趙汝鵬，田潤瀾，張旭洲，謝一彬

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基于相似度的雷達(dá)目標(biāo)識別灰關(guān)聯(lián)分析算法

趙汝鵬1，田潤瀾1，張旭洲1，謝一彬2

（1. 空軍航空大學(xué)對抗系，吉林長春 130022；2. 中國人民解放軍94936部隊，浙江杭州 310021）

針對參數(shù)重疊的雷達(dá)目標(biāo)識別算法準(zhǔn)確率較低、對復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)識別效果較差的問題，提出了基于相似度的灰關(guān)聯(lián)分析算法，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)的融合識別。該算法首先提取各參數(shù)間的相似度矩陣，然后運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析得出相應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，同時根據(jù)各參數(shù)匹配程度確定其權(quán)重值，與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)組合獲得待識別信號與庫信號的灰關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度完成目標(biāo)識別。仿真實(shí)驗結(jié)果表明，該算法能很好地降低參數(shù)重疊給識別帶來的影響，提高識別正確率，快速實(shí)現(xiàn)復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)的識別。

雷達(dá)目標(biāo)；融合識別；灰關(guān)聯(lián)；相似度

1 引言

雷達(dá)信號識別是電子對抗情報分析的重要步驟。目前隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展，大量復(fù)雜體制雷達(dá)相繼出現(xiàn)，雷達(dá)信號分析邁入了大數(shù)據(jù)時代，而能否從大規(guī)模數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確、快速地識別目標(biāo)信號將影響到戰(zhàn)局的走向[1,2]。由于不同雷達(dá)偵察設(shè)備性能指標(biāo)的限制和偵察背景的影響，使得不同型號的雷達(dá)信號各參數(shù)出現(xiàn)部分重疊的現(xiàn)象，即使是由不同裝備偵獲的同一目標(biāo)的信號參數(shù)也會有部分重疊甚至完全重疊的現(xiàn)象，這給基于單參數(shù)的雷達(dá)目標(biāo)識別造成了困難，識別準(zhǔn)確率較低。同時，由于現(xiàn)在復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)的各參數(shù)變化類型多、范圍大，給識別帶來了難度[3]。

目前基于數(shù)據(jù)庫的模糊匹配算法可以很好地識別簡單常規(guī)參數(shù)目標(biāo)，但隨著雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)復(fù)雜程度和信號數(shù)據(jù)密度的增加，其識別效果大大下降，且識別結(jié)果受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響大[4,5]?；谪惾~斯推理的雷達(dá)目標(biāo)識別算法，可以很好地聯(lián)合各參數(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)信號的融合，以達(dá)到降低參數(shù)重疊帶來的影響，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜目標(biāo)的充分識別，但該算法復(fù)雜度高，計算量大大增加，識別較慢[6,7]?；谊P(guān)聯(lián)算法發(fā)展早，算法成熟、簡潔，可利用灰關(guān)聯(lián)度很好地體現(xiàn)各待識別雷達(dá)與參考目標(biāo)的整體相異程度[8]。目前計算灰關(guān)聯(lián)度的模型有多種，按原理不同可分為3類：基于距離的計算模型、基于斜率的計算模型和基于面積的計算模型。這3類模型從不同角度獲得灰關(guān)聯(lián)度，取得了一定的應(yīng)用，但也存在缺陷，面對復(fù)雜類型的參數(shù)，基于距離的計算模型易受參數(shù)的極值和參數(shù)的質(zhì)量影響；基于斜率的計算模型由于參數(shù)的變化性大、上下波動，難以運(yùn)用；基于面積的計算模型主要運(yùn)用于信號波形匹配，無法應(yīng)用于具體參數(shù)匹配識別中[9]。

基于上述問題，提出了基于相似度的灰關(guān)聯(lián)識別算法，首先對雷達(dá)各參數(shù)進(jìn)行相似度建模，建模所采用的參數(shù)有雷達(dá)信號載頻（RF）、脈沖重復(fù)頻率（PRI）和脈寬（PW），并分析了不同參數(shù)變化類型對建模的影響；然后根據(jù)雷達(dá)參數(shù)的匹配程度和專家輔助系統(tǒng)確立各參數(shù)權(quán)重值，降低參數(shù)重疊帶來的影響；最后在相似度的基礎(chǔ)上利用灰關(guān)聯(lián)算法計算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，與權(quán)重值組合得到相應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)度。設(shè)置識別閾值與灰關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較，完成識別。經(jīng)仿真實(shí)驗，得到的識別結(jié)果達(dá)到了預(yù)期要求。

2 算法原理

2.1 相似度的概念

對于參數(shù)多值的復(fù)雜雷達(dá)目標(biāo)的融合識別，建立參數(shù)關(guān)于識別目標(biāo)相應(yīng)參數(shù)的相似度成為融合識別的關(guān)鍵。該算法定義了載頻、脈沖重復(fù)頻率和脈寬的相似度，即待識別雷達(dá)目標(biāo)的參數(shù)與識別框架中相應(yīng)參數(shù)的相似程度，二者誤差越小，相似度越大，且相似度取值處于0與1之間[10]。

（1）載頻的相似度

雷達(dá)目標(biāo)載頻有固定、捷變和分集等類型。對于載頻固定的類型，因其區(qū)分較為簡單，這里不做贅述。對于載頻捷變來說，定義載頻關(guān)于目標(biāo)的相似度為：

對于頻率分集目標(biāo)來說，以頻率二分集為例，分集頻率的頻率中心為和，則載頻關(guān)于雷達(dá)的相似度為：

（3）

由于該相似度是由頻率中心與待識別目標(biāo)載頻值差值的絕對值決定的，所以即使待識別目標(biāo)載頻值受到噪聲或人為因素影響導(dǎo)致其上下波動時，對相似度值的影響也不大。

（2）脈沖重復(fù)頻率的相似度

對于不同重復(fù)頻率的雷達(dá)信號，其對應(yīng)的相似度計算也不一樣。脈沖重復(fù)頻率有固定、參差和抖動等類型，對于PRI固定的這里不做過多闡述。如果第個待處理雷達(dá)信號的PRI類型為重頻參差，已知參差數(shù)為，參差重復(fù)間隔為，模板庫中雷達(dá)目標(biāo)的PRI值為，系統(tǒng)噪聲與量測噪聲所引起的測量誤差為。則觀測值PRI與目標(biāo)的PRI差值為。此時，基于PRI的相似度定義如下：

（3）脈寬的相似度

在現(xiàn)有的雷達(dá)信號中，脈寬的變化樣式主要包括脈寬固定、脈寬捷變和脈寬跳變等。由于在實(shí)際的雷達(dá)信號中，脈寬的變化形式相對簡單，再加上同一雷達(dá)的脈寬相對穩(wěn)定，有較好的聚集性，因此，脈寬對于雷達(dá)輻射源的識別有一定的參考意義?；赑W的相似度的定義原則同理于載頻相似度的定義。這里不再贅述。

需要特別說明的是，式（1）~式（5）只適用于待識別雷達(dá)目標(biāo)的特征參數(shù)與目標(biāo)框架參數(shù)類型完全相同的情況，實(shí)際中由于各偵察設(shè)備之間的差異性等因素的影響，當(dāng)被測參數(shù)出現(xiàn)遺漏缺失造成參數(shù)個數(shù)不匹配時，用以上式子計算容易出現(xiàn)計算錯亂，對相似度值影響較大。例如，對于復(fù)雜的PRI參數(shù)來說，當(dāng)雷達(dá)情報源庫里PRI為參差類型時，即。而通過偵察設(shè)備獲得的PRI觀測值為，利用式（4）只能計算4個相應(yīng)的相似度，且第4個相似度值由與得出，當(dāng)這兩個值相差較大時，該相似度值直接為0，對后面識別結(jié)果影響較大。

針對上述出現(xiàn)的問題，本文對相似度做了進(jìn)一步的改進(jìn)處理，使其適合不完整的參數(shù)類型。令庫里面的參數(shù)有個參數(shù)值，參數(shù)被偵察設(shè)備所檢測到的值個數(shù)有個（）。首先對它們進(jìn)行參數(shù)匹配，設(shè)置匹配容差為，庫里面的參數(shù)值與檢測得到的參數(shù)值進(jìn)行相減取絕對值為，然后與匹配容差做比較。當(dāng)時，則確認(rèn)兩數(shù)值匹配，依次進(jìn)行，匹配完成的參數(shù)值進(jìn)行相似度計算，而未被匹配上的參數(shù)值進(jìn)行標(biāo)記。最后將求得的相似度值進(jìn)行相加求均值，將其賦給未匹配成功的數(shù)值，防止因直接否定或肯定未匹配成功的數(shù)值對總相似度值造成影響。

2.2 灰關(guān)聯(lián)分析法

灰關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)列因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量數(shù)據(jù)列的接近程度[11]。進(jìn)行數(shù)據(jù)列灰關(guān)聯(lián)分析，這里主要利用第2.1節(jié)定義的各參數(shù)相似度來表示比較數(shù)列和參考數(shù)列的接近程度。設(shè)雷達(dá)對抗情報源有個參數(shù)值，偵察到的信號有組。記為偵察得到的信號的第個參數(shù)關(guān)于目標(biāo)庫中目標(biāo)的相似度值，令灰關(guān)聯(lián)分析法輸入為，各組信號與目標(biāo)庫的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

各參數(shù)的重要性大小可利用專家輔助系統(tǒng)獲取，專家輔助系統(tǒng)是根據(jù)專家經(jīng)驗及領(lǐng)域知識建立相應(yīng)的規(guī)則庫形成的系統(tǒng)[12,13]，可根據(jù)雷達(dá)信號的裝備性能和目標(biāo)庫獲取相應(yīng)參數(shù)的權(quán)值，且,。

對于參數(shù)不完整的數(shù)據(jù)，本文在基于專家輔助系統(tǒng)賦予權(quán)值的基礎(chǔ)上采用一種動態(tài)求權(quán)值的方法。記成功匹配的參數(shù)個數(shù)為，總參數(shù)個數(shù)為，則根據(jù)先驗知識定義此時的匹配程度為：

動態(tài)求權(quán)值即參數(shù)的權(quán)重值隨匹配成功個數(shù)的變化而變化，則更新后的參數(shù)權(quán)重值為：

（8）

判決規(guī)則：

則判為識別成功。若對于一個待處理雷達(dá)信號同時與多個目標(biāo)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度符合式（10），則以加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度最大值為判決結(jié)果。

3 算法實(shí)現(xiàn)

復(fù)雜雷達(dá)目標(biāo)的識別就是通過對識別的雷達(dá)各個特征參數(shù)進(jìn)行分析，然后采用一定的算法和雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)庫中各已知的的雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行匹配，從而確定雷達(dá)的型號[14]。要想快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)目標(biāo)的識別，在需要準(zhǔn)確的參數(shù)值的同時還需要合適的建模和簡潔算法的運(yùn)用?；谙嗨贫鹊膹?fù)雜雷達(dá)目標(biāo)灰關(guān)聯(lián)分析算法步驟如下，算法流程框架如圖1所示。

圖1 算法流程框架

（1）對于多值的參數(shù)，首先進(jìn)行參數(shù)匹配，根據(jù)相似度的定義獲得各待識別目標(biāo)與目標(biāo)的相似度矩陣為：

（2）對相似度矩陣進(jìn)行逆向處理。由于灰關(guān)聯(lián)的輸入是比較數(shù)列和參考數(shù)列的相異程度，而相似度描述的是測量參數(shù)和目標(biāo)模板的相似程度，則需對相似度進(jìn)行逆向處理，進(jìn)而使表示測量參數(shù)和目標(biāo)模板的相異程度，即：

（12）

（3）利用專家輔助系統(tǒng)對雷達(dá)目標(biāo)各參數(shù)的權(quán)值進(jìn)行賦值，根據(jù)步驟（1）匹配的情況，對利用專家輔助系統(tǒng)所得的權(quán)值進(jìn)行修改，分別得到。對于多個參數(shù)出現(xiàn)匹配程度小于匹配容差的信號組，則直接否定該組數(shù)據(jù)。

（4）根據(jù)相似度矩陣，利用灰關(guān)聯(lián)分析方法計算雷達(dá)目標(biāo)信號樣本中各個參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后與步驟（2）修改后的權(quán)值進(jìn)行組合，可得觀測樣本與已知雷達(dá)模板庫中樣本的灰關(guān)聯(lián)度矩陣為：

則將待處理信號成功判為目標(biāo)，并將識別成功的信號進(jìn)行保存處理。而未識別成功的信號則與雷達(dá)模板庫中的下一個樣本進(jìn)行識別處理。

（6）當(dāng)雷達(dá)模板庫的樣本數(shù)全部識別完畢，觀測信號樣本還有未成功識別的信號時，則以剩余信號組中第一組信號數(shù)據(jù)為模板，其他信號組為觀測比較信號，重復(fù)識別步驟，并標(biāo)記為準(zhǔn)新雷達(dá)信號，使其去冗余，便于下一步的人工識別。

4 仿真實(shí)驗

對電子對抗偵察設(shè)備偵收到的復(fù)雜參數(shù)的雷達(dá)目標(biāo)信號快速識別進(jìn)行仿真。目標(biāo)框架為提取自雷達(dá)信號庫中的樣本值，其中目標(biāo)信號為復(fù)雜體制雷達(dá)，且其參數(shù)有一個或多個相互交叉或重疊，參數(shù)值相差不大，個別甚至相同，待識別信號為偵察設(shè)備偵察該目標(biāo)框架區(qū)域內(nèi)所偵收到的信號，由于受到噪聲和技術(shù)的影響，其具有不確定特性。從數(shù)據(jù)庫中提取3個相近或相互交叉的復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)作為識別框架，且信號特征矢量由RF（MHz）、PRI（Hz）、PW（μs）3個參數(shù)構(gòu)成。目標(biāo)為：1={3 000, [185, 215, 250, 270], [10, 11, 14, 17]}；2={[3 500, 3 600, 3 700], [185,215,245], [13.2, 15.8, 18]}；3={[3 400, 3 450], [160, 170, 180, 210], [13.5, 14.5, 15.8, 16.5]}。偵察設(shè)備各參數(shù)的測量誤差分別為15 MHz、3 Hz、0.3 μs，由各偵察設(shè)備偵收到的信號數(shù)據(jù)見表1。

表1 各偵察設(shè)備偵收到的信號數(shù)據(jù)

由于偵察到的信號帶有不確定性或受設(shè)備等因素的影響，所偵察到的信號中有些參數(shù)出現(xiàn)漏值、多值，或數(shù)值上出現(xiàn)波動偏離真實(shí)值的情況，同時由于所偵察區(qū)域目標(biāo)信號本身帶有交叉重疊，這加劇了偵收到信號的交叉重疊性，給識別處理帶來了難度，單單依靠某一參數(shù)識別已不能實(shí)現(xiàn)。

由專家輔助系統(tǒng)分別得出各參數(shù)的權(quán)值為0.4、0.3、0.3。在算法識別中，其權(quán)重由于各參數(shù)的匹配情況不一樣而相應(yīng)變化，這里就不把每組信號的相應(yīng)權(quán)重值一一列出。經(jīng)過仿真實(shí)驗獲得的觀測數(shù)據(jù)對目標(biāo)的識別結(jié)果見表2。

表2 仿真結(jié)果

對于各目標(biāo)，設(shè)置閾值為0.6，經(jīng)過判決規(guī)則進(jìn)行識別，得出信號1、2、9、15判為目標(biāo)一，3、4、11、14判為目標(biāo)二，5、6、8、12判為目標(biāo)三，判決結(jié)果與對這些復(fù)雜信號進(jìn)行人工分析的結(jié)果完全一致。這表明該算法對于不完整的參數(shù)也可以進(jìn)行很好的處理，如對于目標(biāo)一，相對于偵察到的信號2、15，其信號參數(shù)可能由于各種因素的影響出現(xiàn)漏值或多值情況，但通過算法還是可以很好地將其自動判為目標(biāo)1。對于部分參數(shù)重疊甚至完全相同時，該算法也可以很好地把它們區(qū)分開來。

通過第一輪的篩選識別后，還有信號7、10、13在數(shù)據(jù)庫中沒有得到相應(yīng)的匹配識別。因此根據(jù)算法將7作為新目標(biāo)信號的模板進(jìn)行識別計算，得出剩下的信號屬于同一信號目標(biāo)，符合實(shí)際?？梢钥闯觯撍惴▽τ谛鲁霈F(xiàn)的信號也有整理的能力。

為進(jìn)一步驗證其對參數(shù)重疊目標(biāo)的能力驗證，利用識別目標(biāo)庫選出20個目標(biāo)信號，參數(shù)重疊區(qū)間為0、15%~20%、35%~40%、50%~55%的各5組。每組中的目標(biāo)輻射源各產(chǎn)生100個信號，共2 000個。運(yùn)用該算法對2 000個信號進(jìn)行識別處理并統(tǒng)計它們的正確率，同時運(yùn)用參考文獻(xiàn)[10]的區(qū)間灰關(guān)聯(lián)改進(jìn)算法進(jìn)行仿真對比。對于參數(shù)重疊區(qū)間不同的識別目標(biāo)，基于相似度的灰關(guān)聯(lián)識別算法和參考文獻(xiàn)[10]算法的識別正確率變化情況見表3。

表3 算法性能與參數(shù)重疊區(qū)間的關(guān)系

由表3可知，隨著參數(shù)重疊區(qū)間的不斷增加，其識別正確率不斷下降，但是對于高重疊區(qū)間的目標(biāo)，本文算法識別正確率達(dá)到了76.87%，這說明本文算法對于高重疊復(fù)雜參數(shù)的目標(biāo)也有較強(qiáng)的識別能力。對比于兩種算法，由于改進(jìn)的區(qū)間灰關(guān)聯(lián)算法改進(jìn)的是對區(qū)間參數(shù)的相似度模型，只是利用區(qū)間的偏離值計算相似度，而沒有對測量誤差進(jìn)行利用，算法簡潔，但相似度在測量誤差較大時易受到影響，因此在重疊區(qū)間為0時，本文算法識別正確率比參考文獻(xiàn)[11]算法高17%，且參考文獻(xiàn)[11]算法正確率波動較大。同時對于區(qū)間類型外的其他參數(shù)類型，都需將其轉(zhuǎn)換為區(qū)間型，才能進(jìn)行識別，基于此，后文對比實(shí)驗沒有加入?yún)^(qū)間灰關(guān)聯(lián)算法。

不斷更新目標(biāo)信號，并且逐漸增加待識別目標(biāo)數(shù)據(jù)量為500、1 000、2 000、5 000個，進(jìn)行多次實(shí)驗驗算并記錄其識別結(jié)果，計算出識別運(yùn)算所使用的時間。同時與使用模糊匹配算法和基于貝葉斯推理的目標(biāo)識別算法所得出的結(jié)果進(jìn)行比較。各算法正確識別率與數(shù)據(jù)量變化情況如圖2所示。

由圖2可知，本文算法的準(zhǔn)確率略高于貝葉斯推理，且遠(yuǎn)高于模糊匹配算法，在雷達(dá)信號數(shù)量達(dá)到5 000個時，其準(zhǔn)確率為75%，達(dá)到了實(shí)驗要求。這是因為基于相似度的灰關(guān)聯(lián)分析算法可充分地利用信號參數(shù)類型和各參數(shù)值對信號各參數(shù)相似度進(jìn)行建模，然后利用灰關(guān)聯(lián)算法和各參數(shù)權(quán)重值求得灰關(guān)聯(lián)度值，降低了參數(shù)交疊和不確定性帶來的影響，準(zhǔn)確率得以保證。仿真實(shí)驗數(shù)據(jù)量與消耗的時間見表4。

表4 仿真實(shí)驗數(shù)據(jù)量與消耗的時間

由表4可知，對于復(fù)雜體制的目標(biāo)識別，隨著實(shí)驗數(shù)據(jù)量的增加，計算量也隨之增多，但本文算法所消耗的時間與模糊匹配算法所消耗的時間相差不大，約為20%，遠(yuǎn)比貝葉斯推理的少。但當(dāng)數(shù)量達(dá)到5 000個時，本文算法所消耗的時間與貝葉斯推理所消耗的時間相差達(dá)到50%，這是因為隨著輸入的增多，貝葉斯推理的復(fù)雜度和計算量也增加[15]。本文算法簡潔，且對于相似度的建模在處理復(fù)雜目標(biāo)中大大減少了計算量，從而達(dá)到了快速識別的目的。

5 結(jié)束語

利用基于相似度的灰關(guān)聯(lián)算法對復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行快速融合識別，擴(kuò)展了識別目標(biāo)的參數(shù)類型，如捷變、參差、組變等，同時利用復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)與模板庫相似度和各參數(shù)的動態(tài)權(quán)值確定方法，大大降低了參數(shù)重疊帶來的影響。由于灰關(guān)聯(lián)算法具有簡潔性，大大減少了識別中算法的復(fù)雜度，提高了識別速度，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜體制雷達(dá)目標(biāo)的快速融合識別。經(jīng)仿真實(shí)驗驗證，該算法有較好的優(yōu)越性，有利于工程實(shí)踐。

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Algorithm of grey correlation analysis for radar target recognition based on similarity

ZHAO Rupeng1, TIAN Runlan1, ZHANG Xuzhou1, XIE Yibin2

1. Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China 2. Unit 94936 of PLA, Hangzhou 310021, China

According to the algorithm can’t better identify complex radar targets and improve the accuracy while facing parameters overlapping, an algorithm of similarity-grey relational analysis based on similarity was proposed. Firstly, the similarity matrix between the parameters was extracted by the algorithm. And then the grey correlation analysis was used to get the corresponding grey correlation coefficient. At the same time, the weight value was determined according to the matching degree of each parameter, the grey correlation degree of the signal was identified and the library signal was obtained by combining with the grey correlation coefficient, and the target recognition was completed according to the grey correlation degree. Finally, having the grey correlation between the signal and the grey correlation coefficient, which can realize the identification of the complex radar target. The simulation results show that the impact of parameters overlapping with high recognition accuracy was reduced, the recognition accuracy was improved, and the identification of complex system radar targets were quickly realized by the proposed algorithm.

radar target, fusion and recognition, grey correlation, similarity

TN971

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017102

2017?01?17；

2017?04?03

趙汝鵬（1993?），男，空軍航空大學(xué)碩士生，主要研究方向為電子偵察情報分析。

田潤瀾（1973?），女，博士，空軍航空大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為航空電子偵察情報分析、雷達(dá)偵察極化信息處理。

張旭洲（1982?），男，空軍航空大學(xué)講師，主要研究方向為航空電子偵察情報分析。

謝一彬（1994?），男，中國人民解放軍94936部隊助理工程師，主要研究方向為電子對抗作戰(zhàn)支援和雷達(dá)信號分析處理。