馮虹，武志強，劉振宇

(1.山西農業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801；2.山西農業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 太谷 030801)

脈沖電場處理液態(tài)介質中能量和電場力的分析與研究

馮虹1，武志強1，劉振宇2*

(1.山西農業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801；2.山西農業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 太谷 030801)

[目的]為了更好地分析脈沖電場處理下液態(tài)介質中能量和電場力的變化過程。[方法]基于MATLAB設計了一個以圖形用戶為中心的能量算法界面。將不同濃度溶液的電導率、比熱容、脈沖強度、作用時間、絕對介電常數(shù)分別代入能量的不同算法中，直觀、簡潔地分析液體在脈沖電場下能量的損耗，從理論上實現(xiàn)介質能量和宏觀電場力的轉換過程。[結果]明確了能量損耗和電場作用力之間的相互關系，證明了脈沖波形、介質電導率、處理室功率顯著影響能量利用率。以單個水滴為例說明了液滴平衡狀態(tài)時的形態(tài)變化，確定所需電場力的大小。[結論]本文能夠滿足高效、節(jié)能、無污染的需求，為進一步研究液態(tài)介質能量與結構的關系提供一定理論依據(jù)。

脈沖電場；液態(tài)介質；MATLAB；能量；電場力

Abstract:[Objective]In order to analyze the changing process of the energy and the electric force of the liquid medium under the pulse electric field.[Methods]Based on MATLAB, a graphical user centric energy algorithm interface was designed. The conductivity of different concentration solutions, specific heat capacity, pulse intensity, action time and absolute dielectric constant were respectively added into the different algorithms of energy, analyzed the energy of liquid under pulsed electric field with an intuitive, concise way, so as to realize the conversion process of the medium energy and the macroscopic electric field force theoretically.[Results]The relationship between energy loss and electric field force was clarified. It was proved that pulse shape, dielectric conductivity and processing room power had significant effects on energy utilization. Taking a single water droplet as an example, it was explained that the variation of the droplet equilibrium state, and the magnitude of the electric field force was determined.[Conclusion]This paper could meet the requirements of high efficiency, energy saving and no pollution, It provided some theoretical basis for further research on the relationship between energy and structure of liquid media.

Keywords:Pulse Electric Field, Liquid medium, MATLAB, Energy, Electric force

脈沖電場(Pulsed Electric Fields，簡稱PEF)技術是一種新型的非熱食品殺菌技術，較物理、化學等處理方法能耗低、污染少，更重要的是對介質的營養(yǎng)成分、外觀及風味等基本沒有影響[1]。Chung[2]研究得出脈沖形成電容對能量轉移效率的影響，當反應器的靜態(tài)電容為3.5時，能量轉移效率最佳。Wang Rongyi[3]通過研究，表明脈沖形成電容與負載電容能夠對能量轉移進行優(yōu)化處理。Korzekwa[4]采用直流轉換電源給儲能電容充電，比傳統(tǒng)方法(采用恒壓電源給電容充電)減少了50%的能量損失。徐國華等[5]研究了在電場作用下，液滴破裂會受到介電常數(shù)、電導率、波形等多種因素的影響。

脈沖電場作用于液態(tài)物質后有關能量和電場力的研究鮮見報道，能量與電場力之間的關系也需要進一步探索。因此，本文運用MATLAB軟件顯示出脈沖電場下液態(tài)介質能量的變化值。根據(jù)能量的計算公式編寫MATLAB的算法程序，并將所需參數(shù)(如：電場強度、作用時間、溶液電導率、比熱容)代入算法界面中，推算出能量的輸入、損耗和輸出值。通過介電特性說明能量和電場力之間關系，并得到單個水滴電場力的大小。

1 脈沖電場處理液態(tài)介質的能量分析

脈沖電場用來處理液態(tài)介質，其作用機制可以通過“空間電荷極化理論”解釋。在PEF作用下，溶液中存在的一些離子(如K+、Cl-)發(fā)生移動，并匯聚在介質分子表面，形成宏觀的空間電荷，即空間極化電荷。隨著脈沖電壓不斷升高，在分子外層上產生瞬間高壓放電，使其分子外層破裂，支鏈斷裂析出，從而導致結構破壞[6～8]，最終引起能量變化。然而，液態(tài)介質中能量利用率受到多方面因素的影響，其中最主要的因素有：脈沖電場的波形、電導率大小以及處理室功率。以上述影響因素為基礎得到液態(tài)介質輸入能量、能量損耗、能量增量以及電場力的計算方法，并通過MATLAB程序實現(xiàn)其運算過程。

1.1 參數(shù)對能量的影響

(1)波形種類

波形的能量利用率對于整個系統(tǒng)的能量利用率有著重要影響。不同的波形，能量利用率也不同。脈沖波形主要有方波、指數(shù)衰減波和鐘形波。其中，方波殺菌效果最佳。但對于負載而言，達到最大的電壓值需要一定時間，所以方波的能量利用率屬于理想型。因此，波形的能量利用率直接受上升時間的影響，上升時間越短，脈沖寬度越大，利用率越高。

(2)電導率高低

材料電導率對能量的影響也不容小覷。電導率高低與波形下降沿的斜率成正比，電導率越高，斜率越大，下降沿越陡，能量利用率越高。

(3)處理室功率

能量損失程度還與處理室功率大小有關。在相同處理條件下，處理室功率取決于處理位置個數(shù)和處理室個數(shù)。當處理室占比達到一定值時，其能量利用率也隨之增大。因為處理不同電導率的物料時，處理室電阻亦不同，電導率越高，處理室電阻越小，功率也就越大[9]。

1.2 脈沖電場處理過程中液態(tài)介質的能量計算

脈沖電場處理介質的能量計算方法[10]具體如下：

先計算出脈沖電場的輸入能量(Wp)，再計算出脈沖處理過程由于溶液升溫造成的能量損失(W1)，最后得出能量的增量。

其中，脈沖電場輸入能量：

Wp=E2×t×σ

(1)

式中：E為脈沖電場的脈沖強度/V·m-1；t為脈沖電場的處理時間/s；σ為液態(tài)介質的電導率/s·m-1。

脈沖處理過程由于溶液升溫造成的能量損失為：

W1=T1×C1

(2)

(3)

式中：T1為脈沖電場處理過程溶液升高溫度/℃；C1為液態(tài)介質的比熱容/(J·kg-1·℃-1)；Q吸為在溫度升高時，所吸收的熱量/J；m為液態(tài)介質的質量/kg；ΔT為吸熱后溫度所上升的值/℃。

能量增量(W)：

W=WP-W1

(4)

根據(jù)公式(4)，設定脈沖電場強度、處理時間等參數(shù)，并利用Matlab軟件(R2010b)計算，得到脈沖電場處理過程中能量的增量W。

1.3 圖形用戶界面的設計及算法流程圖

采用MATLAB軟件編寫如圖1、圖2、圖3、圖4所示的人機交互界面可快速計算出脈沖電場作用下的液態(tài)介質能量變化值。

MATLAB程序編寫流程圖如圖5所示。

圖1 能量的輸入量Fig.1 Energy input

圖2 能量的損失量Fig.2 Loss of energy

圖3 能量的增量Fig.3 Increment of energy

圖4 電場力Fig.4 Electric Field Force

2 與能量有關的微觀特性

脈沖輸入能量發(fā)生損耗，源自電介質導電過程中定向移動的電子發(fā)生了延遲，以及電介質極化的滯后效應，從而使電介質里的電荷在外電場作用下，發(fā)生微小位移。由此推斷，能量的改變可視為電介質中自由電子的運動發(fā)生變化。

脈沖電場處理液態(tài)介質時，電場力是通過能量變化和電場力做功之間的關系得到的，根據(jù)能量守恒定律，電場力做功所消耗的能量等于電場能量的減少量，從而確定能量和電場力的關系。本小節(jié)以單個水滴為例，求解其所受電場力。

2.1 能量與電場力

電荷在電場中會受到庫侖力F的作用，其大小主要受電場強度E和電荷大小q′的影響：

F=q′E

(5)

如果電場強度是由空間點電荷q產生的，那么點電荷q′受到的電場力就可以換算成以下表達方法：

(6)

式中：er表示方向，為單位矢量。如果點電荷大小和極性都已知，則它們之間的力F也可由式(6)算得。然而在實際電場分析時，由于電荷q分布復雜，電場強度分布無明確規(guī)律，使電荷q′在電場中每一個位置上受到的電場力變得復雜，僅使用庫侖定律求無法準確求解電場力。

為此，引入虛位移法。該方法首先假定電荷發(fā)生一定的位移，通過觀察電場能量的變化和電場力做功之間的關系來計算電場力。

電場力計算關系式取決于系統(tǒng)設定的求解條件：

(1)常電位系統(tǒng)：設定各帶電體的電位保持不變，當導體發(fā)生虛位移時，外部電壓供給能量為：

dWp=∑d(φkqk)=∑φkdqk

(7)

由于系統(tǒng)能量的增量，為外源提供能量的一半，所以：

(8)

外源提供的能量，有一半作為電場儲能的增量，另一半用于機械功。系統(tǒng)中，在電場力F的作用下，廣義坐標g發(fā)生位移dg，即電場力做功等于能量的增量：

圖5 能量與電場力的算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart of energy and electric field force

(9)

由此得到廣義力：

(10)

(2)常電荷系統(tǒng)：假設各帶電體電荷q一定，即當p號導體無論是否發(fā)生虛位移，所有帶電體與外源相互隔離，則dWp=0。由此得到：

0=dgW+Fdg

(11)

從而有：

(12)

式中，“-”號表明電場力做功是靠系統(tǒng)電場能量的減少來實現(xiàn)的。

根據(jù)能量守恒定律，電場力做功需要耗費的能量理論上與系統(tǒng)電場輸入能量的減少值相等，因為帶電體只是假定發(fā)生位移而實際上這種情況并未發(fā)生，故理論上電場分布保持不變，因此有：

(13)

由上述公式(10、12)可知，根據(jù)系統(tǒng)中不同的求解條件(如電荷q的大小等)可以推導出宏觀電場作用力。但在計算過程中存在位移是否變化、電場力分布是否均勻、電位φ的變化等不確定因素，所以引入微觀電場力。

2.2 溶液中單個水滴的電場力

以單個液滴為研究對象進行分析，根據(jù)動量守恒定理，電場力中液滴的平衡狀態(tài)取決于表面張力、外力、重力以及電場力的大小。平衡時液滴的形狀受到力的影響，表面張力使液滴呈球形狀，重力趨于將液滴拉平變長并逐步形成橢圓形，而電場則使液滴沿電場方向伸長。平衡狀態(tài)用Laplace-Young方程表述為：

(14)

式中：γ為界面張力；R1、R2為水滴表面某點的兩個主曲率半徑；P0為膜內外壓力差；F為水滴表面的電場力。其大小取決于此點處電場強度的大小、方向以及物質的介電性質。

(15)

n，t分別表示向量的法向、切向的分向量。

由于在電場中水滴可視為導體，其內部沒有電場且電場均在水滴表面的法線方向，則公式(15)可簡化為：

(16)

式中，ε0為絕對介電常數(shù)，其值為8.85*10-12F·m-1，E為電場強度。

根據(jù)已編寫的MATLAB圖形交互界面，輸入脈沖強度、作用時間等參數(shù)，可得到能量、電場力大小，結果如表1所示。

表1 能量、電場力計算結果Table 1 Calculation results of energy and electric field force

當電場強度一定時，作用時間越長，輸入能量越多，能量增量越大，電場力做功也越大。當作用時間一致時，電場強度越大，能量增量也越大，電場力做功也越大。其中，水的比熱容C=4.2*103J·kg-1·℃-1，電導率σ=7.3*10-4μs·m-1。電場力的大小隨電場強度的改變而改變。

3 結論

(1)脈沖電場以脈沖激勵波的方式作用于溶液，當電場作用于物質時輸入能量，經過電離，溶液由于溫度升高而損失部分輸入能量，增加的能量將作用于被研究對象。

(2)通過研究脈沖電場作用于液態(tài)介質下的能量相關影響因素，得出能量的計算方法，提高了計算速度。輸入能量的值一部分用于能量的增加，另一部分則用于電場力做功，并針對不同的系統(tǒng)條件闡明了能量增量和電場力之間的關系，得到整個區(qū)域內電場力的大小。

(3)以單個水滴為研究對象，分析了不同作用力下液滴的形變，計算出電場力。為液態(tài)介質中能量與電場力的研究提供了理論基礎，也對微觀的發(fā)展提供了一定的參考。

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(編輯：李曉斌)

Analysisandresearchofenergyandelectricfieldforceaboutthetreatmentofliquidmediumwithpulsedelectricfield

Feng Hong1, Wu Zhiqiang1, Liu Zhenyu2*

(1.CollegeofEngineering,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China；2.CollegeofInformationScienceandEngineering,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

O442

A

1671-8151(2017)10-0743-06

2016-04-27

2017-06-02

馮虹(1990-)，女(漢)，山西呂梁人，碩士研究生，研究方向：電氣自動控制

*通信作者：劉振宇，副教授，碩士生導師，Tel:13593101646;E-mail:lzysyb@126.com

國家自然科學基金(31371527)