王國(guó)暉 胡廣地 羅慧玉 周 柯

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基于T-S模糊模型的電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)H∞魯棒控制器設(shè)計(jì)

王國(guó)暉1胡廣地1羅慧玉2周 柯1

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 成都 610031）

針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂熱環(huán)境，基于T-S模糊推理，建立了電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂熱負(fù)荷模型；根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用魯棒控制原理，設(shè)計(jì)了電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)H∞反饋控制器，在保證車(chē)廂溫度控制精度等性能指標(biāo)的前提下提高電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂溫度控制系統(tǒng)的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，采用輸出反饋H∞控制器的車(chē)廂溫度控制系統(tǒng)與PID反饋控制相比，具有較好的魯棒特性和更好的動(dòng)態(tài)特性。由于這種控制方法能夠更有效的抑制干擾信號(hào)，從而避免了電動(dòng)汽車(chē)壓縮機(jī)因轉(zhuǎn)速較大幅度的頻繁變化造成損壞，提高了使用壽命，同時(shí)也可以提高車(chē)內(nèi)乘客乘坐的舒適性。

電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)；車(chē)廂熱負(fù)荷；T-S模糊模型；H∞魯棒控制

0 引言

隨著人們生活水平的日益提高，汽車(chē)已從人們眼中的奢侈品變?yōu)槿粘Ｉ钪械谋匦杵?。同時(shí)伴隨著環(huán)境污染和能源浪費(fèi)問(wèn)題日益嚴(yán)重，傳統(tǒng)燃油汽車(chē)的發(fā)展空間正逐漸受到限制，與之相對(duì)，電動(dòng)汽車(chē)無(wú)污染、能耗低、舒適性好，正逐步取代燃油汽車(chē)進(jìn)入尋常百姓家中。電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)作為電動(dòng)汽車(chē)最主要的電動(dòng)化附件之一，其性能的好壞直接影響電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程。對(duì)現(xiàn)有汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能控制，在保證乘客舒適度的前提下優(yōu)化能量供給很有必要。

汽車(chē)空調(diào)作為影響汽車(chē)舒適性和安全性能的主要部件之一，它主要是對(duì)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)節(jié)[1]。為汽車(chē)提供制冷、取暖、除霜、除霧、空氣過(guò)濾和濕度控制等功能，使駕駛員與乘客在車(chē)內(nèi)感覺(jué)舒適[2]。目前，我國(guó)轎車(chē)上最常見(jiàn)的幾種空調(diào)系統(tǒng)多數(shù)采用手動(dòng)控制。無(wú)論是從節(jié)能環(huán)保還是從人體舒適度角度去考慮，均不能滿足現(xiàn)代汽車(chē)的要求；另一方面采用手動(dòng)空調(diào)增加司乘人員工作量，分散注意力，不利于安全[3]。故而汽車(chē)車(chē)廂自動(dòng)溫度控制系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)很有必要[4]。目前，針對(duì)汽車(chē)空調(diào)的控制策略主要集中在PID、模糊控制、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方式上，并取得了一定的研究成果[4-5,9,14]。

本文針對(duì)特定汽車(chē)依照車(chē)廂內(nèi)能量守恒定律建立車(chē)廂內(nèi)溫度模型。并根據(jù)該模型采用H∞方法、建立車(chē)廂環(huán)境控制策略。并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。有效的補(bǔ)充了對(duì)汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)的控制方法，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)熱力學(xué)模型

將汽車(chē)車(chē)廂看作為一個(gè)定容定壓系統(tǒng)，車(chē)廂內(nèi)空氣溫度分布均勻，則汽車(chē)車(chē)廂溫度只考慮光照透過(guò)車(chē)身維護(hù)結(jié)構(gòu)和玻璃表面?zhèn)魅氲臒崃俊⑷梭w新陳代謝熱、外部空氣傳入熱量、以及動(dòng)力系統(tǒng)等散發(fā)熱量通過(guò)傳熱傳入車(chē)廂的熱量等。由此車(chē)廂能量平衡可表示如下[6,12,13]：

一般情況下可將電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)看作一個(gè)一階線性延遲系統(tǒng)：

進(jìn)一步，空氣處理機(jī)組（AHU）主要考慮空調(diào)設(shè)備對(duì)送風(fēng)溫度的影響?？蓪⑵浜?jiǎn)化為一階線性系統(tǒng)。結(jié)合到本文實(shí)例，空氣處理機(jī)組AHU 的傳遞函數(shù)為：

（3）

結(jié)合文獻(xiàn)[7]，空調(diào)干擾的傳遞函數(shù)可表示為：

2 基于T-S模糊方法的汽車(chē)空調(diào)模型描述

考慮到實(shí)際的汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)的非線性性，不同溫度區(qū)間下汽車(chē)空調(diào)的模型也會(huì)有很大的差異，本文采用T-S模糊模型，采用若干“if-then”規(guī)則描述該非線性系統(tǒng)的局部輸入-輸出之間的線性關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)非線性插值實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性對(duì)象的逼近，從而得到非線性系統(tǒng)的全局模型[8]。T-S模糊模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 T-S模糊模型結(jié)構(gòu)

T-S模糊模型建模方法是采用T-S模糊模型描述非線性被控對(duì)象的動(dòng)力學(xué)，然后采用并行補(bǔ)償?shù)姆绞皆O(shè)計(jì)模糊控制器[11]。其模型形式可表示為：

（7）

其隸屬度函數(shù)有如下性質(zhì)：

通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂溫度實(shí)測(cè)，得到汽車(chē)車(chē)廂不同溫度下的溫度傳遞函數(shù)：

（9）

（10）

考慮空氣處理機(jī)組對(duì)其的影響，其傳遞函數(shù)可進(jìn)一步表示為：

；（12）

3 電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)H∞魯棒控制器的設(shè)計(jì)

3.1 控制目標(biāo)

電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)空氣處理單元提供制冷流量主要元件為壓縮機(jī)，忽略制冷劑在流動(dòng)過(guò)程中的沿程損失，空調(diào)壓縮機(jī)提供制冷量表達(dá)式為[11]：

對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)的控制系統(tǒng)，首先要計(jì)算汽車(chē)車(chē)廂不同位置的熱負(fù)荷，其次根據(jù)設(shè)定溫度計(jì)算相應(yīng)位置期望的制冷量的大小，進(jìn)一步，根據(jù)式（13）所述，得到電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)壓縮機(jī)期望的轉(zhuǎn)速。

3.2 H∞魯棒控制問(wèn)題描述

H∞控制本質(zhì)上是在實(shí)有理空間內(nèi)，以某些評(píng)價(jià)函數(shù)的無(wú)窮范數(shù)（H∞）作為性能指標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化H∞范數(shù)獲得具有魯棒性能的控制器。使得系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定[11]。H∞標(biāo)準(zhǔn)控制問(wèn)題框圖如圖3所示。

-外部輸入信號(hào)；z-受控輸出信號(hào)u-控制輸入信號(hào)；y-測(cè)量輸出信號(hào)

3.3 輸出反饋H∞控制器設(shè)計(jì)

由第三部分所述，建立了汽車(chē)空調(diào)多溫區(qū)T-S模糊模型，為此模型建立H∞魯棒控制器需要滿足以下幾個(gè)條件[10]：

（1）閉環(huán)控制系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定；

考慮到系統(tǒng)模型（7）是可控的，其模糊靜態(tài)輸出反饋H∞控制器控制規(guī)則表示如下：

整體的控制器為：

（15）

將式（15）代入式（7）得汽車(chē)空調(diào)閉環(huán)系統(tǒng)式：

為了得到最佳的控制性能，針對(duì)每一個(gè)子模型，都需建立與之相對(duì)應(yīng)的H∞控制器。

在標(biāo)準(zhǔn)反饋控制結(jié)構(gòu)中，我們引入增廣的對(duì)象模型，表示為：

其對(duì)應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為：

（18）

此時(shí)閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫(xiě)為：

表1 各個(gè)子系統(tǒng)被控對(duì)象傳遞函數(shù)及加權(quán)函數(shù)

被控對(duì)象傳遞函數(shù) 子系統(tǒng)3 子系統(tǒng)4

圖4 T-S模糊模型H∞魯棒控制結(jié)構(gòu)

如圖4為T(mén)-S模糊模型H∞魯棒控制結(jié)構(gòu)，每一個(gè)子模型中均增加了加權(quán)函數(shù)、、。這些加權(quán)函數(shù)使得被控對(duì)象，，均正則。考慮被控對(duì)象的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為，則的模型可表示為：

則式（17）所述增廣的對(duì)象模型進(jìn)一步可寫(xiě)作：

（21）

4 仿真分析與測(cè)試

選取某目標(biāo)車(chē)型作為研究對(duì)象，對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真分析。其主要參數(shù)如下表所示。

表2 電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)主要參數(shù)

將上述參數(shù)帶入式（2），并考慮不同車(chē)廂內(nèi)不同部位的傳熱過(guò)程的差異性，得到了電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)T-S模糊模型，依據(jù)個(gè)子系統(tǒng)的特點(diǎn)選擇各部分的加權(quán)函數(shù)、、。考慮到是系統(tǒng)干擾抑制能力的度量，代表了干擾的頻譜特性，選擇良好了可有效的對(duì)系統(tǒng)的干擾進(jìn)行抑制，有效的跟蹤輸入信號(hào)；表示系統(tǒng)的乘性攝動(dòng)的范數(shù)界，具有高通特性，考慮到是有理函數(shù)，故而的分子項(xiàng)次數(shù)應(yīng)高于分母項(xiàng)次數(shù)；表示系統(tǒng)的加性攝動(dòng)范數(shù)界，為了不增加控制器的階次，一般情況下，取一實(shí)常數(shù)來(lái)表示加性攝動(dòng)的范數(shù)界。

由上面所述結(jié)合第三部分，各個(gè)子系統(tǒng)被控對(duì)象傳遞函數(shù)以及各子系統(tǒng)加權(quán)函數(shù)、、如表1所示。

采用Matlab軟件中的魯棒工具箱可分別求得各個(gè)子系統(tǒng)的H∞控制器的傳遞函數(shù)為：

各個(gè)子系統(tǒng)的尼克爾斯圖5所示，尼柯?tīng)査箞D對(duì)應(yīng)相位-180度的點(diǎn)，此點(diǎn)在相位-180度點(diǎn)右方，表示其相位大于-180度，對(duì)應(yīng)的單位系統(tǒng)穩(wěn)定，由此可見(jiàn)，電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)H∞控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

對(duì)于上述得到的汽車(chē)空調(diào)T-S模型，考慮夏季工況下，期望溫度為25℃，而后根據(jù)需要調(diào)節(jié)為20℃，其控制參數(shù)指標(biāo)為要求溫度誤差為1℃，在外界干擾較為強(qiáng)烈的情況下控制參數(shù)指標(biāo)為要求溫度誤差為2℃。對(duì)應(yīng)的汽車(chē)車(chē)廂輸出反饋H∞仿真結(jié)果如下圖所示。

圖6 無(wú)干擾情況下的汽車(chē)空調(diào)溫度控制曲線對(duì)比

圖7 有干擾情況下的汽車(chē)空調(diào)溫度控制曲線對(duì)比

如圖6和圖7所示，設(shè)定初始溫度為40℃，在0～1000s內(nèi)期望溫度為20℃，在1000～3000s期望溫度為25℃。由圖可明顯看到，當(dāng)假設(shè)外界無(wú)干擾的情況下，采用PID控制器的控制效果和采用H∞反饋控制策略的控制系統(tǒng)的綜合性能相差不大。但這種情況過(guò)于理想，應(yīng)該考慮有外界隨機(jī)干擾的更具一般性的情況，如圖8所示，仿真結(jié)果表明，采用H∞反饋控制策略的被控對(duì)象在經(jīng)過(guò)波動(dòng)之后，能夠快速的達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)值附近。與PID反饋控制方式相比，雖然依然有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，但是采用這種控制方式的系統(tǒng)的溫度波動(dòng)更小，抗干擾能力更強(qiáng)，魯棒性、穩(wěn)定性更好，這對(duì)于壓縮機(jī)調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更加有利，避免了壓縮機(jī)因轉(zhuǎn)速較長(zhǎng)時(shí)間大幅度頻繁變化造成的損壞。同時(shí)，車(chē)廂溫度變化較小也有利于提高車(chē)廂內(nèi)乘客的舒適度。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于T-S模糊模型的電動(dòng)汽車(chē)空調(diào)的H∞反饋控制策略，與傳統(tǒng)PID控制方式相比，具有良好的魯棒特性。仿真結(jié)果表明：采用H∞反饋控制策略的電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂溫度控制系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，超調(diào)量較小，這可減少電動(dòng)空調(diào)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的變化幅度，降低壓縮機(jī)運(yùn)行損耗，提高制冷系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)提高車(chē)廂內(nèi)乘客的舒適性能。

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Based on the T-S Fuzzy Model of the Electric Car Air Conditioning Robust H∞ Controller Design

Wang Guohui1Hu Guangdi1Luo Huiyu2Zhou Ke1

( 1.School of Mechanical engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031;2.School of Civil Engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031 )

Based on T-S fuzzy inference, we establish the interior heat load model for electrical vehicle; According to the characteristics of the electric automobile cabin temperature control system, an electric vehicle air conditioning H∞ feedback controller is designed using the robust control theory. As a prerequisite, to ensure automobile performance indexes such as the temperature control precision, and to improve the anti-interference ability of the electric automobile compartment temperature control system .The simulation results show that the H∞ output feedback controller of the vehicle cabin compared with PID feedback control, temperature control system has good robust features and better dynamic characteristics. Because of this control method can suppress interference signals more efficiency, the electric compressor could avoid the damage caused by the speed significantly changes frequently and improve the service life. It also could make passengers more comfortable.

Electric car air conditioning; Heat load; T-S fuzzy model; Robust H∞ control

1671-6612（2017）03-255-07

TP29

A

王國(guó)暉（1990.4-），男，在讀碩士研究生，E-mail：wangguohui@my.swjtu.edu.cn

胡廣地（1965.5-），男，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：spring654321@163.com

2016-02-11