龐菲菲 張群飛 史文濤 韓 晶 孟慶微

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基于Parzen窗的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位方法

龐菲菲*①?gòu)埲猴w①史文濤①韓 晶①孟慶微②

①(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072);②(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)

水聲通道復(fù)雜多變，使得水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)失效的情況，影響了多節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)定位性能。為解決這一問(wèn)題，該文提出一種基于Parzen窗的方位交線定位方法。該方法利用Parzen窗分析所有交點(diǎn)的分布特征，估計(jì)目標(biāo)可能出現(xiàn)在某個(gè)位置的概率，將概率最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為目標(biāo)的估計(jì)位置。由于概率分布是非線性、多峰值的，采用帶有慣性權(quán)重的粒子群算法去求解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠在節(jié)點(diǎn)失效的情況下獲得較高的目標(biāo)定位性能，具有較好的魯棒性。

水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；目標(biāo)定位；方位交線方法；Parzen窗

1 引言

對(duì)水下目標(biāo)精密定位是水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要任務(wù)之一，可以為水下目標(biāo)的安全航行、打撈救生以及海洋資源開(kāi)發(fā)提供基礎(chǔ)[1]。水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Underwater Wireless Sensor Networks, UWSN)通過(guò)傳感器節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)和融合目標(biāo)信息來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)是否發(fā)射信號(hào)，可以將定位技術(shù)分為主動(dòng)式[2,3]和被動(dòng)式[4,5]。被動(dòng)式定位技術(shù)不主動(dòng)發(fā)射信號(hào)，利用目標(biāo)輻射噪聲進(jìn)行定位，具有良好的隱蔽性，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

被動(dòng)定位的方法主要包括時(shí)差定位[4,6]、強(qiáng)度差定位[7,8]和方位交線方法[5,9]。在復(fù)雜的水下環(huán)境中，時(shí)差定位方法容易受到聲線垂直方向彎曲的影響；強(qiáng)度差定位方法在遠(yuǎn)程目標(biāo)低信噪比條件下強(qiáng)度(信噪比)估計(jì)誤差較大；方位交線方法依據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)估計(jì)目標(biāo)的方位角進(jìn)而確定目標(biāo)位置，是較為可靠的方法，受到了廣大學(xué)者的關(guān)注。目前關(guān)于方位交線法的研究工作主要集中在兩個(gè)方面：一是研究采用不同的方法對(duì)目標(biāo)定位方程求解，如最大似然估計(jì)[10]、約束最小二乘方法[11]；另一類是依據(jù)權(quán)重對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合[12]。這些方法都是分析如何減小方位估計(jì)誤差對(duì)定位結(jié)果的影響，雖然可以較好地提高定位精度，但是并不能有效去除部分節(jié)點(diǎn)失效對(duì)定位結(jié)果的影響。

近年來(lái)有些學(xué)者通過(guò)分析方位交線的交點(diǎn)分布特征實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，為目標(biāo)定位提供了新的思路。文獻(xiàn)[13]按照密集程度(距離平方和)對(duì)所有交點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，將高質(zhì)量數(shù)據(jù)(密集程度高的數(shù)據(jù))的中心作為目標(biāo)估計(jì)位置，獲得了較好的定位效果，仿真一節(jié)中會(huì)將本文方法與之進(jìn)行對(duì)照；但是由于在對(duì)樣本點(diǎn)的性質(zhì)分析中作了近似處理，一定程度上影響了目標(biāo)的定位精度。文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]通過(guò)分析交點(diǎn)的概率分布，消除多目標(biāo)定位時(shí)方位線相交產(chǎn)生的虛假點(diǎn)。受此啟發(fā)，將概率計(jì)算運(yùn)用到單目標(biāo)定位中，如果能夠準(zhǔn)確描述交點(diǎn)分布情況，則可能進(jìn)一步提高對(duì)單目標(biāo)的定位精度?；诖?，本文提出了一種基于Parzen窗的方位交線定位方法：利用Parzen窗方法分析方位交線的所有交點(diǎn)分布特征，估計(jì)目標(biāo)可能出現(xiàn)在某個(gè)位置的概率，將概率最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為目標(biāo)的估計(jì)位置。由于概率分布是非線性、多峰值的，采用帶有慣性權(quán)重的粒子群算法求解該最大化問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相較其它方位交線方法，本文方法有較穩(wěn)定的定位性能；并且可以有效減小部分節(jié)點(diǎn)失效對(duì)定位結(jié)果的影響，魯棒性更好。

2 基于Parzen窗的目標(biāo)位置概率密度估計(jì)

2.1方位交線方法的交點(diǎn)分布特征分析

方位交線法的定位原理是：在2維平面內(nèi)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)，然后分別將方位線兩兩相交，得到的交點(diǎn)即是目標(biāo)的位置，如圖1所示。圖中，節(jié)點(diǎn)A(x,y)、節(jié)點(diǎn)A(x,y)所測(cè)目標(biāo)方位角分別為和。目標(biāo)位置(0,0)坐標(biāo)可由式(1)所示的兩條方位線相交獲得

解得

(2)

實(shí)際探測(cè)中，UWSN的每個(gè)節(jié)點(diǎn)周期性地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果發(fā)送給融合中心。融合中心利用方位交線方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)方位估計(jì)時(shí)存在誤差，當(dāng)(>2)個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，最多可產(chǎn)生個(gè)交點(diǎn)。.

圖 1 方位交線法的定位原理

文獻(xiàn)[13]表明：測(cè)向線所給信息是目標(biāo)定位和分選的全部依據(jù)；一條測(cè)向線說(shuō)明目標(biāo)可能在離線很近的地方，而很少可能在離線很遠(yuǎn)的地方。方位線(測(cè)向線)越集中的地方，目標(biāo)出現(xiàn)的概率越大，此處方位線的交點(diǎn)越密集。圖2是10個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)位置同表1)同時(shí)對(duì)在(2000, 2000)的目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)，用方位交線方法可產(chǎn)生45個(gè)交點(diǎn)，目標(biāo)出現(xiàn)在交點(diǎn)最密集的區(qū)域。從圖2中可以看出：在傳感器網(wǎng)絡(luò)中采用方位交線方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位時(shí)，目標(biāo)在各方位線交點(diǎn)最密集處出現(xiàn)的概率具有最大值。因此，可以根據(jù)交點(diǎn)的分布特征，對(duì)目標(biāo)可能出現(xiàn)在某個(gè)位置上的概率進(jìn)行估計(jì)，即得到關(guān)于位置的概率密度函數(shù)。概率密度函數(shù)最大峰值處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可認(rèn)為是目標(biāo)的估計(jì)位置。

圖 2 方位交線法的所有交點(diǎn)分布情況

Parzen窗無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，在小樣本條件下也能合理地估計(jì)概率密度，估計(jì)曲線光滑[16]，這里我們將方位線兩兩相交得到的交點(diǎn)看作個(gè)獨(dú)立樣本，采用Parzen窗來(lái)估計(jì)目標(biāo)位置的概率密度。

2.2基于Parzen窗的概率密度估計(jì)

Parzen窗由Parzen[17]于1962年首次提出，利用已知樣本對(duì)總體分布密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。其基本思想是利用一定范圍內(nèi)各點(diǎn)密度的平均值對(duì)總體密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)[18,19]。具體方法是：設(shè)為維空間中任意一點(diǎn)，是個(gè)獨(dú)立樣本，要用這個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)估計(jì)處的概率密度?？紤]以為中心，邊長(zhǎng)為的維立方體，其體積為。為計(jì)算落入中的樣本數(shù)，構(gòu)造一個(gè)窗函數(shù)使得當(dāng)落入立方體中時(shí)，；反之。因此，落入中的樣本數(shù)為

處的概率密度估計(jì)值為

(4)

在本文中，只考慮在2維平面上的方位交線定位方法，因此關(guān)于目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)為

(6)

窗寬系數(shù)決定了每個(gè)樣本處高斯窗函數(shù)形狀。增大，更光滑，但平均化作用突出，淹沒(méi)了密度函數(shù)細(xì)節(jié)部分；反之，描述細(xì)節(jié)分布的能力增強(qiáng)，但易受到隨機(jī)干擾影響，在概率密度函數(shù)上產(chǎn)生偽峰，因此需一個(gè)適當(dāng)?shù)娜≈担胶馍鲜鰞煞N作用[16]。

由于目標(biāo)在各方位線交點(diǎn)最密集處出現(xiàn)的概率具有最大值，可將概率密度函數(shù)的最大峰值處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為目標(biāo)的估計(jì)位置。

概率密度函數(shù)是非線性的、多峰值的，而帶有慣性權(quán)重的粒子群算法除了具有模型操作簡(jiǎn)單、設(shè)置參數(shù)少、算法收斂速度快、高效等優(yōu)點(diǎn)外，還可以提高跳出局部極值的能力，可以很好地求解多峰值的優(yōu)化問(wèn)題[20]。因此本文采用帶有慣性權(quán)重的粒子群算法去進(jìn)行求解。

3 定位算法

3.1帶有慣性權(quán)重的粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是最早由Kennedy和Eberhart[21]于1995年提出的一種基于群體智能的優(yōu)化算法。在搜索過(guò)程中，為了提高跳出局部極值能力，Shi等人[22]提出了帶有慣性權(quán)重的粒子群算法(Standard Particle Swarm Optimization, SPSO)。其搜索過(guò)程可表示為：粒子群由個(gè)粒子組成，每個(gè)粒子的位置X代表優(yōu)化問(wèn)題在維搜索空間中潛在的解。粒子在搜索解空間時(shí)，保存其搜索到的最優(yōu)位置。在每次迭代中，粒子根據(jù)自身慣性、自身經(jīng)驗(yàn)和群體最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自己的速度向量，進(jìn)而調(diào)整自身位置。粒子根據(jù)式(8)和式(9)來(lái)更新速度和自身狀態(tài)。

(9)

其中，第個(gè)粒子在第維的位置為X，飛行速度為v;為迭代序號(hào)；學(xué)習(xí)因子1和2是非負(fù)常數(shù)，通常1=2=2;1和2是取值介于(0, 1)之間的隨機(jī)數(shù)[22]。為慣性權(quán)重，表明粒子原先的速度能在多大程度上得到保留；較大的慣性權(quán)重有利于展開(kāi)全局尋優(yōu)，而較小的慣性權(quán)重則有利于局部尋優(yōu)。Shi等人[22]經(jīng)過(guò)多組反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，建議采用從0.9線性遞減到0.4的策略，通常會(huì)取得比較好的算法性能。

3.2 定位算法流程

采用SPSO求解目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)最大化問(wèn)題，將最優(yōu)解作為目標(biāo)位置的估計(jì)。算法流程見(jiàn)圖3所示，具體如下：

步驟1 各傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)方位估計(jì)，方位線兩兩相交，產(chǎn)生個(gè)交點(diǎn)。

步驟2 SPSO初始化：設(shè)定種群規(guī)模,1,2,，最大迭代次數(shù)max；計(jì)算所有交點(diǎn)的中心，在中心附近對(duì)粒子的隨機(jī)位置進(jìn)行初始化；對(duì)速度進(jìn)行初始化。

步驟3 按照式(6)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值(概率密度)。

步驟4 找出第個(gè)粒子的最好位置以及全局最好位置，根據(jù)式(8)，式(9)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

步驟5 判斷是否滿足終止條件：如達(dá)到最大迭代次數(shù)max，則輸出當(dāng)前全局最好位置為最優(yōu)解；否則返回步驟3。

圖3 定位算法的流程圖

4 仿真

4.1 目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)仿真

利用10個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)位置在(2000 m, 2000 m)的目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，采用方位交線得到45個(gè)交點(diǎn)，見(jiàn)圖2。將這些交點(diǎn)作為獨(dú)立樣本，采用Parzen窗方法對(duì)目標(biāo)出現(xiàn)在某個(gè)位置的概率密度進(jìn)行估計(jì)，見(jiàn)圖5。由圖5可以看出：(1)Parzen窗很好地估計(jì)了目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)，在最高峰處對(duì)應(yīng)的位置(2000 m, 2000 m)是目標(biāo)真實(shí)的位置。(2)目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)是非線性的，較難求解。采用SPSO迭代20次，迭代過(guò)程見(jiàn)圖6，解得的目標(biāo)位置為(1996m, 2001m)。這說(shuō)明SPSO算法可以較快地找到目標(biāo)函數(shù)的較優(yōu)解。

4.2定位精度仿真

目標(biāo)位于(2000 m, 2000 m)，分別采用本文方法、線性最小二乘估計(jì)方法和文獻(xiàn)[13]的聚類算法進(jìn)行200次Monte Carlo仿真，對(duì)目標(biāo)位置估計(jì)200次的結(jié)果見(jiàn)圖7。每次仿真估計(jì)出的目標(biāo)位置距真實(shí)位置的誤差結(jié)果見(jiàn)圖8?？梢钥闯觯噍^線性最小二乘方法和聚類算法，本文估計(jì)出的目標(biāo)位置更集中在真實(shí)值附近，定位誤差更小。

用均方根誤差(RMSE)衡量定位精度。本文方法得到的RMSE≈12.68 m，線性最小二乘方法的RMSE≈14.51 m，聚類算法的RMSE≈17.18 m。在當(dāng)前的仿真條件下，相比線性最小二乘方法和聚類算法，本文方法的定位精度分別提高了約2 m, 4 m。這說(shuō)明本文采用Parzen窗方法很好地描述了交點(diǎn)的分布特征，得到了較準(zhǔn)確的目標(biāo)位置的概率函數(shù)，比線性最小二乘方法和聚類算法能得到更高的定位精度。

4.3 部分節(jié)點(diǎn)失效對(duì)定位性能的影響

水聲通道復(fù)雜多變，會(huì)產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)失效的現(xiàn)象。節(jié)點(diǎn)失效有兩種情況，一種是無(wú)法給出目標(biāo)方位信息，一種是估計(jì)的方位信息誤差很大。前者實(shí)際上是減少了參與融合的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，后者則會(huì)帶來(lái)奇異點(diǎn)。在這兩種部分節(jié)點(diǎn)失效的情況下，分別分析兩種方法對(duì)目標(biāo)定位精度的影響。

在10個(gè)節(jié)點(diǎn)中，無(wú)法給出目標(biāo)方位信息的節(jié)點(diǎn)數(shù)目從0個(gè)增加到7個(gè)，分別采用本文、線性最小二乘估計(jì)和聚類算法計(jì)算目標(biāo)真實(shí)位置在(2000 m, 2000 m)時(shí)的RMSE變化情況，結(jié)果見(jiàn)圖9。從圖中可以看出，隨著不參與融合節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，本文的RMSE從12.68 m增加到了24.34 m，而線性最小二乘和聚類算法的RMSE分別從14.51 m, 17.18 m增加到了31.60 m, 32.25 m。相較而言，本文方法仍具有較高的定位精度。不參與融合節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加意味著交點(diǎn)(樣本)數(shù)目的減少，而Parzen窗在樣本較少時(shí)也可以合理地估計(jì)概率密度函數(shù)，可以較好地估計(jì)出目標(biāo)位置，具有較穩(wěn)定的定位精度性能。

表1節(jié)點(diǎn)的位置分布(m)

節(jié)點(diǎn)序號(hào)12345678910 x軸坐標(biāo)18623681561476544153594303329344180169 y軸坐標(biāo)3259752250735240883295248282745703402

圖 7 目標(biāo)位置估計(jì)值

圖 8 3種方法的定位誤差　　　 圖 9 減少參與融合節(jié)點(diǎn)的數(shù)目對(duì)RMSE的影響　　　圖 10 大定向誤差對(duì)RMSE的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)部分節(jié)點(diǎn)失效對(duì)方位交線定位算法的影響，本文提出了一種基于Parzen窗的定位方法。該方法將所有交點(diǎn)作為獨(dú)立樣本，采用Parzen窗方法估計(jì)目標(biāo)可能出現(xiàn)在某個(gè)位置的概率，并采用帶有慣性權(quán)重的粒子群算法去求解得到目標(biāo)的位置。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相比其它方法，本文方法具有更好的定位精度性能；進(jìn)一步的仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法可以有效減小部分節(jié)點(diǎn)失效對(duì)定位結(jié)果的影響，具有較好的魯棒性。

定向精度與目標(biāo)所處方位以及距節(jié)點(diǎn)的距離有關(guān)，但本文對(duì)定向精度的假設(shè)比較簡(jiǎn)單。在下一步的工作中，將研究該算法在定向精度受目標(biāo)方位與距節(jié)點(diǎn)距離影響下的定位性能。

[1] HSC C C, LIU H H, GOMEZ J L G,. Delay-sensitive opportunistic routing for underwater sensor networks[J]., 2015, 15(11): 6584-6591. doi: 10.1109/JSEN.2015.2461652.

[2] BOSSE J, KRASNOV O, and YAROVOY A. Direct target localization and deghosting in active radar network[J]., 2015, 51(4): 3139-3150.10.1109/TAES.2015.140170.

[3] VANDER Hook J, TOKEKAR P, and ISLER V. Algorithms for cooperative active localization of static targets with mobile bearing sensors under communication constraints[J]., 2015, 31(4): 864-876.10.1109/TRO.2015.2432612

[4] NOROOZI A and SEBT M A. Target localization from bistatic range measurements in multi-transmitter multi- receiver passive radar[J]., 2015, 22(12): 2445-2449. doi:10.1109/LSP.2015.2491961.

[5] HE Y, BEHNAD A, and WANG X. Accuracy analysis of the two-reference-node angle-of-arrival localization system[J]., 2015, 4(3): 329-332. doi: 10.1109/LWC.2015.2415788.

[6] POURSHEIKHLI S and ZAMIRI-JAFARIAN H. TDOA based target localization in inhomogenous underwater wireless sensor network[C]. International Conference on Computer and Knowledge Engineering, Mashhad, Islamic Republic of Iran?, 2015: 1-6. doi: 10.1109/ICCKE.2015. 7365873.

[7] TOMIC S, BEKO M, DINIS R,. Efficient estimator for distributed RSS-based localization in wireless sensor networks[C]. IEEE Wireless Communications and Mobile Computing Conference,Dubrovnik, Croatia, 2015: 1266-12751. doi: 10.1109/IWCMC.2015.7289264.

[8] CHO H and KWON Y. RSS-based indoor localization with PDR location tracking for wireless sensor networks[J].-, 2016, 70(3): 250-256. doi:10.1016/j.aeue. 2015.12.004.

[9] XU J, MA M, and LAW C L. Cooperative angle-of-arrival position localization[J]., 2015, 59(1): 302-313. doi: 10.1016/j.measurement.2014.09.023.

[10] FARMANI M, PEDERSEN M S, TAN Z H,. Maximum likelihood approach to “informed” sound source localization for hearing aid applications[C]. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), South Brisbane, Australia, 2015: 16-20. doi: 10.1109/ICASSP.2015.7177923.

[11] 王燊燊, 馮金富, 王方年, 等. 基于約束最小二乘的近空間雷達(dá)網(wǎng)定位算法[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(7): 1655-1660. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.01211.

WANG Shenshen, FENG Jinfu, WANG Fangnian,. Location method of near space radar network based on regularized constrained total least square[J].&, 2011, 33(7): 1655-1660. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.01211.

[12] KUlakowski P, VALES-ALONSO J, EGEA-LOPEZ E,. Angle-of-arrival localization based on antenna arrays for wireless sensor networks[J].&, 2010, 36(6): 1181-1186.doi: 10.1016/j. compeleceng.2010.03.007.

[13] 何友, 王本才, 王國(guó)宏, 等. 被動(dòng)傳感器組網(wǎng)變門限聚類定位算法[J].宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(4): 1125-1130. doi: 10.3873/ j.issn.1000-1328.2010.04.030.

HE You, WANG Bencai, WANG Guohong,. A clustering localization algorithm with adaptive threshold in passive sensor network[J]., 2010, 31(4): 1125-1130. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2010.04.030.

[14] 胡來(lái)招. 定位概率計(jì)算在多目標(biāo)環(huán)境下的應(yīng)用[J].電子對(duì)抗技術(shù), 2002, 17(1): 14-18. doi: 10.3969/j.issn.1674-2230.2002. 01.003.

HU Laizhao. Application of passive locating algorithm based on probability in multi-target environment[J]., 2002, 17(1): 14-18. doi: 10.3969 /j.issn.1674-2230.2002.01.003.

[15] 譚坤, 陳紅, 蔡曉霞, 等. 基于概率計(jì)算的虛假點(diǎn)消除算法研究[J].電子信息對(duì)抗技術(shù), 2009, 24(5): 29-32. doi:10.3969/ j.issn.1674-2230.2009.05.007.

TAN Kun, CHEN Hong, CAI Xiaoxia,. Ghost eliminating algorithm based on probability[J]., 2009, 24(5): 29-32. doi:10.3969/j.issn.1674-2230.2009.05.007.

[16] 劉晗, 張慶, 孟理華, 等. 基于Parzen窗估計(jì)的設(shè)備狀態(tài)綜合報(bào)警方法[J].振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(3): 110-114. doi: 10.3969 /j.issn.1000-3835.2013.03.022.

LIU Han, ZHANG Qing, MENG Lihua,. Comprehensive alarm method for equipment conditions based on Parzen window estimation[J]., 2013, 32(3): 110-114. doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2013.03.022.

[17] PARZEN E. On estimation of a probability density function and mode[J]., 1962, 33(3): 1065-1076. doi: 10.1214/aoms/1177704472.

[18] MUSSA H Y, MITCHELL J B O, and AFZAL A M. The Parzen window method: In terms of two vectors and one matrix[J]., 2015, 63: 30-35. doi:10.1016/j.patrec.2015.06.002.

[19] 干曉蓉. 模式識(shí)別[M].昆明:云南人民出版社, 2006: 43-47.

GAN Xiaorong. Pattern Recognition[M]. Kunming: Yunnan People’s Publishing House, 2006: 43-47.

[20] 李麗, 牛奔. 粒子群優(yōu)化算法[M].北京:冶金工業(yè)出版社, 2009: 25-33.

LI Li and NIU Ben. Particle Swarm Optimization[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2009: 25-33.

[21] EBERHART R C and KENNEDY J. A new optimizer using particle swarm theory[C]. Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science, Nagoya, Japan, 1995: 39-43. doi: 10.1109/MHS.1995. 494215.

[22] SHI Y and EBERHART R C. A modified particle swarm optimizer[C]. IEEE International Conference on Evolutionary Computation,Anchorage, AK, USA, 1998: 69-73. doi: 10.1109/ ICEC.1998.699146.

龐菲菲： 女，1984年生，博士生，研究方向?yàn)樗滦盘?hào)處理.

張群飛： 男，1968年生，教授，研究方向?yàn)樗滦畔堤幚?、水聲通信和系統(tǒng)仿真.

史文濤： 男，1985年生，講師，研究方向?yàn)閿?shù)組信號(hào)處理、多傳感器與自適應(yīng)信號(hào)處理.

韓 晶： 男，1980年生，副教授，研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理、水聲通信、水聲系統(tǒng)仿真.

Target Localization Method Based on Parzen Window inUnderwater Wireless Sensor Network

PANG Feifei①ZHANG Qunfei①SHI Wentao①HAN Jing①M(fèi)ENG Qingwei②

①(,,’710072,);②(,,’710077,)

In Underwater Wireless Sensor Network (UWSN) the accuracy of target localization suffers from invalid anchors. To reduce the impact, an improved cross-bearing localization method is proposed based on the Parzen window. In this method, the probability of target location is estimated by the Parzen window according to the distribution characteristics of all intersection points, and the target location is selected as the point corresponding to the maximum value of probability. Because of the nonlinear and multi-peak features of the probability distribution, the standard particle swarm optimization method is adopted to solve the problem. Simulations indicate that the proposed method avoids effectively the influence of the invalid anchors on the performance of localization, and has better accuracy and robustness compared with other cross-bearing localization methods in the complex underwater environment.

Underwater Wireless Sensor Network (UWSN); Target localization; Cross-bearing method; Parzen window

TP393

A

1009-5896(2017)01-0045-06

10.11999/JEIT160246

2016-03-17；改回日期：2016-08-18；

2016-10-09

龐菲菲 pang.1984@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61531015, 61501374, 61401499)，國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C230310150C23102)

The National Natural Science Foundation of China (61531015, 61501374, 61401499), The National Laboratory Foundation of China (9140C230310150C23102)