動?；赟7-300 PLC實現(xiàn)的單神經(jīng)元PID和PID控制器，在階躍輸入和擾動情況下的響應，分別如圖9和圖10所示。

圖9 PID和單神經(jīng)元PID的階躍響應的實驗測試

圖10 PID和單神經(jīng)元PID的擾動響應

對比兩組控制器的響應曲線，可以發(fā)現(xiàn)單神經(jīng)元PID的超調(diào)量、上升時間、調(diào)節(jié)時間等性能都優(yōu)于普通PID控制器。擾動輸入的情況下，恢復速度較快。在S7-300 PLC平臺上實現(xiàn)單神經(jīng)元PID控制器是可行的，且改善了控制效果。另一方面，實驗結果中單神經(jīng)元PID比PID的控制性能提高效果不如仿真結果中的那么顯著，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可以從以下幾個方面考慮。首先，實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集反饋并非如同仿真中的理想線性單位環(huán)節(jié)，這部分的非線性特性在仿真模型中沒有考慮。其次，實際PLC是循環(huán)掃描工作過程，以及采樣周期不同，與仿真運行的原理不同，也會對結果產(chǎn)生影響。并且，仿真時使用的是參考文獻[16]中提出的一種帶純滯后的二階系統(tǒng)數(shù)學模型，而實際實驗對象的數(shù)學模型可能與仿真的對象模型并不一致。本文實際實驗對象是實驗使用的小型電加熱箱，純滯后和慣性系數(shù)均較小，這使得實驗結果中單神經(jīng)元PID相對于PID的優(yōu)越性沒那么明顯。最重要的是，實驗部分使用PID模塊的是西門子S7-300 PLC中內(nèi)置封裝的PID功能塊，該模塊的PID控制器是經(jīng)過優(yōu)化的，其本身控制性能已經(jīng)較為理想，而仿真中使用的是基本的PID控制器，所以會出現(xiàn)仿真結果中單神經(jīng)元PID比PID的性能好很多而實驗中兩者差距較小的情況。

4 結論

本文主要研究基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的設計、仿真和PLC實現(xiàn)。通過在Matlab中的仿真驗證了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的控制效果。在此基礎上，在西門子S7-300 PLC上實現(xiàn)了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID算法，利用實際電加熱器上進行實驗，與PID控制器進行對比，驗證了基于Hebb學習規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的可行性以及對系統(tǒng)性能的改善。

單神經(jīng)元PID結合了PID控制器結構簡單、易于實現(xiàn)和神經(jīng)元自適應能力的特點，使其可在現(xiàn)場工業(yè)控制器中實現(xiàn)，并且對于提高實際生產(chǎn)過程中具有非線性、時變性或不確定特性的對象的性能具有重要的意義。

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Designand Implementation of Single Neural PID on S7-300 PLC

Chen Jun Li Yurong

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

When controlled object is nonlinear or operating environment changes, the fixed parameters of PID will cause performance degradation. To solve this problem, a single neural PID based on Hebb learning rule is designed and implemented on S7-300 PLC in this paper. Firstly, a single neural PID based on Hebb learning rule according to the adaptive feature and learning ability of neuron. The simulation shows that, with respect to PID, single neural PID based on Hebb learning rule can adaptively adjust, thereby the system is of faster response, small overshoot. Then, single neural PID is implemented on S7-300 PLC to control the temperature of heater. The experiment show that single neural PID based on Hebb learning rule is simple and practical on PLC and can significantly improve system performance.

single neuron PID; adaptive; PLC; Hebb learningrule

陳 軍（1993-），男，福建莆田人，碩士研究生，主要研究方向為工業(yè)控制系統(tǒng)與應用。

國家自然科學基金（61403319）

福建省教育廳科技項目（JK2014001）

福建省科技廳國際合作項目（2015I0003）