王嘯遠(yuǎn)，朱躍釗，陳海軍，王銀峰，范紅途

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熱虹吸管相變傳熱行為CFD模擬

王嘯遠(yuǎn)，朱躍釗，陳海軍，王銀峰，范紅途

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇南京，211816)

基于VOF模型和改進(jìn)的相變模型對(duì)熱虹吸管穩(wěn)態(tài)相變傳熱過(guò)程進(jìn)行CFD模擬，根據(jù)溫度分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和可視化實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并分析充液率對(duì)熱管蒸發(fā)?冷凝傳熱行為的影響。研究結(jié)果表明：CFD模型能夠較準(zhǔn)確地描述熱管工質(zhì)的蒸發(fā)和冷凝過(guò)程，模擬得到熱管各段均溫的最大偏差為10.2 K，相對(duì)誤差2.9%，采用改進(jìn)的相變模型，溫度分布模擬值與實(shí)驗(yàn)值一致性更好；模擬得到蒸發(fā)段工質(zhì)流型轉(zhuǎn)變過(guò)程與可視化實(shí)驗(yàn)定性相符；熱管冷凝段以膜狀冷凝傳熱為主，充液率的改變對(duì)其影響不大，充液率主要影響蒸發(fā)段的傳熱行為，進(jìn)而影響熱管的傳熱性能。該工作有助于對(duì)熱管運(yùn)行機(jī)理的理解，并為其CFD模擬提供指導(dǎo)。

熱虹吸管；相變傳熱；CFD；可視化

兩相閉式熱虹吸管(簡(jiǎn)稱(chēng)熱虹吸管)，是依靠重力回流冷凝液的高效傳熱元件，具有超高的導(dǎo)熱性以及優(yōu)良的等溫性，更兼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和工作可靠的優(yōu)點(diǎn)[1]，在太陽(yáng)能中高溫?zé)崂肹2]、聚光光伏發(fā)電[3]、余熱回收[4?5]、以及電子元器件[6]的高效散熱等領(lǐng)域具有潛在的價(jià)值。熱管通過(guò)內(nèi)部工質(zhì)的相變循環(huán)過(guò)程進(jìn)行傳熱，傳熱機(jī)理較為復(fù)雜[1, 7?8]。對(duì)于熱虹吸管的傳熱行為研究，傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法往往忽略了工質(zhì)的沸騰和流動(dòng)，因此，與實(shí)際過(guò)程偏差較大。特別是對(duì)于壓力較高的工質(zhì)(如氨)或者高溫?zé)峁芄べ|(zhì)(如鈉)，這類(lèi)熱管的啟動(dòng)和相變傳熱行為研究缺乏有效的可視化實(shí)驗(yàn)研究手段，更難直觀(guān)分析相變傳熱機(jī)理。CFD模擬技術(shù)可直觀(guān)地展現(xiàn)工質(zhì)的相變和流動(dòng)狀態(tài)，有助于熱管運(yùn)行機(jī)理和傳熱行為的深入理解。SCHEPPER等[9]提出了穩(wěn)態(tài)沸騰過(guò)程的CFD相變模型，隨后，學(xué)者們分別基于該模型利用Fluent軟件對(duì)以水為工質(zhì)熱管的傳熱性能[10]、管壁溫度分布[11]以及納米流體的強(qiáng)化傳熱作用[12]進(jìn)行了模擬研究，但總的來(lái)說(shuō)，熱管相變傳熱過(guò)程的CFD模擬研究不多。此外，現(xiàn)有熱管CFD模擬研究[10?12]采用的相變模型是針對(duì)穩(wěn)態(tài)沸騰過(guò)程提出的，較難適應(yīng)熱管內(nèi)蒸發(fā)?冷凝共存的相變傳熱特征，模擬偏差較大，同時(shí)，模擬性能缺乏實(shí)測(cè)可視化現(xiàn)象的驗(yàn)證。本文作者擬以ANSYS Fluent 14.5軟件為平臺(tái)，對(duì) Schepper相變模型進(jìn)行改進(jìn)，建立熱管CFD模型，模擬熱管的相變傳熱行為，結(jié)合溫度分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和可視化實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行較全面的驗(yàn)證，并根據(jù)模擬結(jié)果深入分析不同充液率下熱管的相變傳熱行為。

1 模型建立及求解

1.1 幾何模型

熱管工質(zhì)以軸向和徑向流動(dòng)為主，而不是旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，故計(jì)算域可簡(jiǎn)化為二維幾何模型。采用Gambit 2.4建立耦合固體管壁與汽液流場(chǎng)的銅?水熱管幾何模型，尺寸參照文獻(xiàn)[13]，總長(zhǎng)980 mm，內(nèi)徑為25 mm，壁厚3 mm，蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段長(zhǎng)度分別為295，305和380 mm。

1.2 CFD模型

基于ANSYS Fluent 14.5建立熱管的CFD模型，假設(shè)條件如下：1)相變過(guò)程壓力恒定，飽和溫度sat為定值；2) 汽液相及管壁物性參數(shù)均為常數(shù)；3) 忽略汽液界面剪切力；4) 汽液流動(dòng)均為層流。

建立的熱管CFD模型采用VOF多相流模型[14]處理工質(zhì)的流動(dòng)與傳熱過(guò)程，通過(guò)CSF(continuum surface force)模型[15]引入表面張力的影響，并對(duì)Schepper相變模型進(jìn)行了改進(jìn)。

1.2.1 VOF模型

常用多相流模擬方法有歐拉?拉格朗日法和歐拉?歐拉法2種[11]。歐拉?拉格朗日法將主相處理為連續(xù)相，其余相作為離散顆粒追蹤計(jì)算，僅適用于顆粒流問(wèn)題的模擬。對(duì)于包含大汽泡流和分層流的熱管模擬，應(yīng)采用將各相均視為連續(xù)相的歐拉?歐拉法。VOF模型是歐拉?歐拉法的一種，其特有的相體積率幾何重構(gòu)算法能夠精確追蹤汽液界面的遷移，實(shí)現(xiàn)相變過(guò)程熱質(zhì)傳遞現(xiàn)象的模擬[10]。

VOF模型主要對(duì)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程三大控制方程進(jìn)行求解。由于熱管流場(chǎng)區(qū)域僅有汽液兩相，同一計(jì)算單元內(nèi)兩相相體積率之和為1，故連續(xù)性方程僅對(duì)液相進(jìn)行求解，而動(dòng)量方程與能量方程均針對(duì)汽液混合相而言，控制方程及混合相各物性參數(shù)的計(jì)算方法見(jiàn)式(1)~(7)。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

混合相物性參數(shù)計(jì)算方法：

(4)

(6)

(7)

1.2.2 相變模型

熱管的高效傳熱特性源于腔內(nèi)工質(zhì)的相變傳熱循環(huán)，因此，相變的模擬至關(guān)重要。工質(zhì)相變過(guò)程可簡(jiǎn)化描述為質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)移，求解控制方程時(shí)實(shí)時(shí)修改質(zhì)量和能量方程的源項(xiàng)即可實(shí)現(xiàn)其模擬。源項(xiàng)的修改通過(guò)UDF(user-defined function)功能實(shí)施，即通過(guò)C語(yǔ)言將源項(xiàng)表達(dá)式編譯導(dǎo)入ANSYS Fluent 14.5求解器中，使其與控制方程相關(guān)聯(lián)。

SCHEPPER等[9]提出的穩(wěn)態(tài)相變模型如下式 所示。

蒸發(fā)過(guò)程(≥sat)：

(9)

(10)

冷凝過(guò)程(＜Tsat)：

(12)

(13)

式中：e和c分別為蒸發(fā)和冷凝過(guò)程的時(shí)間松弛因子；sat為飽和溫度；Δ為汽化潛熱。從式(8)~(13)可知：當(dāng)高于sat時(shí)為蒸發(fā)過(guò)程，計(jì)算單元內(nèi)液相質(zhì)量減少，汽相增加，顯熱相應(yīng)轉(zhuǎn)化為潛熱；當(dāng)?shù)陀趕at時(shí)為冷凝過(guò)程，熱質(zhì)傳遞方向恰好與蒸發(fā)過(guò)程相反。

e和c分別控制工質(zhì)的蒸發(fā)和冷凝速率，SCHEPPER等[9]在穩(wěn)態(tài)沸騰過(guò)程的模擬研究中均取0.1 s?1，顯然，熱管模擬直接套用該模型，穩(wěn)態(tài)階段蒸發(fā)和冷凝過(guò)程的熱質(zhì)傳遞量將難以達(dá)到平衡。因此，本文利用UDF功能對(duì)c進(jìn)行修正，促使蒸發(fā)和冷凝過(guò)程趨于平衡，修正公式見(jiàn)式(14)，模擬中e保持為0.1不變，c初始值取0.1。

式中：下標(biāo)表示時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)；e和c分別為蒸發(fā)和冷凝過(guò)程的質(zhì)量傳遞總量。

熱管穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段，蒸發(fā)段工質(zhì)處于核態(tài)沸騰狀態(tài)，沸騰過(guò)熱度可由下式[16]求得：

考慮到管壁的熱傳導(dǎo)過(guò)程，則sat取值為

式中：e為實(shí)測(cè)蒸發(fā)段均溫；o和i分別為熱管外徑和內(nèi)徑；為管壁熱導(dǎo)率；e為蒸發(fā)段長(zhǎng)度；為輸入功率。

1.2.3 CSF模型

表面張力是液體表面分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用的張力，可使汽泡或液滴的表面積趨于最小，降低表面自由能。因此，表面張力對(duì)汽泡運(yùn)動(dòng)以及工質(zhì)的潤(rùn)濕特性具有重要影響。本文通過(guò)引入CSF模 型[15]修改動(dòng)量源項(xiàng)來(lái)模擬表面張力作用，該源項(xiàng)如下式所示：

式中：為表面曲率。

1.3 邊界條件及求解策略

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)條件，熱管蒸發(fā)段為恒功率電加熱，冷凝段為水冷。故模擬時(shí)蒸發(fā)段施加恒熱流密度進(jìn)行加熱，冷凝段采用水的對(duì)流換熱，輸入熱流密度、冷卻水溫度及對(duì)流換熱系數(shù)的取值均由實(shí)驗(yàn)條件而定，絕熱段設(shè)為絕熱壁面，即熱流密度為0。

能量方程與動(dòng)量方程均以二階迎風(fēng)格式離散，相體積率和壓力的插值分別采用幾何重構(gòu)法和PRESTO法，速度與壓力耦合關(guān)系由SIMPE算法處理。

計(jì)算域初始化溫度和壓力分別為298 K和1.72 kPa，熱管充液率R(工質(zhì)體積與蒸發(fā)段容積之比)通過(guò)patch功能設(shè)置。動(dòng)量方程與連續(xù)性方程的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10?4，能量方程為10?7。計(jì)算初期，時(shí)間步長(zhǎng)取1×10?5s，隨模擬時(shí)間增加而逐步提高至5×10?4s。當(dāng)熱管蒸發(fā)段輸出功率與輸入功率達(dá)到平衡時(shí)認(rèn)為熱管達(dá)到穩(wěn)態(tài)，計(jì)算完成。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為得到網(wǎng)格獨(dú)立性的解，本文對(duì)R為0.6的熱管進(jìn)行考核，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)分別取25 670，39 640，58 410和85 420。網(wǎng)格劃分采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，熱管內(nèi)壁邊界層經(jīng)加密處理，如圖1所示。圖2所示為熱管穩(wěn)態(tài)工作溫度w在不同網(wǎng)格數(shù)下的模擬結(jié)果。從圖2可知：w隨網(wǎng)格數(shù)增多趨于定值，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目高于 58 410時(shí)，網(wǎng)格數(shù)對(duì)w的影響可忽略，因此，本文計(jì)算網(wǎng)格數(shù)取58 410。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

2 可視化實(shí)驗(yàn)

建立的熱管可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。熱管由全玻璃制成，其尺寸與文獻(xiàn)[13]中相同。實(shí)驗(yàn)中熱管蒸發(fā)段以水浴加熱，冷凝段為玻璃夾套水冷，絕熱段和水冷夾套外用保溫棉絕熱。通過(guò)加熱溫度和冷卻條件調(diào)整熱管的工作溫度，使其運(yùn)行狀態(tài)接近文獻(xiàn)[13]所述工況，并利用高速相機(jī)(D7000 日本尼康)記錄穩(wěn)態(tài)工況下熱管蒸發(fā)段的沸騰現(xiàn)象，與模擬結(jié)果對(duì)比 驗(yàn)證。

為確保良好的可視化觀(guān)測(cè)效果，將可視化熱管蒸發(fā)段浸沒(méi)在圓柱形玻璃水槽水浴中，但這樣增加了有效壁溫分布測(cè)定的難度，因此，本文未對(duì)該可視化熱管的溫度分布進(jìn)行模擬對(duì)比。

圖3 可視化熱管及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

3.1.1 溫度分布驗(yàn)證

表1列出加熱功率670 W條件下不同充液率熱管蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段穩(wěn)態(tài)均溫的實(shí)驗(yàn)值[13]與模擬值。從表1可以看出：冷凝段模擬值與實(shí)驗(yàn)值的偏差最大，最大偏差為10.2 K(相對(duì)偏差2.9%)，原因在于實(shí)驗(yàn)所測(cè)溫度為冷凝夾套外壁溫度，而模擬值為熱管管壁溫度。但是，蒸發(fā)段和絕熱段的模擬與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差均在2.1%以?xún)?nèi)，遠(yuǎn)低于FADHL等[11]的模擬偏差，可見(jiàn)相變模型的改進(jìn)對(duì)模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的改善作用明顯，溫度分布模擬值與實(shí)測(cè)值的吻合度更高。

3.1.2 流型定性驗(yàn)證

在熱管管壁溫度分布定量驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)相變流動(dòng)行為作可視化定性驗(yàn)證。由表1可知：在文獻(xiàn)[13]測(cè)試工況下，R為0.3或0.9時(shí)熱管工作溫度均大于373 K，受水浴加熱溫度限制，本文僅針對(duì)充液率R為0.6的熱管進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)和模擬流型的定性驗(yàn)證。圖4所示為熱管(R=0.6)蒸發(fā)段穩(wěn)態(tài)流型CFD模擬結(jié)果與可視化現(xiàn)象的對(duì)比，模擬時(shí)加熱功率為670 W。從圖4可知：可視化實(shí)驗(yàn)直觀(guān)地展現(xiàn)了蒸發(fā)段汽泡長(zhǎng)大脫離壁面后的合并、失穩(wěn)和破碎現(xiàn)象，即流型從泡狀流、栓塞流向環(huán)狀流的演變過(guò)程，熱管CFD模型較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了該流型轉(zhuǎn)變，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。模擬偏差產(chǎn)生的主要原因可能是熱管CFD模擬蒸發(fā)段采用的恒熱流密度邊界條件與可視化實(shí)驗(yàn)中的對(duì)流換熱存在差異。

表1 熱管各段均溫實(shí)驗(yàn)值與模擬值

圖4 蒸發(fā)段流型對(duì)比(FR=0.6)

3.2 充液率對(duì)熱管相變傳熱行為的影響

3.2.1 汽液兩相分布

工作溫度可定性反映熱管的運(yùn)行狀態(tài)，在相同的傳輸功率下，工作溫度越低，意味著熱管內(nèi)工質(zhì)的傳熱循環(huán)效率越高，熱管整體傳熱性能越好。表1所示熱管實(shí)測(cè)溫度顯示：充液率對(duì)w有顯著影響，R為0.6時(shí)w最低，充液率的增大或降低均會(huì)引起w的升高，因此，測(cè)試條件下熱管最佳充液率為0.6。

熱管內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)傳熱行為與充液率密切相關(guān)，為進(jìn)一步揭示充液率對(duì)熱管傳熱性能的影響，有必要對(duì)管內(nèi)流型進(jìn)行分析。圖5所示為穩(wěn)態(tài)工況下，不同充液率熱管(R為0.3，0.6和0.9)內(nèi)兩相分布的模擬結(jié)果。從圖5可以看出：在不同充液率下，熱管冷凝段均為膜狀冷凝換熱，充液率的改變主要影響蒸發(fā)段的傳熱行為。對(duì)于R為0.3的熱管，液池區(qū)域?yàn)楹藨B(tài)沸騰，但液池僅占據(jù)蒸發(fā)段底部小部分區(qū)域，回流液膜在蒸發(fā)段上部出現(xiàn)了間斷。R為0.6條件下，液池略高于蒸發(fā)段出口，蒸發(fā)段內(nèi)壁完全潤(rùn)濕，有效沸騰換熱面積增大，熱管處于較佳運(yùn)行狀態(tài)，工作溫度最低。而當(dāng)R達(dá)到0.9時(shí)，蒸發(fā)段大量上浮的汽泡將工質(zhì)液面托至絕熱段，同時(shí)，蒸發(fā)段還觀(guān)察到成片的膜狀汽泡，表明蒸發(fā)段傳熱條件惡化。

圖5 不同充液率熱管兩相分布

3.2.2 溫度和速度分布

通過(guò)對(duì)熱管溫度分布和工質(zhì)流動(dòng)的分析可進(jìn)一步了解充液率對(duì)熱管相變傳熱行為的影響。不同充液率下熱管管壁溫度分布以及管內(nèi)軸線(xiàn)溫度和工質(zhì)流速分布如圖6所示。從圖6(a)可以看出：充液率較低時(shí)(R為0.3)，熱管蒸發(fā)段上部形成了局部高溫區(qū)，并且，管內(nèi)軸向均溫性較差。由圖5可知：由于充液率較低，熱管蒸發(fā)段上部無(wú)液池浸潤(rùn)，為不連續(xù)的液膜蒸發(fā)傳熱，換熱系數(shù)遠(yuǎn)低于液池區(qū)域的核態(tài)沸騰傳熱，致使局部高溫的形成。蒸發(fā)段的局部干涸又導(dǎo)致蒸汽產(chǎn)生一定的過(guò)熱度以及蒸發(fā)段出口蒸汽溫度的振蕩，造成管內(nèi)軸向均溫性較差。

由圖6(b)和(c)可知：增大充液率有利于改善熱管管壁和管內(nèi)的溫度分布，然而，充液率的增大為汽泡的發(fā)育提供了更多的空間，汽泡脫離液面的速度也急劇增大。相比于R為0.3的熱管，R為0.6和0.9時(shí)熱管蒸發(fā)段液面處工質(zhì)流速?gòu)?.5 m/s增加至4.5 m/s左右。另一方面，R為0.6，熱管內(nèi)工質(zhì)最大流速點(diǎn)恰好處于蒸發(fā)段出口，而當(dāng)R增大至0.9時(shí)，液池液面則提升至絕熱段，絕熱段流速較大的工質(zhì)團(tuán)將阻礙冷凝液及時(shí)回流至蒸發(fā)段，這也是其工作溫度相對(duì)較高的原因之一。

FR：(a) 0.3；(b) 0.6；(c) 0.9

從圖6還可發(fā)現(xiàn)：不同充液率條件下熱管冷凝段上部均出現(xiàn)了溫度回升現(xiàn)象，這與ALIZADEHDAKHEL等[10]在實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的現(xiàn)象相符，其原因在于，冷凝段頂端冷凝液膜最薄，熱阻較低，液膜在下降過(guò)程中逐漸增厚，熱阻增大，故冷凝段頂端換熱系數(shù)高于其余區(qū)域，管壁溫度出現(xiàn)回升。

4 結(jié)論

1) 熱管管壁溫度分布模擬值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的一致性，各段均溫的最大偏差為10.2 K，相對(duì)誤差2.9%，采用改進(jìn)的相變模型，模擬結(jié)果準(zhǔn)確度更高，同時(shí)，模擬得到蒸發(fā)段工質(zhì)流型從泡狀流、栓塞流向環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變過(guò)程，與可視化實(shí)驗(yàn)定性相符，模型能夠較好地預(yù)測(cè)熱管內(nèi)工質(zhì)沸騰與冷凝回流的傳熱行為。

2) 熱管冷凝段均為膜狀冷凝，充液率的改變主要影響熱管蒸發(fā)段的相變傳熱行為：充液率過(guò)小易導(dǎo)致蒸發(fā)段局部干涸過(guò)熱，均溫性惡化，過(guò)大則形成膜狀沸騰，抬高工質(zhì)液面，阻礙冷凝液回流。推薦的熱管充液率為0.6，其液面高度與蒸發(fā)段高度持平，傳熱性能優(yōu)良。

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(編輯 陳愛(ài)華)

CFD modeling of phase change heat transfer behaviors in thermosyphons

WANG Xiaoyuan, ZHU Yuezhao, CHEN Haijun, WANG Yinfeng, FAN Hongtu

(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

A computational fluid dynamic (CFD) model based on the volume of fluid (VOF) multiphase model and an improved phase change model were developed to simulate the phase change heat transfer process in thermosyphons at steady state, and the modeling results were validated by measuring wall temperature distribution and visualization experiments. Besides, the influence of filling ratio (FRs) on the evaporation-condensation behavior in thermosyphons was analyzed. The results show that this CFD model can reproduce both the vaporization and condensation processes well. The predicted temperature distribution show better consistency with experimental results using the improved phase change model, the maximum deviation of average temperature at different sections being 10.2 K with a relative deviation of 2.9%. Furthermore, the predicted flow regimes are generally in agreement with the observed phenomenon in visualization testing. Filmwise condensation is the main heat transfer mode at condenser area in thermosyphons which is not affected by FRs. However, the variation of FRs considerably affects the heat transfer behavior at evaporator and thus changes the heat transfer performance of thermosyphons. This study is conducive for understanding the operating mechanism of thermosyphons and meanwhile provides some guidance for its CFD modeling.

thermosyphon; phase change heat transfer; computational fluid dynamic (CFD); visualization

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.035

TK172.4

A

1672?7207(2017)05?1391?07

2016?07?21；

2016?09?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276086)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAJ01B06) (Project(51276086) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014BAJ01B06) supported by the National Science and Technology Support Program of China)

朱躍釗，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事熱科學(xué)與工程等研究；E-mail: zyz@njtech.edu.cn