周躍峰，龔壁衛(wèi)，周武華，劉 軍

（長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010）

新疆某黃土的土水特征及其分形描述

周躍峰，龔壁衛(wèi)，周武華，劉 軍

（長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010）

本研究采用新疆某引水渠道邊坡的黃土填料進行土水特征曲線試驗，研究壓實度和應力水平對土料的土水特征的影響規(guī)律。針對試驗結果，本研究首先采用經典的van Genuchten模型進行曲線擬合。然后采用分形理論進行土水特征曲線的比較分析。結果表明：（1）隨著壓實度的增加，土水特征曲線向下移動；隨著軸向應力的增加，土水特征曲線也會有所下移；（2）相應于孔隙分布，該土料的土水特征曲線具有明顯的分形特性；（3）在相同壓實度下，不同應力水平的SWCC分形擬合基本平行。采用本文所述的分形方法，在已知不同應力水平下的孔隙率時，可較為合理的從一個應力水平下的土水特征曲線推求其它應力水平下的土水特征曲線。

黃土；非飽和土；填料；土水特征曲線；分形

1 研究背景

新疆地域遼闊，地形復雜，工程建設被稱為“穩(wěn)疆興疆”的基礎工作，與人們生產生活緊密相關。近年來，新疆基礎工程建設數量劇增，規(guī)?？涨?。工程活動改變了黃土的原生狀態(tài)，也遇到了一系列新的問題。由于受到異常干燥、晝夜溫差大等環(huán)境因素影響，新疆黃土從物源和后期成土環(huán)境等方面均與黃土高原的黃土存在較大差異［1］，非飽和黃土力學特性的研究成果亦少于其他地區(qū)。區(qū)域內某渠道工程部分區(qū)間為填方施工，采用當地黃土土料進行填筑（圖1）。

工程施工所用黃土普遍處在非飽和狀態(tài)（如最優(yōu)含水率）下。土水特征曲線（SWCC）是非飽和土力學中描述土的非飽和狀態(tài)對其水力、力學性質影響的一個重要指標，它在“含水率-吸力”平面中的位置和形狀能夠反映土中孔隙結構的特點以及土的持水能力。非飽和土力學中的多個研究領域，如強度理論、滲流理論、固結理論、本構理論都涉及到土-水特征曲線的應用。土水特征曲線作為非飽和土的一個重要指標，受多種因素影響。孫德安等［2］、李志清等［3］、周葆春等［4］等分析了孔隙比、密實度、干密度等對土水特征曲線的影響，提出孔隙結構是其重要影響因素。葉為民等［5］、盧應發(fā)等［6］、周躍峰等［7］研究了應力狀態(tài)、干濕循環(huán)、結構破壞等因素對土水特征曲線的影響。分形幾何的出現為建立非飽和土的水分特征曲線模型提供了理論基礎［8］。分形方法所確定的土水特征曲線中的參數與土體本身的結構性質直接聯(lián)系起來，具有明確的物理意義，是較為理想的方法，并已取得了一些有價值的成果［8-10］。

2 試驗土料、設備及方案

2.1 試驗土料試驗土料取自新疆某渠道工程填方段的鄰近開挖料場。土料特征為：黃色，較干燥，土質均勻，有少量蟲孔及植物根莖孔洞存在。土料的級配采用篩分法與比重計法聯(lián)合測試，得到該土料砂粒含量約28.2%，粉粒含量約60.5%，黏粒含量約11.3%，膠粒含量約5.5%。按《土工試驗方法標準》（GBT50123-1999）［11］，在實驗室內對土料進行擊實試驗，最優(yōu)含水率及最大干密度分別為13%和1.82 g/m3（圖1）。綜合該土料的顆粒級配與液塑限分析，參照《土工試驗方法標準》（GBT50123-1999），該土料應劃分為粉土。

圖1 土料的擊實曲線

2.2 試驗設備和方法土-水特征曲線采用Fredlund SWCC儀進行測定（圖2）。Fredlund SWCC儀包括兩個主要部件，分別為壓力容器和壓力儀表面板。容器是不銹鋼結構，包括周期性沖刷和測量擴散空氣的必要的管路和閥門。作為選件的氣壓加載架可以用來施加軸向應力。

圖2 Fredlund土水特征曲線儀

該儀器可以在不同的軸向應力與基質吸力條件下測量土壤的土水特征曲線（SWCC）。采用15 bar的陶土板，該儀器可以控制基質吸力從0到1 500 kPa，并且能夠對試樣進行一維K0固結，然后使用一個土樣來獲得任意多個平衡數據點。

具體試驗過程如下：（1）將準備好的試樣放入環(huán)刀內，環(huán)刀下墊濾紙，放入盛水容器內吸水24 h進行飽和。（2）將試樣小心放入Fredlund SWCC試驗儀，在側限K0條件下，通過配重施加軸向荷載。（3）在脫濕測試階段，按照軸平移原理，逐級增加氣壓，每級氣壓下記錄不同時間排水體積，直至趨于平衡，然后施加下一級氣壓。（4）氣壓達到目標值1 200 kPa并趨于平衡后，取出試樣稱重、烘干、再次稱重，并進行不同吸力水平下土樣含水率與飽和度的換算。

2.3 試驗方案水利工程中，對土體的填筑密度常用壓實度表示。土方填筑施工前參照土料的最大干密度和最優(yōu)含水率進行控制，按設計干密度進行質量控制。填筑壓實完成后，對碾壓渠段進行干密度現場檢測，檢測過程嚴格按照《水利水電工程施工質量檢驗與評定規(guī)程》（SL176-2007）［12］執(zhí)行。本項目渠道工程堤身設計填筑壓實度不得小于0.95，填筑含水量控制在最優(yōu)含水量附近，其上、下限偏離最優(yōu)含水量在±1.5%以內。

由于土體在不同松密狀態(tài)下的力學特性顯著不同，為研究施工時土樣正常壓密和欠壓密狀態(tài)所展現的力學特性，試驗中壓實度Dc取0.86和0.96兩個水平進行制樣，對應的干密度分別為1.565和1.747 g/cm3。當地地質災害通常為淺層滑坡，滑體最大厚度小于6 m，本研究中取3個較低的目標應力水平的進行測試，分別為軸向應力0、60和120 kPa，相對應的壓實度為0.86的試驗編號分別為SWCC086-1、SWCC086-2和SWCC086-3，壓實度為0.96的試驗編號分別為SWCC096-1、SWCC096-2和SWCC096-3。

試驗結束后，根據基質吸力和含水率數據，進行土的質量含水率和體積含水率的換算，并結合不同吸力水平下的軸向變形校正體積含水率。按土的三相組成進行分析，土的體積含水率θ與質量含水率w關系如下：

式中：ρd為土的干密度，ρw為水的密度。

3 土-水特征曲線影響因素分析

3.1 應力水平的影響如圖3所示，隨著應力水平的提高，試驗曲線逐漸向下移動，即在吸力相同時，軸向應力低的試樣比軸向應力高的試樣含水率高。當壓實度Rc=0.86時，在飽和段，0 kPa壓力下的含水率約比120 kPa軸壓下高4%；在過渡段，三條曲線開始逐漸接近；當基質吸力為1200 kPa，該土體的吸力狀態(tài)基本達到了殘余段，含水率的最大差值約為2%。當壓實度Rc=0.96時，試樣在三級壓力水平下的土水特征與Rc=0.86時試樣所表現的規(guī)律基本一致。

圖3 不同軸向應力下土-水特征曲線的比較

3.2 壓實度的影響以軸向應力為0 kPa為例進行比較分析（圖4）。在近飽和階段，在吸力相同時，Rc=0.86的試樣土水特征曲線明顯高于Rc=0.96的試樣。當基質吸力接近25 kPa時，兩條曲線開始靠近，兩個壓實度下的各體積含水率的差值在1%以內。

圖4 不同壓實度下土-水特征曲線的比較（軸向應力為0 kPa）

當吸力大于25 kPa，壓實度對土-水特征曲線的影響不明顯。當基質吸力超過50 Pa時，壓實度Rc=0.96的土水特征曲線略高于Rc=0.86的曲線，在兩者相差不大時，應為前者較高的初始干密度按照式（1）換算所帶來的影響。

4 土-水特征曲線的擬合與分形描述

4.1 土-水特征曲線的擬合由于實驗室試驗測得數據為離散點，需要做進一步分析，得到連續(xù)的土-水特征曲線，獲取數值模擬或本構建模所需的基本參數。目前，有多個經驗公式可用來描述土壤土-水特征曲線，包括：Brooks-Corey模型、Garden模型、van Genuchten模型、Fredlund&Xing模型等。其中，van Genuchten模型作為較有代表性的公式被廣泛使用：

表1 黃土土-水特征曲線的van Genuchten擬合參數

式中：θ，θr，θs分別為體積含水率（滿足θ=?s，即孔隙率?和飽和度s的乘積）、殘余含水率和最小吸力含水率；ua和uw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；af，nf，mf為擬合參數。

采用式（2）對試驗所得離散點進行擬合，各參數取值概括于表1。飽和含水率、殘余含水率均隨應力增加而降低，亦隨密實度提高而降低。

4.2 土-水特征曲線的分形描述由Mandelbrot創(chuàng)建并發(fā)展的分形（fractal）理論已被廣泛地應用于眾多領域。大量研究表明，由形狀與大小各異的巖土體顆粒和孔隙組成的孔隙介質具有分形特性。張季如等［9］，陶高粱等［10］推導出了三維空間內孔隙體積的分形模型，并通過實測數據進行了驗證：

式中：V（＞r）為孔徑大于r的累積孔隙體積；Va為土體總體積；L2為研究區(qū)域尺度；D為分維數。

按照Young-Laplace方程，基質吸力與有效孔徑的關系可表征為：

式中：Ts為表面張力；α為接觸角。在特定溫度和土粒微觀形貌下，2Tscosa為常數。

式中：A為包含表面張力、接觸角與分維數的常數。

按照土的三相圖與質量平衡關系，可推導出：

Dc=0.86的3個試驗進氣值在10～13 kPa，分維數2.754～2.760；Dc=0.96的3個試驗進氣值在15～21 kPa，分維數2.775～2.780。盡管對數坐標上的散點擬合可能帶來進氣值的一定誤差，但仍可看出隨著壓實度提高，進氣值亦有所提高；分維數隨之提高。

基于前文不同壓實度黏性土土-水特征曲線試驗獲得的試驗數據作散點圖，并進行線性擬合。表2給出了相應的擬合表達式、相關系數R2及計算所得的分維數D。計算獲得的分維數隨干密度增加，整體上呈增加的趨勢。

表2 各土-水曲線分維取值

已知土體含水率表示的土-水特征曲線，則以ln（1/Gs+w）為縱坐標、以-lnψ為橫坐標作散點圖，如果具有明顯的線性部分具有分形特征，可根據斜率k求出分維數D=3-k。將本研究所得的6條土水特征曲線按上述分形方法繪制在圖5中。在高于進氣值的基質吸力水平下，土水特征曲線采用分形方法能夠良好地線性擬合，相同壓實度但不同應力水平下的擬合線基本平行。當壓實度Rc=0.86時，分維數在2.754 1～2.760 3的范圍內；當壓實度Rc=0.96時，分維數在2.774 6～2.779 9的范圍內。在低于進氣值的區(qū)間，含水率接近固定值，可簡化為水平線。

圖5 不同壓實度下土-水特征曲線的分形特征

5 結論

本文以新疆某渠道邊坡黃土填料為對象，通過不同壓實度和應力水平下的土水特征曲線研究，得出以下結論：（1）隨著壓實度的增加，土水特征曲線向下移動；隨著軸向應力的增加，土水特征曲線也會有所下移。不同壓實度下的土體，在吸力高于25 kPa時，土水特征曲線較為接近，含水率差值在2%以內。（2）相應于孔隙分布，該土料的土水特征曲線具有明顯的分形特性，當壓實度Rc=0.86時，分維數在2.754 1～2.760 3的范圍內；當壓實度Rc=0.96時，分維數在2.774 6～2.779 9的范圍內。（3）相同壓實度下，不同應力水平的SWCC擬合線基本平行。采用本文所述分形方法，在已知不同應力水平下的孔隙率時，可合理的從一個應力水平下的土水特征曲線推求其它應力水平下的曲線。

［1］ 徐張建，林在貫，張茂省.中國黃土與黃土滑坡［J］.巖石力學與工程學報，2007，26（7）：1297-1312.

［2］ 孫德安，孟德林，孫文靜，等.兩種膨潤土的土-水特征曲線［J］.巖土力學，2011，32（4）：973-978.

［3］ 李志清，胡瑞林，王立朝，等.非飽和膨脹土SWCC研究［J］.巖土力學，2006，27（5）：730-734.

［4］ 周葆春，孔令偉.考慮體積變化的非飽和膨脹土土水特征［J］.水利學報，2011，42（10）：1152-1160.

［5］ 葉為民，白云，金麒，等.上海軟土土水特征的室內試驗研究［J］.巖土工程學報，2006，28（2）：260-263.

［6］ 盧應發(fā)，陳高峰，羅先啟，等.土-水特征曲線及其相關性研究［J］.巖土力學，2008，29（9）：2481-2486.

［7］ 周躍峰，譚國煥，甄偉文，等.非飽和滲流分析在FLAC3D中的實現和應用［J］.長江科學院院報，2013，30（2）：57-61.

［8］ 徐永福，董平.非飽和土的水分特征曲線的分形模型［J］.巖土力學，2002，23（4）：400-405.

［9］ 張季如，陶高梁，黃麗，等.表征孔隙孔徑分布的巖土體孔隙率模型及其應用［J］.科學通報，2010（27）：2761-2770.

［10］ 陶高梁，孔令偉，肖衡林，等.土-水特征曲線的分形特性及其分析擬合［J］.巖土力學，2014，35（9）：2443-2447.

［11］ 中華人民共和國水利部.GB/T 50123-1999土工試驗方法標準［S］.北京：中國計劃出版社，1999.

［12］ 中華人民共和國水利部.SL176-2007水利水電工程施工質量檢驗與評定規(guī)程［S］.北京：中國水利水電出版社，2007.

Abstract：In this research，laboratory tests were performed using an infilled loess material from a channel slope in Xinjiang，to investigate the soil-water characteristics of the material which are affected by the de?gree of compaction and the stress level.In this article，the classical van Genuchten’s equation was used firstly on the test results to obtain best-fitted curves.And then the fractal theory was adopted to conduct comparison between the SWCCS.Some conclusions are drawn below：（1）With the increase of the degree of compaction or the increase of the axis stress，the SWCC could move downward to some extent.（2） In contrast to the distributions of pores，the SWCCs of the material shows obvious fractal characteristics.（3）The curves of the SWCC from fractal fitting are parallel at different stress levels but the same degree of compaction.Adopting the fractal method suggested in this article，the SWCC could be predicted from a known curve.

Keywords：loess；unsaturated soil；infilled material；SWCC；fractal

（責任編輯：楊 虹）

The soil-water characteristics and the fractal feature of a typical loess in Xinjiang

ZHOU Yuefeng，GONG Biwei，ZHOU Wuhua，LIU Jun
（Yangze River Scientific Research Institute，Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of MWR，Wuhan 430010，China）

P642.3

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2017.04.011

1672-3031（2017）04-0308-06

2017-06-15

國家自然科學基金青年基金項目（51509018）；人社部留學人員科技活動擇優(yōu)資助項目（CKSD2016310/YT）；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費項目（CKSF2016272/YT）

周躍峰（1982-），男，山西侯馬人，博士，高級工程師，主要從事邊坡工程與滑坡災害研究，土的應力路徑與剪脹性研究，非飽和土與特殊土研究。E-mail：zhou.yuefeng@163.com