王美，趙文，申慶民，張孜君，劉子豪，黃巖

（1.北京航天總醫(yī)院，北京 100076；2.河北省衡水市哈勵遜國際和平醫(yī)院，河北 衡水 053000）

新型外固定支架系統(tǒng)-脛骨骨折模型的建立與三維有限元分析*

王美1，趙文1，申慶民1，張孜君1，劉子豪2，黃巖1

（1.北京航天總醫(yī)院，北京 100076；2.河北省衡水市哈勵遜國際和平醫(yī)院，河北 衡水 053000）

目的建立新型外固定支架系統(tǒng)在脛骨骨折模型上的有限元模型，分析評價有限元模型建立的可行性及力學分布特點，為進一步的材料結構優(yōu)化及臨床應用提供理論支持。方法利用Mimics17.0軟件將新鮮尸體的脛骨CT數(shù)據(jù)導入并建立脛骨模型，用Hypermesh對模型進行網(wǎng)格劃分并導入有限元分析軟件ABAQUS6.13，施加軸向載荷后觀察Von-Mises應力分布和骨折斷端位移情況，通過與生物力學結果對比評價其生物力學特點。結果成功創(chuàng)建了裝配體有限元模型，生成548 101個體單元，節(jié)點548 101個。最大軸向載荷下骨折斷端最大位移為1.16 mm，最大Von mises應力分布點為骨針接觸面。結論有限元模型的建立及分析方法能較好地反映該新型外固定支架脛骨骨折系統(tǒng)的生物力學分布情況，可為進一步臨床應用提供理論基礎。

外固定；有限元；脛骨骨折；生物力學；結構優(yōu)化

Abstract:ObjectiveTo create a finite element model of the newly-developed external fixator system on tibial fracture and then to evaluate its mechanical stability by comparing the mechanics experimental data results,so as to provide a theoretical basis for further clinical application and structure optimization.MethodsA tibia was selected from a fresh cadaver without bone lesions.The tibia model was created on the basis of CT images through Mimics17.0 medical imaging interactive software.Hypermesh software was used to mesh the assembly model and then finite element analysis was made with ABAQUS6.13 software.After giving axial load,the Von Mises stress distribution and displacement of the end of the tibial fracture were observed with the new external fixator model, then the biomechanical stability was evaluated.ResultsA 3D finite element model of a newly-developed external fixator-tibial fracture assembly was successfully created,which could create 548,101 individual units and 548,101 nodes.With the maximum axial load,the maximum Von-mises stress distribution points were on the spicule interface and the maximum displacement of the tibial fracture was 1.16 mm.ConclusionsThe newly-developed external fixator-tibial fracture finite element model can better reflect the distribution of biomechanics of tibia.It could provide a theoretical basis for further clinical application of external fixator.

Keywords:external fixator;finite element;tibial fracture;biomechanics;structure optimization

有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）是當前一種被廣泛用于醫(yī)學領域[1-3]的新興方法。自1972年BREKELMANS和RYBICK首次將有限元分析應用于骨科臨床領域以來，迄今已有40多年的歷史。有限元在骨科中的應用從脊柱開始到后來的膝關節(jié)、髖關節(jié)、腕關節(jié)及足踝等逐漸遍及全身骨骼[4-6]。FEA利用計算機輔助技術，可以將這些具有復雜結構的連續(xù)幾何體分割成有限的結合單元，通過計算每個單元的內(nèi)力和應力而獲得整體幾何體的特性，它在分析結構的應力、應變及相對位移等方面有著其他研究方法無法比擬的優(yōu)勢。

脛骨由于其獨特的解剖結構容易發(fā)生骨折，且多數(shù)為暴力所致，由于脛骨下段皮膚較薄，皮下缺乏軟組織的保護，常合并嚴重的軟組織損傷，而鋼板、髓內(nèi)釘?shù)葍?nèi)固定技術對于此種骨折治療效果較差，甚至會引起更加嚴重的組織感染，而外固定支架系統(tǒng)的出現(xiàn)則很好的解決了這一難題[7]。骨外固定是一種微創(chuàng)性的治療骨折和其他骨骼系統(tǒng)疾病的方法，此種固定技術借助外固定支架牽拉達到刺激骨斷端組織再生與重建的治療目的，能較好地體現(xiàn)生物力學固定原則。但目前臨床常用的外固定支架都存在著使用復雜、安裝繁瑣、外形笨重、調節(jié)費時費力且不能很好的解決多平面之間的一桿連接問題?；谝陨锨闆r，本研究團隊自行設計出一種新型外固定支架（已獲專利），用以解決多平面的一桿連接問題。本研究通過對外固定支架-脛骨骨折模型系統(tǒng)的有限元分析，對該外固定支架系統(tǒng)生物力學性能進行評價，以期為進一步的臨床應用提供一定的理論基礎。

1 資料與方法

1.1 主要設備及材料

計算機圖形工作站：Intel i5四核處理器，8.0G CPU，NVIDIS GeForce獨立顯卡SIEMENS 64排雙源螺旋CT掃描機（德國SIEMENS公司生產(chǎn)）。新型外固定支架系統(tǒng)的主要部件及參數(shù)：一體式連接桿（見圖1）、固定夾（見圖2）、骨針，連接桿為一體結構，且結構具有空間隨意性。固定夾可滿足一夾多用。

圖1 一體式連接桿

圖2 固定夾

1.2 主要軟件

Mimics17.0（比利時Materialise公司），Geomagic Stugio2012（美國Raindrop Geomagic公司），Solidwork13.0（法國Dassault Systemes公司），ABAQUS 6.13（法國SIMULIA公司）。

1.3 模型數(shù)據(jù)獲取

選取一中年男性新鮮尸體標本的脛骨，通過肉眼觀察及X線攝片，排除外傷、骨畸形等骨骼系統(tǒng)疾病，將周圍軟組織予以剔除并利用64排三維螺旋CT沿脛骨橫斷面連續(xù)掃描。掃描條件滿足如下：電壓120 kV，電流300 mA，像素512×512，共獲取脛骨斷層圖像627張，層厚1.0 mm，層間隔0.625 mm，以醫(yī)學數(shù)字圖像通訊標準ACR/NEMA-DICOM格式保存以減少數(shù)據(jù)丟失[8]。

1.4 脛骨模型的建立

1.4.1 脛骨三維模型的建立 將DICOM格式的CT數(shù)據(jù)導入Mimics17.0軟件中，利用Thresholding功能將閾值在226～2 311范圍內(nèi)的骨骼閾值從周圍軟組織中分割出來生成一個新的Mask圖層。利用Region growing區(qū)域增長功能、Edit masks等功能對此Mask進行分割、填充修補等，生成滿意的脛骨模型蒙版并生成3D Objects三維模型。重建的初始模型表面粗糙，需在3-matic中對脛骨模型做進一步的去噪、光順處理，以便為接下來的有限元模型的計算打下良好前提。其具體操作為：光順（smoothing）、推拉修補（push and pull）、局部光滑（local smoothing）、三角片面減少（triangle reduction）、網(wǎng)格優(yōu)化（remesh）以及整體包裹（wrap）等，處理好的脛骨模型見圖3，之后將處理好的脛骨模型以STL格式保存。

將上述STL數(shù)據(jù)導入Geomagic Studio10.0中進行封裝，此過程經(jīng)歷3個階段，即點云階段、多邊形階段及成形階段。對模型通過曲率探測輪廓線并基于曲率劃分輪廓線、構造曲面片、構造格柵最后擬合出理想的NURBS曲面，完成將空間零碎的三角片還原成實體模型以建立脛骨空間拓撲信息，之后以IGES格式保存[9]，見圖4。

1.4.2 建立脛骨骨折-外固定支架系統(tǒng)模型以模擬手術支架 在Solidwork中將上述IGES格式的脛骨模型導入轉換成實體，之后通過建立基準面、編輯草圖、拉伸切除等功能建立1 mm缺損的脛骨骨折模型[10]。同時為節(jié)約有限元計算時間，避免不必要的計算，對外固定支架系統(tǒng)進行模型簡化。嚴格按照標準半環(huán)式外固定支架使用原則進行裝配，見圖5。

1.4.3 脛骨骨折-新型外固定支架 系統(tǒng)三維有限元模型的建立及加載分析將脛骨、外固定支架系統(tǒng)默認為均質、各向同性材料，脛骨模型需根據(jù)CT數(shù)據(jù)不同HU值自動進行賦值以保證更加精確的模擬真實脛骨力學結構。由于Mimics17.0是基于灰度矩陣進行的相關運算，而CT掃描是基于不同組織密度進行的運算，相關研究表明，CT值（HU）和骨骼的表觀密度之間存在著近似線性的關系，同時，表觀密度與骨骼的材料屬性間可用一種冪指數(shù)關系互相表示[11-12]。故為準確描述骨骼材料屬性時需將CT值根據(jù)HU值—表觀密度—彈性模量間的關系公式在Mimics17.0中進行轉換，使具有不同的CT值（HU）的脛骨圖像在Mimics17.0中轉換成對應不同材料屬性的脛骨模型[13]。在FEA模塊中，根據(jù)經(jīng)驗公式1、2對脛骨材料屬性進行賦值[14-15]，本研究設定根據(jù)脛骨的HU值劃分為10個灰度等級，根據(jù)經(jīng)驗公式1、2賦予脛骨10種不同的彈性模量[16]，賦值后的結果見圖6。外固定支架系統(tǒng)設定為不銹鋼材質，楊氏模量為193 400 MPa，泊松比為0.33，屈服強度為225 MPa。將建立好的模型以IGES格式導入到Hypermesh中對模型進行相應的網(wǎng)格劃分，外固定支架系統(tǒng)采用標準六面體網(wǎng)格劃分，脛骨模型由于其幾何構形的復雜，采用四面體網(wǎng)格劃分[17]，將建立好網(wǎng)格的裝配體導入有限元軟件Abaqus6.13，見圖7。將所有連接處包括針骨接觸界面設定為Tie接觸[18]。將脛骨下端完全約束，在脛骨上端沿脛骨干軸線方向施加軸向載荷，完全處理好的三維有限元模型見圖8，查看整個框架在施加0-700N載荷情況下的應力情況及骨斷端位移情況，并根據(jù)數(shù)據(jù)結果繪制載荷-位移圖。公式1：密度（Density）=1.067× HU+131（kg/m3）；公式2：彈性模量（E-modulus）= 0.01×Density1.86（MPa）。

圖3 經(jīng)Mimics光順處理后的三維幾何模型

圖4 經(jīng)Geomagic構建的NURBS曲面模型

圖5 脛骨骨折-外固定支架系統(tǒng)裝配體模型

圖6 賦值后脛骨模型

圖7 劃分好網(wǎng)格后的裝配體三維有限元模型

圖8 施加邊界及載荷后的三維有限元模型

2 結果

2.1 脛骨有限元模型材料屬性賦值 見附表。

附表 脛骨有限元模型材料屬性賦值結果

2.2 裝配體有限元模型的成功建立

成功創(chuàng)建脛骨骨折-外固定支架系統(tǒng)有限元模型。經(jīng)Abaqus6.13有限元分析軟件統(tǒng)計結果顯示：該裝配體有限元模型總單元數(shù)為548 101個，總結點為548 101個，其中外固定支架系統(tǒng)單元類型為C3D8R單元，單元數(shù)為228 140個，脛骨為C3D10單元，單元數(shù)為319 961個。

2.3 裝配體模型有限元分析結果

2.3.1 軸向載荷上脛骨有限元模型的Von-Mises應力分布 如圖9所示，在脛骨平臺處施加700 N載荷時，根據(jù)靜力平衡與應力集中原理，可以看到脛骨應力分布的整體趨勢為應力集中在骨折斷端附近，其中最大等效應力點位于釘?shù)栏浇畲蟮刃?9.03 MPa，遠離釘?shù)赖膮^(qū)域，應力逐漸趨向于均勻。

圖9 脛骨軸向載荷上的Von-Mises應力分布

2.3.2 軸向載荷上整體外固定支架有限元模型的Von-Mises應力分布 如圖10所示，對脛骨平臺施加700 N軸向載荷時，整體外固定支架的應力分布的最大等效應力點位于外固定支架與近端鋼針連接處的外固定節(jié)上，其值為48.89 MPa，此值幾乎為脛骨所承受的最大應力值得2倍。由此可見，外固定支架承受的力大于骨所承受的力。如若需要進行外固定支架的結構設計的優(yōu)化，鋼針與外固定支架的連接處的連接強度不可忽視。

圖10 整體外固定支架的Von-Mises應力分布

2.3.3 軸向載荷上鋼針有限元模型的Von-Mises應力分布 如圖11所示，脛骨平臺施加700 N軸向載荷下，所有鋼針應力分布中，最大等效應力點位于近端鋼針與外固定支架連接處，此值為151.70 MPa，該值幾乎是脛骨所承受最大應力的5倍、外固定支架所承受最大應力的3倍。在對外固定支架力學穩(wěn)定性的研究上，鋼針與骨的近端接觸部位值得格外關注。

圖11 骨針上的Von-Mises應力分布

2.3.4 軸向載荷上脛骨骨折斷端有限元模型位移云圖 如圖12和13所示，700 N軸向載荷作用下脛骨骨折斷端處隨機選取的某一節(jié)點處的載荷-位移云圖，軸向載荷在122.5 N之前，由于1 mm骨折間隙的存在，骨折斷端的移位相對明顯。當骨折斷端移位達到0.95 mm左右時（載荷為122.5 N），骨折間隙（1 mm）將近于消失，兩骨折兩斷端開始接觸，且隨著載荷增大，位移增加逐漸增大，在700 N的載荷下脛骨骨折斷端的最大位移為1.16 mm，由于超出預先設定的最大生理載荷，故實驗不再繼續(xù)進行。

2.3.5 軸向載荷上外固定支架系統(tǒng)有限元模型的位移分布 如圖14所示，在700 N軸向載荷下，從新型外固定支架系統(tǒng)的位移云圖中（放大10倍顯示）可看到，鋼針發(fā)生變形，且最大位移為1.26 mm，最大位移位于針骨接觸的中間部位。

圖12 脛骨骨折斷端的位移云圖

圖13 脛骨骨折斷端上選取的某一節(jié)點的位移

圖14 外固定支架系統(tǒng)的位移分布情況

3 討論

現(xiàn)臨床骨科對骨折治療的認識有了新的轉變，即從直接骨折復位堅強固定轉為間接骨折復位生物力學固定，使絕對的穩(wěn)定轉變成了相對的穩(wěn)定、直接愈合轉變成了間接的愈合。由于相對穩(wěn)定的彈性固定的應用，應力刺激骨斷端，促進骨痂的生長與塑性，同時也保護了骨折部位的血運供應，減少了軟組織過多的破壞。外固定技術的出現(xiàn)，能很好地體現(xiàn)如上的轉變。本次研制的新型外固定支架旨在基于臨床常用外固定支架的球頭式連接結構優(yōu)勢的基礎上，改進外固定支架，使其在滿足外固定支架力學要求的基礎上，優(yōu)化安裝、使用過程，體現(xiàn)出其獨特的方面：一桿解決多平面連接問題，調節(jié)簡便，節(jié)約空間，安裝快捷，這不僅為臨床外固定支架的臨床應用提供更多的選擇空間，同時對于遭受野戰(zhàn)、地震等自然災害的那些急需臨時骨折固定、以減少感染率、致殘率的患者來說，快速便捷的外固定支架無疑是很好地選擇[19]。

本實驗的特點之一為有限元法的應用。醫(yī)療器械在骨科中的臨床應用中的力學性能的優(yōu)劣決定了臨床上的應用價值的大小。有限元的應用，可預先評價器械的力學性能，之后在根據(jù)實際情況進行器械的材料與結構等的優(yōu)化，彌補了傳統(tǒng)生物力學實驗高成本、標本來源有限且不能重復利用、對于微小的骨折塊間的位移及應力分布無法測量等不足，它既無需高額費用購買標本，又可對所建模型重復利用，尤為重要的是還可以分析結構內(nèi)部應力應變等情況，以便了解該結構的力學薄弱點，從而對該結構進行相關方面的改進與優(yōu)化。現(xiàn)如今，有限元的應用正在從研究靜態(tài)過程轉向沖擊、碰撞、瞬態(tài)等動態(tài)過程，有望更加真實地模擬研究人體力學過程，并能應用于定制術后計劃[20-21]。本實驗著重應用有限元分析了新型外固定支架的力學分布特點。該裝配體模型在最大軸向載荷下，脛骨骨折斷端最大位移為1.16 mm，與該標本力學實驗所得實際位移均值（1.213 mm）相比相差4.57%，實驗結果相差不大，上述方法建立的有限元模型結果可信。此次有限元模型的成功建立與結果分析可為多種外固定支架應用于骨科臨床提供一定的理論支持及評估方式，且對優(yōu)化外固定支架結構的優(yōu)化提供一定的參考價值。

有限元結果分析顯示，在施加700 N軸向載荷時，整個脛骨骨折外固定支架系統(tǒng)的最大等效應力特點為，鋼針受力最大（151.70 MPa），外固定支架系統(tǒng)受力次之（48.89 MPa），脛骨受力最?。?9.03 MPa），最大等效應力點主要集中在近端鋼針與脛骨、外固定支架連接之處。且從新型外固定支架系統(tǒng)的位移云圖中可看到，鋼針發(fā)生變形，最大位移為1.26 mm。針對上述有限元結果的分析可以看出，在整體外固定支架系統(tǒng)的力學穩(wěn)定性中，最大等效應力主要集中于鋼針處、其次為外固定支架與鋼針的連接處，骨的承受力相對而言為最小，這與RAMLEE等[22]所得結果一致。想要提升整體外固定支架的穩(wěn)定性能，一定要從整體出發(fā)考慮，外固定支架的結構優(yōu)化可首先著重于鋼針的優(yōu)化，如材料屬性、鋼針直徑等方面，其次為連接節(jié)的優(yōu)化與加強。

新型外固定支架僅在脛骨橫行骨折上分析外固定支架經(jīng)典構型方面的力學性能分布特點，對于不同類型的骨折、不同構型的外固定支架有待進一步的分析與計算，但大體方法一致。其次，有限元軟件分析結果與實際臨床中的受力情況存在一定的差異[23]，結果僅為新型外固定支架新系統(tǒng)的設計提供一定的理論上的數(shù)據(jù)參考，該結果在臨床實踐中是否能達到理想效果，需待多方面的驗證。

利用三維螺旋CT斷層掃描數(shù)據(jù)建立的脛骨三維有限元模型式可行的，且模型的建立逼真、客觀、能夠較真實地反應裝配體模型的幾何機構和力學屬性。通過有限元地計算，結果顯示，該新型外固定支架的設計符合臨床骨科外固定的生物力學原理，穩(wěn)定性與強度可靠，能夠為臨床上的應用提供理論支持。有限元模型的建立與驗證，為近一步利用該有限元模型對外固定支架系統(tǒng)的優(yōu)化提供相關的理論性參考，在保證一定力學穩(wěn)定的前提下，研制出更加滿足臨床使用要求的、簡便輕巧的外固定支架系統(tǒng)。

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（張蕾 編輯）

Establishment and finite element analysis based on model of new external fixator on tibial fracture*

Mei Wang1,Wen Zhao1,Qing-min Shen1,Zi-jun Zhang1,Zi-hao Liu2,Yan Huang1
(1.Beijing Aerospace General Hospital,Beijing 100076,China;2.Harrison International Peace Hospital,Hengshui,Hebei 053000,China)

R318.01

A

2016-11-28

北京市豐臺區(qū)衛(wèi)生計生系統(tǒng)科研項目（No：2015-19）

趙文，E-mail：13601136518@126.com

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.22.010

1005-8982（2017）22-0052-06