岳春宇 何紅艷 邢坤 周楠 曹世翔

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多譜段光學(xué)遙感探測器配準誤差分析

岳春宇 何紅艷 邢坤 周楠 曹世翔

（北京空間機電研究所，北京100094）

多光譜相機獲取的同一目標在不同譜段圖像中幾何位置不同，造成了多譜段圖像配準誤差。而多譜段圖像譜段配準問題是制約衛(wèi)星數(shù)據(jù)規(guī)?；c產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的重要因素之一。文章針對常見的同一光學(xué)系統(tǒng)多光譜成像模式，建立多譜段探測器配準誤差模型，從空間相機設(shè)計角度考慮，僅考慮圖像之間的位置關(guān)系，分別分析延時成像及非延時成像時造成譜段配準誤差的因素，以及各因素對多譜段圖像配準的影響。多譜段圖像配準誤差無延時成像時與各譜段像主點觀測精度有關(guān)，延時成像時像主點位置觀測精度和姿態(tài)指向精度影響較大，衛(wèi)星速度觀測精度影響較小。最后根據(jù)地面圖像處理配準誤差要求，仿真分析得出各引起配準誤差因素的指標要求，可以為多光譜遙感器的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

譜段配準 配準誤差 多譜段相機 光學(xué)遙感

0 引言

光學(xué)遙感觀測技術(shù)需要多譜段對同一目標區(qū)域進行觀測，通過比較分析同一區(qū)域內(nèi)波譜特性差異對遙感圖像判讀解譯，提取信息。由于光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計、探測器器件等原因，各譜段探測器在焦平面裝配時指向角不同，所以星載光學(xué)遙感器直接獲取的原始多譜段圖像各譜段間存在明顯的位置差異，進而造成配準誤差[1-2]。遙感成像后，地面預(yù)處理需要校正這種配準誤差獲得亞像元配準精度的多光譜影像標準產(chǎn)品[3]。所以多譜段圖像譜段配準問題是制約國產(chǎn)資源衛(wèi)星數(shù)據(jù)規(guī)?；c產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的重要因素之一[4]。

目前多譜段圖像配準主要通過地面圖像處理來實現(xiàn)[5-8]，僅考慮圖像之間的位置關(guān)系；在相機設(shè)計時也需要考慮各譜段探測器間的幾何位置關(guān)系來滿足譜段配準的要求[9-10]。本文從空間相機設(shè)計出發(fā)，不考慮地面處理方法，建立同一光學(xué)系統(tǒng)多譜段探測器配準誤差模型，分析造成譜段配準誤差的因素以及各因素對多譜段圖像配準的影響，并根據(jù)地面圖像處理配準誤差要求仿真分析得出各引起配準誤差因素的指標要求，可以為多光譜遙感器的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

1 多譜段探測器配準誤差模型

同一光學(xué)系統(tǒng)多譜段探測器僅在焦面位置不同，且成像時間間隔較短，所以譜段間成像幾何差異可以退化到遙感平臺本體坐標系與圖像坐標系統(tǒng)一構(gòu)成的物方輔助空間坐標系下討論。

（2）

（4）

在同一光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，兩譜段攝影主距一致，外方位角元素中的偏航角一般也相同，所以影響譜段間配準的因素為外方位線元素、外方位角元素和內(nèi)方位元素。

1.1 無延時成像系統(tǒng)

在同一光學(xué)系統(tǒng)中，當多譜段圖像同時成像時，圖像位置差異僅與兩譜段探測器內(nèi)方位元素中的像主點位置有關(guān)，即探測器在焦面的位置，配準誤差為兩譜段圖像的像主點位置觀測誤差。根據(jù)探元尺寸合理設(shè)計多譜段探測器在焦面的位置可以減小多譜段圖像相位間的差異，在空間頻率意義上提高配準精度。

1.2 延時成像系統(tǒng)

當兩譜段圖像不同時成像時，先后成像的兩譜段圖像外方位元素之間的關(guān)系可以表示為：

（8）

（10）

式（9）中各誤差的誤差傳播系數(shù)為：

（12）

（13）

（15）

（16）

（18）

（19）

一般衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定度為10–4量級，為5′10–4左右，而譜段間成像延時也較小，一般不會超過1s，所以sin()是個無窮小量，此時式（9）可以寫為式（21）。

（21）

在同一光學(xué)系統(tǒng)中，當多譜段圖像不同時成像時，圖像配準設(shè)計位置差異與兩譜段探測器成像時內(nèi)外方位元素的不同有關(guān)，而配準誤差與內(nèi)方位元素、衛(wèi)星速度和姿態(tài)穩(wěn)定度的觀測精度有關(guān)。由式（21）可知，提高衛(wèi)星姿態(tài)、軌道以及內(nèi)方位元素的觀測精度可以控制多譜段圖像的配準誤差。

2 配準誤差仿真分析

2.1 指標仿真分析

譜段配準精度是評價多譜段圖像品質(zhì)的重要指標[11]。國外高分辨率對地觀測衛(wèi)星，如SPOT5、ALOS、RapidEye等經(jīng)過地面處理后一般譜段配準精度優(yōu)于0.2像元[12-14]。多譜段探測器件設(shè)計時要論證對地面圖像處理的影響，一般設(shè)計指標要求與地面處理精度數(shù)量級一致。一般要求設(shè)計時按式（21）計算得到的多譜段設(shè)計位置差異小于0.3個像元，此處像元應(yīng)理解為相位的差異，一個像元大小在空間頻率域表示為一個相位。

對于1.1中的無延時成像系統(tǒng)，要求設(shè)計時多譜段探測器在焦面的位置相差、，或者、，其中n、n為自然數(shù)，size為像元尺寸，此時在無誤差時直接通過平移兩譜段圖像可實現(xiàn)0.3個像元的設(shè)計配準位置差異。多譜段配準中像主點位置差異是固定的，內(nèi)方位元素觀測精度是配準誤差的主要來源。像元尺寸一般不超過10mm，所以應(yīng)提高內(nèi)方位元素觀測精度為優(yōu)于1mm，則多譜段圖像配準誤差不到0.2個像元。

對于1.2中的延時成像系統(tǒng)，根據(jù)一般遙感器設(shè)計參數(shù)可知，、為100量級，為103量級，為104量級，為105量級，此時式（21）中內(nèi)外方位元素不同引起的多譜段圖像配準設(shè)計位置差異數(shù)量級為

該部分產(chǎn)生的配準誤差分析方法與無延時成像系統(tǒng)相同，探測器設(shè)計時主要與像元尺寸大小配合考慮。

式（21）中的誤差傳播系數(shù)矩陣的數(shù)量級為：

由式（23）可以發(fā)現(xiàn)，姿態(tài)穩(wěn)定度和內(nèi)方位元素觀測誤差的誤差傳播系數(shù)最大，衛(wèi)星速度沿軌和垂軌分量的誤差傳播系數(shù)大于垂直分量的誤差傳播系數(shù)。一般探測器尺寸為1~10mm，要達到0.2個像元的配準精度，則根據(jù)誤差傳播定律，多譜段配準誤差應(yīng)滿足：

（24）

這要求衛(wèi)星速度的觀測精度優(yōu)于1′10–3m/s，姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于1′10–4（°）/s，內(nèi)方位元素的觀測精度優(yōu)于1mm，此時多譜段圖像配準誤差在0.1個像元之內(nèi)，滿足0.2個像元的配準精度要求。

2.2 仿真實驗

本文暫時不考慮光學(xué)系統(tǒng)畸變對多譜段圖像配準誤差的影響。仿真計算參數(shù)見表1。

表1 仿真計算參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

在表1情況下，對于1.1中的無延時成像系統(tǒng)，兩譜段設(shè)計位置差異為

配準誤差即等于內(nèi)方位元素觀測精度50mm。此時兩幅圖像設(shè)計位置差異在和方向分別為0.001′106?7=142.9個像元和0.04′106?7=5714.3個像元，方向除了整相位以外，取最小相差1-0.9=0.1個相位，方向除了整相位外，相差0.3個相位，均滿足0.3個像元的設(shè)計位置差異要求。配準誤差Δ為50?7=7.1個像元，根據(jù)2.1中分析取內(nèi)方位元素觀測精度為1mm，則配準誤差為1?7=0.1個像元，滿足0.2個像元的配準誤差要求。

表2 多譜段配準誤差傳播系數(shù)

Tab.2 Registration error propagation coefficients of multispectrum

從表2可以得出，不同地面點在多譜段中成像的配準誤差傳播系數(shù)與2.1中分析結(jié)果一致，同一光學(xué)系統(tǒng)中多譜段探測器配準誤差主要與衛(wèi)星平臺姿態(tài)穩(wěn)定度和內(nèi)方位元素觀測精度有關(guān)。平臺軌道速度觀測精度一般在0.1cm/s[15]，所以取誤差Δ=Δ=Δ=0.001m/s。平臺姿態(tài)穩(wěn)定度的觀測精度以指向精度來表示，一般為10–3量級，所以=0.001°[16]。根據(jù)式（9）可以計算表2中5個點的多譜段圖像設(shè)計位置差異及配準誤差結(jié)果，見表3。

表3 多譜段位置差異

Tab.3 Registration differences of multispectrum

由表3中結(jié)果可知，在表1仿真條件下，譜段間設(shè)計位置差異在物方坐標不同時不同，而配準誤差由于誤差傳播系數(shù)不變，所以變化不大。理論計算結(jié)果通過平移圖像最終可以轉(zhuǎn)換成一個相位之內(nèi)的差異，表三中兩譜段設(shè)計位置差異沒有完全符合小于0.3個像元，此時通過修改兩譜段探測器位置，令，就可以實現(xiàn)小于0.3個像元的設(shè)計要求。要保證配準誤差在0.2個像元之內(nèi)，探測器位置固定的情況下要使姿態(tài)指向精度盡量高，在表1情況下，根據(jù)2.1中的到的結(jié)論，令衛(wèi)星速度觀測精度為0.000 1m/s，姿態(tài)穩(wěn)定度為0.000 01（°）/s，內(nèi)方位元素觀測精度為0.1mm，則配準誤差為0.12個像元，滿足0.2個像元的配準精度要求。

3 結(jié)束語

本文從同一光學(xué)系統(tǒng)多譜段探測器配準誤差模型出發(fā)，在不考慮地面處理的情況下分析造成譜段配準誤差的因素，得出下述結(jié)論：

1）為了提高多譜段探測器配準精度，不同譜段探測器設(shè)計位置差異應(yīng)小于0.3個相位，減小圖像空間重采樣信息損失；

2）無延時成像系統(tǒng)多譜段圖像配準誤差與兩譜段探測器內(nèi)方位元素中的像主點位置觀測精度有關(guān)；

3）延時成像系統(tǒng)多譜段圖像配準誤差與內(nèi)方位元素、衛(wèi)星速度和姿態(tài)穩(wěn)定度的觀測精度有關(guān)，其中像主點位置觀測精度和姿態(tài)指向精度影響較大，衛(wèi)星速度觀測精度影響較小；

4）無延時成像系統(tǒng)多譜段圖像配準誤差直接理論推導(dǎo)要達到0.2像元的國際先進水平，當像元尺寸小于10mm時，需要內(nèi)方位元素觀測精度優(yōu)于1mm；

5）延時成像系統(tǒng)多譜段圖像配準誤差直接理論推導(dǎo)要達到0.2像元的國際先進水平，當像元尺寸小于10mm時，需要衛(wèi)星速度觀測精度優(yōu)于1′（°）/s，姿態(tài)指向精度優(yōu)于1′（°）/s，內(nèi)方位元素的觀測精度優(yōu)于1mm。

本文僅從同一光學(xué)系統(tǒng)多譜段探測器配準理論計算出發(fā)，沒有考慮配準算法以及地面圖像處理對配準誤差的影響，僅對多譜段探測器設(shè)計幾何關(guān)系進行仿真分析論證，后續(xù)研究應(yīng)在加入地面圖像處理對多譜段圖像配準影響的修正。

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（編輯：毛建杰）

Registration Error Analysis of Multispectral Optical Remote Sensing Detector

YUE Chunyu HE Hongyan XING Kun ZHOU Nan CAO Shixiang

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Multispectral images of the same object acquired by remote sensing multispectral camera are different in geometric position, which leads to a registration error of multispectral images. Therefore, registration error of multispectral images is one of the key constraint on the scale production and industrialization application for Chinese satellites data. Accordingly, the error sources and their influences on registration of common multispectral camera with the same optical system are studied in this paper by the registration error model. In this paper, only the position between images in space camera designing is considered to analyze the non-time-lapse and time-lapse photogrammetry. Non-time-lapse photogrammetry error is caused by the principal point precision, while time-lapse photogrammetry error is mainly caused by principal point precision and attitude pointing precision and less by satellite velocity precision. At last, the error demand is obtained by emulation analysis of image registration error requirement, which can be the references for multispectral camera designing and application.

band-to-band registration; registration error; multispectral camera; optical remote sensing

P236

A

1009-8518(2017)02-0100-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.013

2016-12-19

國家自然基金（41401410, 41401411）；高分對地觀測專項基金（GFZX040136）；國家重點研發(fā)計劃地球觀測與導(dǎo)航重點專項基金（2016YFB0500802)

岳春宇，男，1983年生，2012年獲武漢大學(xué)攝影測量與遙感專業(yè)博士學(xué)位，高級工程師，研究方向為衛(wèi)星攝影測量、遙感圖像處理與應(yīng)用等。E-mail:ycy1893@163.com。