李秀麗，李星毅

（江蘇大學(xué) 計算機科學(xué)與通信工程學(xué)院 ，江蘇 鎮(zhèn)江212000）

多斷面相關(guān)性區(qū)間預(yù)測法在短期交通流預(yù)測中的應(yīng)用

李秀麗，李星毅

（江蘇大學(xué) 計算機科學(xué)與通信工程學(xué)院 ，江蘇 鎮(zhèn)江212000）

傳統(tǒng)的交通流短期預(yù)測方法以點預(yù)測為主，文中提出了基于多斷面相關(guān)性的區(qū)間預(yù)測方法。多斷面相關(guān)性預(yù)測是指把兩個或者兩個以上相鄰點看作一個整體考慮，也將考慮被看作一個整體的相鄰點的斷面交通流的變化規(guī)律和各種影響因素，創(chuàng)建預(yù)測方法和模型，進(jìn)而預(yù)測這些相鄰點的交通流在未來時間段的整體變化。區(qū)間預(yù)測的概念由傳統(tǒng)的點變?yōu)橛蓞^(qū)間預(yù)測的確定值，因此，它可以提供更多的信息，進(jìn)而讓用戶可以更好地估計未來的不確定性，在可能的范圍內(nèi)做出恰當(dāng)?shù)奶幚聿呗?。多斷面的相關(guān)性區(qū)間預(yù)測法則是綜合使用多個斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析后，再選取合適的支持向量機（SVM）回歸模型進(jìn)行定量預(yù)測，以期提高預(yù)測精度。我們在公共的2011年8月6日至8日的SBSJ數(shù)據(jù)集上進(jìn)行多組對比試驗，均得到了較好的準(zhǔn)確度。

交通流短期預(yù)測；多斷面；相關(guān)性；區(qū)間預(yù)測；支持向量機

Abstract:The traditional short-term traffic flow prediction methods to predict the main point，this paper presents a prediction method based on multi-sectional correlation interval.Multi-sectional traffic flow forecasting to two or more adjacent dots to be considered as a whole，taking into account these changes of traffic flow cross-section adjacent dots and a variety of factors，the establishment of forecasting methods and models to predict these changes in traffic flow adjacent point in the future the whole period.The idea is to use the interval prediction interval instead of the dot predicted value is determined，it is possible to provide more information， allowing users to better estimate the uncertainty of the future， in the extent possible， selectthe appropriate treatmentstrategy.Correlation Intervalprediction rules is a comprehensive multi-section using a plurality of cross-sectional data， quantitative analysis， and then select the appropriate support vector machine （SVM）regression model for quantitative prediction，in order to improve the prediction accuracy.We performed multiple sets of comparative tests on a common data set SBSJ on August 6 to 8th，2011 have received a good accuracy.

Key words:short-term traffic flow prediction； multi-section； correlation； prediction interval；support vector machines

交通系統(tǒng)為一個時變的、非平穩(wěn)的、非線性系統(tǒng)，具有不確定性。這種不確定性是由多方面原因造成的，不僅包括天氣等自然原因，許多出乎意料小概率事件也是不可避免的。同時，它還囊括了許多特殊的人為因素，比如司機在當(dāng)時的心理狀態(tài)下突發(fā)的交通事故等。由于上述這些不確定性因素是非常難以判斷的，也就導(dǎo)致交通預(yù)測這一工作的難度大大提升。

最原始的交通預(yù)測并不是一個單一的研究方向，僅僅是給交通控制提供一些數(shù)據(jù)參考，為它服務(wù)。最早期的城市交通控制系統(tǒng) （Urban Traffic Control Systems，UTCS）是一種利用綜合考慮交通流的以往信息利用離線預(yù)測的方法；隨后的城市交通控制系統(tǒng)則使用了實際測量得到的交通流數(shù)據(jù)來校正以往平均數(shù)據(jù)的缺陷，進(jìn)而進(jìn)行交通流量的預(yù)測；而第三代城市交通控制系統(tǒng)雖然利用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，但是時滯問題尚未解決?？偟膩碚f，如今比較流行的交通預(yù)測模型主要有歷史平均模型，卡爾曼濾波模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，SVM回歸模型，混沌理論模型，尖點突變模型，小波模型等。

SVM回歸模型預(yù)測方法在交通流預(yù)測中應(yīng)用非常廣泛[1-3]。相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM是以研究小樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在相關(guān)性，以統(tǒng)計學(xué)理論為基礎(chǔ)，利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化可以較好的解決"小樣本”、"維數(shù)災(zāi)難”、"過擬合”和"局部極小點”等問題。丁愛玲[4]提出了一種基于統(tǒng)計學(xué)理論的交通流量時間序列預(yù)測方法，并通過實驗證明了其方法的有效性和先進(jìn)性。Lelitha V.，Laurence R.[5]把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM在交通速度方面預(yù)測的效果進(jìn)行了對比。王繼生等[6]研究了在交通流預(yù)測中SVM的應(yīng)用，并且將SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較，進(jìn)而得出了一個結(jié)論：SVM在交通流預(yù)測中的應(yīng)用是有效的。楊兆升[7]通過實驗得出了一種基于SVM的預(yù)測模型在精度、收斂時間及泛化能力等方面優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并稱為基于SVM的短時交通流預(yù)測模型。但是眾多的文獻(xiàn)均是基于SVM的點預(yù)測，鮮有文獻(xiàn)作區(qū)間預(yù)測。因此本文基于此，提出基于SVM的區(qū)間預(yù)測方法。

多斷面交通流預(yù)測是指以道路上的多個數(shù)據(jù)統(tǒng)計點的斷面交通流的數(shù)據(jù)作為進(jìn)行研究的對象，同時各個數(shù)據(jù)之間相互影響的預(yù)測。這些相鄰點中可以進(jìn)行劃分為同一線路的相鄰點和不同線路的相鄰點。近幾年，有關(guān)多斷面交通流預(yù)測相關(guān)的文獻(xiàn)主要有以下幾個方面。Joe Whittaker等[8]分析了一個道路交通網(wǎng)中的多個不同點間的交通流量和平均速度的相互影響，并建立了多點交通流模型，使用卡爾曼濾波方法來進(jìn)行求解和預(yù)測。Anthony Stathopoulos等[9-10]對不同地點的交通流進(jìn)行了交叉譜分析，結(jié)果表明相互關(guān)系存在于不同地點的斷面交通流。Markos等[11]利用推廣的卡爾曼濾波法結(jié)合宏觀交通流模型對高速公路進(jìn)行實時預(yù)測，并詳細(xì)討論了模型建模和參數(shù)估計的過程。諸多文獻(xiàn)在使用多斷面方法分析時，均采用了比較復(fù)雜的模型對交通流進(jìn)行預(yù)測，隨之帶來的問題則是由于考慮因素比較多且復(fù)雜導(dǎo)致泛化性效果較差。而相對簡易的模型則相對靈活，因此移植多種場景其泛化性會更好。

為了提高在交通流預(yù)測模型的準(zhǔn)確率及適應(yīng)能力，本文提出了基于支持向量機的多斷面的相關(guān)性區(qū)間預(yù)測模型，并采用SBSJ數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行實驗和定量分析，以驗證模型的可行性與有效性。

1 基礎(chǔ)介紹

1.1 支持向量機

SVM的主要思想是在給定的訓(xùn)練樣本中建立一個超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的間隔最大化[12]。SVM可用于求解非線性回歸問題。

在二維空間中，如果樣本數(shù)據(jù)能被一個線性數(shù)據(jù)完全分開，則稱樣本數(shù)據(jù)是線性可分的，該分類線性函數(shù)可表示為：

式中，x為樣本向量，w為樣本向量的法向量，b為偏置值。

圖1 最優(yōu)超平面示意圖

圖1中，設(shè)：

H1、H2平行于 H 且可以區(qū)分各類樣本。H1、H2的訓(xùn)練樣本點稱為支持向量（SV）。最優(yōu)超平面就是使分類間隔最大的平面。

第 i（i=1，2，…，N；N 為訓(xùn)練樣本數(shù)）個訓(xùn)練樣本由一個向量和一個類別組成，可表示為：

式中，xi為輸入向量，yi為類別標(biāo)記。對于二元線性分類，yi只有1和-1兩個值。樣本點到某個超平面的間隔為：

將式（1）中w和b進(jìn)行歸一化處理，可得到點到超平面的歐氏距離：

將所有樣本點中最小的間隔定義為1，此時相應(yīng)的兩條極端直線的幾何間隔為，如圖1所示。

由于幾何間隔與||w||成反比，最大化分類間隔可以通過最小化||w||獲得，即：

等價于：

文中規(guī)定樣本點必須在H1或H2的一側(cè)或者在H1、H2上，由于所有樣本點之間的間隔大于1，因此：

1.2 多斷面相關(guān)性

交通流量斷面，即單位時間內(nèi)在某處通過的客流量?，F(xiàn)實中交通流量斷面之間的聯(lián)系受到各種因素的影響。從定性分析的角度來看，當(dāng)兩個斷面是上下游之間的關(guān)系并且距離比較近時相關(guān)性會相對較強；隨著距離的增加或受其他交通流的交匯或道路斷面之間存在交叉口等因素影響時，相關(guān)性會相對減弱。當(dāng)針對交通道路網(wǎng)短時交通流進(jìn)行預(yù)測時，特別是針對較大規(guī)模的道路網(wǎng)時，當(dāng)將道路網(wǎng)中的每一個斷面交通流數(shù)據(jù)都看成一個整體來考慮時，其計算復(fù)雜性相對比較高，可能滿足不了短時交通流預(yù)測的實時性的要求。因此根據(jù)斷面交通流狀態(tài)的相關(guān)性，將一個較大規(guī)模的道路網(wǎng)切割成多個規(guī)模較小的子道路網(wǎng)，進(jìn)而再進(jìn)行短時交通流預(yù)測，這樣就可以在保證一定的實時性要求的基礎(chǔ)上，提高短時交通流預(yù)測的精確性。

因為判別斷面交通流數(shù)據(jù)在總體水平上的相關(guān)程度比較困難，也就是說，要區(qū)別哪些斷面之間相關(guān)性比較強，哪些斷面的相關(guān)性比較弱的問題，是根據(jù)整體上的相關(guān)性將眾多的道路斷面進(jìn)行分組，使一個較大規(guī)模的道路網(wǎng)分成幾個較小的子路網(wǎng)。因此引進(jìn)一種自定義度量方法，進(jìn)行多元數(shù)據(jù)的分析。該方法主要是考慮每個斷面數(shù)據(jù)采集的地理位置的相關(guān)性，主要有以下幾點：

1）時間上，當(dāng)前斷面當(dāng)前時刻交通流大小受上一時刻斷面交通流變化的影響。

2）空間上，當(dāng)前斷面的交通流大小受相鄰斷面交通流變化的影響。

3）當(dāng)前斷面的交通流變化同時在時間與空間上受相關(guān)斷面的影響。

1.3 區(qū)間預(yù)測

區(qū)間預(yù)測是在點預(yù)測的基礎(chǔ)上預(yù)測出總體參數(shù)一個可能的范圍。其理論基礎(chǔ)則是區(qū)間估計。

設(shè) θ為總體 X 的未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn為來自總體的容量為n的簡單隨機樣本，對于預(yù)先給定的一個充分小的正數(shù)α（0＜α＜1），構(gòu)造兩個統(tǒng)計量：

使得：

2 建模過程

2.1 支持向量機回歸模型參數(shù)選取

由文獻(xiàn)[13-14]可知，在經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則學(xué)習(xí)機器的實際風(fēng)險的組成為經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍，其中置信范圍不但受置信度1-α的影響，還受VC維h和訓(xùn)練樣本數(shù)n的影響，并且隨著它的增加而單調(diào)減少。將其用公式表示如下：

上式中，R為實際風(fēng)險，Renp為經(jīng)驗風(fēng)險，Φ為置信區(qū)間。當(dāng)較大時，置信范圍Φ較小，此時經(jīng)驗風(fēng)險最小化的最優(yōu)解就接近實際的最優(yōu)解。另一方面，若樣本數(shù)n固定，此時VC維越高，則置信范圍越大，導(dǎo)致實際風(fēng)險和經(jīng)驗風(fēng)險之間的可能差就越大。因此我們在選擇模型時，不但要使經(jīng)驗風(fēng)險最小化，還要使VC維盡量小，從而縮小置信范圍，使期望風(fēng)險最小。

為了使SVM回歸模型有效，必須具備一定的推廣能力。而式（14）中的置信區(qū)間Φ計算比較困難。但是它為模型參數(shù)的選取提供了思路，即根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，對于樣本數(shù)目較小的數(shù)據(jù)回歸分析，SVM回歸模型的參數(shù)選取應(yīng)該遵循以下原則：

2）損失函數(shù)的參數(shù)ε要適宜，為了在擬合精度與泛化能力之間平衡，ε取值范圍一般為 （0.000 1～0.01）。

3）為了控制模型復(fù)雜度，懲罰因子C應(yīng)取值偏小，但為了使模型的經(jīng)驗誤差不要過大，C的值又不能過小，因此確定其范圍為（1～1 000）。

2.2 斷面交通流數(shù)據(jù)處理

根據(jù)1.2節(jié)中描述的多維標(biāo)度法數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，對事先整理好的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)按監(jiān)測點地理位置分為斷面1、斷面2......，其中每個斷面中的數(shù)據(jù)時間間隔為10分鐘。利用自定義度量法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1）在當(dāng)前斷面的當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)中增加上一時刻當(dāng)前斷面的數(shù)據(jù)。

2）在當(dāng)前斷面的當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)中增加上下游N個斷面當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)。

3）在當(dāng)前斷面的當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)中增加上下游N個斷面上M個時刻的數(shù)據(jù)。

其中，N與M為參數(shù)，暫無理論值，需要通過試驗確定其最佳取值。

2.3 支持向量機預(yù)測點的置信區(qū)間計算

建立好SVM模型以后，對未知點進(jìn)行預(yù)測，可以得到預(yù)測點的點預(yù)測，再根據(jù)點預(yù)測，基于主元法[15]，借助基于正態(tài)分布的區(qū)間估計法來計算預(yù)測區(qū)間。通過文獻(xiàn)[15]得知，置信區(qū)間的主元法的主要思想是：

1）尋找一個樣本函數(shù)：

此函數(shù)只含有待估參數(shù)θ，而不含其他參數(shù)，并Z且的分布已知且不依賴參數(shù)θ。

2）對給定的置信區(qū)間 1-α，定出常數(shù) λ1、λ2，使得：

3）從不等式：

中解得 θ1＜θ＜θ2， 即為 θ的置信系數(shù)為 1-α 的置信區(qū)間。

我們暫且認(rèn)為待處理數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，因此對于任意的真實值y和預(yù)測值之間存在關(guān)系為y=+ε，其中 ε 為誤差，現(xiàn)假設(shè) ε～N（0，σ2），于是 y0～N（，σ2），則有所以，根據(jù)置信區(qū)間的主元法可以得到：

則可求得置信度為95%，即α=0.5的預(yù)測區(qū)間為：

3 實 驗

本文實驗共基于兩個數(shù)據(jù)集。

實驗一對象為46 005條監(jiān)控記錄，記錄時間為2011年8月8日0點至10點，記錄地點為廣東省某地區(qū)，監(jiān)控地點為20個，每個地點監(jiān)控2-4個不等車道。將以上數(shù)據(jù)按照時間間隔5分鐘統(tǒng)計為車流量數(shù)據(jù)，則每個監(jiān)控地點包含120個數(shù)據(jù)。

實驗二對象為158 088條監(jiān)控記錄，記錄時間為2011年8月6日0點至10點，記錄地點為廣東省某地區(qū)，監(jiān)控地點為22個，每個地點監(jiān)控2-4個不等車道。將以上數(shù)據(jù)按照時間間隔5分鐘統(tǒng)計為車流量數(shù)據(jù)，則每個監(jiān)控地點包含120個數(shù)據(jù)。

3.1 單斷面與多斷面對比實驗

本組實驗的主要目的是對單斷面與多斷面在短期交通流實時預(yù)測準(zhǔn)確度方面進(jìn)行對比，其中兩組實驗都是基于點預(yù)測，通過計算預(yù)測值與實際值的方差進(jìn)行比較。方差越小，說明預(yù)測值與實際值越吻合，即預(yù)測精度越高。

本實驗中多斷面取值為N=1，M=1（見2.2節(jié)中介紹的N與M），即上游取1個地點，下游取1個地點的前1個時刻和當(dāng)前時刻的取值。若無上游或下游，則用自身數(shù)據(jù)填補。

表1 單斷面與多斷面對比實驗結(jié)果表

從表1和圖2可以看出，基于多斷面相似性預(yù)測方法要遠(yuǎn)小于基于單斷面預(yù)測的方差，其中圖2為某個點在120個時刻的走勢圖。同時觀察圖1可以看出，基于多斷面相似性的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測值要更吻合，而且基本趨勢也更吻合。從現(xiàn)實角度考慮此問題，上游的車流量肯定會對當(dāng)前位置的車流量有影響，也即當(dāng)前位置的車流量也會對下游車輛有影響，因此下游車流量對于當(dāng)前位置車流量的預(yù)測會有一定的幫助。同理歷史時刻的車流量也會對當(dāng)前時刻的車流量有一定的影響也合情合理?？梢詮膱D3中得出以上假想成立，從圖中可以看出這幾個斷面的數(shù)據(jù)走勢基本趨同。

圖2 實驗一20602406號監(jiān)測點的實際值、單斷面與多斷面預(yù)測值圖

圖3 實驗一20602406號監(jiān)測點的單斷面與多斷面預(yù)測值方差圖

圖4 實驗一20602406號監(jiān)測點的多斷面實際值圖

3.2 點預(yù)測與區(qū)間預(yù)測實驗

由于區(qū)間預(yù)測是基于點預(yù)測的，因此無法比較兩者孰優(yōu)孰劣。所以本組實驗的主要目的是對區(qū)間預(yù)測在短期交通流實時預(yù)測中能提供更多容錯信息進(jìn)行驗證，其中兩組實驗都是基于多斷面相似性預(yù)測，通過計算實際值位于預(yù)測區(qū)間的準(zhǔn)確率進(jìn)行驗證。

實驗一中，經(jīng)過計算所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ=3；實驗二中，經(jīng)過計算所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為σ=7。所以，根據(jù)公式（19）可以計算出數(shù)據(jù)的預(yù)測區(qū)間。

表2 區(qū)間預(yù)測實驗結(jié)果表

圖5 實驗一20602406號監(jiān)測點預(yù)測區(qū)間與實際值關(guān)系圖

從圖中可以很明顯的看到粗虛線的實際值大部分處于區(qū)間范圍之內(nèi)，說明區(qū)間預(yù)測能提供更多的有用信息。

4 結(jié)束語

文中提出了基于多斷面相關(guān)性的交通流預(yù)測方法。通過綜合考慮上游車流量的擴散作用、下游車流量的阻力作用以及歷史時刻對當(dāng)前時刻的車流量的作用，構(gòu)造多維度訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使得每一個訓(xùn)練樣本能盡可能包含多的可變因素，從而提高預(yù)測準(zhǔn)確度；同時，本文也提出了對交通流的區(qū)間預(yù)測方法。基于統(tǒng)計學(xué)理論，根據(jù)點預(yù)測計算出區(qū)間預(yù)測結(jié)果，通過給出預(yù)測區(qū)間的方式，提供更多信息，讓使用者能夠更好地估計車流量的范圍。

文中通過實驗驗證了方法的可行性。但尚有多點可以改進(jìn)的地方。下一步計劃完善多斷面中N與M的取值方式，因為現(xiàn)在的取值都是經(jīng)驗值。另外一個則是本文默認(rèn)的數(shù)據(jù)分布為正態(tài)分布，因此計算結(jié)果會有一定的誤差，所以下一步需要研究的方向則是數(shù)據(jù)的分布問題。

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The application of multi-section similarity and interval forecasting in short-term traffic flow forecasting

LI Xiu-li，LI Xing-yi
（School of Computer Science and Telecommunications Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang212000，China）

TN914

A

1674－6236（2017）19-0010-06

2016-08-12稿件編號201608090

李秀麗（1991—），女，山東濰坊人，碩士研究生。研究方向：智能交通。