王翠杰，楊永紅，林 明

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

基于改進(jìn)C-V模型的高分辨SAR圖像分割

王翠杰，楊永紅，林 明

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

針對SAR圖像灰度分布不均勻現(xiàn)象，提出利用對均勻和不均勻區(qū)域都能很好的擬合的G0概率密度函數(shù)對C-V水平集模型進(jìn)行改進(jìn)。針對經(jīng)典的C-V水平集模型只利用區(qū)域信息而沒有利用邊緣信息，從而造成虛假邊緣輪廓較多以及演化時容易陷入局部極小值等現(xiàn)象，提出在C-V模型中引入能夠很好的去除SAR圖像中的乘性噪聲的改進(jìn)的邊緣檢測函數(shù)，定位圖像的邊界以及控制曲線的演化速率，且增加能避免水平集函數(shù)重新初始化的距離正則項作為內(nèi)能項。通過人工合成圖像和真實高分辨SAR圖像的分割實驗驗證了改進(jìn)后的C-V水平集模型能夠更快速度、更高準(zhǔn)確度地定位目標(biāo)邊界，實現(xiàn)高分辨SAR圖像分割。

邊緣檢測函數(shù)；G0概率密度函數(shù)；距離正則項；SAR圖像分割；C-V模型

Abstract:For the phenomenon of heterogeneous grayscale in SAR image，we use the G0probability density function what can fit homogeneous and heterogeneous areas to improve the C-V model.For the classic C-V model only use the geographic information and don't use the edge information，so that it has many false profile of edge and easy to fall into local minimum，by using the edge detection function what can remove the multiplicative noise join in the C-V model，and a distance regularized term that can avoid the periodic updates of level set function become a internal force term.The experiments based on both synthetic and real high-resolution on SAR image prove the improved C-V model has faster division speed and accuracy.

Key words:edge detection function；G0probability density function；distance regularization term；SAR image segmentation；C-V model

合成孔徑雷達(dá)（SAR）是一種高分辨二維成像雷達(dá)，在軍事和國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域中都有非常重要的作用。SAR圖像的分割也是SAR圖像自動解疑的重要技術(shù)之一。SAR圖像分割的目的就是把目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域分割開來，但因SAR圖像中存在大量的乘性相干斑噪聲，使得SAR圖像的目標(biāo)邊緣無法精確定位，很難對圖像進(jìn)行精確且高效率的分割。隨著SAR圖像研究的發(fā)展，水平集模型以其對圖像拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化很好的適應(yīng)性以及無需對噪聲預(yù)處理的特性，受到國內(nèi)外研究學(xué)者的青睞。

水平集模型可以分為基于區(qū)域的和基于邊緣的兩個水平集模型。目前廣泛應(yīng)用的基于區(qū)域的水平集模型是由Chen和Vest等人提出的C-V模型[1-3]，是一種利用區(qū)域均值進(jìn)行分割的模型，該方法通過利用水平集輪廓線將圖像區(qū)域劃分為目標(biāo)和背景2個均勻區(qū)域。傳統(tǒng)的C-V模型可以視為是以高斯概率密度函數(shù)為前提而得到的簡化水平集模型[4]，但是SAR圖像是具有大量乘性相干斑噪聲的圖像，與具有加性的高斯噪聲本質(zhì)上有很大區(qū)別，且常用的基于Gamma分布構(gòu)造的統(tǒng)計模型依據(jù)的是分割的區(qū)域是均勻的，而SAR圖像的分割區(qū)域往往是非均勻的，特別是對于高分辨SAR圖像，此模型就不再是完全有效的。文獻(xiàn)[5]提出的G0分布可以對高分辨情況下的極不均勻區(qū)域建模，對非均勻以及均勻區(qū)域也能很好的擬合[6]，因此需要應(yīng)用G0分布對C-V模型進(jìn)行統(tǒng)計建模。文獻(xiàn)[7]基于Mellin變換對G0分布的參數(shù)進(jìn)行估計，解決了G0分布參數(shù)估計難得問題。因此本文利用G0概率密度函數(shù)對C-V模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造適用于不均勻區(qū)域的全局統(tǒng)計模型。但是此模型沒有利用圖像的邊緣信息，當(dāng)分割灰度非均勻的圖像時，不能進(jìn)行很好的邊緣定位。

基于邊緣的水平集模型是利用圖像的梯度信息控制曲線向目標(biāo)邊緣演化速度。文獻(xiàn)[8]提出的邊緣指示函數(shù)利用噪聲敏感度參數(shù)控制噪聲的敏感度，使其能很好地定位圖像的目標(biāo)邊界。文獻(xiàn)[9]及文獻(xiàn)[10]利用邊緣檢測函數(shù)代替水平集演化方程中的δε（φ）函數(shù)，對提高曲線的演化速度有一定的作用，但是由于上述引入的邊緣檢測函數(shù)中應(yīng)用的是加性的高斯函數(shù)與原圖像進(jìn)行卷積，達(dá)到去除噪聲的目的，而SAR圖像含有的噪聲是大量的乘性相干斑噪聲，因此不能得到很好地圖像分割結(jié)果。

基于上述方法的不足，文中提出一種結(jié)合上述方法的優(yōu)點的基于改進(jìn)C-V模型的高分辨SAR圖像分割方法，通過利用文獻(xiàn)[11]已經(jīng)證明的最優(yōu)的無限對稱指數(shù)濾波器代替高斯函數(shù)引入到基于G0分布統(tǒng)計建模的C-V模型中，去除SAR圖像中的乘性相干斑噪聲，且把文獻(xiàn)[12]距離正則項添加到改進(jìn)的C-V模型中的新模型中，解決了邊界定位不準(zhǔn)確以及對噪聲敏感的問題。

1 基于G0 分布的C-V模型

假設(shè)待處理的圖像 I（x，y）的定義域為 Ω，水平集的輪廓線C把待處理的圖像分成內(nèi)外兩部分，即輪廓線內(nèi)部的勻質(zhì)區(qū)域Ω1和輪廓外部的勻質(zhì)區(qū)域Ω2，Ω=Ω1∪Ω2。同時定義 C1、C2分別是內(nèi)外兩個區(qū)域Ω1和Ω2的灰度平均值，水平集函數(shù)為φ，基于統(tǒng)計信息的C-V模型的能量函數(shù)為：

其中，μ，ν，λ1，λ2一般取常數(shù)，μ 影響曲線的光滑性，P為概率密度函數(shù)，Δ 表示求取梯度，Hε（φ）是Heaviside函數(shù)H（φ）的正則化形式。

從本質(zhì)上講，C-V模型是一個基于加性高斯噪聲的分割模型，若直接利用該模型進(jìn)行SAR圖像的分割處理，因為乘性相干斑噪聲的存在，得到的檢測結(jié)果會十分不理想，無法正確地分割SAR圖像。因此，針對SAR圖像的統(tǒng)計特征利用G0概率密度結(jié)合C-V模型進(jìn)行建模。

G0概率密度分布的表達(dá)式為[13]：

其中，n為等效視數(shù)，γ為尺度參數(shù)，α表示區(qū)域的均勻，α越大區(qū)域越不均勻。

由貝葉斯準(zhǔn)則和SAR圖像的G0概率統(tǒng)計模型可以定義水平集SAR圖像分割方法的能量泛函為[14]：

前兩項為基于概率統(tǒng)計模型的區(qū)域能量項，后一項為能量的正則項，以保持分割曲線的光滑，同時去除小的孤立區(qū)域。

利用（3）結(jié)合水平集的能量函數(shù)式（1）可得基于G0概率密度分布的SAR圖像分割的C-V模型：

利用變分法，極小化能量函數(shù)可以得到如下梯度下降流方程：

2 邊緣檢測函數(shù)

文獻(xiàn)[8]中提出的邊緣檢測函數(shù)為：

式中利用高斯濾波器來去除噪聲，能夠去除圖像中的加性噪聲，能夠?qū)哂懈咚乖肼曇约笆琨}噪聲的圖像進(jìn)行很好的定位，且能夠控制曲線的演化速率。但是SAR圖像中含有噪聲是大量的乘性相干斑噪聲。因此，此邊緣檢測函數(shù)不能對SAR圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的邊緣定位。

3 本文算法

基于以上分割SAR圖像的方法提出了在利用G0分布改進(jìn)的C-V模型所得的基于G0分布的C-V統(tǒng)計模型的水平集演化方程中引入邊緣檢測函數(shù)，利用邊緣檢測函數(shù)代替演化方程中的δε（φ），基于上述邊緣檢測函數(shù)的不足，提出改進(jìn)的邊緣檢測函數(shù)為：

其中，fσ是標(biāo)準(zhǔn)差為σ的無限對稱指數(shù)濾波器，即，β＞0是常數(shù)，用來定位圖像的邊緣輪廓信息，控制著SAR圖像分割的細(xì)節(jié)，調(diào)節(jié)曲線的演化速度，邊界弱時，取較大的值，一般在10至100的范圍中取值，反之，去較小值，在1至10范圍中選取。r＞0控制噪聲的敏感度，取值范圍一般在0.5～5，噪聲小，取較大的值，反之，取較小的值。

為了避免重新初始化需要在水平集的能量函數(shù)中加入正則項能量函數(shù)D。

因此本文方法的最終梯度下降流方程為：

將式（8）利用有限差分法[15]計算，表達(dá)式如下：

φ0（x，y）為初始輪廓，k 為第 k 次迭代。

結(jié)合（10）和（11）通過對方程組進(jìn)行求解可得SAR圖像的分割結(jié)果。

4 實驗結(jié)果分析與比較

文中使用MATLAB-R2012a進(jìn)行仿真，實驗所用的計算機(jī)配置是：Intel（R）Core （TM）i5-3210M CPU@2.50GHz的處理器，操作系統(tǒng)：Windows7。對合成SAR圖像以及真實SAR圖像進(jìn)行分割，驗證了本文方法的有效性。下面是仿真的部分實驗結(jié)果及其討論分析。分別采用傳統(tǒng)的C-V模型、利用文獻(xiàn)[8]的邊緣檢測函數(shù)的基于G0分布的C-V模型以及本文的加入了改進(jìn)的邊緣檢測函數(shù)的基于G0分布的CV水平集模型進(jìn)行實驗比較。在分割之前要對原始的SAR圖像進(jìn)行歸一化處理，增加了算法的魯棒性 。 實 驗 中 所 用 的 模 型 的 參 數(shù) ：λ1=λ2=1，μ =0.01*255*255，ν=0，時間步長 Δt=0.1，正則化參數(shù) ε=1，網(wǎng)格間隔 h=1。

下面圖1（a）為合成的具有乘性相干斑噪聲的SAR圖像，用以模擬高分辨率下不均勻的SAR圖像。β=1，r=0.5，通過（c）與（e）相比較可得本文的分割方法較好，且分割精度高。圖（d）文獻(xiàn)[8]的方法對于具有乘性噪聲的圖像邊緣分割不準(zhǔn)確。利用傳統(tǒng)的C-V模型分割SAR圖像需迭代50次，需要3.54 s的時間，而本文方法只需迭代30次，只需要2.21 s的時間，而且利用分割結(jié)果圖像就峰值信噪比（PSNR）進(jìn)行比較，傳統(tǒng)C-V模型分割結(jié)果圖的PSNR為15.22 dB，而本文的方法的PSNR為22.35 dB，說明利用本文方法分割SAR圖像的結(jié)果較好。綜合結(jié)果比較本文方法是有效的高效率的精確分割合成的SAR圖像。

圖1 人工合成SAR圖像的分割結(jié)果

圖2是對真實的SAR圖像進(jìn)行分割實驗，圖2為SABR雷達(dá)高清晰度SAR圖像，圖像像素為240*240。從實驗結(jié)果可以看出本文采用的G0分布對傳統(tǒng)的C-V模型進(jìn)行改進(jìn)是的區(qū)域分割的結(jié)果更為準(zhǔn)確降低噪聲對分割結(jié)果的影響，對于基于本文方法的引入改進(jìn)的邊緣檢測函數(shù)的圖（e）與文獻(xiàn)[8]的曲線演化結(jié)果圖（d）實驗結(jié)果相比較，結(jié)果顯示圖（c）的傳統(tǒng)的C-V模型對圖像的分割效果較差，沒有引入邊緣檢測函數(shù)的C-V模型在SAR圖像的較亮區(qū)域檢測出的假邊緣點較多，且毛刺較多，邊緣不光滑，本文方法在基于G0分布改進(jìn)的C-V模型中引入邊緣檢測算子降低了圖像中乘性相干斑噪聲對分割結(jié)果的影響，很好的定位了目標(biāo)的邊緣輪廓，從而得到了更為精確的分割結(jié)果。從分割實驗效率上來講，傳統(tǒng)的C-V模型分割SAR圖像需迭代500次，耗時10.53 s，本文方法分割SAR圖像只需迭代300次，耗時只有6.15 s。實驗結(jié)果表明本文方法對于SAR圖像的分割具有較好的精確性和高效性。

圖2 真實SAR圖像的分割結(jié)果

5 結(jié) 論

文中基于傳統(tǒng)的C-V模型、G0分布以及邊緣檢測函數(shù)提出了一種新的利用曲線演化分割SAR圖像的水平集模型。使用對非均勻區(qū)域能夠很好地建模的G0分布對傳統(tǒng)的C-V模型進(jìn)行改進(jìn)構(gòu)成全局統(tǒng)計型水平集模型，使得對含有大量乘性相干斑噪聲的SAR圖像具有很好的分割效果。邊緣檢測函數(shù)的引入，使演化曲線向真實的目標(biāo)邊緣靠近，得到更為準(zhǔn)確的目標(biāo)邊緣輪廓，距離正則項能量函數(shù)的引入從整體上提高了分割的效率。實驗結(jié)果表明本文方法對SAR圖像分割具有較好的效率，分割精度高以及具有較好的邊緣定位精度等優(yōu)點。

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High-resolution SAR image segmentation based on improved C-V model

WANG Cui-jie，YANG Yong-hong，LIN Ming
（School of Electronic and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang212003，China）

TN957.52

A

1674－6236（2017）19-0161-04

2016-09-14稿件編號201609148

王翠杰（1988—），女，河南周口人，碩士研究生。研究方向：信號處理理論與技術(shù)應(yīng)用。