石 媛，張新民

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一種用于不平衡畸變電網(wǎng)數(shù)字鎖相環(huán)算法

石 媛，張新民

(武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

為提高并網(wǎng)逆變器及整流器在不平衡及畸變電網(wǎng)下的控制性能，本文提出了一種基于Clarke變換理論及頻率自適應(yīng)的鎖相環(huán)算法，該算法可同時應(yīng)用于三相不平衡系統(tǒng)及單相系統(tǒng)。文中設(shè)計了用于提取不平衡電網(wǎng)中正序分量的濾波器，能夠準(zhǔn)確快速的識別不平衡電網(wǎng)的正負(fù)序分量。通過仿真分析可知，該鎖相環(huán)算法對帶直流分量的不平衡電網(wǎng)，電壓瞬態(tài)變化具有良好的適應(yīng)性。

鎖相環(huán) 不平衡電網(wǎng) 直流分量

0 引言

在諸多電力電子設(shè)備，并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電設(shè)備、可控整流器、UPS、動態(tài)電壓恢復(fù)器等接入電網(wǎng)時，都存在電壓突變（暫降或突升）、諧波以及由其他電力電子設(shè)備接入時引起的電壓畸變等問題。為獲得良好的控制性能，需要準(zhǔn)確的獲取電網(wǎng)的電壓及相位信息，鎖相環(huán)尤其是數(shù)字鎖相環(huán)是應(yīng)用最廣泛及最有效的方式。

當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時，基于同步坐標(biāo)系的SRF-PLL能夠滿足應(yīng)用的需要，但這需要品質(zhì)良好的電源[1]。國內(nèi)外學(xué)者就不平衡電網(wǎng)下的鎖相環(huán)設(shè)計提出許多解決策略。V.Kaura,V.Blasko應(yīng)用了基于DQ變換理論的方法，但其鎖相環(huán)的帶寬及鎖相時間都不太理想[2].文獻[3]提出了對文獻[2]進行了改進，在鎖相環(huán)中加入負(fù)序、諧波分量濾波，并進行了相位補償，在動態(tài)性能上取得良好效果。

為了使鎖相環(huán)在不平衡電網(wǎng)下的應(yīng)用更加簡易，本文在闡述鎖相環(huán)原理的基礎(chǔ)上，建立了分離電網(wǎng)中正負(fù)序及直流分量的濾波器頻域及時域模型，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中對電網(wǎng)各種畸變情況進行了鎖相環(huán)的仿真。

1 鎖相原理

在三相三線制系統(tǒng)中，忽略零序分量，當(dāng)電網(wǎng)電壓含有直流分量時，三相不平衡電網(wǎng)電壓可表示為三相正序分量、負(fù)序分量、直流分量之和。對單相系統(tǒng)來說，可以看成是其它兩相電壓為0的三相不平衡系統(tǒng)。

式(1)中：+、-分別為正、負(fù)序分量的幅值；adc、bdc和cdc分別為abc三相電壓所含的直流分量；為負(fù)序分量的相位；0為電網(wǎng)角頻率。

(2)

式(3)中dc和分別為直流分量在坐標(biāo)系下形成向量的幅值和角度。從上式可以看出，三相電網(wǎng)電壓的正序分量在坐標(biāo)系下正序分量的角頻率為0，而負(fù)序分量的角頻率為-0，直流分量仍然為直流分量。因此，在閉環(huán)鎖相前需要分解出電網(wǎng)電壓的正序、負(fù)序和直流分量。提出的鎖相環(huán)框圖如圖1所示。

圖1 鎖相環(huán)框圖

電網(wǎng)電壓正序和負(fù)序分量頻率絕對值均為0，但極性相反(正序頻率為0，負(fù)序頻率為-0)。若要將電網(wǎng)電壓中的正序分量濾出，所需濾波器必須滿足頻率0處幅頻特性為1、相頻特性為0，同時在其他頻率處呈衰減趨勢。直流分量可以看成頻率為0 Hz的信號。綜合考慮，建立濾波器頻域數(shù)學(xué)模型如下：

課堂內(nèi)的探究活動，受時間和空間的限制，一般不可能是完整的探究過程，即不可能包含完整的探究要素。因此，課堂內(nèi)的探究活動過程，必然應(yīng)該有所側(cè)重，要制定明確的探究目標(biāo)，作為實現(xiàn)探究活動的指向。

根據(jù)上式的頻域數(shù)學(xué)模型可以得到濾波器時域數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中c影響濾波器的帶寬。濾波器動態(tài)響應(yīng)主要取決于參數(shù)c，綜合考慮濾波效果和動態(tài)性能，選擇c=314。正負(fù)序解耦實現(xiàn)如圖2所示。

當(dāng)鎖相環(huán)數(shù)字化實現(xiàn)時，特別是計算頻率小于5 kHz時，需要補償延時帶來的誤差，否則正序、負(fù)序和直流分量無法完全解耦濾波。

設(shè)鎖相環(huán)計算周期為s，通過上一次估計值預(yù)測出下一次參與計算的估計值，預(yù)測公式如下

圖2 正負(fù)序解耦

若鎖相環(huán)在單相系統(tǒng)使用，單相可以看作是三相不平衡的一個特例，即三相中一相供電、兩相斷電的情況。

經(jīng)Clarke變換后

(8)

2 仿真分析

對鎖相環(huán)的仿真在Matlab/Simulink環(huán)境中進行，三相電網(wǎng)相電壓除基波外分別加入直流偏置、特定諧波次數(shù)的電壓（主要以35和37次諧波為主），仿真時電網(wǎng)電壓波形如圖3所示。經(jīng)帶寬417 Hz低通濾波后電網(wǎng)電壓如圖4所示。

2.1 某相電壓突變

在這種工況下，模擬C相電壓突然增大為額定值1.5倍時鎖相環(huán)的調(diào)節(jié)能力。仿真結(jié)果如圖5所示。非常清楚的看到，鎖相環(huán)的相位非常穩(wěn)定，沒有發(fā)生大的變化，具有快速的鎖相能力。

圖3 電網(wǎng)電壓FFT

圖4 帶寬417 Hz低通濾波后電網(wǎng)電壓

圖5 C相電壓突增為1.5倍時動態(tài)調(diào)節(jié)過程

2.2 單相電壓帶直流偏置

模擬單相電壓帶直流偏置，仿真中在A相電壓中加入一定的直流偏置，鎖相環(huán)的輸出波形如圖6所示。由仿真波形可見，鎖相環(huán)的相位在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中非常穩(wěn)定，鎖相環(huán)響應(yīng)速度快。

圖6 A相電壓直流偏置時動態(tài)調(diào)節(jié)過程

2.3 某相電壓頻率突變

仿真中將某相電壓頻率由50 Hz突變?yōu)?1 Hz，經(jīng)過鎖相環(huán)調(diào)節(jié)后的鎖相角度、鎖相角頻率如圖7所示。仿真結(jié)果表明，鎖相環(huán)對頻率突變具有良好的適應(yīng)性。

圖7 頻率突變?yōu)?1 Hz時動態(tài)調(diào)節(jié)過程

2.4 應(yīng)用于單相系統(tǒng)

該鎖相環(huán)應(yīng)用于單相系統(tǒng)的仿真如圖8所示，仿真中將其它兩相電壓設(shè)置為0，由仿真結(jié)果得出，該鎖相環(huán)對于單相系統(tǒng)的鎖相也同樣適用。

圖8 單相系統(tǒng)鎖相環(huán)動態(tài)調(diào)節(jié)過程

3 結(jié)語

本文在建立了一種基于Clarke變換理論及頻率自適應(yīng)的鎖相環(huán)算法，通過設(shè)計合理的濾波器，對電網(wǎng)中的正、負(fù)序分量進行解耦。仿真結(jié)果表明了本文提出的鎖相環(huán)對電網(wǎng)幅值階躍跳變、頻率突變、直流偏置及單相電源系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性，鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)迅速，相位穩(wěn)定，驗證了本文提出的鎖相環(huán)的設(shè)計正確性。

[1] 王寶歸, 李澤泉等. 并網(wǎng)型電力電子裝置鎖相環(huán)研究[J]. 大功率變流技術(shù), 2012(4): 39-42.

[2] V. Kaura, V. Blasko, Operation of a phase locked loop system under distorted utility conditions, IEEE Trans. on Ind. Application, Vol.33, No.1 Jan/Feb 1997.

[3] Rakesh Kumar Sinha, Partha Sarathi Sensarma. Improved PLL under distorted utility conditions. IEEE International Conference on Industrial Technology, 2006: 1849 - 1854.

A Phase Locked Loop Algorithm Under Unbalanced and Distorted Grid Conditions

Shi Yuan, Zhang Xinmin

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM46

A

1003-4862（2017）06-0077-04

2017-03-15

石媛（1985-），女，工程師。研究方向：電力電子。E-mail: 315198341@qq.com