樂解芳

（湖南省新田縣龍泉一小，湖南永州 425700）

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小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題思路的有效引導(dǎo)探究

樂解芳

（湖南省新田縣龍泉一小，湖南永州 425700）

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科，在所有課程中占有及其重要的位置，對學(xué)習(xí)其他很多學(xué)科也具有十分重要的意義。然而小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強的邏輯思維能力，尤其是隨著學(xué)習(xí)難度的加深，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中應(yīng)用題等類型題目使小學(xué)生遇到了學(xué)習(xí)困難，這時小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該傳授和引導(dǎo)他們的思路，以達到順利解題的目標。本文深入分析了當前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并提出了引導(dǎo)學(xué)生解題思路的有效策略，以供參考。

小學(xué)高年級；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題思路；有效引導(dǎo)；現(xiàn)狀；策略

在新課程改革的深入推行下，作為啟蒙教育階段的小學(xué)教育，受到了社會上更多人的關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，必然要求學(xué)生具備相應(yīng)的解答數(shù)學(xué)問題能力，而只有學(xué)生能夠擁有清晰、有條理的解題思路，了解題目的內(nèi)涵，才能靈活地運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，去順利地解決問題，從而更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時應(yīng)該有效引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成正確的解題思路，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才能不斷提高他們的解題能力，實現(xiàn)自身教學(xué)質(zhì)量的提高。

1 解題思路在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的重要位置

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不但要對學(xué)生講解一些重要的知識點，還需要學(xué)生能夠解答一些數(shù)學(xué)問題。其實小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的本質(zhì)是相同的，都是著重訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，數(shù)學(xué)題目的解答不但能夠培養(yǎng)小學(xué)生的知識實際應(yīng)用能力，而且還有助于鍛煉他們的邏輯思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重有效引導(dǎo)小學(xué)生的解題思路，特別是在小學(xué)高年級更需如此，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維，幫助其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起自信心，進而逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對于他們以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)也會受益匪淺。

2 當前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于小學(xué)生的年齡還比較小，思維能力發(fā)展的還不是很健全，尤其在學(xué)習(xí)高年級數(shù)學(xué)那些更為抽象的數(shù)學(xué)知識時，總會感覺無從下手，最終只能放棄，致使學(xué)習(xí)興趣和信心不足，學(xué)習(xí)水平下降。另一方面，隨著新課程改革已經(jīng)推行很多年，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，一些教師還是在延續(xù)運用串聯(lián)落后的灌輸式教學(xué)模式，只是為學(xué)生羅列各種解題步驟，嚴格要求學(xué)生的考試成績，并以成績?yōu)榕袛鄬W(xué)生好壞的唯一標準，這樣不僅無法引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，而且還會打消了很多學(xué)生的學(xué)習(xí)主動積極性，讓他們逐漸對數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)老師產(chǎn)生反感抵抗情緒，自然教學(xué)效果就不會好。

另外，在當前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多小學(xué)生的解題效率不高，主要表現(xiàn)為以下幾個問題：一是學(xué)生過度傾向背題。在實際的小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，很多學(xué)生都是按照以往做題的記憶，針對相似題目進行模式化解題，在學(xué)生的苦苦回憶中就必然會浪費很多時間，而且還很有可能回憶的不完成，造成解答步驟的遺漏或錯誤。這主要是由于學(xué)生對該類型的問題并沒有全面理解和掌握，無法做到活學(xué)活用，只能通過背題這樣不正確的學(xué)習(xí)方法；二是解題時容易粗心馬虎的毛病。經(jīng)過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，當前很多小學(xué)生即使在解答一些非常簡單的題目時，也極有可能出現(xiàn)錯誤，這主要是由于他們粗心馬虎而導(dǎo)致，而且學(xué)生自己及家長老師都對這個問題不能引起重視，以為下次稍加注意就能解決，然而其實這種馬虎的毛病很有可能養(yǎng)成做題的壞習(xí)慣；三是學(xué)習(xí)態(tài)度問題。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時候，應(yīng)該時刻保持一個謹慎的心態(tài)，不能有絲毫放松心理，如果對于自己解題時存在的問題沒有進行深入分析，很有可能造成二次犯錯，這樣會一定程度上影響到學(xué)生的自信心以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生擺正自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度以及解題態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生形成仔細耐心的做題習(xí)慣，這樣才能面對任何難題都能迎刃而解，不斷提高自己的學(xué)習(xí)成績。

3 針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)分析

3.1 利用文字語言去表征問題

對于小學(xué)高年級應(yīng)用題的教學(xué)，同其他數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)有著本質(zhì)的差別，它是集數(shù)學(xué)表征、算式表征、計算表征為一體的問題解決類教學(xué)。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程中，學(xué)生首先需要對題目中的內(nèi)容完全理解，這也是教學(xué)的一種邏輯上的基礎(chǔ)條件，如果學(xué)生對應(yīng)用題中的文字敘述不理解，就會存在知識銜接上的斷層，對于后期的學(xué)習(xí)是非常不利的。所以，教師應(yīng)該關(guān)注對學(xué)生基本語言知識理解能力的培養(yǎng)，這樣在面對應(yīng)用題時可以使學(xué)生盡快的理解題意，對題目中沒有用的部分剔除，然后使用自己的語言去進行題目闡述，明確其中的數(shù)量關(guān)系，實現(xiàn)對題目結(jié)構(gòu)的分析總結(jié)，進而使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用題解題思維。在分析題意的基礎(chǔ)上，可以對其中的已知條件更加明確，進而挖掘其中的隱藏條件，實現(xiàn)應(yīng)用題解題的已知到未知的轉(zhuǎn)變，然后順利的解決問題。教師應(yīng)該重視思維過程的教學(xué)，而不是只注重教學(xué)結(jié)果，促進學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思維模式的建立。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣

所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求， 它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。在審題教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生對問題的感知，確保其理解的準確性，可以通過反復(fù)閱讀問題、復(fù)述重點等方式來更加全面、深入的理解題目，在長期的解題練習(xí)中逐漸的形成這樣的應(yīng)用題解題習(xí)慣，并且應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極的表達自己的想法，使其更好的對題目進行概括，進而提升其表達能力與語言的運用能力，教師在與學(xué)生的交流中還可以對學(xué)生解題思路中的不足進行指正，指導(dǎo)學(xué)生進行題目中基本數(shù)量關(guān)系的分析，進而學(xué)習(xí)到基本的解題思路，教師在日常教學(xué)中也要不斷的收集不同類型的應(yīng)用題目，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，讓學(xué)生可以在日常生活中更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

4 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解題思路的有效策略及具體應(yīng)用

4.1 傳授審題技巧，提升解答準確率

對于小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且文字敘述較多，經(jīng)常讓很多小學(xué)生感覺到頭疼。通過在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在還沒有充分弄懂題目的本質(zhì)和要求的時候，還不能做到對題目的深入準確把握，就倉促的去解答，這樣往往會出現(xiàn)解答錯誤的情況。針對這個問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該傳授學(xué)生科學(xué)的審題技巧，一般應(yīng)該包括以下幾個步驟：第一，由于當前很多小學(xué)生在上課時精神不集中，教師就可以引導(dǎo)他們在課堂練習(xí)時出聲的閱讀題目，從而集中注意力，加深對題目的印象，逐漸培養(yǎng)他們專心審題的技巧，之后慢慢的不出聲就可以認真看題；第二，準確找到題目中的問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生簡化那些繁雜冗長的文字題目，把不重要的語句忽略掉，把關(guān)鍵信息通俗的描述出來，這樣就會把題目變得非常簡單明確，并找到問題所在；第三，找準數(shù)量關(guān)系。在解答應(yīng)用題時應(yīng)該尋找蘊含其中的數(shù)量關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵，由于在經(jīng)過以前幾個學(xué)年的教學(xué)中，已經(jīng)掌握了一些相關(guān)公式，這時只要直接套用就可以順利解答。那些簡單的數(shù)量關(guān)系就不再敘述了，在此需要重點提一下的，就是對于隱含條件的挖掘，例如“一根鐵絲長20厘米，工人師傅將其截成 A、B 兩截，其中B鐵絲的長度是 A 的60%，求 A、B 兩截鐵絲各多少厘米？”，題干中隱含的條件是“A 鐵絲長度+B鐵絲長度=總鐵絲長度”，如果找到這樣的關(guān)系，將A鐵絲的長度設(shè)為X，那么B鐵絲的長度就變?yōu)?0%X，就可以解答方程X+60%X=20。因此，在實際教學(xué)中，教師要不斷提升學(xué)生認真審題的能力，找準題目要求，以暗含條件作為突破口，準確判斷數(shù)量關(guān)系，最終將題目進行完美作答。

4.2 夯實基礎(chǔ)知識，強調(diào)解題方式的內(nèi)化過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中，包含著很多計算法則等基礎(chǔ)知識，這些都是教學(xué)中的重點也是學(xué)生的難點，因而教師應(yīng)該采用切實有效的教學(xué)手段，去幫助他們理解和掌握。例如在分數(shù)和百分數(shù)的乘除法教學(xué)中,對計算法則的記憶是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因而教師可以應(yīng)用順口溜或規(guī)則來幫助學(xué)生記憶“乘法：分子乘分子、分母乘分母,約分得結(jié)果”、“除法：調(diào)換除數(shù)分子分母的位置,與被除數(shù)相乘,按乘法法則計算”，學(xué)生必須要牢固掌握這些基礎(chǔ)的運算法則，這樣才能將其靈活運用，尋找到解題突破口。另外，學(xué)生掌握正確的應(yīng)用題解題思路是一個循序漸進的過程，因此在實際的教學(xué)中需要針對學(xué)生的實際情況去進行培養(yǎng)，不同學(xué)生的解題思路重點也不同，教師應(yīng)該針對其中存在的不足進行調(diào)整，使得學(xué)生的解題思路更加的簡潔。比如在分數(shù)類的應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的不同解題思路，比如“小明的身高比去年增加了1/6”、“蘋果上個月的銷售數(shù)量是這個月的25%”利用這種類型的問題讓學(xué)生對變量之間的比值的關(guān)系更好的理解，然后找出主要的單位量設(shè)置為1，加強對比性方面的練習(xí)，利用這種不同方式的內(nèi)化練習(xí)，可以使學(xué)生的基本解題能力更加穩(wěn)固，使得基本數(shù)學(xué)知識得到鞏固，還可以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的理解，逐漸構(gòu)建起自己的知識體系。

4.3 設(shè)置問題陷阱，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

對于小學(xué)高年級學(xué)生來說，雖然有了一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但他們對知識的理解和分析還存在片面性，把握的還不牢固。因此在學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的問題上，教師可以故意設(shè)置問題陷阱，讓其在解析時暴露出自身的不足，進而提出質(zhì)疑。比如在應(yīng)用題“A、B兩個工程隊共同挖掘800千米的隧道，A隊單獨挖掘需要10天，B隊單獨挖掘需要8天，請問共同合作挖掘需幾天？”在教學(xué)中教師可以先讓學(xué)生自己解決問題，這時他們可能會相出各種各樣的不同回答，教師可以將學(xué)生的解題思路列在黑板上，讓學(xué)生進行比較分析，找出正確的解題方法以及最簡單的解題思路，進而證明其中工作時間與工作效率之間的關(guān)系，最后得出800÷(800÷10+800÷8)的計算公式，使學(xué)生在解決問題中找到正確的思考角度。

4.4 加強學(xué)生的估算和驗算能力

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，可以增加學(xué)生正確解題獲得答案的概率，還能夠減少學(xué)生出現(xiàn)錯誤的概率，因此在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中驗算也是比較關(guān)鍵的一點。比如應(yīng)用題“玉米的生產(chǎn)概率是75%，一個工廠要產(chǎn)出50千克的玉米，問需這樣的玉米多少千克?”通常情況下，學(xué)生可能直接去使用題目中的兩個數(shù)量關(guān)系去相乘得到結(jié)果，這時教師可以讓學(xué)生明確需要生產(chǎn)的玉米是50千克，兩者相乘的結(jié)算結(jié)果是不正確的，也是與事實不相符的，進而引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變解題思路，對題目中的75%的意義有一個正確的理解，代表的是玉米所需要的一個百分數(shù)，也就是所使用的玉米數(shù)量與這一百分數(shù)相乘就是需要得到的玉米數(shù)量，進而就可以獲得正確的計算公式就是50/75%=66.7kg。

4.5 培養(yǎng)學(xué)生一題多解技能

對于很多小學(xué)數(shù)學(xué)題目來說，如果從不同角度思考，就能針對一道題采用多種方法來解答出來，因而教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多角度的去思考，從而培養(yǎng)他們的一題多解技能，促進學(xué)生思維的活躍性。以這樣一道題為例“A、B兩地分別開出相向而行的兩輛小轎車, 5 小時后相遇。兩輛車的行駛速度分別為60km/h和 30km/h ,那么A、B兩地距離是多少? ”此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考與探索,尋求多樣化的解題方式。比如（1）可以先算出兩輛小轎車分別行使了多少距離,并將其相加即可得兩地距離，即60×5+30×5=450 (千米)；（2）計算兩輛小轎車每小時所共同行駛的距離,再乘以時間,得到結(jié)果，即60+30=90 (千米), 90 × 5=450 (千米)；（3）假設(shè)距離總和為 x ,借助未知數(shù)方法列方程計算總距離,x/（60+30）=5 , 解得x=450。這樣的一題多解方式,能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維,有效拓展其思維空間,幫助他們形成更為清晰的解題思路，激發(fā)探索精神，同時也減輕了教師的教學(xué)工作量。

4.6 滲透數(shù)形結(jié)合思想

計算題是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)里的一項基礎(chǔ)類型，然而當前很多數(shù)學(xué)教師還是沿用傳統(tǒng)的枯燥并死板的教學(xué)模式來進行教學(xué)，這就導(dǎo)致了學(xué)生們害怕那些紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想就可以有效的解決這些問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將逐漸的滲透到自己的實踐教學(xué)當中，把那些較為抽象的計算轉(zhuǎn)化為更加直觀的表達，從而加速了使學(xué)生對計算流程的理解，并把其中包含的解題原理和技巧了然于胸，形成清晰的解題思路。比如，在解決分數(shù)相關(guān)知識的數(shù)學(xué)問題時“現(xiàn)在有一袋蘋果，如果被吃了3/4，剩余的還有13個，那么求在這個袋子里原來總共有多少個蘋果？”當遇到這類的數(shù)學(xué)題目時許多小學(xué)生可能就會非常的迷茫，這時候教師就可以指引其運用數(shù)形結(jié)合的思想，可以在草紙上畫一個正方形，然后均勻的把它劃分為四部分，并且把其中的三個部分涂上顏色，這樣學(xué)生就可以清晰的發(fā)現(xiàn)剩下的那部分就是代表著13，從而列出計算式子：13÷（1-3/4）。這種教學(xué)方法不但可以使學(xué)生更直觀的進行計算并得出正確答案，還能學(xué)會計算的原理，可以把單純的數(shù)字計算與圖形結(jié)合起來，在頭腦中通過圖形的形式進行思考。這樣數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式有效的增強了小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性，把抽象化的數(shù)學(xué)理論知識變得更加形象化，幫助學(xué)生掌握更方便有效的計算技巧。

5 結(jié)語

總之，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著題目難度的增加，教師更要注重有效引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，對他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力進行強化，使其能夠更為靈活高效地運用自身的所學(xué)知識，在拓展思維空間的基礎(chǔ)上，去高效解答各類數(shù)學(xué)問題，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

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1003-2177（2017）05-0033-04

樂解芳（1971—）,女,湖南永州人,大專,小教高級,研究方向：小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題思路及方法。