王云帆，徐正喜，吳大立

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基于逆變電源組網(wǎng)的船舶電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算方法適用性研究

王云帆，徐正喜，吳大立

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢430205）

船舶電力系統(tǒng)的短路電流計(jì)算是系統(tǒng)保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的依據(jù)。常用的船舶電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算方法由于采取各種近似和等效方法對(duì)結(jié)果造成了一定誤差，在基于逆變電源組網(wǎng)的船舶電力系統(tǒng)中，由于逆變電源相對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)輸出短路電流數(shù)量級(jí)的減小，這種近似算法的相對(duì)誤差被放大不宜忽略。本文首先分析了采用電力電子技術(shù)的逆變電源的短路特性，然后搭建了基于逆變電源組網(wǎng)的船舶電力系統(tǒng)仿真模型，基于此對(duì)常用標(biāo)準(zhǔn)中等效平均電動(dòng)機(jī)短路電流計(jì)算方法的誤差進(jìn)行分析，并提出了相應(yīng)的修正建議。

逆變電源 短路電流計(jì)算 反饋電流 誤差分析

0 引言

隨著艦船電氣化程度的提升，綜合電力系統(tǒng)成為未來艦船動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展方向[1]。不同于傳統(tǒng)艦船電力系統(tǒng)大多采用的交流電制，直流電制由于具備功率密度大、線路損耗小、發(fā)電機(jī)并網(wǎng)性能優(yōu)等一系列優(yōu)點(diǎn)[2]，逐漸被綜合電力系統(tǒng)采用。同時(shí)近年來電力電子器件向高電壓、大電流、模塊化的方向迅速發(fā)展，這使得大功率逆變電源作為艦船的主要供電電源成為可能[3]。采用直流電制的綜合電力系統(tǒng)一次電網(wǎng)一般從整流發(fā)電機(jī)或蓄電池組獲取直流電能，再經(jīng)逆變電源進(jìn)行電能直-交變換并且按一定形式組成二次電網(wǎng)后供給交流負(fù)載使用[4]。即逆變電源取代傳統(tǒng)的交流發(fā)電機(jī)成為了交流電網(wǎng)的主電源。由于逆變電源采用電力電子技術(shù)，其短路特性與交流發(fā)電機(jī)有本質(zhì)的不同，輸出的短路電流數(shù)量級(jí)相較于發(fā)電機(jī)大大減小。

船舶電力系統(tǒng)的短路電流計(jì)算是制定電力系統(tǒng)保護(hù)策略、斷路器整定以及設(shè)備選擇校驗(yàn)的重要依據(jù)[5]。傳統(tǒng)交流電力系統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法有很多，如GJB-173法、GB-3321法、IEC-60363和改進(jìn)的IEC-61363等，基于每種方法不同的近似和假設(shè)，計(jì)算結(jié)果也不盡相同。采用逆變電源作為交流主網(wǎng)電源后，由于總短路電流數(shù)量級(jí)大大減小，這就需要對(duì)傳統(tǒng)短路電流計(jì)算方法的適用性和誤差進(jìn)行分析。

船舶電力系統(tǒng)短路電流的計(jì)算通常是將系統(tǒng)電源和異步電動(dòng)機(jī)各自饋送的短路電流進(jìn)行疊加。文獻(xiàn)[6],[7]總結(jié)了常用的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)反饋電流計(jì)算公式并對(duì)各種算法的計(jì)算結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，文獻(xiàn)[8]討論了各種因素對(duì)反饋電流的影響。這些研究多集中于對(duì)單臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)算法的分析；而對(duì)于電動(dòng)機(jī)群反饋電流的計(jì)算，雖然各標(biāo)準(zhǔn)中都給出了近似算法，但對(duì)這些算法的分析較少。本文首先分析了逆變電源相較于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)在短路時(shí)輸出特性的區(qū)別，然后總結(jié)了常用的電動(dòng)機(jī)等效平均算法，通過算例進(jìn)行仿真對(duì)比，詳細(xì)分析了該算法的誤差并給出了相關(guān)建議。

1 逆變電源的短路特性分析

系統(tǒng)短路電流由電源提供的短路電流和電動(dòng)機(jī)群饋送的反饋電流組成。因此在基于逆變電源組網(wǎng)的船舶電力系統(tǒng)中，首先需要對(duì)逆變電源的短路特性進(jìn)行分析。

傳統(tǒng)交流發(fā)電機(jī)在發(fā)生短路時(shí)電磁暫態(tài)過程較為復(fù)雜，對(duì)發(fā)電機(jī)短路電流的計(jì)算根照不同精度要求可參照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行[9]。由于在短路過程中，發(fā)電機(jī)提供的短路電流僅受到非常小的發(fā)電機(jī)電樞阻抗和系統(tǒng)線路阻抗的限制，因而幅值非常大，可達(dá)到發(fā)電機(jī)額定電流的10倍以上。

而采用逆變電源作為交流電網(wǎng)的主電源以后，由于逆變電源的主要工作器件IGBT大電流耐受能力有限，短路故障發(fā)生時(shí)，逆變電源會(huì)由正常運(yùn)行時(shí)的恒壓模式迅速進(jìn)入故障限流模式，將輸出短路電流限制在一定數(shù)值以下，以保護(hù)電力電子器件不受損壞。

逆變電源工作模式之間的轉(zhuǎn)換如圖1所示，正常運(yùn)行時(shí)，逆變電源以恒壓模式運(yùn)行。短路發(fā)生瞬間，其輸出電流急劇增大，硬件限流電路將輸出短路電流限定在一個(gè)固定范圍內(nèi)，同時(shí)軟件限流啟動(dòng)，逆變電源迅速進(jìn)入恒流模式[10]。若故障在時(shí)間以內(nèi)被隔離或清除，逆變電源恢復(fù)為恒壓模式，當(dāng)故障維持時(shí)間超過控制系統(tǒng)的預(yù)先設(shè)定值時(shí)，逆變電源保護(hù)停機(jī)。

圖1 逆變電源工作模式

由以上逆變電源的控制原理可知，在電力系統(tǒng)中任何部位發(fā)生短路故障時(shí)，逆變電源的短路輸出電流值只取決于控制系統(tǒng)，且始終維持在一恒定數(shù)值，而與短路點(diǎn)位置和系統(tǒng)阻抗無關(guān)。這個(gè)限流值一般設(shè)定為逆變電源額定工作電流的1.5～3倍左右，是系統(tǒng)保護(hù)需求與IGBT器件的容量和電流耐受能力之間的平衡。

2 電動(dòng)機(jī)反饋電流計(jì)算方法

船舶電力系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)負(fù)載是短路電流的另一供給源。對(duì)運(yùn)行中電動(dòng)機(jī)群所饋送的短路電流，較常采用的方法是GB3321中的等效算法，對(duì)于功率在100 kW以下的電動(dòng)機(jī)群，采用等效平均電動(dòng)機(jī)算法，忽略電動(dòng)機(jī)至主匯流排之間的線路阻抗，將所有運(yùn)行中的電動(dòng)機(jī)等效成若干臺(tái)功率相同的直接接于主匯流排的等效電動(dòng)機(jī)。等效電動(dòng)機(jī)參數(shù)可按照其等效電動(dòng)機(jī)平均功率根據(jù)電動(dòng)機(jī)參數(shù)資料選取，平均等效電動(dòng)機(jī)的額定功率和運(yùn)行中的電動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)可按電力負(fù)荷書進(jìn)行計(jì)算。電動(dòng)機(jī)群反饋電流計(jì)算方法如下：

1）根據(jù)等效電動(dòng)機(jī)總額定功率P和平均等效電動(dòng)機(jī)等效臺(tái)數(shù)q求得平均等效電動(dòng)機(jī)額定功率P：

2）根據(jù)國(guó)產(chǎn)電動(dòng)機(jī)特性平均參數(shù)表，利用插值算法可得平均等效電動(dòng)機(jī)瞬變電抗、定子電阻R和轉(zhuǎn)子電阻R。

3）計(jì)算平均等效電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)短路時(shí)間常數(shù)（ms）

平均等效電動(dòng)機(jī)非周期時(shí)間常數(shù)（ms）

（3）

4）計(jì)算等效電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)電抗、定子電阻、電樞阻抗

（5）

（6）

5）計(jì)算等效電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)短路時(shí)間常數(shù)

等效電動(dòng)機(jī)非周期時(shí)間常數(shù)

（8）

6）根據(jù)以上所得到的等效平均電動(dòng)機(jī)參數(shù)計(jì)算短路電流

a）短路電流周期分量：

b)短路電流非周期分量：

（10）

c)最大非對(duì)稱短路電流：

3 仿真與誤差分析

由于船舶電力系統(tǒng)中異步電動(dòng)機(jī)數(shù)量眾多且短路試驗(yàn)破壞性大，試驗(yàn)成本非常高，因此本文采用仿真的方法來分析GB3321等效平均電動(dòng)機(jī)算法的誤差。

基于逆變電源組網(wǎng)的典型船舶電力系統(tǒng)如圖2所示，多臺(tái)逆變電源通過母聯(lián)開關(guān)可并聯(lián)或分別獨(dú)立運(yùn)行，負(fù)載以放射狀結(jié)構(gòu)分級(jí)分布。在MATLAB/SIMULINK模塊中搭建如圖2所示小型船舶電力系統(tǒng)，左右兩舷獨(dú)立運(yùn)行，全船總功率877 kW。則系統(tǒng)額定電流估算值為：

可將逆變電源短路限流輸出值設(shè)為額定工作電流1.5～3倍，取為3000 A。為使仿真結(jié)果接近實(shí)船物理模型，仿真模型中計(jì)入了線路阻抗，根據(jù)電動(dòng)機(jī)功率對(duì)各支路進(jìn)行電纜選型，并根據(jù)各支路電纜規(guī)格對(duì)應(yīng)的阻抗參數(shù)和電纜長(zhǎng)度計(jì)入電纜阻抗值。由電機(jī)學(xué)原理可知電機(jī)在空載運(yùn)行時(shí)反饋電流最大，因此仿真中各電動(dòng)機(jī)設(shè)置為空載運(yùn)行，短路發(fā)生時(shí)刻為a相電壓過零點(diǎn)。在圖中所示短路點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，分別觀察左右兩舷電動(dòng)機(jī)群的反饋電流，并與GB3321等效平均電動(dòng)機(jī)算法進(jìn)行對(duì)比。

圖2 基于逆變電源組網(wǎng)的船舶電力系統(tǒng)

3.1 仿真結(jié)果

系統(tǒng)在運(yùn)行至第0.54 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，以左舷為例，短路后逆變電源輸出電流仿真結(jié)果如圖3所示，電動(dòng)機(jī)群反饋電流仿真結(jié)果如圖4所示。仿真結(jié)果和GB3321等效平均電動(dòng)機(jī)算法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見表1。為簡(jiǎn)化后續(xù)論述，將GB3321等效平均電動(dòng)機(jī)算法簡(jiǎn)稱為船標(biāo)算法，I表示最大非對(duì)稱短路電流，即短路沖擊電流。

由圖3可見，短路故障發(fā)生后，逆變電源維持恒流輸出，短路限流有效值為3000 A。在短路瞬間逆變電源輸出電流有尖峰，大于限流值，這是由于仿真模型中只通過控制系統(tǒng)進(jìn)行軟件限流，而在實(shí)際逆變電源物理模型的硬件限流會(huì)抑制該尖峰峰值。圖4所示電動(dòng)機(jī)群反饋電流在短路后10 ms時(shí)達(dá)到最大，隨后迅速衰減，由于左舷相對(duì)右舷電動(dòng)機(jī)群總功率更大，因而反饋電流峰值更高。

由表1仿真與船標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，船標(biāo)等效平均電動(dòng)機(jī)算法的計(jì)算結(jié)果大于仿真結(jié)果，且電動(dòng)機(jī)群總功率越大，計(jì)算結(jié)果相差越大。對(duì)于左舷短路電流峰值，兩者相差2548 A，右舷相差2024 A，該誤差相較于傳統(tǒng)交流發(fā)電機(jī)所提供的短路電流(以萬安計(jì))可以忽略，但對(duì)于逆變電源供電的船舶電力系統(tǒng)，如此例中逆變電源輸出電流值僅3000 A，該算法絕對(duì)誤差與逆變電源提供的短路電流數(shù)量級(jí)相當(dāng)，則誤差不可忽略。

3.2 誤差分析與建議

船標(biāo)等效平均電動(dòng)機(jī)算法的誤差主要來源于以下幾個(gè)方面：

1） 等效平均誤差

由于逐臺(tái)計(jì)算每臺(tái)電動(dòng)機(jī)的短路電流較為繁瑣，不適用于工程實(shí)際，因此GB3321采用的是等效平均電動(dòng)機(jī)算法，根據(jù)電動(dòng)機(jī)群的總功率和等效電動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)，將所有運(yùn)行中的電動(dòng)機(jī)平均等效為若干臺(tái)功率相同的電動(dòng)機(jī)來計(jì)算其反饋電流。而該平均電動(dòng)機(jī)與電動(dòng)機(jī)群的短路特性誤差大小未知，本文對(duì)此進(jìn)行了分析。

首先分析模型誤差，對(duì)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)反饋電流進(jìn)行仿真，選取部分典型電動(dòng)機(jī)參數(shù)分別通過船標(biāo)近似算法和matlab仿真模型計(jì)算短路后第一個(gè)半周時(shí)電動(dòng)機(jī)的短路沖擊電流，將仿真結(jié)果與船標(biāo)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算方法對(duì)比，結(jié)果如表2所示。可以看出，在仿真模型不考慮電纜阻抗時(shí)，兩者相對(duì)誤差非常小，在5%以下，說明就單臺(tái)電動(dòng)機(jī)模型而言，船標(biāo)近似計(jì)算模型與仿真模型擬合良好。

繼而分析等效平均誤差，針對(duì)3個(gè)小電動(dòng)機(jī)群（如表3所示），首先分別通過仿真（不計(jì)入線路阻抗）和等效平均電動(dòng)機(jī)算法這兩種方法分別計(jì)算其反饋電流峰值，再根據(jù)公式（4）～（11）直接逐臺(tái)計(jì)算每臺(tái)電動(dòng)機(jī)的反饋電流并進(jìn)行累加求和，三種計(jì)算方法的結(jié)果對(duì)比如表3所示。由結(jié)果對(duì)比可見，三種方法計(jì)算結(jié)果幾乎一致，相對(duì)誤差在3%以內(nèi)。其中等效平均算法的結(jié)果只略小于逐臺(tái)計(jì)算每臺(tái)電動(dòng)機(jī)反饋電流再直接累加的計(jì)算結(jié)果，考慮到該直接累加的算法采用的是將各電動(dòng)機(jī)電流代數(shù)和直接相加，代數(shù)和必然略大于實(shí)際物理系統(tǒng)中的電流矢量和，因此該誤差可以忽略不計(jì)?？梢?，在均不考慮線路阻抗的理想情況下，采用等效平均電動(dòng)機(jī)算法能夠較好地描述電動(dòng)機(jī)群的短路電流。

2）未考慮電纜阻抗導(dǎo)致的誤差

對(duì)比表3和表1所得結(jié)論可知，船標(biāo)算法的誤差主要來自電纜阻抗對(duì)短路電流的影響。船標(biāo)等效算法忽略了電動(dòng)機(jī)至匯流排之間的線路阻抗，引起了短路電流計(jì)算值的偏大。而由表1誤差分析結(jié)果可見，在基于逆變電源組網(wǎng)的電力系統(tǒng)中，由于逆變電源提供的短路電流數(shù)量級(jí)的減小，電纜阻抗對(duì)反饋電流的影響不應(yīng)忽略，因此應(yīng)在短路電流計(jì)算方法中計(jì)入電纜阻抗。

在傳統(tǒng)交流發(fā)電機(jī)供電的電網(wǎng)中，發(fā)電機(jī)與等效電動(dòng)機(jī)并聯(lián)向短路點(diǎn)提供短路電流，外線路阻抗需根據(jù)混聯(lián)電路等效原理進(jìn)行等效[11]，計(jì)算較為復(fù)雜。而在基于逆變電源組網(wǎng)的交流電網(wǎng)中，由于逆變電源在短路過程中相當(dāng)于恒流源輸出，其輸出電流為恒定值與線路阻抗無關(guān)，則等效電路大為簡(jiǎn)化，如圖5所示。圖中RX為饋線電纜阻抗。

圖5 短路等效電路

由該等效電路根據(jù)電路原理知識(shí)可知，將饋電線的阻抗計(jì)入等效電路后，等效電動(dòng)機(jī)支路饋送的短路電流為：

3）未考慮負(fù)載電流影響導(dǎo)致的誤差

異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)其內(nèi)部電壓關(guān)系可由公式（13）表示。

船標(biāo)算法中直接用電機(jī)額定電壓代替次暫態(tài)電勢(shì)’’進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果偏大。為修正該誤差并同時(shí)保證工程計(jì)算的簡(jiǎn)便與實(shí)用性，本文建議應(yīng)考慮系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)電流對(duì)反饋電流的影響，可根據(jù)等效電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)由公式（13）計(jì)算等效電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)，并以此代入式（9）～（12）計(jì)算反饋電流。

采用以上兩種修正措施后，經(jīng)計(jì)算所得短路電流誤差減小，更接近仿真結(jié)果。

4 結(jié)論

在基于逆變電源組網(wǎng)的船舶交流電力系統(tǒng)中，由于作為系統(tǒng)電源的逆變電源，相較于傳統(tǒng)的交流發(fā)電機(jī)，其短路時(shí)的輸出電流數(shù)量級(jí)大大減小，常用的等效電動(dòng)機(jī)算法誤差不容忽視，本文提出的誤差修正方法既考慮了工程計(jì)算的實(shí)用與簡(jiǎn)便性，也能有效減小短路電流計(jì)算結(jié)果的正誤差，對(duì)于船舶短路電流計(jì)算具有一定適用性。

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Research on Short-circuit Current Calculation Methods for Inverter Dominated Shipboard Power System

Wang Yunfan, Xu Zhengxi,Wu Dali

(Wuhan 2nd Ship Design and Research Institute, Wuhan430205, China)

TM744

A

1003-4862（2017）07-0055-05

2017-03-25

王云帆（1993-），女，碩士研究生。研究方向：船舶電力系統(tǒng)。