唐愛國，胡春華

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模糊理論在軟件項目風(fēng)險評估中的應(yīng)用

唐愛國1, 2, 3，胡春華1, 2, 3

(1. 湖南商學(xué)院移動商務(wù)智能湖南省重點實驗室，湖南長沙，410205；2. 湖南商學(xué)院計算機(jī)與信息工程學(xué)院，湖南長沙，410205；3. 湖南商學(xué)院湖南省移動電子商務(wù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南長沙，410205)

為有效防范軟件項目失敗風(fēng)險，必須加強(qiáng)軟件項目風(fēng)險管理的意識和能力。在對軟件項目風(fēng)險管理過程分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于模糊理論的軟件風(fēng)險評估模型，使用模糊性語言評估風(fēng)險后果及損失，度量多種風(fēng)險對某種風(fēng)險后果的組合影響以及單個風(fēng)險對整體后果的綜合影響，解決專家評估的不確定性問題，增強(qiáng)軟件項目風(fēng)險的預(yù)測和應(yīng)變能力，為有效地降低風(fēng)險發(fā)生概率、提高軟件開發(fā)成功率提供了一種新途徑。

軟件項目；風(fēng)險管理；風(fēng)險評估；模糊理論

軟件項目風(fēng)險是指在軟件開發(fā)過程中遇到的費(fèi)用、進(jìn)度與功能等方面的問題以及這些問題對軟件項目的影響。對軟件項目進(jìn)行風(fēng)險評估是要找出導(dǎo)致項目需求不明確、不能按進(jìn)度計劃及時間交付、產(chǎn)品質(zhì)量存在缺陷、開發(fā)費(fèi)用超支等各種不良后果的風(fēng)險因素，對風(fēng)險因素及可能造成的后果和危害進(jìn)行定性和定量分析，從而為軟件項目管理人員、軟件開發(fā)者、軟件產(chǎn)品用戶等提供有效的風(fēng)險控制方案和措施，使其對軟件項目的損失或影響降低到最低程度[1]。隨著軟件項目的復(fù)雜化和規(guī)?；?，軟件開發(fā)與管理變得越來越復(fù)雜，人們對軟件風(fēng)險的影響和控制越來越重視。但在軟件開發(fā)中進(jìn)行完整的規(guī)范化風(fēng)險評估還很不足，主要表現(xiàn)在軟件項目風(fēng)險管理的研究和實踐起步較晚，風(fēng)險管理停留在概念層面，缺乏具體管理制度和方法支持；軟件企業(yè)主要依靠項目管理人員的個人經(jīng)驗，實行以定性分析為主的風(fēng)險管理，風(fēng)險管理水平參差不齊，具有一定的隨意性。由于在風(fēng)險管理過程中缺乏定量分析方法，因此，有關(guān)項目資料和數(shù)據(jù)的收集具有盲目性，從而導(dǎo)致該領(lǐng)域的知識不能得到有效積累，影響了軟件項目風(fēng)險管理水平的提高[2?3]。為此，本文作者提出基于模糊理論的軟件項目風(fēng)險評估模型，使用模糊性語言評估風(fēng)險損失，通過模糊數(shù)的語義距離計算還原評估結(jié)果，解決評估中的不確定性問題，可有效地降低風(fēng)險發(fā)生概率。

1 軟件項目風(fēng)險管理過程

軟件項目的開發(fā)存在各種風(fēng)險，有些風(fēng)險甚至是災(zāi)難性的。識別風(fēng)險并制定風(fēng)險計劃，以最大限度地降低風(fēng)險對項目的影響，這稱為風(fēng)險管理。軟件項目風(fēng)險管理是指在風(fēng)險在對軟件項目產(chǎn)生不良影響之前，識別、處理并消除風(fēng)險的源頭。軟件項目風(fēng)險管理過程分為風(fēng)險評估和風(fēng)險控制兩大部分，其中風(fēng)險評估分為風(fēng)險識別、風(fēng)險分析、風(fēng)險計劃3個過程，風(fēng)險控制則包括風(fēng)險跟蹤與風(fēng)險應(yīng)對2個過程[4?7]。軟件項目風(fēng)險管理過程如圖1所示。

風(fēng)險評估是軟件項目風(fēng)險管理的核心和基礎(chǔ)，直接影響軟件項目風(fēng)險管理的其他過程，甚至影響軟件項目效果。

2 模糊理論

2.1 模糊集的定義及其表示

將二值邏輯進(jìn)行模糊推廣而建立的模糊邏輯接近人的形象思維方式，非常適合定性分析與推理，同時具有較強(qiáng)的處理自然語言的能力。為了定量地刻畫模糊概念和模糊現(xiàn)象，引入模糊集合這一概念[8]，模糊集的表示方法如下：

模糊數(shù)的形式有很多種，其中最常用的是三角模糊數(shù)。三角模糊數(shù)∈[0，1]可以表示為

=(l，，) (2)

其中：l表示最悲觀值；表示最可能值；表示最樂觀值；隸屬函數(shù)。

2.2 語義距離與語義還原

由模糊計算得出的結(jié)果為模糊數(shù)形式，為適合于人的思維習(xí)慣，需將其還原為自然語言表述，即語義相近或語義還原。為達(dá)到這一目的，需要找到與預(yù)定模糊集之間最接近的模糊術(shù)語。為便于理解且容易在計算機(jī)上實現(xiàn)，采用“最適度(best fit)”方法。該方法是基于Dubois和Prade的兩集合間的歐幾里德距離，結(jié)合ROSS提出的改進(jìn)歐幾里德方法[9]，可定義2個模糊集合間的距離如下。

圖1 軟件項目風(fēng)險管理過程

設(shè)和分別為論域上相應(yīng)的模糊概念的模糊集，取0或1，表示-截集的個數(shù)，則歐幾里德距離為

取計算的模糊數(shù)與預(yù)設(shè)模糊集的距離最小者，將其還原為自然語言表達(dá)。

2.3 模糊理論與風(fēng)險評估

風(fēng)險評估技術(shù)依據(jù)項目所能提供的經(jīng)驗數(shù)據(jù)數(shù)量及信息詳細(xì)程度，可分為定性評估和定量評估2種。但無論采用哪種方法，在應(yīng)用軟件項目的實際開發(fā)中，風(fēng)險評估往往因為經(jīng)驗數(shù)據(jù)不足而更多地依賴于人為評估。同時，評估專家所使用的評估語言本身帶有一定的模糊性，很難用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計計算風(fēng)險的各個參數(shù)，這就給評估帶來了更大困難[10]。但模糊理論采用隸屬函數(shù)的描述方法，運(yùn)用多值邏輯可以很好地解決風(fēng)險評估中的不確定性和模糊問題，主要體現(xiàn)在以下3個方面。

1) 風(fēng)險后果的評估。首先，在識別軟件項目中的風(fēng)險后，使用模糊評語定義風(fēng)險對后果影響(預(yù)設(shè))的模糊評語集；然后，將該集合表示成模糊數(shù)的形式參與計算。

2) 風(fēng)險影響計算。結(jié)合風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)中計算的風(fēng)險概率計算風(fēng)險當(dāng)量、組合風(fēng)險影響和綜合風(fēng)險影響。

3) 評估結(jié)果還原。為了使風(fēng)險評估結(jié)果更為直觀，需將最終的多維評估結(jié)果還原成自然語言表述形式，通過計算評估結(jié)果與既定模糊評語間的距離進(jìn)行語義還原。

3 軟件項目風(fēng)險評估模型

3.1 模型設(shè)計

軟件項目風(fēng)險評估模型以模糊理論為基礎(chǔ)，領(lǐng)域?qū)＜沂褂媚：Z言進(jìn)行評估，通過模糊數(shù)的截集運(yùn)算計算風(fēng)險的概率及影響，計算風(fēng)險的綜合影響并進(jìn)行排序，使用模糊數(shù)間的語義距離將評估結(jié)果轉(zhuǎn)化為自然語言描述[11?13]。軟件項目風(fēng)險評估模型如圖2所示。

3.2 風(fēng)險發(fā)生概率評估

風(fēng)險的評估過程是依據(jù)風(fēng)險因子節(jié)點進(jìn)行的，風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)是表示變量間概率依賴關(guān)系的有向無環(huán)圖，每個節(jié)點都對應(yīng)1個條件概率分布表(CPT)，指明了該變量與父節(jié)點之間概率依賴的數(shù)量關(guān)系[14]。風(fēng)險發(fā)生概率的評估步驟如下。

1) 定義風(fēng)險發(fā)生概率的模糊評語集。在缺乏項目歷史數(shù)據(jù)情況下，領(lǐng)域?qū)＜覍⑹褂谩安豢赡堋焙汀翱赡堋钡饶：哉Z言來評價風(fēng)險發(fā)生的概率，即模糊評語集q={極不可能，不可能，中等，可能，很可能}。

圖2 軟件項目風(fēng)險評估模型

2) 風(fēng)險發(fā)生概率評估是指專家使用模糊評語集q，設(shè)定風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)中的條件概率和先驗概率，形成條件概率分布表。

3) 根據(jù)風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率分布表進(jìn)行風(fēng)險發(fā)生概率推理，計算出各個風(fēng)險節(jié)點的概率綜合評估矩陣cp=[1,，2，…，P]。

4) 在評估進(jìn)行過程中，隨著新信息(即證據(jù))的獲得，可實時進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的傳播與更新。

3.3 風(fēng)險影響評估

風(fēng)險影響評估包括2部分，即風(fēng)險損失評估和風(fēng)險影響綜合評估[15]。風(fēng)險影響的評估步驟如下。

1) 定義風(fēng)險因素后果集={1，2，…，D}，風(fēng)險對后果影響的模糊評語集r={極低，低，中等，高，極高}。

2) 風(fēng)險損失評估。是指專家使用模糊評語集q構(gòu)建模糊專家評估矩陣cp，以此來評價各種風(fēng)險對后果集造成的影響。

3) 風(fēng)險權(quán)重計算。用風(fēng)險因素的權(quán)重系數(shù)向量=[1，2，…，n]T表示(其中為風(fēng)險因素個數(shù)，g為第類風(fēng)險因素的相對重要程度)。

4) 風(fēng)險影響綜合評估。風(fēng)險當(dāng)量是評估軟件風(fēng)險程度的關(guān)鍵指標(biāo)，目前的分析方法通常由風(fēng)險概率與后果的乘積度量單個風(fēng)險對各風(fēng)險后果的危害程度。

3.4 風(fēng)險預(yù)防與指導(dǎo)

風(fēng)險評估完成后，得到一系列由數(shù)據(jù)或自然語言表述的評估結(jié)果，這些結(jié)果并不能直觀地描述各項評估結(jié)果的含義，因此，軟件項目風(fēng)險評估模型中增加了風(fēng)險預(yù)防與指導(dǎo)模型。該模型根據(jù)風(fēng)險分類和風(fēng)險定量評估報告，對評估結(jié)果進(jìn)行歸納，將本次評估中的風(fēng)險歸類，對每類中的風(fēng)險進(jìn)行等級比對，確定其嚴(yán)重程度，給出風(fēng)險定性分析報告，針對不同級別的風(fēng)險給出相應(yīng)的風(fēng)險解釋、預(yù)防和控制方案。同時，將本次風(fēng)險評估結(jié)果存入風(fēng)險預(yù)處理庫，作為下一個軟件項目風(fēng)險評估的參考依據(jù)。

4 模糊理論在風(fēng)險評估中的應(yīng)用

軟件項目在系統(tǒng)分析和設(shè)計環(huán)節(jié)中經(jīng)常存在項目計劃制定不完善、需求不確定、技術(shù)或方法選擇不恰當(dāng)?shù)纫蛩?，并且這些因素相互影響大，對風(fēng)險的評估尤為重要[16]。本文以制造業(yè)信息化公共服務(wù)平臺項目為例，說明在軟件項目中利用模糊理論進(jìn)行風(fēng)險評估的過程。

4.1 問題描述

制造業(yè)信息化公共服務(wù)平臺屬于創(chuàng)新型項目，項目組在研發(fā)過程中需求變更頻繁，開發(fā)人員對開發(fā)平臺與開發(fā)技術(shù)難以掌握，對軟件性能的提高有較大 影響。

在項目啟動時實施風(fēng)險評估，首先識別項目中的風(fēng)險和風(fēng)險因子，設(shè)定風(fēng)險關(guān)鍵詞，即需求風(fēng)險、需求變更、技術(shù)風(fēng)險、技術(shù)熟悉度、軟件復(fù)雜性、人員溝通、軟件性能以及安全策略等[17]。根據(jù)已有案例啟動風(fēng)險案例學(xué)習(xí)機(jī)制，結(jié)合專家經(jīng)驗生成評估的風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)

4.2 風(fēng)險評估

軟件項目風(fēng)險的評估是軟件項目風(fēng)險評估模型中的核心，評估過程分為風(fēng)險發(fā)生概率評估和風(fēng)險影響評估。在風(fēng)險分析過程中涉及2個概率，即條件概率和先驗概率。條件概率是指事件1已經(jīng)出現(xiàn)的條件下，事件2發(fā)生的概率；先驗概率是指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的各事件發(fā)生的概率，該類概率沒能經(jīng)過實驗證實，屬于檢驗前概率，所以稱為先驗概率。

在缺乏項目歷史數(shù)據(jù)的情況下，領(lǐng)域?qū)＜沂褂媚：u語集q={極不可能，不可能，中等，可能，很可能}來評價風(fēng)險發(fā)生的概率。根據(jù)風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及專家領(lǐng)域知識，遵循風(fēng)險發(fā)生概率的評估步驟，設(shè)定各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的條件概率[18]。圖3中軟件性能風(fēng)險節(jié)點的CPT設(shè)置如表1所示。

表1 軟件性能風(fēng)險節(jié)點的CPT設(shè)置

用節(jié)點變量i代替圖3所示風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點，簡化的風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 簡化的風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以圖形表示隨機(jī)變量間的聯(lián)合概率，能夠處理各種不確定性信息。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理是以貝葉斯概率理論為基礎(chǔ)的，不需要外界的任何推理機(jī)制。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的形式化分析，則有：

(4)

(5)

根據(jù)條件概率分布表與式(4)和式(5)進(jìn)行風(fēng)險發(fā)生概率推理，計算各個風(fēng)險節(jié)點的概率綜合評估矩陣cp=[1，2，…，P]。

專家根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)特征，設(shè)定風(fēng)險后果集={進(jìn)度，成本，軟件質(zhì)量}以及風(fēng)險對后果影響的模糊評語集r={極低，低，中等，高，極高}，構(gòu)建模糊專家評估矩陣cp，以此來評價各種風(fēng)險R對制造業(yè)信息化服務(wù)平臺造成的風(fēng)險損失。模糊專家評估矩陣cp由個風(fēng)險后果、類風(fēng)險組成，任意1個C表示第類風(fēng)險對第類風(fēng)險后果的影響進(jìn)行的評估。制造業(yè)信息化服務(wù)平臺風(fēng)險損失評估如表2所示。

根據(jù)風(fēng)險損失評估以及風(fēng)險節(jié)點發(fā)生概率，調(diào)用風(fēng)險當(dāng)量的計算公式，計算風(fēng)險綜合影響cp和風(fēng)險組合影響cb的值。

e=cp×cp(6)

cb=[1，2，…，R]T；(7)

cp=[1，2，…，n]/(1+2+…+R)；

得到風(fēng)險當(dāng)量的精確值如表3所示。

在不同的項目、環(huán)境及資源下，風(fēng)險因素的重要程度有所不同，用風(fēng)險因素的權(quán)重系數(shù)向量[l，2，…，g]T表示。g可由層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)法求出，具體方法是：1) 將不同的風(fēng)險因素列成比較矩陣；2) 按照表4中的1~9標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較；3) 由方根法求其權(quán)重，歸一化處理得到向量，并求出一致性指標(biāo)C；4) 當(dāng)C＜0.1時，該比較矩陣滿足一致性要求，否則需調(diào)整比較矩陣。風(fēng)險權(quán)重計算結(jié)果如表5所示。

表2 風(fēng)險損失評估

表3 風(fēng)險當(dāng)量量化數(shù)據(jù)

表4 1~9標(biāo)度法及含義

表5 風(fēng)險權(quán)重計算結(jié)果

根據(jù)風(fēng)險損失評估結(jié)果和風(fēng)險權(quán)重，計算風(fēng)險綜合影響和組合影響值。經(jīng)計算，風(fēng)險綜合影響中需求風(fēng)險占20.61%，技術(shù)風(fēng)險占46.8%，性能風(fēng)險占32.59%；風(fēng)險組合影響中對進(jìn)度的影響占29.81%，對成本的影響占21.67%，對軟件質(zhì)量的影響占44.52%。

采用間接法來計算模糊數(shù)間的語義距離，定義模糊數(shù)和，其中，為三角模糊數(shù)，為預(yù)定的模糊評語。和的模糊數(shù)分別表示為(1，1，1)和(2，2，2)。q，r與-截集的對應(yīng)關(guān)系如表6所示。

表6 三角模糊數(shù)及截集對應(yīng)關(guān)系

要計算模糊數(shù)與之間的距離，根據(jù)式(3)，需計算min()，min()，max() 和max()(=，取0或1)，則有：min(0)=1，max(0)=1，min(1)=max(1)=1，min(0)=2，max(0)=2，min(1)=max(1)=2。兩模糊數(shù)和之間的距離為

風(fēng)險評估的結(jié)果是模糊數(shù)形式，為了適合人的思維習(xí)慣，需將其還原成自然語言表達(dá)。通過計算，語義還原如表7所示。將表7與表2進(jìn)行對比可以看出：采用本文提出的風(fēng)險評估方法所得計算結(jié)果與專家預(yù)設(shè)的風(fēng)險對后果的影響結(jié)果具有很大的相似性。

表7 風(fēng)險語義還原

5 結(jié)論

1) 以模糊理論為基礎(chǔ)提出了一種新的軟件項目風(fēng)險評估模型，克服了傳統(tǒng)分析方法中定性指標(biāo)定量評估的難點，通過風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)推理風(fēng)險發(fā)生概率，在很大程度上降低了評估的難度和主觀性。

2) 使用模糊性語言評估風(fēng)險損失，并采用模糊邏輯處理技術(shù)計算風(fēng)險發(fā)生概率，解決了專家評估的不確定性問題；通過模糊數(shù)的語義距離計算，還原評估結(jié)果，為風(fēng)險的分級提供了依據(jù)；根據(jù)評估結(jié)果，提供風(fēng)險釋義和風(fēng)險預(yù)防措施，在很大程度上避免和減少了風(fēng)險造成的損失。

3) 該模型具有完善的學(xué)習(xí)機(jī)制，逐步豐富企業(yè)自己的風(fēng)險數(shù)據(jù)庫，在不斷學(xué)習(xí)和修正過程中提高了風(fēng)險的預(yù)測和應(yīng)變能力。

[1] 曹萍, 陳福集, 張劍. 基于進(jìn)度的軟件外包項目風(fēng)險優(yōu)化控制決策[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2012, 45(3): 385?388. CAO Ping, CHEN Fuji, ZHANG Jian. Risk optimization control decision-making of software outsourcing project based on schedule[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2012, 45(3): 385?388.

[2] 張進(jìn)春, 吳超. 基于廣義線性模型的概率風(fēng)險評價方法及其應(yīng)用[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011, 42(6): 1719?1724. ZHANG Jinchun, WU Chao. Probabilistic risk assessment method based on generalized linear models and its application[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(6): 1719?1724.

[3] LIU Qin, QIN Wenzhong, MINTRAM R, et al. Evaluation of preliminary data analysis framework in software cost estimation based on ISBSG R9 Data[J]. Software Quality Journal, 2008, 16(3): 411?458.

[4] CHOW T, CAO D. A survey study of critical success factors in agile software projects[J]. Journal of Systems and Software, 2008, 81(6): 961?971.

[5] 高翔, 祝躍飛, 劉勝利, 等. 基于模糊Petri網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估模型[J]. 通信學(xué)報, 2013, 34(Z1): 126?131. GAO Xiang, ZHU Yuefei, LIU Shengli, et al. Risk assessment model based on fuzzy Petri nets[J]. Journal on Communications, 2013, 34(Z1): 126?131.

[6] 高暉, 張莉, 李琳. 軟件體系結(jié)構(gòu)層次軟件適應(yīng)性預(yù)測模型[J]. 軟件學(xué)報, 2010, 21(9): 2118?2134. GAO Hui, ZHANG Li, LI Lin. Software flexibility prediction model in software architecture level[J]. Journal of Software, 2010, 21(9): 2118?2134.

[7] 張勝禮, 李永明. 否定知識的代數(shù)表示及在模糊系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 計算機(jī)學(xué)報, 2016, 39(12): 2527?2545. ZHANG Shengli, LI Yongming. Algebraic representation of negative knowledge and its application to design of fuzzy system[J]. Chinese Journal of Computers, 2016, 39(12): 2527?2545.

[8] 付鈺, 吳曉平, 葉清, 等. 基于模糊集與熵權(quán)理論的信息系統(tǒng)安全風(fēng)險評估研究[J]. 電子學(xué)報, 2010, 38(7): 1489?1494. FU Yu, WU Xiaoping, YE Qing, et al. An approach for information systems security risk assessment on fuzzy set and entropy-weight[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(7): 1489?1494.

[9] LEE E S, LI R J. Comparison of fuzzy numbers based on the probability measure of fuzzy events[J]. Computers & Mathematics with Applications, 1988, 15(10): 887?896.

[10] 梁志文, 楊金民, 李元旗. 基于多項式模型和低風(fēng)險的貝葉斯垃圾郵件過濾算法[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 44(7): 2787?2792. LIANG Zhiwen, YANG Jinmin, LI Yuanqi. A Bayesian spam filtering algorithm based on polynomial model and low risk[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(7): 2787?2792.

[11] 吳佳, 曾惟如, 陳瀚霖, 等. 基于隱馬爾可夫模型的軟件狀態(tài)評估預(yù)測方法[J]. 軟件學(xué)報, 2016, 27(12): 3208?3222. WU Jia, ZENG Weiru, CHEN Hanlin, et al. Approach of measuring and predicting software system state based on hidden markov model[J]. Journal of Software, 2016, 27(12): 3208?3222.

[12] WANG Beiyang, WANG Lifeng. Analysis of defects propagation in software system based on weighted software networks[J]. Journal of Convergence Information Technology, 2012, 7(17): 63?77.

[13] 佟世文, 方建軍, 李紅星, 等. 一種基于線性模型預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)化預(yù)測模糊控制方法[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015, 46(4): 1281?1287. TONG Shiwen, FANG Jianjun, LI Hongxing, et al. A networked predictive fuzzy control method based on linear model prediction[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(4): 1281?1287.

[14] REYES F, CERPA N, VEJAR A. The optimization of success probability for software projects using genetic algorithms[J]. Journal of Systems and Software, 2011, 84(5): 775?785.

[15] BONESS K, FINKELSTEIN A, HARRISON R. A lightweight technique for assessing risks in requirements analysis[J]. IET Software Journal, 2008, 2(1): 47?57.

[16] HALEY C B, LANEY R, MOFFETT J D. Security requirements engineering: a framework for representation and analysis[J]. IEEE Transactions on Software Engineering, 2008, 34(1): 133?152.

[17] WANG Chen, ONG Chongjin, SIM M. Model predictive control using segregated disturbance feedback[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2010, 55(4): 831?840.

[18] 謝利子, 王青, 肖俊超. 風(fēng)險驅(qū)動的軟件項目緩沖分配方法[J]. 軟件學(xué)報, 2010, 21(12): 3029?3041. XIE Lizi, WANG Qing, XIAO Junchao. Reducing plan change: a risk driven software project buffer allocation method[J]. Journal of Software, 2010, 21(12): 3029?3041.

(編輯 陳燦華)

Application of fuzzy theory in software project risk assessment

TANG Aiguo1, 2, 3, HU Chunhua1, 2, 3

(1. Key Laboratory of Hunan Province for Mobile Business Intelligence,Hunan University of Commerce, Changsha 410205, China;2. College of Computer and Information Engineering, Hunan University of Commerce, Changsha 410205, China;3. Mobile E-business Collaborative Innovation Center of Hunan Province,Hunan University of Commerce, Changsha 410205, China)

Considering that many uncertainties always exist in the development and management process of software project,the awareness and ability of software project risk management must be strengthened to effectively prevent the occurrence of the failure. On the basis of the analysis of the software project risk management process, a model based on fuzzy theory in software project risk assessment was proposed.Using the fuzzy language to assess the consequences and the loss of the risk,the model can measure the combination of impact of a certain risk from a variety of risks and the combined effects of the overall consequences from individual risk,which resolves the uncertainty of expert assessment,enhances the prediction and response capabilities of the software project risk and thus it provides a new way to effectively reduce the risk probability and increases the rate of the success of the software development.

software project; risk management; risk assessment; fuzzy theory

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.020

TP311

A

1672?7207(2017)02?0411?07

2015?05?03；

2015?07?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(61273232)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCET-13-0785)(Project(61273232) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(NCET-13-0785) supported by Plan Program for New Century Excellent Talents in University)

胡春華，教授，從事云計算、大數(shù)據(jù)分析等研究；E-mail：huchunhua777@163.com