吳濤，吳崇，曹加旺，王一煜，張少杰，朱媛

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢自動(dòng)化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動(dòng)化湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074;2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430070）

基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高爐冶煉過(guò)程Si元素的預(yù)測(cè)與智能控制

吳濤1，吳崇1，曹加旺1，王一煜1，張少杰2，朱媛1

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢自動(dòng)化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動(dòng)化湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074;2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430070）

使用 NARX 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高爐冶煉過(guò)程中 Si 元素的單步預(yù)測(cè)與雙步預(yù)測(cè)模型，分析使用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模在過(guò)程工業(yè)中進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的可行性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單步預(yù)測(cè)的命中率（誤差±0∶1）達(dá)到了近100%，而方向預(yù)測(cè)的正確率達(dá)到了80%。同時(shí)，雙步預(yù)測(cè)的命中率也達(dá)到了近100%，而對(duì)變化方向的預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，可以看出運(yùn)用NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高爐冶煉過(guò)程Si元素進(jìn)行預(yù)測(cè)控制的可行性并具有較高的預(yù)測(cè)精度。

高爐冶煉；過(guò)程控制；預(yù)測(cè)控制；NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間序列預(yù)測(cè)

Abstract:NARX dynamic neural network was used to establish the step-ahead prediction network and two-step prediction network of Si element in blast furnace smelting process, and the feasibility of dynamic control in process industry using NARX neural network modeling was analyzed. The experimental results showed that the hit rate (error±0.1) of the single step was almost 100%, and the correct rate of the direction was 80%. At the same time, the hit rate of the two-step prediction was nearly 100%, and the accuracy of the forecasting direction was 90%. Therefore, the NARX dynamic neural network can be applied in the dynamic process control to get a good performance of prediction.

Key words:Blast furnace smelting process; Process control;Prediction control;NARX neural network;Time series prediction

隨著“工業(yè)4.0”（我國(guó)稱之為“中國(guó)制造2025”）[1]的到來(lái)，作為智能制造的一部分，過(guò)程工業(yè)的智能控制的大范圍普及是必然趨勢(shì)。冶金過(guò)程一直是一個(gè)復(fù)雜的，具有大時(shí)延，非線性，分布參數(shù)的過(guò)程控制模型[2]，其機(jī)理模型建模過(guò)于復(fù)雜，使得傳統(tǒng)的控制方法，例如PID 控制算法等，很難達(dá)到理想的控制效果，因此，使用智能控制理論對(duì)其進(jìn)行控制成了主要的研究趨勢(shì)[3]。在高爐冶煉過(guò)程中，爐溫的控制一直是至關(guān)重要的，其有效控制對(duì)提高控制穩(wěn)定性和鐵的質(zhì)量都極為重要[4]。而鐵水中的Si元素含量與爐溫有很大的關(guān)系[5]，可以通過(guò)測(cè)量其含量（化學(xué)熱）來(lái)間接地反映高爐的溫度變化。

傳統(tǒng)的高爐 Si 元素預(yù)測(cè)模型有基于機(jī)理或半機(jī)理的模型[6,7]，基于專家控制的控制系統(tǒng)的[8]等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力的自適應(yīng)非線性映射方法，很適于解決一些復(fù)雜關(guān)系的問(wèn)題。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冶金行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用[4,9,10]。

NARX 作為一種非線性滑動(dòng)自回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)非線性問(wèn)題有著比 ARMA 更好的預(yù)測(cè)能力。本文嘗試使用 NARX 動(dòng)態(tài)神經(jīng)對(duì)高爐冶煉過(guò)程中的Si 含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立單步與兩步預(yù)測(cè)模型，測(cè)試其運(yùn)用于過(guò)程工業(yè)動(dòng)態(tài)控制的可行性。模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)來(lái)源于（https∶//www.saikr.com/c/nd/5228），共計(jì)1000個(gè)爐子的生產(chǎn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由鐵水含硅量Si、含硫量S、噴煤量PML 和鼓風(fēng)量FL 四項(xiàng)指標(biāo)組成，本文選用含硫量S、噴煤量PML 和鼓風(fēng)量FL 作為NARX的輸入，而鐵水含硅量Si 作為NARX的輸出。

1 方法

1.1 MIN-MAX標(biāo)準(zhǔn)化

MIN-MAX 標(biāo)準(zhǔn)化主要用于對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，將有量綱的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱的表達(dá)式。設(shè)Xmin和Xmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值與最大值，X為需要處理的數(shù)據(jù)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式如下所示，

式中：Xnew—標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

1.2 NARX 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of NARX neural network

典型的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由三層神經(jīng)元構(gòu)成，分別為輸入層，輸出層，隱含層。同時(shí)輸入層還有兩個(gè)輸入延遲環(huán)節(jié)，其基本構(gòu)成如圖1所示。其中，y為神經(jīng)元的輸出，1∶m表示神經(jīng)元輸入延遲階數(shù)，1∶n為神經(jīng)元輸出反饋延遲階數(shù)，w為權(quán)值，b為閾值。其數(shù)學(xué)模型如下所示：

式中：t—時(shí)間；

m—延遲階數(shù)。

由上式可以看出t時(shí)刻的輸出取決于t-1 時(shí)刻到t-n時(shí)刻的輸出與t-1時(shí)刻到t-m時(shí)刻的輸入，包含了網(wǎng)絡(luò)的歷史狀態(tài)和準(zhǔn)實(shí)時(shí)狀態(tài)[11]。其本質(zhì)為具有輸出到輸入環(huán)節(jié)的延遲反饋和輸入延遲環(huán)節(jié)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的延遲階數(shù)由其輸入與輸出決定。

1.3 K-折交叉驗(yàn)證

交叉驗(yàn)證一般用來(lái)評(píng)價(jià)分類(lèi)器的性能，其具體思路如下，開(kāi)始將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，取出其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，而另一部分作為驗(yàn)證集。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程中，首先使用訓(xùn)練集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用驗(yàn)證集測(cè)試訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，取平均測(cè)試精度作為評(píng)價(jià)分類(lèi)器的性能指標(biāo)[12]。交叉驗(yàn)證的分集本質(zhì)是為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果而特意設(shè)置的。測(cè)試集部分是完全不參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，可以用來(lái)觀察測(cè)試效果。在很多實(shí)際的訓(xùn)練過(guò)程中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練的結(jié)果對(duì)于訓(xùn)練集內(nèi)數(shù)據(jù)的擬合程度效果較好，但對(duì)于訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)的擬合程度通常不是很好（即所謂的過(guò)擬合現(xiàn)象）。為防止過(guò)擬合的發(fā)生，選擇從全部的數(shù)據(jù)中取出一部分來(lái)作為驗(yàn)證集，利用驗(yàn)證集對(duì)訓(xùn)練集生成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，將得出的結(jié)果進(jìn)行比較，從而相對(duì)客觀地判斷這些參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)的符合程度。交叉驗(yàn)證已經(jīng)被應(yīng)用于類(lèi)似的時(shí)間序列預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中[13]，其優(yōu)勢(shì)在于，同時(shí)重復(fù)運(yùn)用隨機(jī)產(chǎn)生的子樣本進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確[14]。

K-折交叉驗(yàn)證是先將未處理的數(shù)據(jù)平均地分配到K組，再將其中一組子集數(shù)據(jù)分別作為數(shù)據(jù)的驗(yàn)證集，而其余組的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)后記錄驗(yàn)證集的分類(lèi)準(zhǔn)確率，然后取另一組子集數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練與測(cè)試，重復(fù)K次，取其平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率作為分類(lèi)器的性能指標(biāo)。通過(guò)K-折交叉驗(yàn)證方法訓(xùn)練數(shù)據(jù)，擬合效果更好，不容易發(fā)生欠擬合或過(guò)擬合的現(xiàn)象[15]。

2 模型的建立與結(jié)果分析

利用Si含量來(lái)間接反映爐溫變化，需要得到一個(gè)能夠預(yù)測(cè)Si含量的數(shù)學(xué)模型，本文選用NARX動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立一個(gè)多輸入單輸出的預(yù)測(cè)模型。將附件中采集的 1000爐生產(chǎn)大數(shù)據(jù)中的 S，PML和FL作為輸入，而Si作為輸出，隱含層設(shè)為10，輸入及反饋的輸出的延遲環(huán)節(jié)階數(shù)都設(shè)為 6，建立一個(gè)3 輸入，1輸出的NARX模型，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型Fig.2 The prediction model of NARX neural network

接著，準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行MIN-MAX 標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)處理，去除數(shù)據(jù)的量綱，同時(shí)初始化NARX網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，選用Levenberg-Marquardt訓(xùn)練函數(shù)，K-折交叉驗(yàn)證的折數(shù)設(shè)為10，隨機(jī)選取驗(yàn)證集，訓(xùn)練集和測(cè)試集，它們分別占總數(shù)據(jù)的0∶15∶0∶70∶0∶15。訓(xùn)練NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到如圖3至圖6 所示的訓(xùn)練結(jié)果，由圖3可以看出，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練4次后驗(yàn)證集誤差上升，證明訓(xùn)練可以結(jié)束，整個(gè)數(shù)據(jù)集的誤差此時(shí)為0.0065726。圖4展示了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中的梯度等參數(shù)變化，圖5為NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與實(shí)際擬合程度圖，圖中的黃線表示誤差線（其個(gè)數(shù)越少，數(shù)值越低，表示預(yù)測(cè)的精度越高），可以看出整體誤差數(shù)值比較小。

圖3 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果圖Fig.3 NARX neural network training effect

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化圖Fig.4 Parameter changes of NARX neural network

圖5 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果誤差圖Fig.5 The error of NARX neural network prediction

圖6 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差自相關(guān)圖Fig.6 The autocorrelogram of NARX neural network prediction error

圖6為預(yù)測(cè)誤差自相關(guān)圖，可以看出誤差間相關(guān)性很低，大部分都在置信區(qū)間內(nèi)，整個(gè)訓(xùn)練取得了較滿意的結(jié)果。

接著進(jìn)行單步預(yù)測(cè)，建立單步預(yù)測(cè)模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示，

測(cè)試命中率與方向準(zhǔn)確率，選擇預(yù)測(cè)979-1000號(hào)高爐，總共22個(gè)高爐，分為11組，得到如表1（表中記錄了 981-1000號(hào)高爐的硅含量的預(yù)測(cè)，第一組用于后面的方向判斷所用，表中的方向欄：1表示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，0表示預(yù)測(cè)錯(cuò)誤）和圖7的結(jié)果。

表1 單步預(yù)測(cè)981-1000號(hào)高爐的硅含量結(jié)果Table 1 Theresultsofstep-ahead prediction

由表1和圖7可以看出，預(yù)測(cè)誤差均分布在±0.1之內(nèi)，同時(shí)方向預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率也達(dá)到了 80%，達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)精度。

圖7 單步預(yù)測(cè)外推圖Fig.7 Step-ahead prediction extrapolation

為了進(jìn)一步測(cè)試模型的預(yù)測(cè)能力，采用雙步預(yù)測(cè)，建立如下雙步預(yù)測(cè)模型。

測(cè)試命中率與方向準(zhǔn)確率，選擇預(yù)測(cè) 973-994號(hào)高爐，共22個(gè)高爐，分為11組（同樣第一組用于后面的方向遞推使用），得到如表2和圖8的結(jié)果。

表2 雙步預(yù)測(cè)975-994號(hào)高爐的硅含量結(jié)果Table 2 The results of two-step prediction

從表2和圖8中可以看出，雙步預(yù)測(cè)的命中率仍然達(dá)到 100%，同時(shí)方向預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到 90%，更進(jìn)一步說(shuō)明了運(yùn)用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制策略對(duì)冶金等過(guò)程工業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模并進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的可行性，為高爐爐溫預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)。

圖8 雙步預(yù)測(cè)外推圖Fig.8 Two-step prediction extrapolation

過(guò)程工業(yè)控制由于物料變化頻繁、結(jié)合各種化學(xué)反應(yīng)，并且常常是多級(jí)運(yùn)行，控制復(fù)雜，導(dǎo)致很難使用機(jī)理建模[16]。而隨著傳感檢測(cè)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，使得大數(shù)據(jù)的采集與處理成為可能，并隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，各種智能控制策略的出現(xiàn)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模成為可能。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方式是未來(lái)控制領(lǐng)域發(fā)展的趨勢(shì)，其具有可以做到完全黑箱建模，不需要對(duì)象的精確模型，可以對(duì)非線性、強(qiáng)耦合、分布參數(shù)、時(shí)變以及多輸入多輸出的復(fù)雜對(duì)象進(jìn)行建模的優(yōu)點(diǎn)，傳統(tǒng)的機(jī)理建模控制策略很難做到。目前數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備容量正在不斷擴(kuò)大，能夠采集足夠多的數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這類(lèi)基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以充分發(fā)揮其能力。結(jié)合復(fù)雜過(guò)程工業(yè)自身特點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)以及互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)已開(kāi)發(fā)的相關(guān)服務(wù)平臺(tái), 并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法，面向工業(yè)過(guò)程決策、優(yōu)化、控制、故障診斷進(jìn)行大數(shù)據(jù)建模理論方法研究與應(yīng)用實(shí)踐，會(huì)成為復(fù)雜過(guò)程工業(yè)控制的一個(gè)重要突破口。

3 模型的建立與結(jié)果分析

3.1 優(yōu)點(diǎn)

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于非線性預(yù)測(cè)具有較好的映射能力，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適用于數(shù)據(jù)量大的情況，而且隨著數(shù)據(jù)的增大，預(yù)測(cè)能力增強(qiáng)。本文中建立的NARX網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論是單步預(yù)測(cè)還是雙步預(yù)測(cè)都做到了近乎100% 的Si含量準(zhǔn)確命中率，同時(shí)單步預(yù)測(cè)對(duì)方向預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到了80%，而雙步預(yù)測(cè)的方向準(zhǔn)確率更是達(dá)到了90%，這充分說(shuō)明了本模型的強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力，使用本模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器，可以獲得較好的跟隨能力。

3.2 缺點(diǎn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著數(shù)據(jù)量的提升，訓(xùn)練速度變得緩慢。如果在數(shù)據(jù)量更大的情況下，訓(xùn)練效率會(huì)變得比較低。可以采用增量式在線學(xué)習(xí)算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠適用于大數(shù)據(jù)的在線學(xué)習(xí)。此外NARX網(wǎng)絡(luò)依賴于使用過(guò)去的輸入輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，這導(dǎo)致必須滿足輸出與過(guò)去的輸入輸出相關(guān)的假設(shè)，否則NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用將受限，同時(shí)無(wú)法取得理想效果。

4 總結(jié)與展望

隨著“中國(guó)制造2025”的到來(lái)，大數(shù)據(jù)下的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模將使智能控制策略的運(yùn)用成為主流，本文嘗試將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于高爐冶煉過(guò)程中Si元素含量的預(yù)測(cè)，并討論高爐冶煉過(guò)程中運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的可行性。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是單步還是雙步預(yù)測(cè)均取得了很好的命中率，同時(shí)對(duì)變化方向的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也令人滿意，可以判斷在高爐冶煉過(guò)程運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制是可行的。

在控制領(lǐng)域，控制策略的發(fā)展一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于實(shí)際生產(chǎn)需求，這導(dǎo)致先進(jìn)控制策略運(yùn)用于實(shí)際領(lǐng)域受限。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳感器檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，過(guò)程工業(yè)大數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的大價(jià)值將會(huì)極大地推動(dòng)學(xué)術(shù)界和工業(yè)界進(jìn)行相關(guān)研究，基于智能控制的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模必將成為主流，我們期待著工業(yè)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用能夠逐步地解決當(dāng)前復(fù)雜過(guò)程工業(yè)控制中遇到的各種困難，走出中國(guó)工業(yè)大數(shù)據(jù)自主之路，實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略目標(biāo)。

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Prediction and Intelligent Control of Si Element in Blast Furnace Smelting Process Based on NARX Dynamic Neural Network

WU Tao1,WU Chong1,CAO Jia-wang1,WANG Yi-yu1,ZHANG Shao-jie2,ZHU Yuan1

1. Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems, School of Automation, China University of Geosciences, Hubei Wuhan 430074, China;
2. School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences,Hubei Wuhan 430070, China)

TF 538

A

1671-0460（2017）09-1744-05

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金，項(xiàng)目號(hào)：No.11401110；學(xué)術(shù)創(chuàng)新基地復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能地學(xué)儀器研究中心開(kāi)放基金項(xiàng)目,項(xiàng)目號(hào)：No.AU2015CJ018，NO.AU2015CJ008)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），項(xiàng)目號(hào)：No.CUGL120238,No.CUG160833)；湖北自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.2016CFB481, No.2014CFB903)，國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目資助（No.201710491093）。

2017-06-22

吳濤（1979-），男，湖北仙桃人，副教授，博士，2001年和2004年分別大學(xué)和研究生畢業(yè)于中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）獲工學(xué)碩士學(xué)位，2004后留校任助教；2010年博士畢業(yè)于華中科技大學(xué)電機(jī)與電器專業(yè)，獲工學(xué)博士學(xué)位，研究方向：從事新型特種電機(jī)、伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)、以及地質(zhì)裝備與儀器方向的研究。E-mail：wutao@cug.edu.cn。