陳聰偉 江修波 劉麗軍

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考慮時序與儲能配合的分布式電源優(yōu)化配置研究

陳聰偉1江修波2劉麗軍2

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350116）

本文基于不同類型負(fù)荷和DG的典型時序特性，以及考慮不同類型污染物的環(huán)境代價和儲能效益，以配電網(wǎng)年社會成本、年購電成本、年環(huán)境成本、年可靠性成本、最低點(diǎn)電壓偏移量為目標(biāo)函數(shù)，建立DG和儲能設(shè)備的優(yōu)化配置模型。該模型根據(jù)負(fù)荷和DG出力的時序性，對DG和儲能裝置的位置和容量進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。同時為了改善NSGA-II初始化多樣性低、交叉變異概率恒定、收斂速度慢等缺點(diǎn)，將云模型的思想融入到NSGA-II中，并利用改進(jìn)的云模型NSGA-II對上述模型進(jìn)行尋優(yōu)，然后再用1—9標(biāo)度法與隸屬度函數(shù)相結(jié)合的方法對尋優(yōu)的結(jié)果進(jìn)行評價。最后，通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對該模型進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，上述模型和算法能有效地對分布式電源和儲能設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置。

儲能裝置；云模型；NSGA-II算法；時序特性；分布式電源

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，電力需求日益增長，煤、石油、天然氣等傳統(tǒng)化石能源過度使用造成環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)重，因此安裝具有線損低、清潔環(huán)保、效率高、發(fā)電方式靈活的DG受到人們越來越多的青睞。我國自然資源種類多，擁有豐富的風(fēng)能，水能和光能資源，這為DG的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

但是風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電出力具有波動性，如果大規(guī)模接入DG，就會造成整個配電網(wǎng)不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)雙向潮流和局部節(jié)點(diǎn)電壓過高的現(xiàn)象，因此配電網(wǎng)對DG的接納能力受到嚴(yán)格限制。雖然風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電出力在時序上具有互補(bǔ)的特性，但是綜合考慮負(fù)荷的時序性，僅安裝這兩種分布式電源是不能完全平抑DG波動的，因此本文研究在接入DG的同時，也適量安裝一定的儲能裝置，根據(jù)DG出力和負(fù)荷的時序特性，實(shí)時調(diào)整儲能裝置的充放電狀態(tài)，盡可能使DG出力的波動性降到最低，這能夠大大提升配電網(wǎng)對DG的接納能力。因此，如何合理配置DG和儲能裝置的位置和容量以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，成為國內(nèi)外專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。

文獻(xiàn)[1-2]在負(fù)荷需求水平和DG出力恒定的前提下對DG進(jìn)行選址定容優(yōu)化配置，并未考慮負(fù)荷和DG出力的時序性與實(shí)際情況相差較大的問題。文獻(xiàn)[3]考慮了DG出力和負(fù)荷的時序特性，同時也提及了儲能裝置，但未根據(jù)三者的實(shí)際運(yùn)行情況對其進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]的模型中只提及風(fēng)力發(fā)電的波動性，沒有充分考慮負(fù)荷需求的波動性。文獻(xiàn)[5]以線路有功損耗和電壓穩(wěn)定性作為目標(biāo)函數(shù)，但在求解過程中將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解。文獻(xiàn)[6]充分考慮風(fēng)力發(fā)電，光伏發(fā)電和負(fù)荷的時序特性，并以年碳排放量最小建立DG的優(yōu)化配置模型，但是該模型未考慮儲能裝置。文獻(xiàn)[7]充分考慮DG和負(fù)荷的時序特性并對儲能裝置進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃，但未考慮儲能裝置的效益、政府補(bǔ)貼、節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量等因素，其模型還不夠全面，同時該模型未對算法進(jìn)行改進(jìn)，求解的算法仍存在不足。上述文獻(xiàn)從不同角度研究DG的優(yōu)化配置，建立考慮不同指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，取其精華并對其不足進(jìn)行補(bǔ)充和修正，建立充分考慮DG、儲能裝置和負(fù)荷的時序特性以及儲能效益的多目標(biāo)分布式電源優(yōu)化配置模型，并采用基于云模型的NSGA-II對上述模型進(jìn)行求解，最后采用1—9標(biāo)度法與隸屬度函數(shù)相結(jié)合的方法對尋優(yōu)的結(jié)果進(jìn)行評價。

1 考慮時序與儲能配合的DG優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

本文以風(fēng)力發(fā)電，光伏發(fā)電和儲能裝置為研究對象，基于負(fù)荷和DG出力的時序性建立以年社會成本、年購電成本、年環(huán)境成本、年可靠性成本和最低點(diǎn)電壓偏移量最小的多目標(biāo)分布式電源優(yōu)化配置模型，具體如式（1）、式（2）所示：

（2）

1.1 年社會成本

其中

（4）

（6）

（7）

（9）

1.2 年購電成本

年購電成本的大小能夠反映一個地區(qū)的負(fù)荷密度以及該地區(qū)接納分布式電源的能力，具體模型為

1.3 年環(huán)境成本

年環(huán)鏡成本可以有效反映一個地區(qū)使用傳統(tǒng)發(fā)電廠發(fā)電的比例，年環(huán)境成本越高表明該地區(qū)利用傳統(tǒng)火電廠的電能越多，本文根據(jù)碳氧化物和二氧化硫的排放強(qiáng)度確定環(huán)境成本具體表達(dá)式如下：

（12）

1.4 年可靠性成本

DG并網(wǎng)可以有效改變配電網(wǎng)的運(yùn)行方式，使單電源供電的輻射狀網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成多電源供電系統(tǒng)，極大縮短配電網(wǎng)停電的時間，從而提高配電網(wǎng)的可靠性。具體數(shù)學(xué)模型為

1.5 最低點(diǎn)電壓偏移量

DG并網(wǎng)不僅能夠提高配電網(wǎng)的可靠性，而且能夠改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。本文根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的大小衡量電壓質(zhì)量的優(yōu)劣，具體如式（14）所示：

1.6 約束條件

本文在滿足等式及不等式約束的條件下，對DG和儲能裝置進(jìn)行合理的優(yōu)化配置。

1）節(jié)點(diǎn)潮流約束

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

3）配電網(wǎng)接納DG的約束

4）支路功率約束

2 DG出力與負(fù)荷的時序特性

不考慮時序特性的規(guī)劃結(jié)果一般會產(chǎn)生偏差，如最大負(fù)荷與DG最大出力往往不在同一時段出現(xiàn)，因此獲得的DG容量配置結(jié)果缺乏合理性?？紤]時序的全過程模擬，將使規(guī)劃結(jié)果更接近于實(shí)際，有利于真實(shí)反映配電網(wǎng)的各項經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，以及實(shí)現(xiàn)風(fēng)、光發(fā)電資源的互補(bǔ)。

2.1 光伏出力的時序性

光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率隨著光照強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大，反之隨著光照強(qiáng)度的減弱而減小。4個季節(jié)中的典型日都在中午時刻輸出最大功率，但是在夜間光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率均為0。在4個季節(jié)中，夏季發(fā)出的功率最大而冬季發(fā)出的功率最小，具體如圖1所示。

圖1 光伏出力

2.2 風(fēng)電出力的時序性

風(fēng)電輸出功率的規(guī)律性比光伏發(fā)電輸出的規(guī)律性差，不像光伏發(fā)電那樣4個季節(jié)的典型日都在同一個時刻達(dá)到最大值，風(fēng)電在一天中出力的波動幅度較小。在4個季節(jié)中春秋季節(jié)發(fā)出的功率較大，夏冬季節(jié)發(fā)出的功率較小，具體如圖2所示。

圖2 風(fēng)電出力

2.3 負(fù)荷的時序性

本文將所研究的負(fù)荷分成4類，第一類為工業(yè)負(fù)荷，第二類為商業(yè)負(fù)荷，第三類為市政生活，第四類為農(nóng)業(yè)負(fù)荷。由圖3可知，工業(yè)負(fù)荷在典型日的波動幅度較小而商業(yè)負(fù)荷的波動幅度較大，其用電高峰主要集中在15∶00—17∶00左右和7∶00—10∶00。市政生活負(fù)荷較小，其用電高峰主要集中在15∶00—20∶00。農(nóng)業(yè)負(fù)荷一天的波動性最小。具體如圖3所示。

圖3 時序性負(fù)荷

3 基于時序性的儲能裝置充放電策略與算法求解

3.1 等效時序負(fù)荷

本文將一年分成365×24=8760個時間段，假設(shè)每個時間段內(nèi)DG的出力和負(fù)荷保持不變，令時刻節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷為，DG出力為，則節(jié)點(diǎn)在時刻的等效負(fù)荷為

3.2 儲能裝置的充放電策略

受DG出力和負(fù)荷的時序性以及DG并網(wǎng)容量的限制，可能出現(xiàn)DG出力與并網(wǎng)功率不匹配的現(xiàn)象，為了充分平抑等效負(fù)荷的波動性，需要將多余的電能進(jìn)行存儲并在缺電時進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)DG出力大于負(fù)荷需求時，儲能裝置進(jìn)行充電；當(dāng)負(fù)荷需求大于DG出力時，儲能裝置進(jìn)行放電。如果用蓄電池存儲（釋放）這部分電能，就會造成蓄電池頻繁充放電的現(xiàn)象，嚴(yán)重?fù)p害蓄電池的使用壽命，因此本文提出一種混合儲能的充放電策略。本文中的儲能裝置由超級電容和燃料電池兩部分構(gòu)成，超級電容造價適中，可充放電次數(shù)多適用于小功率頻繁充放電的場合，而燃料電池存儲容量大不適合頻繁充放電。本文結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)協(xié)調(diào)運(yùn)行，當(dāng)

超級電容進(jìn)行充放電；當(dāng)

（21）

3.3 基于云模型的NSGA-II

模糊性和隨機(jī)性是不確定性的兩個方面，而不確定性是遺傳算法的基礎(chǔ)，但是在傳統(tǒng)的研究方面，通常不能很好地兼顧兩者，因此李德毅教授[10]提出云模型用一個統(tǒng)一的模型實(shí)現(xiàn)定性概念與定量描述之間的不確定轉(zhuǎn)換。云模型的數(shù)字特征用期望值，熵和超熵來表示，云發(fā)生器主要有正向云發(fā)生器、條件云發(fā)生器、條件云發(fā)生器等。

1）云初始化

遺傳算法的初始化是影響最終解的關(guān)鍵步驟，因此初始化時個體的各個變量應(yīng)盡可能分布廣，云初始化時產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)比混沌初始化產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分布范圍廣而且穩(wěn)定，因此云初始化產(chǎn)生的初始種群比混沌初始化產(chǎn)生的初始種群多樣性高可以有效避免局部收斂。

2）云交叉算子

針對傳統(tǒng)的NSGA-II交叉概率恒定缺乏靈活性的缺點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)云交叉算子。在種群進(jìn)化的過程中假設(shè)父代雙親的適應(yīng)值分別為和（本文采用下文的權(quán)重將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)），父代種群中最大和最小適應(yīng)值分別為、，則種群的交叉概率為

3）云變異算子

傳統(tǒng)遺傳算法變異概率恒定，如果設(shè)定的變異概率過大，則在進(jìn)化后期會破壞適應(yīng)值較好的個體，反之如果變異概率過小，則會使進(jìn)化的過程緩慢。雖然國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)提出各種改進(jìn)的方法，但仍然存在一定的缺陷，不符合生物進(jìn)化的隨機(jī)性，因此本文引用基于云模型的云變異算子，具體的求解表達(dá)式為

3.4 基于改進(jìn)云模型NSGA-II算法求解

本文充分考慮DG，負(fù)荷以及儲能裝置在時序上的互補(bǔ)特性，將DG和儲能裝置的選址定容在時序上進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，建立多目標(biāo)分布式電源優(yōu)化配置的規(guī)劃模型，該模型采用改進(jìn)的云模型NSGA-II進(jìn)行求解。具體的求解步驟如下：

1）輸入風(fēng)電、光伏在四季典型日的出力以及各節(jié)點(diǎn)的時序負(fù)荷。

2）設(shè)定種群的大小和迭代次數(shù)，并采用云初始化對種群進(jìn)行初始化。

3）計算各節(jié)點(diǎn)在各時段的等效負(fù)荷以及儲能裝置在各時段的充放電功率，并采用前推回代法進(jìn)行潮流計算。

4）根據(jù)上述的數(shù)學(xué)模型，求解各個個體的目標(biāo)函數(shù)值。

5）根據(jù)各個個體的各個目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行非支配排序和局部搜索。

6）進(jìn)行遺傳操作，并將產(chǎn)生的子代與父代合并。

7）對合并后的種群進(jìn)行非支配排序和局部搜索，并選擇適應(yīng)度較優(yōu)的個個體。

8）進(jìn)入下一代操作，直到達(dá)到迭代次數(shù)為止。

4 算例分析

由于對配電網(wǎng)一般采用閉環(huán)設(shè)計開環(huán)運(yùn)行的供電方式，所以大多數(shù)配電網(wǎng)呈放射狀[4]。針對此特點(diǎn)，本文選用含33個節(jié)點(diǎn)，32條支路的10kV輻射狀網(wǎng)絡(luò)對上述模型和算法進(jìn)行仿真測試，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置NSGA-II種群大小為50，總進(jìn)化代數(shù)為100代NSGA-II，其他數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[7-10]。

本文采用1—9標(biāo)度法與隸屬度函數(shù)相結(jié)合的方法對尋優(yōu)結(jié)果的pareto前沿解進(jìn)行評價，具體1— 9標(biāo)度法和隸屬度函數(shù)的求解方法見文獻(xiàn)[16]。

以下內(nèi)容為方案設(shè)置及其尋優(yōu)結(jié)果。

本文提出考慮時序、環(huán)境成本、儲能效益以及政府補(bǔ)貼的分布式電源和儲能裝置協(xié)同優(yōu)化配置模型，并采用改進(jìn)云模型NSGA-II對上述模型進(jìn)行求解，為了證明所提方案的有效性同時對以下6種方案進(jìn)行尋優(yōu)：①采用基本的NSGA-II對上述模型進(jìn)行求解；②分布式電源只考慮風(fēng)電出力其他不變；③分布式電源只考慮光伏出力其他不變；④分式電源由風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電配合其他不變；⑤除不考慮時序性外其他不變；⑥本文所提的模型和算法。具體DG和儲能設(shè)備的配置及費(fèi)用見表1和表2。

本文通過1—9標(biāo)度法求得各指標(biāo)的權(quán)重分別為[0.1740, 0.2170, 0.1300, 0.3910, 0.0869]，年社會成本的最大值等于600，同理其他4個指標(biāo)的最大值依次等于1200.00, 150.00, 120.05。文中所求的各個方案是指在該種情況下pareto解中指標(biāo)值最小的方案。

②與⑥相比，雖然其年社會成本減少了58.5萬元，但是由于風(fēng)電出力波動性較大，限制其并網(wǎng)的功率，因此其年購電成本、年環(huán)境成本以及年可靠性成本均高于⑥，同理各節(jié)點(diǎn)的電壓質(zhì)量也低于⑥。③比②多裝一臺DG，因此其年社會成本高于②，但其購電成本和環(huán)境成本較低。由于光伏出力晝夜波動性極大，因此其可靠性成本高電壓質(zhì)量差。④同時考慮了風(fēng)電和光伏所以其年社會成本均比②和③高，但是由于風(fēng)光在時序上具有互補(bǔ)性，在一定程度上可以提高其并網(wǎng)的能力，因此其購電成本，環(huán)境成本，可靠性成本均比較低，電能質(zhì)量比較高，與⑥相比雖然其減少了投資成本但是它忽略了儲能裝置的效益，在時序上DG與儲能裝置配合可以大大提高DG的利用率。因此⑥的各項指標(biāo)均優(yōu)于④。⑤未考慮時序性，在任何時刻各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷均以最大負(fù)荷計算，所以其購電成本，環(huán)境成本，可靠性成本均比較高電能質(zhì)量比較差，該方案與實(shí)際偏差較大沒有參考價值。①與⑥的pareto解如圖5、圖6所示。

表1 DG安裝位置及容量

表2 尋優(yōu)結(jié)果及評價

圖5 算法對比二維圖

圖6 算法對比三維圖

由圖5和圖6可知改進(jìn)的云模型NSGA-II比傳統(tǒng)的NSGA-II收斂的速度快，而且可以找到全局最優(yōu)解，同時改進(jìn)后的算法在最優(yōu)解端面分布比傳統(tǒng)算法均勻。

5 結(jié)論

本文基于DG和負(fù)荷的時序特性，以降低系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用和提高電能質(zhì)量為目標(biāo)，對DG和儲能設(shè)備進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，建立分布式電源與儲能裝置優(yōu)化配置的規(guī)劃模型，并采用基于云模型的NSGA-II進(jìn)行求解得到最優(yōu)配置方案。結(jié)果表明：①考慮DG和負(fù)荷的時序性更符合負(fù)荷和DG的實(shí)際運(yùn)行情況，同時考慮時序性能充分發(fā)揮儲能設(shè)備的優(yōu)勢；②儲能裝置、DG和負(fù)荷的協(xié)同優(yōu)化可以有效控制等效負(fù)荷的波動，同時可以極大提高DG的滲透率；③改進(jìn)的云模型NSGA-II比原始算法收斂速度快，而且能夠找到全局最優(yōu)避免局部收斂?？傊?，本文所提的模型和算法可以對分布式電源和儲能裝置進(jìn)行合理的優(yōu)化配置，達(dá)到經(jīng)濟(jì)性好電能質(zhì)量高的目的。

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Study on the Optimization of Distributed Generation Considering the Cooperation of Sequential Characteristic and Energy Storage Equipment

Chen Congwei1Jiang Xiubo2Liu Lijun2

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

Based on the typical sequential characteristic of different types of load and distributed generation (DG), considering the environmental cost of different types of pollutants and Energy storage efficiency,a multi-objective optimal allocation model of DG and energy storage equipment is established, which is applied to obtain the minimum annual social cost, annual electricity purchasing cost, annual environmental cost, annual reliability cost and voltage deviation. The model executes collaborative optimization of the location and capacity of DG and energy storage equipment based on the sequential characteristic of load and DG output. Meanwhile, to solve the problems that the NSGA-II algorithm has low initialization diversity, the probability of crossover mutation is constant and the convergence rate is low, the theory of cloud model is integrated into NSGA-II and the improved model is applied to optimize the model, the 1-9 scales method and membership function are combined to evaluate the results of optimization. Last, the model is simulated in IEEE-33 node system, the simulation results show that the model and algorithm can effectively optimize the site and capacity of DG and energy storage equipment.

energystorage equipment; cloud model; NSGA-II algorithm; sequential characteristic; distributed generation

福建省中青年教師教育科研基金資助項目（JA14064）