王澤庭，李敬文，樊生文

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心 北京100144；2.北京市電力節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144；3.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144）

大功率電子束焊機(jī)高頻高壓變壓器漏感研究

王澤庭1，2，3，李敬文1，2，樊生文1，2，3

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心 北京100144；2.北京市電力節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144；3.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144）

大功率高頻高壓變壓器是電子束焊機(jī)的重要組成部分，它不僅起到隔離、傳遞能量、變壓的作用，其分布參數(shù)比如漏感、分布電容會對系統(tǒng)造成一定的影響，比如影響功率的輸出、能量的傳遞效率、開關(guān)管的損壞等等。本文對電子束焊機(jī)用60 kV/60 kW的高頻高壓變壓器進(jìn)行研究，通過有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立一個高頻高壓變壓器的2D模型，通過軟件后處理功能觀察能量場圖的結(jié)果，根據(jù)能量法求解漏感大小，與實(shí)際漏感數(shù)值進(jìn)行對比，證明了仿真分析的正確性。

高頻高壓變壓器；漏感；Ansoft；電子束焊機(jī)

Abstract:High power high frequency high voltage is an important part of the Electron Beam Welding machine，itnotonly have the effectofisolation，transmission，variable pressure，the distribution parameters such as the leakage inductance and distributed capacitance will cause certain influence to the system，for example，it will affect the output power，transfer efficiency，switch tube damage and so on.In this paper，we study the electron beam welding machine with 60 kV/60 kW high frequency high voltage transformer，by using the finite analysis software Ansoft Maxwell to build a 2D model of a high frequency high voltage transformer.Through software post-processing function to observe the result of field figure，according to the energy method to solve the leakage inductance of the size，comparing with the leakage inductance of the actual value，proving the correctness of the simulation analysis.

Key words:high frequency high voltage transformer； leakage inductance； Ansoft； electron beam welding

電子束焊機(jī)主要應(yīng)用在汽車、工業(yè)、國防等領(lǐng)域里，其焊接性能優(yōu)良，能夠?qū)崿F(xiàn)不同材料之間的牢固結(jié)合，提高了難熔金屬、活性金屬的焊接性能。它的主要工作原理是電子槍中的電子當(dāng)加熱到特定的溫度時會溢出電子，電子在高壓電場的環(huán)境下會被加速，使其以光速的速度轟擊到工件表面，此時電子的動能瞬間轉(zhuǎn)化成熱能，使金屬達(dá)到一種熔融的狀態(tài)，等到工件溫度冷卻凝固后，達(dá)到了焊接的目的。高頻高壓變壓器作為電子束焊機(jī)的重要組成部分，由于在高頻的環(huán)境下，其分布參數(shù)會對電路產(chǎn)生很嚴(yán)重的影響。比如當(dāng)開關(guān)管在導(dǎo)通期間，漏感儲能，但是當(dāng)開關(guān)管從導(dǎo)通到關(guān)斷時刻，漏感儲存的能量又迅速地被釋放，在這個期間由于變壓器磁芯磁通的瞬間變化，導(dǎo)致變壓器的原副邊會在短時間內(nèi)產(chǎn)生比正常工作時電壓高數(shù)倍的浪涌電壓，這樣會使得開關(guān)管過壓損壞。除此之外，漏感還會與線圈中的分布電容組成自激振蕩電路，會對周圍電路造成電磁干擾。漏感還會對電源的輸出功率造成影響，對于本文所研究的60 kW的大搞率高頻高壓變壓器來說，功率指標(biāo)顯得尤為重要。同時漏感還對LCC串并聯(lián)諧振變換器的設(shè)計尤為重要，所以漏感的準(zhǔn)確計算對LCC串并聯(lián)諧振電路的研究與分析來說顯得極為重要。同時對電子束焊機(jī)電源的可靠穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響。

1 硬件電路的搭建

1.1 LCC主電路

電源進(jìn)線是380 V三相交流電，經(jīng)過三相全橋整流濾波后輸出大約510 V的直流電，再經(jīng)過全橋逆變后產(chǎn)生交流方波，此時變壓器的原邊傳遞的是交流方波，原邊存儲很大的能量，經(jīng)過LCC諧振腔后，再經(jīng)過高頻高壓變壓器升壓，最后整流濾波輸出，供給后級電子槍負(fù)載。圖1是LCC主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

1.2 變壓器的連接方式

為了實(shí)現(xiàn)大功率電源的輸出，一般對高頻高壓變壓器采取的工作模式有兩種：第一種模式是倍壓整流模式，該模式的優(yōu)點(diǎn)是可以減小變壓器的匝數(shù)比，這樣可以使得電壓等級降低，同時變壓器的原邊和副邊繞組的寄生電容會相應(yīng)地減小，給變壓器的絕緣設(shè)計帶來方便。在一定程度上還可以減小整個變壓器的體積和重量。但是該方法的缺點(diǎn)是在負(fù)載較重的情況下，由于電流比較大，此時如果采用倍壓整流的方式，反而會使電壓降低，達(dá)不到設(shè)計要求，因此倍壓級數(shù)也因此而受到限制。當(dāng)電路出現(xiàn)負(fù)載短路或者放電的時候，電路會產(chǎn)生比正常工作時高出幾十倍的浪涌電流，會對系統(tǒng)的運(yùn)行造成很大的影響。另一種模式是變壓器的串并聯(lián)輸出模式，此模式是將變壓器內(nèi)部的原邊和副邊進(jìn)行串并聯(lián)組合后整流輸出，從而實(shí)現(xiàn)大功率電源的工作。本文采用的變壓器的工作方式是原邊并聯(lián)，副邊先分段整流濾波后串聯(lián)的模式，這樣工作的好處是原邊和副邊擁有公共的磁路，磁能量可以得到很好地利用。圖2是高頻高壓變壓器的實(shí)物圖。

圖1 LCC主電路拓?fù)鋱D

圖2 大功率高頻高壓變壓器

2 漏感的工作原理及研究方法

2.1 漏感的工作原理

漏感是因?yàn)橐淮蝹?cè)的磁通并沒有通過磁芯完全耦合到二次側(cè)，卻是通過空氣進(jìn)行的耦合，比如通常為了防止變壓器磁芯的飽和，在磁路中會留很大的氣隙，這樣就會使變壓器的漏磁通增加。如圖3所示，主磁通φm與一次側(cè)和二次側(cè)皆互連，φ1是僅與一次側(cè)相連而未與二次側(cè)相連的漏磁通，φ2是僅與二次側(cè)相連而未與一次側(cè)相連的漏磁通。φ1和φ2都只是與一次側(cè)相連，兩者一起稱為變壓器的漏感。

圖3 變壓器漏感

2.2 漏感的研究方法

目前漏感的研究方法一般有如下3種：理論計算法、測量法和有限元分析法。目前，有很多學(xué)者對此進(jìn)行了深入地研究，有的國內(nèi)學(xué)者運(yùn)用了一維解析算法得到了漏感的計算公式，有的國外學(xué)者曾推導(dǎo)出環(huán)形變壓器的漏感公式。還有的學(xué)者根據(jù)磁鏈法推導(dǎo)出了變壓器的漏感公式。測量法是通過將變壓器的副邊進(jìn)行短路后，用LCR等專業(yè)儀器測量變壓器原邊電感量的方法。隨著現(xiàn)代的計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元理論的深入研究，現(xiàn)如今可以根據(jù)有限元分析軟件對高頻高壓變壓器進(jìn)行建模仿真，通過軟件可以模擬實(shí)際物體，軟件中可以構(gòu)建和實(shí)物大小尺寸一樣的模型，通過添加和實(shí)際一樣的材料，在特定的場環(huán)境下，可以仿真模型的狀態(tài)，Ansoft Maxwell可以通過在原副邊設(shè)置電壓、電流等激勵源，來模擬實(shí)際的工作條件。這樣我們可以通過對變壓器的某些關(guān)鍵部位進(jìn)行細(xì)致的觀察，可以讓設(shè)計者從不同的角度對變壓器進(jìn)行優(yōu)化與分析。

2.3 漏感的仿真方法

互感法是在Ansoft Maxwell中的瞬態(tài)場進(jìn)行建模，計算inductance martix，分別計算出原邊電感，副邊電感和互感通過如下公式計算出原邊漏感和副邊漏感，

但是這種方法計算出來的漏感值比實(shí)際值偏小，并且有時候所計算出來的值是負(fù)值。所以此方法并不是準(zhǔn)確的。

開路短路法是根據(jù)變壓器等效模型，將副邊繞組開路，測量原邊繞組勵磁電感，將副邊繞組短路，測量原邊繞組漏感，將原邊繞組開路，測量副邊繞組勵磁電感，將原邊繞組短路，測量副邊繞組漏感。根據(jù)電感計算公式：

推出：

表1是測量方法簡單的表示。

表1 開路短路法簡單示意圖

空間能量法的基本原理是：在一定時間內(nèi)，電場在磁場儲能元件上面消耗的電能等于磁場儲能元件儲存的磁場能量。它的主要思路是：當(dāng)二次側(cè)短路的條件下，測量變壓器中所存儲的能量以及原邊電流值來共同求得漏感。具體公式如下：

式（5）是電場儲能公式，式（6）是磁場儲能公式，H是磁場強(qiáng)度，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，Ip是原邊電流值，Lleak所要求的變壓器漏感值，W是變壓器儲能。不難看出，式（1）在計算起來相當(dāng)繁瑣，所以通過有限元軟件可以很簡單地計算出變壓器儲能的大小，從而求得變壓器的漏感值。空間能量法需要計算磁場空間因?yàn)槁└卸a(chǎn)生的能量大小，所以原副邊的磁動勢需要設(shè)置成大小相等，方向相反，用來抵消勵磁電感在空間產(chǎn)生的能量大小，即：

3 仿真與結(jié)果

3.1 有限元思想

有限元分析的思想是先用簡單的問題代替復(fù)雜的問題來求解，它是將求解域看成是許多小的有限元互連子域組成。然后對每一個小單元假定一個合適的近似解，進(jìn)而推導(dǎo)出這個域的總的滿足條件，從而得到問題的解。有限元分析不僅計算精度高，而且能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的形狀，因此是一種有效的工程分析手段。Ansoft Maxwell軟件是將電磁場、聲場、流體和結(jié)構(gòu)融合為一體的通用的分析軟件，它的理論基礎(chǔ)是麥克斯韋方程。它支持與其他軟件比如Solidworks、AutoCAD等的連用，可以先通過在這些軟件里先進(jìn)行機(jī)械機(jī)構(gòu)的建立，再將其導(dǎo)入到Ansoft Maxwell中，這樣做可以降低在Ansoft Maxwell中建模的難度，提高效率。

3.2 有限元軟件Ansoft

Ansoft Maxwell有限元分析軟件的前處理過程一般包括根據(jù)實(shí)物尺寸建立仿真模型，添加材料、設(shè)置邊界條件、添加激勵源、添加剖分單元、規(guī)定單位等。Ansoft Maxwell最強(qiáng)大的功能是可以進(jìn)行后處理操作，通過后處理操作可以求得很多我們想求得的物理量，比如漏感和分布電容等，同時還可以看到很多波形圖，比如Mag_B圖等。

3.3 仿真結(jié)果

本文建立的變壓器模型是實(shí)物模型的二分之一，由于電腦資源有限，且模型是對稱的所以只進(jìn)行二分之一模型的分析。變壓器采用矩形功率鐵芯，原邊和副邊同心繞制，中間夾銅箔層防止原副邊進(jìn)行耦合。下圖4是根據(jù)實(shí)物所建立的變壓器2D二分之一模型。

圖4 變壓器模型圖

接著進(jìn)行材料的添加，設(shè)置材料的相對磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等等，具體材料信息如表2所示。

表2 材料添加

接下來進(jìn)行激勵源的設(shè)置，求解區(qū)域的繪制以及邊界條件的添加，激勵源模式是原邊繞組添加電壓激勵，副邊采取電壓為零進(jìn)行短路。下一步就進(jìn)行網(wǎng)格剖分設(shè)置，這里采用考慮集膚效應(yīng)深度的剖分方法，同時考慮到渦流效應(yīng)的影響，網(wǎng)格三角形選取的數(shù)量是2 000個，最大三角形邊長設(shè)置的值稍微大一些可以減小計算機(jī)資源。

接著想查看場圖的分布情況，在這之前必須添加求解條件。不同的求解器，其求解條件的設(shè)置是不同的，這樣可以分析不同的工況，一個工程文件也可以同時添加多個求解條件，但是每個求解條件都是互相獨(dú)立的，互不干擾的。在設(shè)置好求解條件后進(jìn)行自檢、全面檢查分析，分析結(jié)束后即可查看場圖分布情況。圖5為在瞬態(tài)磁場中3e-6s時的磁芯中磁力線的走向情況。圖6為在靜磁場中進(jìn)行磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)量圖的查看。

接著繼續(xù)在靜磁場中查看磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖，圖7是磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖：

通過圖6中的標(biāo)量圖和圖7中的矢量圖我們可以明顯看到在磁芯的4個內(nèi)直角處磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯比磁芯周圍的其他部分高，這樣就會引起端部效應(yīng)，因?yàn)樵吘€圈并沒有完全占滿整個磁芯，所以導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度線在線圈端部并不是平行于磁芯軸向的方向，而是發(fā)生了彎曲的現(xiàn)象，因此導(dǎo)致電流密度分布不均勻，在端部比較稀疏，在線圈中部比較集中。從這個角度也可以看出漏感主要集中在磁芯的端部，磁感線并沒有完全耦合到磁芯中，而是有一部分耦合到了空氣中。

然后進(jìn)行能量場圖的查看來進(jìn)一步求解變壓器儲能W。圖8是在靜磁場中查看能量場圖。

因?yàn)樵谟嬎阕儔浩鲀δ艿墓街?，三重積分的計算很繁瑣，所以利用軟件來自動計算出結(jié)果，在后處理的過程中，我們采用場計算器來求解變壓器儲能大小，最后我們得到變壓器的儲能大小是0.042 19 J，原邊電流是119 A，代入公式（6）中求得：

圖5 磁力線圖

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)量圖

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

圖8 能量場圖

3.4 結(jié)果分析對比

目前，現(xiàn)在在很多工程中，許多設(shè)計者還是參考變壓器設(shè)計手冊上面的漏感公式來計算變壓器的漏感。下面是常規(guī)的計算變壓器漏感的計算公式（8），各參數(shù)如下所示：

I1——變壓器原邊電流

N1——變壓器原邊繞組匝數(shù)

u0——空氣磁導(dǎo)率

Le——磁芯窗口高度

b——原邊繞組寬度

d——副邊繞組寬度

lav1，lav2——原邊、副邊平均匝長

S——原副邊間隔帶的俯視圖截面積

用游標(biāo)卡尺精確測量以上數(shù)據(jù)，代入公式經(jīng)計算求得漏感數(shù)值為：

用專業(yè)儀器LCR電橋測得數(shù)據(jù)為：

將三者做成表格形式對比，可得：

表3 漏感數(shù)值對比

通過以上表3可以發(fā)現(xiàn)，有限元仿真的結(jié)果更加接近實(shí)際值，說明Ansoft Maxwell有限元仿真軟件對工程實(shí)際上有一定的參考價值和意義。

4 結(jié) 論

本文通過使用有限元仿真軟件Ansoft Maxw-ell對60 kV/60 kW大功率高頻高壓變壓器進(jìn)行了瞬態(tài)磁場和靜磁場分析，通過能量法計算出了變壓器的漏感數(shù)值，并且和實(shí)際值進(jìn)行了對比，證明了該方法的可行性與實(shí)用價值。對以后的變壓器的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

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The leakage inductance study of high power electron beam welding high frequency high voltage transformer

WANG Ze-ting1，2，3，LI Jing-wen1，2，F(xiàn)AN Sheng-wen1，2，3
（1.Inverter Technologies Engineering Research Center of Beijing，Beijing100144，China；2.Collaborative Innovation Center of Key Power Energy-Saving Technologies in Beijing，Beijing100144，China；3.Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing，Beijing100144，China）

TN702

A

1674－6236（2017）19-0098-05

2016-08-17稿件編號201608126

王澤庭（1985—），男，湖北宜昌人，碩士，講師。研究方向：高壓電源、特種電源。