趙云偉 耿德旭 劉曉敏 劉洪波 鄭永永

(1.北華大學(xué)工程訓(xùn)練中心， 吉林 132021； 2.北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 吉林 132021)

三自由度氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)功能與形變特性研究

趙云偉1耿德旭1劉曉敏1劉洪波1鄭永永2

(1.北華大學(xué)工程訓(xùn)練中心， 吉林 132021； 2.北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 吉林 132021)

設(shè)計(jì)了一種采用伸長(zhǎng)型氣動(dòng)人工肌肉的三自由度柔性驅(qū)動(dòng)器，該驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)裝置與本體復(fù)合一體，主要由3根對(duì)稱分布的人工肌肉并聯(lián)組成。根據(jù)力和力矩分析，考慮了驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量、彎曲方向和彎曲角度的綜合影響，建立了驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量、彎曲方向和彎曲角度的非線性理論模型。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得了柔性驅(qū)動(dòng)器在不同通氣方式下的形變性能。結(jié)果表明：該柔性驅(qū)動(dòng)器彎曲時(shí)近似圓弧狀，具有較高靈活性，能夠?qū)崿F(xiàn)軸向伸長(zhǎng)和空間內(nèi)任意方向彎曲，可作為執(zhí)行部件應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)器人和果蔬采摘機(jī)械手等仿生機(jī)械上。

人工肌肉； 氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器； 空間彎曲； 形變特性

引言

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展和勞動(dòng)力生產(chǎn)成本的日益增加，智能農(nóng)業(yè)機(jī)器人被廣泛應(yīng)用以提高生產(chǎn)率，降低人工蔬果采摘成本[1-3]。農(nóng)作物果蔬形狀和尺寸各異，需求適應(yīng)性好的采摘機(jī)械手。柔性關(guān)節(jié)構(gòu)成的機(jī)械手具有較好的靈活性，適于作為農(nóng)業(yè)機(jī)器人的果蔬采摘執(zhí)行器。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在柔性驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)材料、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和柔性控制實(shí)現(xiàn)等方面進(jìn)行了大量研究。柔性驅(qū)動(dòng)器根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式可以分為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)、功能材料驅(qū)動(dòng)和流體驅(qū)動(dòng)等[4-7]。氣體驅(qū)動(dòng)是流體驅(qū)動(dòng)器的一種常見方式，具有部件少、質(zhì)量低、成本低、工作溫度低和柔順性高等特點(diǎn)[8]。典型的氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器為McKibben型人工肌肉[9-10]，主要利用橡膠氣囊徑向膨脹產(chǎn)生拉力進(jìn)行工作。許多學(xué)者都對(duì)其控制方式進(jìn)行了研究，并將人工肌肉組成關(guān)節(jié)在機(jī)械手上進(jìn)行應(yīng)用[11-12]。文獻(xiàn)[13-14]應(yīng)用氣動(dòng)人工肌肉研制了并聯(lián)結(jié)構(gòu)三自由度驅(qū)動(dòng)器，并對(duì)該驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型和非線性控制進(jìn)行了研究。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)電研究所采用3個(gè)氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器研制了一種新型氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)[15]，通過(guò)向3個(gè)柔性驅(qū)動(dòng)器內(nèi)輸入不同的氣壓實(shí)現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。20世紀(jì)80年代日本Toshiba公司采用內(nèi)部附有尼龍螺旋纖維線的橡膠管研制了一種氣動(dòng)柔性微型驅(qū)動(dòng)器[16]，該驅(qū)動(dòng)器具有多個(gè)自由度，內(nèi)部為3個(gè)對(duì)等分布的氣室。SUZUMORI等[17-18]分析了該驅(qū)動(dòng)器靜力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性，并研制了未嵌入尼龍纖維的柔性驅(qū)動(dòng)器，將其應(yīng)用于多指機(jī)械手。于蓮芝等[19]采用三自由度空氣壓橡膠驅(qū)動(dòng)器研制成具有柔性移動(dòng)機(jī)構(gòu)的微小機(jī)器人內(nèi)窺鏡診療系統(tǒng)。

傳統(tǒng)柔性驅(qū)動(dòng)器通常是關(guān)節(jié)本體和驅(qū)動(dòng)裝置相對(duì)獨(dú)立，運(yùn)動(dòng)和驅(qū)動(dòng)柔性多數(shù)依賴于控制技術(shù)，體積、剛度和慣性較大，靈活性和適應(yīng)性差，目前已有的氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器尚不能完全滿足仿生及特種機(jī)器人等領(lǐng)域的特殊需要。為了解決現(xiàn)階段柔性驅(qū)動(dòng)器存在的問(wèn)題，本文采用自主研發(fā)的軸向膨脹型人工肌肉設(shè)計(jì)一種三肌肉氣動(dòng)復(fù)合彈性體結(jié)構(gòu)的柔性驅(qū)動(dòng)器。

1 柔性驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)與功能

設(shè)計(jì)的氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器由3個(gè)對(duì)稱均布互成120°的氣動(dòng)人工肌肉和彈性骨架并聯(lián)組成。人工肌肉為氣囊與端蓋之間形成的封閉腔體，外部為套裝的薄片狀約束環(huán)，肌肉之間添加彈性骨架，如圖1所示。彈性骨架起到支撐和連接作用，可提高柔性驅(qū)動(dòng)器剛度和彈性恢復(fù)，保證驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)功能的實(shí)現(xiàn)。

圖1 氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器Fig.1 Flexible pneumatic actuator1.氣囊 2.約束環(huán) 3.上端蓋 4.彈性骨架 5.下端蓋 6.氣動(dòng)接頭

驅(qū)動(dòng)器制作工藝較為復(fù)雜，氣囊通常采用乳膠管和硅膠管，彈性骨架采用彈簧等彈性元件，約束環(huán)和端蓋采用ABS塑料3D打印而成。在制作時(shí)，首先將通氣軟管與下接頭進(jìn)行壓裝，然后聯(lián)同上接頭采用鋼絲扎緊方式封裝氣囊，為保證氣密性，預(yù)先套裝約束環(huán)進(jìn)行通氣試驗(yàn)；然后依次將氣囊與彈性骨架(圓柱螺旋彈簧)與下端蓋連接，端蓋設(shè)有匹配的安裝凹槽；彈簧兩端設(shè)有堵頭，堵頭端部設(shè)有螺紋孔可與端蓋用螺釘配合連接；氣囊下接頭側(cè)面設(shè)有螺紋孔與下端蓋通過(guò)螺釘配合連接；然后依序套裝約束環(huán)，最后將氣囊和彈簧與上端蓋采用螺釘連接方式裝配，完成驅(qū)動(dòng)器制作。

通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器內(nèi)人工肌肉的氣囊內(nèi)壁受壓發(fā)生膨脹，外部由于約束元件的徑向束縛產(chǎn)生軸向力驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)器的功能特性如圖2所示。未通氣時(shí)，驅(qū)動(dòng)器狀態(tài)如圖2a所示；當(dāng)3根肌肉同時(shí)通入相同氣壓時(shí)，柔性驅(qū)動(dòng)器沿軸線方向伸長(zhǎng)，如圖2b所示；當(dāng)單根或2根肌肉組合通氣時(shí)，驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)的同時(shí)發(fā)生彎曲，如圖2c和圖2d所示；當(dāng)3根肌肉通入不同氣壓時(shí)，驅(qū)動(dòng)器向空間不同方向彎曲，如圖3所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)器功能特性Fig.2 Functional characteristics of FPA

驅(qū)動(dòng)器彎曲時(shí)沿約束環(huán)邊緣處做類似圓弧狀彎曲，具有無(wú)軸多鉸鏈的彈性彎曲特征，如圖4a所示。單根肌肉和2根肌肉分別通氣下驅(qū)動(dòng)器內(nèi)側(cè)彎曲輪廓的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行圓弧擬合，如圖4b所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)器彎曲方向Fig.3 Bending direction of FPA

圖4 驅(qū)動(dòng)器彎曲弧線Fig.4 Bendingarc of FPA

由驅(qū)動(dòng)器內(nèi)側(cè)彎曲曲線上數(shù)據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與擬合圓半徑進(jìn)行對(duì)比，可得到驅(qū)動(dòng)器彎曲圓弧誤差。單根肌肉驅(qū)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)器彎曲圓弧誤差為0.29%，2根肌肉驅(qū)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)器彎曲圓弧誤差為0.49%。對(duì)比結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)器彎曲時(shí)沿約束環(huán)一側(cè)做圓弧狀彎曲。

2 柔性驅(qū)動(dòng)器軸向受力和形變分析

通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器端部同時(shí)受軸向力和彎曲力矩的共同作用，產(chǎn)生復(fù)合變形。軸向力決定驅(qū)動(dòng)器的伸長(zhǎng)量，端蓋處的合力矩決定驅(qū)動(dòng)器彎曲的角度和方向。

圖5為驅(qū)動(dòng)器的軸向伸長(zhǎng)變形。R1、R2、R3和T1、T2、T3分別為組成關(guān)節(jié)的3個(gè)人工肌肉和3個(gè)彈性骨架。人工肌肉通入氣壓pi=p，其中i=1,2,3，為肌肉編號(hào)。

圖5 驅(qū)動(dòng)器軸向變形與受力分析Fig.5 Axial deformation and stress analysis of FPA

通入壓縮氣體后，人工肌肉內(nèi)壁受壓膨脹，壓縮氣體在驅(qū)動(dòng)器端蓋部產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力Fpi。驅(qū)動(dòng)器在軸向力作用下，沿軸向方向自由伸長(zhǎng)變形。驅(qū)動(dòng)器軸向變形過(guò)程中，彈性骨架和人工肌肉產(chǎn)生相應(yīng)的軸向應(yīng)變，阻礙驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)產(chǎn)生阻抗力。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)器軸向靜力平衡方程可知

(1)

式中FTi——彈性骨架阻抗力FRi——人工肌肉阻抗力

2.1 軸向驅(qū)動(dòng)力

壓力氣體在驅(qū)動(dòng)器端蓋產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力為

Fpi=piSi

(2)

式中Si——肌肉變形后內(nèi)腔橫截面面積

圖6 肌肉變形前后幾何關(guān)系Fig.6 Geometric relationship between undeformed and deformed muscles

人工肌肉軸向變形過(guò)程中，因肌肉內(nèi)壁受壓拉伸變薄，肌肉內(nèi)腔工作截面發(fā)生變化,如圖6所示。

構(gòu)成肌肉的橡膠材料是各向同性不可壓縮的超彈性體，由變形前后膠囊體積不變可得肌肉變形后內(nèi)腔橫截面積。肌肉變形后體積V為

V=ΔS0l0=ΔS′(l0+Δl)

(3)

式中 ΔS0——變形前肌肉環(huán)形截面積 ΔS′——變形后肌肉環(huán)形截面積l0——人工肌肉有效原始長(zhǎng)度 Δl——人工肌肉伸長(zhǎng)量

由于人工肌肉伸長(zhǎng)后約束環(huán)間存在間隙，不能完全限制膠管外側(cè)形變(圖7，d表示約束環(huán)厚度，δ表示約束環(huán)間初始間隙)，膠管外側(cè)將沿約束環(huán)的間隙膨脹，肌肉初始橫截面積S0將增加，因此需要加入肌肉內(nèi)腔橫截面積修正量ΔS。肌肉變形前后的環(huán)形截面積為

(4)

式中S——肌肉變形前內(nèi)腔橫截面積D1——乳膠管原始外徑D2——乳膠管原始內(nèi)徑將式(4)代入式(3)可得，肌肉變形后的內(nèi)腔橫截面面積為

圖7 0.3 MPa下不同約束邊界下乳膠管變形Fig.7 Deformation of rubber tube under different constraint boundary conditions when air pressure was 0.3 MPa

(5)

式中，ΔS與約束環(huán)形狀、尺寸和排列間隙有關(guān)，可由理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比求得。

2.2 彈性骨架阻抗力

彈性骨架阻礙驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生阻抗力，根據(jù)Hooke定律，彈性骨架阻抗力為

FTi=kTΔl

(6)

其中

(7)

式中kT——彈簧剛度GT——彈簧剪切彈性模量D——彈簧中徑n——彈簧圈數(shù)d——鋼絲直徑

2.3 人工肌肉阻抗力

驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)時(shí)，人工肌肉同樣產(chǎn)生相同的軸向應(yīng)變，阻礙其伸長(zhǎng)。假設(shè)約束環(huán)完全限制人工肌肉外側(cè)變形，且肌肉伸長(zhǎng)時(shí)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)，由Neo-Hookean模型推導(dǎo)出人工肌肉軸向伸長(zhǎng)時(shí)阻抗力[20]為

(8)

式中GR——肌肉剪切彈性模量

當(dāng)3根人工肌肉通入相同氣壓時(shí)，驅(qū)動(dòng)器端蓋處的合力矩為零，驅(qū)動(dòng)器僅受到軸向力作用，只產(chǎn)生軸向變形。假設(shè)彈性骨架和人工肌肉軸向變形量協(xié)調(diào)同步，忽略二者耦合力影響，且變形力符合線性疊加。將式(2)、式(6)和式(8)代入式(1)，忽略高次微小量，驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)量為

(9)

3 驅(qū)動(dòng)器彎曲變形分析

當(dāng)3根人工肌肉通入不同氣壓時(shí)，除軸向變形外，驅(qū)動(dòng)器受到端部力矩作用向空間不同方向彎曲變形(圖8a)。此時(shí)，驅(qū)動(dòng)器端部合力矩Mg方向即為彎曲方向；彈性骨架和人工肌肉隨驅(qū)動(dòng)器彎曲變形產(chǎn)生相同的彎曲形變，阻礙驅(qū)動(dòng)器彎曲產(chǎn)生阻抗力力矩，如圖8b、8c所示。

圖8 柔性驅(qū)動(dòng)器彎曲變形Fig.8 Bending properties of FPA

通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器端部受到的力矩為

(10)

單個(gè)人工肌肉產(chǎn)生的力矩為

Mi=piSil(i=1,2,3)

(11)

式中l(wèi)——人工肌肉中心到關(guān)節(jié)中心的距離

3.1 驅(qū)動(dòng)器彎曲方向

根據(jù)驅(qū)動(dòng)器端蓋處受到力矩分析(圖9)可知，驅(qū)動(dòng)器彎曲方向角為

(12)

其中Mgx=(M2+M3)sinα-M1

(13)

Mgy=(M3-M2)cosα

(14)

式中Mgx——合力矩在X方向分量Mgy——合力矩在Y方向分量α——人工肌肉驅(qū)動(dòng)力矩方向與Y軸的夾角由圖9幾何關(guān)系求得α=π/6。

圖9 柔性驅(qū)動(dòng)器彎曲方向Fig.9 Analysis on bending direction of FPA

將式(13)和式(14)代入式(12)得合力矩彎曲方向與通入氣壓的關(guān)系為

(15)

3.2 驅(qū)動(dòng)器彎曲角度

當(dāng)3根人工肌肉通入不同氣壓時(shí)，驅(qū)動(dòng)器開始向不同方向彎曲。此時(shí)，驅(qū)動(dòng)器除受到軸向力，還將受到壓力氣體在端部產(chǎn)生彎曲力矩M。驅(qū)動(dòng)器外部的約束環(huán)只作為約束鉸鏈，限制內(nèi)部乳膠管的徑向膨脹，不產(chǎn)生阻抗力矩。因此阻礙柔性驅(qū)動(dòng)器彎曲變形的因素有2項(xiàng)，分別為彈性骨架產(chǎn)生的阻抗力矩MT和人工肌肉產(chǎn)生的阻抗力矩MR。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)器彎曲力矩平衡方程可知

(16)

驅(qū)動(dòng)器在壓縮氣體的作用下沿中性層彎曲，肌肉和彈性骨架與中性層距離如圖10所示。柔性驅(qū)動(dòng)器內(nèi)人工肌肉與彈性骨架分布在同一圓周上。

圖10 肌肉和彈性骨架與中性層距離Fig.10 Distance from muscle and elastic skeleton to neutral layer

由于人工肌肉中心對(duì)稱分布，驅(qū)動(dòng)器在等分的3個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ內(nèi)彎曲情況相同。

(1)驅(qū)動(dòng)力矩

此時(shí)，肌肉R2、R3伸長(zhǎng)，R1壓縮。驅(qū)動(dòng)器端部驅(qū)動(dòng)力矩為人工肌肉驅(qū)動(dòng)力矩在中性層平面法向分量

(17)

其中由圖10幾何關(guān)系可知

(18)

式中l(wèi)1、l2、l3——人工肌肉中心到驅(qū)動(dòng)器彎曲變形中性層距離

(2)彈性骨架阻抗力矩

彈性骨架T2伸長(zhǎng)，T1、T3壓縮。由于驅(qū)動(dòng)器彎曲時(shí)為圓弧狀，則驅(qū)動(dòng)器彎曲狀態(tài)下的變形協(xié)調(diào)方程為

(19)

彈性骨架阻礙驅(qū)動(dòng)器彎曲變形時(shí)，除繞本體彎曲時(shí)產(chǎn)生的彎曲力矩Mk外，還有繞驅(qū)動(dòng)器彎曲中心彎曲的耦合力矩M′Ti(圖8b)。

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，假設(shè)彈性骨架彎曲力矩符合線性疊加，并考慮彈性骨架軸向產(chǎn)生的耦合力矩，可知彈性骨架負(fù)載力矩為

(20)

式中l(wèi)′1、l′2、l′3——彈性骨架中心到驅(qū)動(dòng)器彎曲變 形中性層的距離，由圖10幾何關(guān)系可知l′1=l3，l′2=l1，l′3=l2

Mk——彈簧彎曲力矩

根據(jù)圓柱螺旋彈簧受純彎矩變形公式，考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)圓柱螺旋彈簧彎曲變形的影響[21]，可得圓柱螺旋彈簧的彎曲力矩為

(21)

式中E1——彈簧彈性模量μ——泊松比

(3)人工肌肉阻抗力矩

人工肌肉彎曲時(shí)產(chǎn)生的阻抗力矩與彈性骨架相同，包含本體阻抗力矩Mn和耦合力矩M′Ri(圖8c)。

驅(qū)動(dòng)器彎曲狀態(tài)下肌肉的變形協(xié)調(diào)方程為

(22)

同理，可知肌肉負(fù)載力矩為

(23)

其中

(24)

式中Mn——肌肉彎曲力矩kR——乳膠管軸向剛度

乳膠管本體的彎曲力矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系[22]為

(25)

式中E2——乳膠管彈性模量

肌肉R3伸長(zhǎng)，R1、R2壓縮；彈性骨架T2、T3伸長(zhǎng)，T1壓縮。

驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力矩為

(26)

其中

(27)

驅(qū)動(dòng)器彎曲狀態(tài)下彈性骨架和肌肉的變形協(xié)調(diào)方程分別為

(28)

(29)

彈性骨架和肌肉的阻抗力矩分別為

(30)

(31)

肌肉R1、R2伸長(zhǎng)，R3壓縮；彈性骨架T3伸長(zhǎng)，T1、T2壓縮。

驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力矩為

(32)

其中

(33)

驅(qū)動(dòng)器彎曲狀態(tài)下彈性骨架和肌肉的變形協(xié)調(diào)方程分別為

(34)

(35)

彈性骨架和肌肉的阻抗力矩分別為

(36)

(37)

將式(11)～(37)代入式(10)可得，驅(qū)動(dòng)器在第Ⅰ區(qū)域內(nèi)的彎曲角度。

4 試驗(yàn)與分析

柔性驅(qū)動(dòng)器的彎曲試驗(yàn)裝置如圖11所示。該試驗(yàn)裝置主要由氣源、精密減壓閥、單片機(jī)、陀螺儀和磁羅盤傳感器組成。通過(guò)減壓閥調(diào)節(jié)3個(gè)人工肌肉通入的氣體壓力，控制驅(qū)動(dòng)器的彎曲方向和彎曲角度，采用陀螺儀和磁羅盤傳感器測(cè)量驅(qū)動(dòng)器的彎曲方向角和彎曲角度，再經(jīng)由Freescale單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和計(jì)算。驅(qū)動(dòng)器有效長(zhǎng)度為50 mm，直徑30 mm，質(zhì)量200 g。約束環(huán)材料為ABS塑料，驅(qū)動(dòng)器具體材料參數(shù)如表1所示。

圖11 驅(qū)動(dòng)器靜力學(xué)試驗(yàn)裝置Fig.11 Static experimental devices of FPA1.單片機(jī) 2.精密減壓閥 3.柔性驅(qū)動(dòng)器 4.陀螺儀和磁羅盤傳感器

參數(shù)數(shù)值初始外徑/mm9乳膠管初始內(nèi)徑/mm6邵氏硬度/HS40彈性模量/MPa1.367初始外徑/mm9.6硅膠管初始內(nèi)徑/mm6.4邵氏硬度/HS53彈性模量/MPa2.277中徑/mm4.5鋼絲直徑/mm0.6彈簧有效圈數(shù)94節(jié)距0.6彈性模量/MPa202000

4.1 肌肉變形前內(nèi)腔橫截面積

人工肌肉內(nèi)腔橫截面積與氣壓的關(guān)系如圖12所示。將采用厚度為2 mm，間隙分別為0 mm和1 mm圓柱狀約束環(huán)的人工肌肉內(nèi)腔橫截面積的理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得內(nèi)腔面積修正量ΔS分別為15.5 mm2和17.5 mm2。由圖12可以看出，理論計(jì)算值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，吻合較好。隨著氣壓的增加，人工肌肉內(nèi)腔橫截面積隨之增大。通過(guò)調(diào)整通入氣體壓力，可以控制人工肌肉的形變量。

圖12 肌肉內(nèi)腔橫截面積隨氣壓的變化曲線Fig.12 Variation curves of cross-sectional area of muscle with air pressure

4.2 驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)

圖13為采用不同氣囊材料的柔性驅(qū)動(dòng)器在不同氣壓下的伸長(zhǎng)量。

圖13 驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量隨氣壓的變化曲線Fig.13 Variation curves of elongation of FPA with air pressure

從圖13可以看到，驅(qū)動(dòng)器的伸長(zhǎng)量理論計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，吻合較好，其伸長(zhǎng)量隨著通入氣壓的增加而增加。由于在不同壓強(qiáng)下肌肉變形后內(nèi)孔橫截面不同，肌肉驅(qū)動(dòng)力不一致。導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)器的伸長(zhǎng)量呈非線性變化。由于硅膠管的硬度和彈性模量較強(qiáng)，其伸長(zhǎng)量小于乳膠管。

4.3 驅(qū)動(dòng)器彎曲方向

驅(qū)動(dòng)器彎曲的起始方向?yàn)閄軸正向(圖9)。將表1所示驅(qū)動(dòng)器參數(shù)和通入的氣壓代入式(15)可得如圖14所示的驅(qū)動(dòng)器彎曲方向隨氣壓變化情況。驅(qū)動(dòng)器彎曲方向理論計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，驅(qū)動(dòng)器彎曲方向的理論計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，吻合較好，能夠真實(shí)地反映通氣后驅(qū)動(dòng)器的彎曲方向。在p1和p2通入氣壓保持恒定不變時(shí)，隨著人工肌肉通入氣壓p3的增加，驅(qū)動(dòng)器的彎曲方向角隨之增加或減小。

圖14 驅(qū)動(dòng)器彎曲方向角隨氣壓的變化曲線Fig.14 Variation curves of bending direction of FPA

保持其中1根通入氣壓恒定不變，通過(guò)調(diào)整其它2根人工肌肉通入的氣壓，可以控制驅(qū)動(dòng)器在0～360°范圍內(nèi)任意方向彎曲，如圖15所示。當(dāng)p1、p2、p3分別通入0.35 MPa氣壓時(shí)，驅(qū)動(dòng)器彎曲方向可由其他2根肌肉通入的氣壓進(jìn)行控制。驅(qū)動(dòng)器彎曲方向角120°和240°為人工肌肉通氣變更的分界線，隨著氣壓的增加驅(qū)動(dòng)器彎方向角變化趨勢(shì)平緩。

圖15 驅(qū)動(dòng)器彎曲方向角隨氣壓的變化曲面Fig.15 Variaton surfaces of bending direction of FPA with air pressure

4.4 驅(qū)動(dòng)器彎曲角度

圖16為驅(qū)動(dòng)器彎曲角度隨氣壓的變化。由圖16可知，理論計(jì)算值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，曲線吻合較好。當(dāng)p1和p2通入相同氣壓，p3不通氣時(shí)或p1和p2不通氣，p3通氣時(shí)，驅(qū)動(dòng)器彎曲角度隨通入氣壓的增加而增大。

通過(guò)調(diào)整3根人工肌肉通氣壓力，可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器向不同方向彎曲，其彎曲角度如圖17所示。由圖中可知，p1通入氣壓保持不變時(shí)，隨著p2和p3通入氣壓的增加，驅(qū)動(dòng)器彎曲角度逐漸增加并呈非線性變化，彎曲角度范圍為0°～57.8°。驅(qū)動(dòng)器彎曲角度最大值為雙肌肉驅(qū)動(dòng)時(shí)，即p1=0，p2=p3=0.35 MPa(圖17a)。驅(qū)動(dòng)器彎曲角度最小值為3根肌肉通入相同氣壓時(shí)，即p1=p2=p3，驅(qū)動(dòng)器僅伸長(zhǎng)不彎曲，此時(shí)彎曲角度為0°。

圖16 驅(qū)動(dòng)器彎曲角度隨氣壓的變化曲線Fig.16 Variation curves of bending angle of FPA

圖17 驅(qū)動(dòng)器彎曲角度隨氣壓的變化曲面Fig.17 Variation surfaces of bending angle with air pressure

5 驅(qū)動(dòng)器在農(nóng)業(yè)采摘領(lǐng)域應(yīng)用

三自由度柔性驅(qū)動(dòng)器具有較好的柔性，可以實(shí)現(xiàn)軸向伸長(zhǎng)和向空間任意方向彎曲，可作為機(jī)械手的末端執(zhí)行器。采用該驅(qū)動(dòng)器研制的三指氣動(dòng)柔性果蔬采摘機(jī)械手，其結(jié)構(gòu)如圖18所示。該機(jī)械手包含3個(gè)柔性手指和1個(gè)柔性腕部，具有10個(gè)自由度，可實(shí)現(xiàn)抓、握、夾和擰等功能，適于抓取蘋果、桔子和西紅柿等球形果蔬。

圖18 柔性機(jī)械手結(jié)構(gòu)圖Fig.18 Structure diagram of flexible robot hand1.手腕 2.手掌 3.手指 4.三自由度柔性驅(qū)動(dòng)器

6 結(jié)束語(yǔ)

氣動(dòng)柔性驅(qū)動(dòng)器由3根伸長(zhǎng)型人工肌肉并聯(lián)組成。通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器為彈性體變形，能實(shí)現(xiàn)彎曲和伸長(zhǎng)。外部約束環(huán)作為約束鉸鏈，沿約束環(huán)一側(cè)做圓弧狀彎曲，其彎曲方向和角度主要取決于驅(qū)動(dòng)器端蓋受到的合力矩的大小和方向。建立了驅(qū)動(dòng)器在氣壓下的形變理論模型，獲得了其軸向伸長(zhǎng)量、彎曲方向和彎曲角度與通入氣壓的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)控制人工肌肉內(nèi)氣體壓力，該柔性驅(qū)動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)軸向伸長(zhǎng)，向空間任意方向和不同角度彎曲。驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量和彎曲角度隨著通入氣體壓強(qiáng)增加而增大，且驅(qū)動(dòng)器彎曲方向角過(guò)渡平滑，適于作為末端執(zhí)行器應(yīng)用在果蔬采摘機(jī)械手上。在0.35 MPa下，形變后其軸向伸長(zhǎng)量可達(dá)50%，彎曲角度可達(dá)60°，彎曲方向角范圍為0°～360°。

1 王燕,楊慶華,鮑官軍,等. 關(guān)節(jié)型果蔬采摘機(jī)械臂優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2011, 42(7): 191-195. WANG Yan, YANG Qinghua, BAO Guanjun, et al. Optimization design and experiment of fruit and vegetable picking manipulator[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2011,42(7):191-195.(in Chinese)

2 李國(guó)利, 姬長(zhǎng)英, 顧寶興,等. 多末端蘋果采摘機(jī)器人機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與試驗(yàn)[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2016, 47(12):14-21.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20161203&journal_id=jcsam. DOI：10.6041 /j issn.1000-1298.2016.12.003. LI Guoli, JI Changying, GU Baoxing, et al. Kinematics analysis and experiment of apple harvesting robot manipulator with multiple end-effectors[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(12):14-21.(in Chinese)

3 傅隆生, 張發(fā)年, 槐島芳德,等. 獼猴桃采摘機(jī)器人末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 46(3):1-7. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150301&journal_id=jcsam. DOI：10.6041 /j.issn.1000-1298.2015.03.001. FU Longsheng, ZHANG Fanian, GEJIMA Y, et al. Development and experiment of end-effector for kiwifruit harvesting robot[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(3):1-7.(in Chinese)

4 KORAYEM M H, RAHIMI H N, NIKOOBIN A. Mathematical modeling and trajectory planning of mobile manipulators with flexible links and joints [J]. Applied Mathematical Modelling, 2012,36(7): 3229-3244.

5 HARAGUCHI D，TADANO K, KAWASHIMA K. Development of a pneumatically-driven robotic forceps with a flexible wris joint [J]. Procedia CIRP, 2013, 5: 61-65.

6 KORAYEM M H, RAHIMI H N, NIKOOBIN A. Flexible artificial muscle actuator using coiled shape memory alloy wires [J]. APCBEE Procedia, 2013, 7:54-59.

7 ZHANG J J, YIN Y H. SMA-based bionic integration design of self-sensor-actuator-structure for artificial skeletal muscle [J]. Sensors and Actuators A:Physical, 2012, 181:94-102.

8 CHEN D H, USHIJIM K. Prediction of the mechanical performance of McKibben artificial muscle actuator[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2014, 78:183-192.

9 GREEF A D, LAMBERT P, DELCHAMBRE A. Towards flexible medical instruments: review of flexible fluidic actuators [J]. Precision Engineering, 2009, 33:311-321.

10 TAKASHIMA K, ROSSITER J, MUKAI T. McKibben artificial muscle using shape-memory polymer [J]. Sensors and Actuators A:Physical, 2010, 164:116-124.

11 WICKRAMATUNGE K C, LEEPHAKPREEDA T. Empirical modeling of dynamic behaviors of pneumatic artificial muscle actuators [J]. ISA Transactions, 2013, 52:825-834.

12 NUCHKRUA T, LEEPHAKPREEDA T. Fuzzy self-tuning PID control of hydrogen-driven pneumatic artificial muscle actuator[J]. Journal of Bionic Engineering, 2013, 10(3):329-340.

13 SHI G L, SHEN W. Hybrid control of a parallel platform based on pneumatic artificial muscles combining sliding mode controller and adaptive fuzzy CMAC[J]. Control Engineering Practice, 2013, 21(1): 76-86.

14 ZHU X C, TAO G L, YAO B, et al. Adaptive robust posture control of a parallel manipulator driven by pneumatic muscles [J]. Automatica, 2008, 44(9):2248-2257.

15 李尚會(huì), 楊慶華, 鮑官軍, 等. 基于FPA 的新型氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)的研究[J]. 浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 37(6): 662-666. LI Shanghui, YANG Qinghua , BAO Guanjun , et al. Research on flexible pneumatic spherical joint based on FPA[J]. Journal of Zhejiang University of Technology, 2009, 37(6): 662-666. (in Chinese)

16 SUZUMORI K, IIKURA S, TANAKA H. Flexible microactuator for miniature robots[C]∥Proceedings of the 1991 IEEE Workshop on Micro Electro Mechanical Systems, 1991: 204-209.

17 SUZUMORI K, IIKURA S, TANAKA H. Applying a flexible microactuator to robotic mechanisms [J]. IEEE Control Systems, 1992, 12(1): 21-27.

18 SUZUMORI K, MAEDA T, WATANABE H, et al. Fiberless flexible microactuator designed by finite-element method [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 1997, 2(4): 281-286.

19 于蓮芝,顏國(guó)正,馬官營(yíng),等. 一種柔性移動(dòng)微小機(jī)器人系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力學(xué)特性分析[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2007, 28(1): 7-11. YU Lianzhi, YAN Guozheng, MA Guanying, et al. Analysis of actuating mechanics characteristics for a flexible miniature robot system[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2007, 28(1): 7-11. (in Chinese)

20 GENG D X, ZHAO J, ZHANG L, et al. Mechanical Properties analysis on elongation type of pneumatic artificial muscles[C]∥2nd International Conference on Mechanical, Industrial, and Manufacturing Technologies, 2011: 437-441.

21 鐘文彬, 李柏林, 晏星凡. 預(yù)應(yīng)力圓柱螺旋彈簧彎曲彈性特性研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2008, 25(1):25-27. ZHONG Wenbin, LI Bailin, YAN Xingfan. Characteristic research on bending elasticity of prestressed cylindrical helical spring[J].Journal of Machine Design, 2008, 25(1):25-27. (in Chinese)

22 GENG D X, ZHAO J, ZHANG L. Study on bidirectional controllable flexible bending joints based on elongation artificial muscles [J]. Applied Mechanics and Materials, 2011, 44-47: 2883-2887.

StructureandDeformationCharacteristicsof3-DOFPneumaticFlexibleActuator

ZHAO Yunwei1GENG Dexu1LIU Xiaomin1LIU Hongbo1ZHENG Yongyong2

(1.EngineeringTrainingCenter,BeihuaUniversity,Jilin132021,China2.CollegeofMechanicalEngineering,BeihuaUniversity,Jilin132021,China)

A type of 3-DOF flexible pneumatic actuator (FPA) employing elongation pneumatic artificial muscles was developed. It was mainly composed by three pneumatic artificial muscles symmetrically distributed in parallel and three artificial muscles were fixed 120° each other in space. The pneumatic artificial muscle was a closed cavity formed by the rubber tube and the end covers, and the outer side of it was thin sheet restraint rings set compacted. The elastic skeletons were added among the artificial muscles to improve the rigidity and stability of FPA. Specially, the driving device of FPA was just the body of the actuator. The FPA has the advantages of small volume, light weight and multiple degrees of freedom, and it can axially elongate and bend in any direction by controlling the input gas pressure of different artificial muscles. According to the force and torque analysis, the nonlinear theoretical model was developed to simultaneously describe the elongation, bending direction and bending angle of the FPA. Further, the theoretical model was verified by experiments, and then the deforming properties of FPA were obtained under different ventilation modes. The results showed that the FPA was in arc shape approximately when it was bent; it had high flexibility to elongate in axial direction or bend in any direction which had the similarity to the biological muscles in the body flexibility, movement and driving ability. In summary, this type of FPA can be as flexible fingers or flexible joints applied to fruit and vegetable picking manipulator or agricultural robot.

artificial muscle; pneumatic flexible actuator; spacing bending; deformation characteristics

TH138.5

A

1000-1298(2017)09-0392-10

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.050

2016-12-29

2017-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275004)、吉林省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20150101026JC)、吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20150520109JH)、吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(20150158)和北華大學(xué)青年教師提升計(jì)劃項(xiàng)目

趙云偉(1978—)，男，副教授，博士，主要從事智能精密制造和機(jī)器人技術(shù)研究，E-mail： jluzyw@163.com

耿德旭(1964—)，男，教授，博士，主要從事智能精密制造、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和機(jī)器人技術(shù)研究，E-mail： gengdx64@163.com