程 屾，蔡志遠(yuǎn)

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

專論

基于COMSOL的母線板多物理場耦合仿真分析

程 屾，蔡志遠(yuǎn)

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展,母線作為匯集、分配和傳送電能的裝置，廣泛應(yīng)用于各電工領(lǐng)域,但由于其流過電流較大，其溫升發(fā)熱問題不容忽視，該問題涉及到電磁場、溫度場、流場及位移場等多物理場的綜合應(yīng)用。為了更好地研究其發(fā)熱散熱問題，采用COMSOL Multiphysics多物理場直接耦合分析軟件，基于有限元理論，在考慮設(shè)備幾何形狀和材料物理特性影響的基礎(chǔ)上，對母線板進(jìn)行三維建模，分別在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)情況下對母線板進(jìn)行電—熱—力耦合場分析，電—熱—流耦合場分析，研究母線板的溫度、電流密度分布規(guī)律和由于熱膨脹引起的形變大小，最后加入層流，分析在考慮氣流冷卻效應(yīng)時母線板的散熱情況，并對仿真結(jié)果進(jìn)行研究分析。

母線；多物理場；溫升

Abstract:With the rapid development of electricity industry, busbars has widely used in various fields of electrical which as a collection, power transmission and distribution device. But due to the flowing current has become larger and larger, the temperature and heat formation can’t be ignored. The problems related to electromagnetic field, temperature field, flow field and field of multi physics field of comprehensive. In order to better study the heat formation and heat dissipation problems.In this paper, based on the finite element theory, by using multidiscipline coupled-field software named COMSOL Multiphysics and considering the geometry and physical properties of the material of equipment,we get the 3D modeling of busbars. Then conduct some coupling field analysis of electric field, thermal field and mechanical field of busbar under transient and steady state separately. As well as some coupling field analysis of electric field, thermal field and flow field. Which can get the distribution law about temperature, current density distribution and the deformation due to thermal expansion of the busbars. Finally, joining laminar flow , the heat dissipation of the busbars has analyzed and the simulation results has analyzed in consideration of the effect of airflow cooling.

Keywords：busbar; coupled field analysis; thermal expansion

隨著電氣設(shè)備容量的不斷增大，人們對于電器的性能提出了更高的要求。目前大部分電器的結(jié)構(gòu)以及邊界條件比較復(fù)雜，涉及到多物理場耦合問題。其中電器溫升的影響在電工領(lǐng)域中是一個必須考慮的因素，而且溫度交替變化會引起電器結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應(yīng)力交替變化，從而導(dǎo)致疲勞。如果該電器已承受恒定或交替變化的載荷，則溫度引起的熱應(yīng)力和載荷應(yīng)力疊加會加速結(jié)構(gòu)的疲勞，進(jìn)而對電器的力學(xué)性能和使用壽命產(chǎn)生較大影響。并且對于電器的電—熱—力耦合作用，目前還研究很少，這也從側(cè)面說明電器耦合場研究的重要意義。

母線的發(fā)熱計算是涉及電磁場、流場及傳熱學(xué)等領(lǐng)域的理論和技術(shù)的綜合應(yīng)用，是學(xué)術(shù)界和工程界長期關(guān)心和研究的難點(diǎn)內(nèi)容之一。早期的研究一般采用電路磁路方法或電磁場解析方法求解損耗，進(jìn)而采用熱平衡方程結(jié)合傳熱學(xué)解析公式的方法計算母線溫度。本文采用COMSOL Multiphysics多物理場直接耦合分析軟件，建立了直流和交流情況下母線板的三維有限元模型，綜合母線電流、溫度、熱膨脹的分布規(guī)律，實現(xiàn)了母線板的電場、溫度場及結(jié)構(gòu)力學(xué)場及電場、溫度場、流場的多物理場耦合。

1 仿真平臺

有限元分析軟件 Comsol Multiphysics 的前身是Matlab軟件中的1個工具箱，它是用來模擬多個物理現(xiàn)象并進(jìn)行物理場耦合的軟件包，凡是能夠利用偏微分方程求解的物理現(xiàn)象，該軟件均能夠簡單方便的創(chuàng)建模型并對其進(jìn)行仿真計算。它包括1個基本模塊，8個專業(yè)模塊，稱為多物理場耦合有限元分析軟件，涵蓋了大部分常見的物理場，無論是電學(xué)場、化學(xué)場還是聲學(xué)、力學(xué)等多種學(xué)科的場，其都有相應(yīng)的模塊與之對應(yīng)，能夠廣泛方便地解決這些物理場的求解問題。基于COMSOL的強(qiáng)大功能，本文中采用該軟件進(jìn)行母線板的多物理場仿真。

2 母線板的電—熱—力耦合場分析

2.1三維瞬態(tài)電—熱—力耦合場仿真

2.1.1 分析問題確定參數(shù)

圖1所示為母線板的實物圖，螺栓1和螺栓2之間通電流，會導(dǎo)致母線板產(chǎn)生焦耳熱，導(dǎo)致熱膨脹，進(jìn)而產(chǎn)生變形。熱膨脹特性是物體的基本屬性，物體的體積或長度隨著溫度的升高而增加的現(xiàn)象稱為熱膨脹(Thermal Expansion)。固體材料的熱膨脹與原子的非簡諧振動(非線性振動)有關(guān)。原子熱振動時，原子間的相互作用力與原子間距呈非線性和非對稱關(guān)系，熱膨脹即由這種不對稱性引起的。

圖1 母線板實物

2.1.2 建立幾何模型與添加材料屬性

在創(chuàng)建幾何模型之前首先要選擇應(yīng)用模式為三維。因要進(jìn)行電—熱—力耦合場分析，故增加焦耳熱物理場，求解類型處為瞬態(tài)并進(jìn)行研究，母線板幾何模型各變量定義如圖2所示。

通過布爾運(yùn)算、拉伸、拷貝等操作形成如圖3所示的三維圖形。在增加材料窗口中，找到銅和鈦并增加到組件中。需確保物理場使用材料的所有屬性前都應(yīng)有綠色復(fù)選標(biāo)記。

2.1.3 設(shè)定邊界條件與生成網(wǎng)格

首先要在電流選項下給上部分鈦螺栓表面分別添加A、B、C相電勢，而對下半部分2個螺栓選擇接地。如圖4所示，假定周圍環(huán)境既不會加熱也不會冷卻圓形螺栓邊界，需要從熱通量的選擇列表中移除這些邊界，僅保留傳熱接口缺省的絕緣邊界條件。需要注意的是，在增加了固體力學(xué)的物理場后，還要給這些邊界增添固定約束，使其固定。

圖5所示為網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格劃分的好壞將直接影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確程度，在單元尺寸下選擇定制，在最大單元尺寸編輯框中輸入6 mm，最小單元尺為mh-mh/3，使最小單元尺寸略小于最大尺寸，此外在曲率因子編輯框中輸入0.2。曲率因子可確定彎曲邊界上的單元數(shù)量，其值越小，得到的網(wǎng)格越細(xì)。在單元尺寸參數(shù)設(shè)置中還有2個參數(shù)，分別是最大單元生長率和狹窄區(qū)域解析度，最大單元生長率可確定1個域上的單元從小到大的生長速率，值越大，生長速率越高，而對于狹窄區(qū)域解析度，通常值越大，得到的網(wǎng)格越細(xì)。

圖2 母線板幾何參數(shù)設(shè)定

圖3 三維三相母線板

圖4 熱通量邊界條件設(shè)定

2.1.4 求解與后處理

假定結(jié)構(gòu)形變很小，且不考慮電接觸壓力效應(yīng)，母線板的焦耳熱應(yīng)獨(dú)立作用于應(yīng)力和應(yīng)變，擴(kuò)展后的物理場為焦耳熱和熱膨脹等多物理場之間的耦合。因此，可以分別在2個單獨(dú)的步驟中求解以節(jié)省計算時間：第一步計算焦耳熱，第二步進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，選擇研究的時間0.2 s，時間間隔設(shè)定為0.001 s。

仿真計算之后得到了一系列的結(jié)果圖，這里選取0.02 s和0.045 s 2個時間下的結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖6所示為其點(diǎn)電勢分布。

為了確定該分析加入的是正弦交流電，從圖7的電勢點(diǎn)圖中可以清楚地看到電勢波形為正弦波。

圖5 網(wǎng)格剖分

圖6 0.02 s與0.045 s下的電勢分布

圖7 電勢點(diǎn)圖

圖8是母線板的溫度分布圖。在此圖中除了可以看到溫度的分布情況，還可以通過添加最大最小值，以觀察其最低最高溫度所在點(diǎn)。圖9是由焦耳熱引起的熱膨脹，這也是觀察的重點(diǎn)?？梢钥吹讲煌瑫r刻最大總位移略有不同。

圖10和圖11分別是電流密度分布和電流密度的空間框架，空間框架可以更清晰地展示電流密度分布情況。從圖中可以看到兩者十分吻合。

圖8 0.02 s與0.045 s下的溫度分布

圖9 0.02 s與0.045 s下的形變分布

圖10 0.02 s與0.045 s下的電流密度分布

圖11 0.02 s與0.045 s下的電流密度空間框圖

2.2三維穩(wěn)態(tài)電—熱—力耦合場仿真

與瞬態(tài)情況下的分析步驟類似，不同的是選擇的求解類型為穩(wěn)態(tài)，且加入?yún)?shù)電壓為直流電，選擇的電壓為與上文進(jìn)行瞬態(tài)分析時的交變電壓有效值相同的直流電壓。進(jìn)行求解計算后均可得到電勢、溫度、熱膨脹、電流密度的分布圖。本文主要研究其熱膨脹情況與瞬態(tài)下的不同。圖12、圖13分別為穩(wěn)態(tài)情況下電流密度分布與形變分布。需要說明的是，圖示的變形均是經(jīng)過極大比例的放大，為使實際發(fā)生的極小扭曲更加明顯。

圖12 穩(wěn)態(tài)時的電流密度分布

圖13 穩(wěn)態(tài)時的形變分布

當(dāng)分別給母線板施加不同幅值的電壓時，其形變幅度不同。如圖14所示。

圖14 不同電壓幅值的形變分布

2.3穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)對比分析

從穩(wěn)態(tài)時的結(jié)果圖可以看出，母線板彎曲處電流密度最大，而兩端電流密度較小，并且呈現(xiàn)出在電流密度大的地方，由熱膨脹引起的形變較大的規(guī)律。這也進(jìn)一步驗證了該仿真的正確性。另外隨著電壓幅值的增大，其形變幅度增大，這可以為實際生產(chǎn)提供依據(jù)。與穩(wěn)態(tài)分析相比，瞬態(tài)時的情況相對較復(fù)雜，由于交流電中存在集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，集膚效應(yīng)是指高頻電流流過導(dǎo)體時，電流就會趨于導(dǎo)體表面。鄰近效應(yīng)是指當(dāng)相鄰導(dǎo)體中有高頻電流流過時，由于電磁感應(yīng)的緣故電流將會偏向一邊。因此在瞬態(tài)時的形變與穩(wěn)態(tài)時不同，較大的地方出現(xiàn)在母線板的上端和螺栓處。

3 母線板的電—熱—流耦合場分析

在實際生產(chǎn)運(yùn)行中的母線板所處的情況通常較為復(fù)雜，既要考慮母線板的焦耳熱與所引起的形變，還要考慮在母線板散熱時空氣流動對它的冷卻作用。因此要在焦耳熱模型中添加流體流動，形成新的多物理場耦合。

要模擬流動域，需要在母線板周圍創(chuàng)建空氣框，如圖15所示。

增加層流物理場，添加空氣的流速Vin以及空氣包的屬性，確定空氣的入口和出口，如圖16所示。

在網(wǎng)格剖分時，要對母線板分得細(xì)一些，而空氣包相對要剖分相對粗一些，如圖17所示。

進(jìn)行計算后，就可以分析母線板的散熱情況，如圖18所示，對母線板的溫升與散熱進(jìn)行合理分析能夠為實際生產(chǎn)提供依據(jù)，保證電器的可靠性。

圖15 空氣框

圖16 入口出口圖

圖17 網(wǎng)格剖分

圖18 散熱分析

4 結(jié)論

a. 本文利用COMSOL Multiphysics多物理場直接耦合分析軟件建立了三相母線板的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)下電—熱—力耦合場計算模型，以及單相母線板的電—熱—流耦合場計算模型，并利用該軟件對電場、溫度場的變化過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。

b． 仿真中考慮了材料物理性能參數(shù)以及對流換熱系數(shù)隨溫度的變化，為母線板的參數(shù)設(shè)計、制造以及改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

c． 給出了瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)下的熱膨脹形變分析，可有效減小不同電壓幅值下的母線溫升。并可根據(jù)所得到空氣對流下散熱分析圖，優(yōu)化電器設(shè)計，提高電器可靠性。

d． 在計算的過程中，對實際模型做了一定程度簡化，在以后的工作中還需要進(jìn)一步改進(jìn)并進(jìn)行試驗，與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

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Simulation analysis of multi physical field coupling based on COMSOL

CHENG Shen, CAI Zhiyuan

(Electrical Engineering College, Shenyang University of Technology, Shenyang, Liaoning 110870, China)

U224.2

A

1004-7913(2017)07-0001-04

2017-04-28)

程 屾(1993)，女，碩士在讀，主要研究方向為智能電器。