史明明 朱松明 葉章穎 韓志英 李建平 阮贇杰,2

(1.浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院， 杭州 310058； 2.康奈爾大學生物與環(huán)境工程系， 伊薩卡 NY 14853)

基于CFD的循環(huán)生物絮團系統(tǒng)渦旋分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

史明明1朱松明1葉章穎1韓志英1李建平1阮贇杰1,2

(1.浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院， 杭州 310058； 2.康奈爾大學生物與環(huán)境工程系， 伊薩卡 NY 14853)

為提高循環(huán)生物絮團系統(tǒng)渦旋分離器分離效率，以歐拉-歐拉多相湍流模型為理論框架，運用計算流體力學技術(shù)，對3種不同筒徑比α渦旋分離器內(nèi)固液兩相三維流動進行了數(shù)值模擬，并分析了相關(guān)速度云圖、速度矢量云圖、流體跡線云圖、內(nèi)部固相分布以及出口處固相體積分數(shù)變化等。模擬結(jié)果表明：在進水口進水速度為0.36 m/s時，隨著筒徑比α的增大，3種渦旋分離器套筒外側(cè)以及進水口以下部分速度流場差別較小，但套筒內(nèi)流場湍流逐漸加劇，同時，套筒外側(cè)附近和套筒內(nèi)部，渦旋逐漸加劇，增加能耗，且不利于固體顆粒的沉積，總體而言，渦旋分離器在α為1.5之后分離效率下降，并保持相對穩(wěn)定，具體表現(xiàn)為，當渦旋分離器α為1.5時，內(nèi)部固相體積分數(shù)相對較高，而出口處固相體積分數(shù)較低，隨著α增大，其分離效率由α為1.5時的27%降至α為2.0時的17%，并隨著α再次增至2.5時，分離效率保持基本不變。渦旋分離器流場速度的實測結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致，而分離效率存在一定差異，但是變化規(guī)律相同，表明數(shù)值模擬在優(yōu)化渦旋分離器結(jié)構(gòu)方面是可行的。

循環(huán)生物絮團系統(tǒng)； 渦旋分離器； 計算流體力學； 多相流； 數(shù)值模擬

引言

我國是世界第一水產(chǎn)養(yǎng)殖大國，其產(chǎn)量約占世界水產(chǎn)養(yǎng)殖總量的70%。據(jù)統(tǒng)計，2015年國內(nèi)養(yǎng)殖魚類水產(chǎn)品總量為2 846萬t，約占魚類水產(chǎn)品生產(chǎn)總量的71.7%[1]。然而，我國水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)在產(chǎn)能大幅提升的同時，其粗放式和掠奪式的生產(chǎn)方式與當前海洋資源匱乏、環(huán)保壓力增大以及土地成本上升等矛盾也逐漸凸顯。近年來，生物絮團養(yǎng)殖技術(shù)(Biofloc technology, BFT)因具有維持水環(huán)境穩(wěn)定、降低換水率、提高幼苗成活率以及促進產(chǎn)品高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)等特點，已成為我國水產(chǎn)養(yǎng)殖解決資源環(huán)境剛性約束問題的重要手段[2-4]。

傳統(tǒng)原位生物絮團系統(tǒng)在操作過程中，由于營養(yǎng)鹽輸入日漸增加，養(yǎng)殖池內(nèi)固體顆粒物濃度逐漸上升，而針對常見養(yǎng)殖對象(如南美白對蝦和羅非魚等)，其往往有適宜的總懸浮固體濃度(Total suspend solid, TSS)范圍。因此，就需要適時適量地排出養(yǎng)殖水體內(nèi)的生物絮團[5-6]。目前常用的降低總懸浮固體物濃度的方式包括換水、增設(shè)沉降池或泡沫分離器等[7-9]。其中，換水工作量大且浪費水資源，泡沫分離器能耗較高，沉降池占地面積大且可控性較差，而渦旋分離器(Hydraulic vortex separator, HDVS)由于具有操作方便，精確度相對高且工作穩(wěn)定等特點，有利于實現(xiàn)養(yǎng)殖池總懸浮固體的精確調(diào)控。

計算流體動力學(Computational fluid dynamics, CFD) 廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的過程裝置優(yōu)化和放大定量設(shè)計，具有效率高、成本低以及可重復性強的優(yōu)點[10-12]。目前，針對渦旋分離器的模擬可分為氣固、液固以及液液3種類型，并以氣固渦旋分離器研究為主[13-15]。由于套筒結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于氣固渦旋分離器和液固渦旋分離器設(shè)計之中[16-17]，套筒與外筒壁之間的相對間隙直接影響著渦旋分離器的效率，是渦旋分離器設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一，而該相對間隙可用套筒直徑與外筒直徑之比進行評價。本文針對循環(huán)生物絮團系統(tǒng)固液渦旋分離器分離效率低的問題，對3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器內(nèi)部流場和絮團顆粒分離過程進行模擬，以期為循環(huán)生物絮團系統(tǒng)內(nèi)過量絮團顆粒的高效分離提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

針對不同的分離對象，渦旋分離器結(jié)構(gòu)往往存在一定差異，本文所研究的渦旋分離器結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 渦旋分離器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure sketch of hydraulic vortex separator1.擾流板 2.套筒 3.進水口 4.錐體 5.排空口 6.沉積倉 7.中心錐體 8.外筒壁 9.出水口

為便于開展試驗驗證工作，本文建模采用中試規(guī)模大小，因此設(shè)置外筒壁直徑DO為0.3 m，外筒壁高H1為0.4 m，出水口直徑DOF為0.05 m；在相同流量下，為提高進水口流速，進水口直徑DIN應(yīng)小于DOF，但考慮到安裝方便，DIN不能過小，設(shè)置DIN為0.04 m；針對中試規(guī)模0.8 m3的有效養(yǎng)殖水體，在外排生物絮團時，為確保養(yǎng)殖水體生物絮團分布均勻性，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，選取水力停留時間為0.5 h[9]，則進水口流量為1.6 m3/h，即進水口流速vIN為0.36 m/s。為避免進水口水體沿套筒兩側(cè)流動影響渦旋效果，則有

(1)

式中DC——套筒直徑，m

渦旋分離器內(nèi)只有在湍流狀態(tài)下才能形成足夠強烈渦旋，進而獲得良好的離心分離效果。雷諾數(shù)是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)，是慣性力與粘性力的比值，則有[18]

(2)

式中Rew——進水口雷諾數(shù)ρ——流體密度，kg/m3μ——流體粘性系數(shù)，kg/(m·s)H2——錐體高度，m

當Rew小于2 000時為層流，則Rew最小為2 000，為確保湍流，H2約取0.85 m。

套筒與外筒壁之間的相對間隙是本文結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的內(nèi)容，其對渦旋分離器整體流場影響較大，進而影響分離效率。套筒與外筒壁之間相對間隙用外筒壁直徑與套筒直徑比α作為評價指標，顯然α越大相對間隙越大，則有

(3)

其中

式中L——擾流盤寬，m

擾流盤的設(shè)計參照文獻[16]，其寬度L取0.03 m，可得α的范圍為1.36<α<2.72。本文研究3種不同α的渦旋分離器，考慮到α的取值范圍，3種渦旋分離器(結(jié)構(gòu)A、結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C)的α分別為1.5、2.0和2.5。忽略套筒及錐體等壁厚對渦旋分離器體積的影響，三者體積V均為28 L。

1.2 數(shù)學模型

渦旋分離器內(nèi)部為固液兩相混合流動，且視生物絮團為擬流體，為簡化計算，采用歐拉-歐拉多相流模型[19-20]。多相流主要包括：VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。由于混合液內(nèi)固相體積占比相對較大，且在渦旋分離器內(nèi)部分布相對廣泛，因此選擇Mixture模型，并考慮滑流速度，另外，視渦旋分離器內(nèi)部流動為常溫下定常流動，將連續(xù)相視為粘性不可壓縮的流體，忽略升力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力以及Magnus力等，僅考慮作用較大的曳力和重力。相關(guān)控制方程表述為[21-22]

(4)

其中

式中t——時間，svi——各相速度，m/svm——質(zhì)量平均速度，m/sρm——混合相質(zhì)量密度，kg/m3ki——各相體積分數(shù)ρi——各相質(zhì)量密度，kg/m3

動量方程為

(5)

其中

式中μm——混合相粘性系數(shù)，Pa·sμi——各相粘性系數(shù)，Pa·sP——靜壓強，PaF——體積力，Ng——重力加速度，m/s2vd,i——第二相i的飄移速度，m/s

滑移速度方程為

(6)

其中

式中vlp——滑移速度，m/sdp——固相顆粒直徑，mμl——液相粘性系數(shù)，Pa·sρl——液相質(zhì)量密度，kg/m3ρp——固相質(zhì)量密度，kg/m3fdrag——曳力系數(shù)Rep——雷諾數(shù)

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

理論而言，網(wǎng)格越密則計算結(jié)果越精確。但隨著網(wǎng)格加密，計算量將增加，進而計算機浮點運算造成的誤差也會增大。因此，合適的網(wǎng)格數(shù)量是實現(xiàn)精確模擬的前提，盡量避免網(wǎng)格過密造成的計算資源浪費?；贔luent前處理軟件Ansys meshing，對3種結(jié)構(gòu)參數(shù)渦旋分離器進行混合網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。通常在模擬工作中要進行網(wǎng)格無關(guān)性的驗證，即隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，計算結(jié)果不再有顯著變化為止，并以此確定模擬的進一步開展所需的網(wǎng)格數(shù)量[23]。本文考慮到3種渦旋分離器的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格數(shù)量相似，因此僅針對渦旋分離器結(jié)構(gòu)A進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，相對于當前2.6×105的網(wǎng)格，更精細的網(wǎng)格數(shù)為4.1×105和7.8×105的模擬結(jié)果無顯著變化，最終，本文3種渦旋分離器結(jié)構(gòu)A、 結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C分別采用2.6×105、3.0×105和3.1×105的網(wǎng)格數(shù)進行模擬研究。

圖2 渦旋分離器混合網(wǎng)格圖 Fig.2 Mixture-frame gridding of hydraulic vortex separator

邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或一階導數(shù)隨地點及時間的變化規(guī)律，是解數(shù)學方程前提，也是模擬分析關(guān)鍵部分[24-25]。由于已知渦旋分離器進水流量，故將渦旋分離器進水口設(shè)置為Velocity-inlet；生產(chǎn)中渦旋分離器出口往往連接其他水處理裝置，此處試驗驗證過程中渦旋分離器出口是直接通入大氣的，故此處渦旋分離器出口邊界條件設(shè)置為常壓的Pressure-outlet。另外，渦旋分離器上表面無封蓋，故將其上表面設(shè)置為Symmetry，并將套筒、錐體以及進出水管壁和外筒壁等設(shè)置為Wall壁面邊界條件，其中，壁面采用固壁，在近壁面采用加強壁面函數(shù)。

1.4 模擬參數(shù)

壓力插值方式的方法只在使用壓力基求解器中出現(xiàn)。一般情況下可選擇標準壓力基，其適用于含有高回旋數(shù)的流動、高Rayleigh數(shù)的自然對流、高速旋轉(zhuǎn)流動、多孔介質(zhì)流動、高曲率計算區(qū)域等流動情況。對于含有大體力的流動，則需選擇Body Force Weighted。基于CFD仿真軟件Fluent 17.0平臺和戴爾服務(wù)器，根據(jù)試驗及實際情況采用有限體積法離散化的三維N-S方程及非耦合隱式方案，選擇標準RSM七方程湍流模型[23]，選用分離式壓力修正法中的SIMPLE算法作為流場數(shù)值求解方法，速度校正方程中壓力項選用默認的standard格式。為便于收斂，擴散項、源項和對流項均采用一階迎風差分格式離散，進行數(shù)值求解。其它相關(guān)物性參數(shù)和初始參數(shù)的設(shè)定如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定Tab.1 Parameter setting

2 模擬結(jié)果與分析

通過Fluent的計算模擬，得到了不同結(jié)構(gòu)渦旋分離器相關(guān)速度云圖、渦量云圖、速度矢量云圖、液相流線圖和固相(生物絮團)的分布情況等結(jié)果。同時結(jié)合渦旋分離器中心監(jiān)測線和進水口位置橫截面Z=0.315 m處徑向監(jiān)測線，如圖3所示，對其速度場和固相體積分數(shù)分布進行分析。

圖3 監(jiān)測線位置圖Fig.3 Monitoring lines position

2.1 計算與試驗結(jié)果對比分析

圖4 渦旋分離器實物圖Fig.4 Picture of hydraulic vorter separator

模型試驗在浙江大學農(nóng)業(yè)生物環(huán)境工程研究所實驗室中完成，中試規(guī)模的渦旋分離器(結(jié)構(gòu)A)如圖4所示。為驗證模擬結(jié)果的可靠性，設(shè)置圖3中Z=0.315 m平面上S1～S5 5個監(jiān)測點，其坐標分別為(-0.125，0，0.315)、(-0.088，-0.088，0.315)、(0.088，-0.088，0.315)、(0.088，0.088，0.315)和(-0.088，0.088，0.315)。

圖5 監(jiān)測點速度模擬值與實測值對比(單位：m/s)Fig.5 Comparison of CFD results with experiment data of magnitude velocity at monitoring points (m/s)

用便攜式測速儀對監(jiān)測點位置流速進行測量，實測結(jié)果與模擬結(jié)果對比如圖5所示。其中，臨界點為實測值誤差為±20%分別對應(yīng)的值，實測值為多次測量各點的實測平均值。由圖5可知，監(jiān)測點模擬值與實測值存在一定誤差，且S1和S2模擬值相對實測值誤差較大。該誤差除了由于S1和S2處流速變化梯度較大，儀器放置測量點位置出現(xiàn)偏差造成之外，最主要的是因為模擬過程中簡化了生物絮團碰撞形式，以及未考慮生物絮團對液相流場影響和Fluent 17.0軟件模型自身的缺陷造成的，但由圖5可以清晰看到各監(jiān)測點模擬值均在實測值臨界點之間，因此，模擬結(jié)果在20%可接受誤差范圍內(nèi)，模擬結(jié)果可靠。

2.2 速度分析

針對3種不同結(jié)構(gòu)渦旋分離器，對橫截面和縱截面混合相速度進行比較分析。在相同顯示范圍、配色方案和視角條件下，渦旋分離器代表性截面處的液相速度等值線圖如圖6所示。其反映了3種渦旋分離器流場模擬相同時間的速度分布情況。由圖6可知，隨著α的增大，渦旋分離器外筒壁處速度變化不大，而套筒內(nèi)速度均勻性降低且湍流逐漸加劇，最終導致影響渦旋分離器分離效率的沉積倉內(nèi)部流場湍流加劇，不利于固相顆粒的沉積。

圖7為典型位置速度分布曲線，由圖7a可知，渦旋分離器徑向在內(nèi)套筒處速度發(fā)生階躍式變化，且在進口一側(cè)速度高于另一側(cè)，渦旋分離器結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C相對結(jié)構(gòu)A在套筒內(nèi)速度較高。由圖7b可知，在沉積倉中心處3種結(jié)構(gòu)速度基本相同，僅在沉積倉中心位置，渦旋分離器結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C高于結(jié)構(gòu)A，這也與圖6分析結(jié)果相同。而在沉積倉至擾流盤位置渦旋分離器結(jié)構(gòu)A的速度大于結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C，這主要是因為內(nèi)套筒筒徑大，中心處流場湍流變化不大。

圖6 渦旋分離器速度云圖Fig.6 Velocity magnitude contours of hydraulic vortex separator

圖7 速度分布曲線Fig.7 Velocity distribution curves of radial line and central line

在相同顯示范圍、配色方案、視角和速度矢量稀疏程度的條件下，3種結(jié)構(gòu)典型截面處速度矢量云圖如圖8所示。由圖8可知，3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器在進水口以下位置速度矢量相似，三者的區(qū)別主要體現(xiàn)在擾流盤以上部分，隨著α的增大，3種結(jié)構(gòu)參數(shù)內(nèi)部流場流速增大，而外側(cè)趨勢與之相反，綜合以上分析可知，結(jié)構(gòu)α=1.5的流場理論上有利于固相顆粒的分離和沉積。

圖8 橫截面速度矢量云圖Fig.8 Vector contours of cross section

2.3 流體跡線分析

跡線是同一質(zhì)點在連續(xù)時間過程內(nèi)的流動軌跡線。跡線是拉格朗日法描述流動的一種方法。跡線只與流體質(zhì)點有關(guān)，分析跡線的形狀可以對流體的流動狀態(tài)進行更詳盡的描述，可以說是對速度的分析進行的補充。圖9給出了3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器內(nèi)部流場的跡線圖，跡線的顏色是以液相的速度為標準的。結(jié)合前文速度場的分析，對于3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器，由于結(jié)構(gòu)α=1.5外側(cè)流場速度相對較大，因此流體跡線在此處跡線較為繁密。進水口流入的液相流至相應(yīng)池壁一部分向上旋轉(zhuǎn)一部分向下旋轉(zhuǎn)，此處結(jié)果與圖8速度矢量結(jié)果相同。由于結(jié)構(gòu)α=1.5旋轉(zhuǎn)流速較強，故在一定范圍內(nèi)將提高渦旋分離器整體分離效率。

圖9 流體跡線云圖Fig.9 Streamlines contours of hydraulic vortex separator

2.4 渦旋和渦量分析

渦量表示渦向量大小，它是流體微元在流場中運動時旋轉(zhuǎn)程度的量度。渦量反映的是流體的循環(huán)流動情況，當渦量為正時，絕對值越大，則逆時針循環(huán)量越大，為負時，絕對值越大順時針循環(huán)量越大(俯視視角)。而渦旋有時也稱旋渦，是流體團的旋轉(zhuǎn)運動。

從圖10渦量云圖可以得出，3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器的渦量分布規(guī)律相似，在水口一側(cè)渦量較大，流體循環(huán)流動趨勢較強。結(jié)合圖11橫截面歸一化螺旋度云圖可知，隨著α的增大，渦旋分離器的渦旋加劇，而渦旋的產(chǎn)生伴隨著機械能的耗損，不利于節(jié)約能耗。

2.5 分離效率分析

由圖12典型位置處固相體積分數(shù)分布曲線可知，結(jié)構(gòu)A固相體積分數(shù)總體高于結(jié)構(gòu)B和C，特別是在套筒內(nèi)部，此趨勢更為明顯，同時，結(jié)構(gòu)B和C的體積分數(shù)相似。由此可以得出，當α>1.5時，其渦旋分離器分離效率降低，并保持基本穩(wěn)定。生產(chǎn)中以α=1.5效果較好。圖13反映了3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器在渦旋分離器出口處面平均固相體積分數(shù)。在t=85 s時，初步估計出口處結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C固相體積分數(shù)均約為50%，而結(jié)構(gòu)A約為44%。渦旋分離器的分離效率η計算公式為[26]

圖10 橫截面渦量云圖Fig.10 Magnitude vorticity contours of cross section

圖11 橫截面螺旋度云圖Fig.11 Swirl contours of cross section

(7)

式中fIN——進口處面平均固相體積分數(shù)fOF——出口處面平均固相體積分數(shù)

經(jīng)計算可得渦旋分離器結(jié)構(gòu)A分離效率約為27%，而結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C約為17%。

圖12 固相體積分數(shù)分布曲線Fig.12 Solid phase distribution curves

圖13 出口處平均固相體積分數(shù)曲線Fig.13 Average solid phase volume fraction curves of outlet

為進一步驗證模擬結(jié)果的可靠性，對本文α取1.5、2.0和2.5的渦旋分離器進行分離效率試驗，在模擬的工況下，試驗測得分離效率分別為7.32%、3.78%和2.55%。由此可見雖然速度場實測值與模擬值吻合較好，但生物絮團分離效率的實測值與模擬值差異較大，主要是因為模擬過程中簡化了生物絮團間的碰撞和摩擦，但模擬結(jié)果反映了實測分離效率隨α的變化規(guī)律，故可用CFD模擬優(yōu)化渦旋分離器結(jié)構(gòu)，從而減少試驗次數(shù)，降低試驗成本。

3 結(jié)束語

基于CFD軟件Fluent對3種結(jié)構(gòu)渦旋分離器流場數(shù)值計算表明，將其內(nèi)部流場視為連續(xù)的兩相流，并采用歐拉-歐拉模型進行模擬，能夠很好地獲得其速度場信息。渦旋分離器進水口以下部分速度流場受結(jié)構(gòu)變化的影響較小。在一定條件下，隨著內(nèi)外筒徑比α的增加，套筒內(nèi)流場湍流加劇，且在進水口相對位置和套筒內(nèi)部渦旋加劇?？傮w而言，渦旋分離器模擬結(jié)果表明在α大于1.5后分離效率由27%下降至α為2.0時的17%，并當α大于2.0后，分離效率基本保持不變。實測值雖同模擬值有一定差異，但二者關(guān)于分離效率和α的變化規(guī)律是一致的。故在本文給出的生物絮團密度、粒徑和體積分數(shù)條件下，設(shè)計循環(huán)生物絮團系統(tǒng)渦旋分離器時α取1.5效果較好。

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StructuralParameterOptimizationofHydraulicVertoxSeparatorinRecirculatingBioflocTechnologySystemBasedonComputationalFluidDynamics

SHI Mingming1ZHU Songming1YE Zhangying1HAN Zhiying1LI Jianping1RUAN Yunjie1,2

(1.CollegeofBiosystemsEngineeringandFoodScience,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China2.DepartmentofBiologicalandEnvironmentalEngineering,CornellUniversity,IthacaNY14853,USA)

With the aim to improve the separation efficiency of hydraulic vortex separator (HDVS) in recirculating biofloc technology (RBFT) system, three HDVSs with different structural parameters were studied by using numerical method of computational fluid dynamics (CFD). The simulations of the solid-liquid phase flow in HDVSs were conducted based on an Eulerian-Eulerian multi-phase turbulence 3-D model combined with the kinetic theory of granular flow, which specifically analyzed the velocity contours, vector contours, streamlines of liquid phase, inner and outlet distribution characters of solid phase. The simulation results showed that with the increase ofα, the velocity field below the inlet part and surrounding area of the sleeve had small difference at the inlet velocity of 0.36 m/s. But the difference of results of inner region of sleeve was stark and the turbulence was enhanced in this regions. In addition, some swirls occurred in the inner zone of the sleeve, which added energy waste and had negative effect on the flocs separation. The separation efficiency of HDVS had a negative correlation with the increase ofα. Whenαwas 1.5, the removal efficiency was 27%, which was more effective than 17% (αwas 2.0). But whenαwas increased from 2.0 to 2.5, the HDVSs almost had the same solid phase volume fraction at the outlet and the separation efficiencies only had a small change. To validate the accuracy of simulation results, the simulation values and experimental data were compared. The good agreement of the flow velocity and change law of the separation efficiency proves that the mentioned two fluid model (TFM) can be used to optimize the structure of HDVS.

recirculating biofloc technology system; hydraulic vortex separator; computational fluid dynamics; multiphase flow; numerical simulation

S275.6

A

1000-1298(2017)09-0287-08

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.036

2017-01-18

2017-02-17

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD08B09)、國家自然科學基金青年基金項目(31402348)、中國水產(chǎn)科學研究院漁業(yè)機械儀器研究所重點實驗室開發(fā)基金項目(2015)和中國博士后科學基金項目(2014M551747)

史明明(1988—)，男，博士生，主要從事設(shè)施水產(chǎn)裝備研究，E-mail： shimgmg@163.com

阮贇杰(1983—)，男，副研究員，主要從事高密度設(shè)施養(yǎng)殖工程研究，E-mail： ruanyj@zju.edu.cn