齊麗強(qiáng) 王澤民

（瑞利科技有限公司 新能源事業(yè)部，杭州，310023）

基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)光互補(bǔ)路燈蓄電池SOC預(yù)測研究

齊麗強(qiáng) 王澤民

（瑞利科技有限公司 新能源事業(yè)部，杭州，310023）

為更加準(zhǔn)確地逼近蓄電池充放電過程的非線性特性，采用改進(jìn) BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鉛酸蓄電池SOC進(jìn)行估計(jì)。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在Matlab環(huán)境下對(duì)鉛酸蓄電池充放電過程中剩余電量預(yù)測進(jìn)行仿真研究與驗(yàn)證，結(jié)果表明所研究的蓄電池SOC預(yù)測方法準(zhǔn)確。

鉛酸蓄電池；充放電特性；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SOC；建模仿真

風(fēng)力發(fā)電和太陽能光伏發(fā)電技術(shù)是兩種發(fā)展最快的綠色能源，是許多國家重點(diǎn)發(fā)展的新能源技術(shù)，其推廣應(yīng)用有利于節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展。風(fēng)力和光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，使得新能源技術(shù)應(yīng)用于道路照明成為現(xiàn)實(shí)，其中風(fēng)光互補(bǔ)路燈是其中的典型應(yīng)用。目前，風(fēng)光互補(bǔ)路燈可靠性不高，影響其推廣應(yīng)用。為了改善這一突出問題，應(yīng)對(duì)鉛酸蓄電池充放電過程進(jìn)行深入研究，以提高蓄電池的充放電效率。

風(fēng)光互補(bǔ)路燈鉛酸蓄電池的蓄電池荷電狀態(tài)(SOC)主要受放電電流、溫度、電源電動(dòng)勢、內(nèi)阻和循環(huán)使用次數(shù)等因素的影響。蓄電池充放電過程是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，若能很好的預(yù)測充放電過程中蓄電池SOC，便可在現(xiàn)有儲(chǔ)能技術(shù)的基礎(chǔ)上最大限度地發(fā)揮蓄電池特性，因此該研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[1]。鉛酸蓄電池具有技術(shù)成熟、比能量適中、價(jià)格低廉、安全性高、應(yīng)用普遍等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)光互補(bǔ)等新能源路燈領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者提出了許多預(yù)測蓄電池SOC的方法，如培積分法、內(nèi)阻測量法、開路電壓測量法、卡爾曼濾波法等。文獻(xiàn)[2]基于能量下降因子和電壓下降率對(duì)蓄電池特性進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[3，4]研究了鉛酸蓄電池充放電特性；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[5]提出了一種蓄電池 SOC預(yù)估算法；通過利用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，文獻(xiàn)[6]提出的預(yù)測方法在一定程度上提高了普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度；文獻(xiàn)[7]則將固定電阻放電與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合，提出一種SOC在線估算新方法；文獻(xiàn)[8]基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，針對(duì)具體研究對(duì)象，取得很好的效果。本文對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)路燈鉛酸蓄電池充放電過程充分研究后，運(yùn)用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蓄電池 SOC進(jìn)行預(yù)測試驗(yàn)與仿真，為后期改進(jìn)現(xiàn)有風(fēng)光互補(bǔ)路燈充電控制策略以及系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供理論上的支撐。

1 改進(jìn)學(xué)習(xí)算法的BP網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]通過神經(jīng)元迭代更新權(quán)值來實(shí)現(xiàn)實(shí)際輸出和期望輸出之間誤差的最小化。多層感知器是最流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，它可以實(shí)現(xiàn)輸入空間和輸出空間之間的靜態(tài)映射，如圖1所示。它包含輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層的神經(jīng)元可以為一層、兩層或者更多層，可根據(jù)問題的需要和一般性的要求進(jìn)行確定。

圖1 多層感知器結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?Error backpropagation training)學(xué)習(xí)的一種多層網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由數(shù)據(jù)樣本維數(shù)決定；隱含層神經(jīng)元是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算核心，計(jì)算輸入樣本；輸出層輸出其計(jì)算結(jié)果。改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理與標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理相同：學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理后傳向輸出層。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播，誤差反傳是將誤差信號(hào)通過隱含層逐層向輸入層反傳，并分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的參考誤差(或稱誤差信號(hào))，以作為修改各層神經(jīng)元連接權(quán)值的依據(jù)。信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)(或訓(xùn)練)的過程也即權(quán)值不斷修改的過程，在輸出誤差達(dá)到預(yù)先設(shè)定的范圍內(nèi)或者訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值之前，這一學(xué)習(xí)過程將會(huì)一直持續(xù)。

常用的標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)算法采用梯度下降法來完成這一學(xué)習(xí)過程，但網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、容易產(chǎn)生震蕩和陷人局部極小等問題[9-10]是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到且不得不面對(duì)的。通過引入附加沖量項(xiàng)和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率來改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的算法已被驗(yàn)證能通過提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度從而避免上述問題的出現(xiàn)[11]，本文也將使用這一算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)鉛酸蓄電池SOC的估計(jì)。

1.1 引入附加沖量項(xiàng)

若能在網(wǎng)絡(luò)每次的權(quán)值和閾值改變量中加入正比例與前一次的改變量，便能改善標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)算法中學(xué)習(xí)效率，這個(gè)改變量也即附加沖量項(xiàng)。附加沖量項(xiàng)的引入加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂，有效地避免了局部最小問題，同時(shí)顯著提高了訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性。具體實(shí)現(xiàn)如下

1.2 引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)率

在式（1）和式（2）所示的附加沖量項(xiàng)引入算法中，學(xué)習(xí)率 是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)，當(dāng)誤差變化不明顯時(shí)，太小的 會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程冗長而效率不高；而誤差劇烈變化時(shí)，太大的 則會(huì)引起不期望的震蕩過程，系統(tǒng)的穩(wěn)定必然會(huì)受到影響，為克服以上弊端，本文引入下面的時(shí)變學(xué)習(xí)率η(t)

其中，η(t)和η(t+1)分別為當(dāng)前和修正后的學(xué)習(xí)率值；e(t)、e(t?1)分別為當(dāng)前和上時(shí)刻的學(xué)習(xí)誤差，a＞1，為一定常參數(shù)，可根據(jù)實(shí)際誤差變化程度來取定?？芍?，當(dāng)e(t)相比前一刻增大時(shí)，；當(dāng)e(t)相比前一刻減小時(shí)，。

2 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入變量類型和數(shù)量的確定直接影響著模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和運(yùn)行效率。根據(jù) Kolmgoerov定理[12]，三層的前饋網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)任意精度連續(xù)函數(shù)逼近的能力。這里采用三層BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄電池SOC進(jìn)行估計(jì)。

在模型輸入層中，輸入矢量[x1,x2]為鉛酸蓄電池的端電壓Ub和蓄電池的內(nèi)阻Rb，接收傳輸?shù)腢b和Rb后，輸入層將傳輸?shù)臄?shù)值量轉(zhuǎn)換為模糊量，完成模糊化任務(wù)；模型輸出層為蓄電池SOC，該層執(zhí)行清晰化任務(wù)，將隱含層輸出的模糊量轉(zhuǎn)化為蓄電池SOC；隱含層則按照模糊控制規(guī)則對(duì)輸入層的模糊量進(jìn)行判斷，完成模糊推理過程。

實(shí)踐證明，增加隱含層神經(jīng)元的數(shù)目對(duì)提高訓(xùn)練精度也具有顯著效果，同時(shí)處理起來也相對(duì)簡單。所以這里選擇增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目的方法來提高精度。目前對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇主要依靠經(jīng)驗(yàn)，無準(zhǔn)確的理論與方法。隱含層神經(jīng)元的數(shù)目太少會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練精度不高，太多會(huì)使計(jì)算過于復(fù)雜。本文采用試驗(yàn)嘗試的方法來選取隱含層神經(jīng)元數(shù)數(shù)目，可以參考文獻(xiàn)[13]中的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，h為隱含層神經(jīng)元數(shù)，n為輸入神經(jīng)元數(shù)，m為輸出神經(jīng)元數(shù)，l為1～10之間的常數(shù)?？紤]到蓄電池充放電過程的非線性關(guān)系，隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采取非線性變換的雙極性Tansig函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為Logsig函數(shù)。

3 模型數(shù)據(jù)樣本的采集及預(yù)處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇直接影響著模型的準(zhǔn)確性。本文采用風(fēng)光互補(bǔ)路燈常用的額定電壓12 V，容量200 Ah的膠體電池作為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以采集數(shù)據(jù)樣本。工程中常采用地埋式對(duì)蓄電池進(jìn)行鋪裝，因此試驗(yàn)中將蓄電池置于 4℃恒溫環(huán)境中，并與室外的太陽能板、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和 LED路燈負(fù)載相連接，選取光控開關(guān)燈的方式，嚴(yán)格模擬風(fēng)光互補(bǔ)路燈正常運(yùn)行狀況。每半小時(shí)采集一次數(shù)據(jù)，從幾天的數(shù)據(jù)中分別選取100組訓(xùn)練樣本和50組測試樣本。

通過模擬系統(tǒng)運(yùn)行而得到的樣本數(shù)據(jù)中，端電壓和內(nèi)阻的采集數(shù)據(jù)范圍差別較大，如果直接作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，在訓(xùn)練過程中將嚴(yán)重影響模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸出權(quán)值的確定。因此采用數(shù)據(jù)歸一化處理消除該影響，同時(shí)有利于提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度。本文采用的歸一化公式為

其中，x為網(wǎng)絡(luò)輸入量的原始采集數(shù)據(jù)；max(x)為該原始采集數(shù)據(jù)的最大值；min(x)為該原始采集數(shù)據(jù)的最小值；x′為該原始采集數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后的后處理數(shù)據(jù)，取值范圍為?1～1。

4 預(yù)測精度與訓(xùn)練結(jié)果分析

首先基于所設(shè)計(jì)的改進(jìn) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì) 100組訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練。利用 Matlab語言編程，在Matlab 2010軟件平臺(tái)運(yùn)行，動(dòng)量因子 取0.7，學(xué)習(xí)率中的a取2，誤差精度取0.05，取隱含層中包含3個(gè)節(jié)點(diǎn)和4個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別得到圖2和圖3所示訓(xùn)練結(jié)果。

圖2 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3的訓(xùn)練誤差e(t)的曲線

圖3 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4的訓(xùn)練誤差e(t)的曲線

從圖2、圖3可以看出，隱含層神經(jīng)元為4個(gè)時(shí)的訓(xùn)練誤差相較3個(gè)時(shí)的收斂速度有明顯提高，同時(shí)訓(xùn)練精度也有很大改善，但繼續(xù)增加神經(jīng)元的個(gè)數(shù)所得結(jié)果不是特別理想。因此，選取訓(xùn)練后得到的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè)的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì) 50組測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測能力測試，結(jié)果見圖4。同時(shí)，為進(jìn)一步分析所選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力，分別使用訓(xùn)練后得到的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)的改進(jìn) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 4個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)同樣50組測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測能力測試，見圖5、圖6。

圖4 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試誤差e(t)的曲線

圖5 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試誤差e(t)的曲線

圖6 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試誤差e(t)的曲線

從圖4可以看出，測試誤差滿足精度要求。圖5結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證可通過增加隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)提高預(yù)測精度。從圖6中可以看出，在引入附加沖量項(xiàng)以及改進(jìn)學(xué)習(xí)率后，通過提高學(xué)習(xí)穩(wěn)定性和降低過程震蕩，相比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，所選取的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè)的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度更高，預(yù)測能力更強(qiáng)。測試結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)基于改進(jìn) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)光互補(bǔ)路燈蓄電池SOC預(yù)測方法的有效性和精確性。

5 結(jié)論

通過上面的預(yù)測精度與訓(xùn)練結(jié)果可以看出，本文所研究的風(fēng)光互補(bǔ)路燈蓄電池 SOC預(yù)測方法在進(jìn)一步驗(yàn)證所使用的改進(jìn)BP算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和穩(wěn)定性的同時(shí)，也將為后期進(jìn)一步提升燈光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)的可靠性和壽命提供了理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。但在仿真研究中依然發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在不可避免的震蕩現(xiàn)象，如何平衡收斂速度與震蕩現(xiàn)象之間的相互作用以及進(jìn)一步提高估計(jì)精度依然需要后面進(jìn)行深入探究。

[1]NG K S,MOO C,CHEN Y,et al.Enhanced coulomb counting method for estimating state-of-charge and state-of-health of lithium-ion batteries[J].Appl Energy,2009,86:1506-1511.

[2]HE H W,YU X J.Performance evaluation of electric vehicle power battery[J].Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition,2006,36:659-663.

[3]邵海岳,鐘志華,何莉萍,等.電動(dòng)汽車動(dòng)力電池模型及SOC預(yù)測方法[J].電源技術(shù),2004,(10):637-640.

[4]劉旭東,畢孝國,吉曉瑞,等.全沉積型鉛酸液流電池充放電特性研究 [J].電源技術(shù),2014,(9):1682-1685.

[5]齊智,吳峰,陳實(shí),等.利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池SOC的研究[J].電源技術(shù),2005,(5):325-328.

[6]劉秋麗,馬曉軍,袁東,等.粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在SOC估算中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程,2012,(12):143-145.

[7]廉春原,李蓓,蔡紀(jì)鶴.基于固定電阻放電的蓄電池SOC在線估算方法[J].電源技術(shù),2015,(11):2395-2399.

[8]魏微,高謙.改進(jìn)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測充填體強(qiáng)度[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,(6):90-95.

[9]FONSECA D J,NAVARESSE D O,MOYNIHAN G P.Simulation metamodeling through artificial neural networks[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2003,16(3):177-183.

[10]HAGAN M T,DEMUTH H B,BEALE M H.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[M].戴葵,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[11]崔陽,徐龍,劉艷,等.基于改進(jìn) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤催化氣化預(yù)測模型研究[J].燃料化學(xué)學(xué)報(bào),2011,39,(2):90-93.

[12]何玉斌,李新忠.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京科學(xué)出版社,2000.

[13] 朱磊,楊丹,吳映波.基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件可靠性模型選擇[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2007,28(17):4091-4093.

[14]趙軒,康留旺,汪貴平,等.基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 SOC估計(jì)及鉛酸蓄電池特性[J].電源技術(shù),2014,(5):874-877.

[15]徐永,雷治國.一種動(dòng)靜結(jié)合的自學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋰離子電池監(jiān)控系統(tǒng)[J].機(jī)電技術(shù),2014,(2):41-42.