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(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

輸氣管道泄漏流場特性分析

韓寶坤，閆成穩(wěn)，鮑懷謙，牛家鵬，楊凱迪

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

輸氣管道泄漏流場特性對輸氣管道泄漏檢測與定位研究具有重要的意義。根據(jù)實際流速和管內(nèi)壓力，建立了圓口泄漏和縫隙泄漏的計算流體動力學模型。在此基礎上，研究了不同泄露口的泄漏速率與管內(nèi)壓力的關系以及泄露口形狀對泄漏口附近流場的影響，并進行了實驗驗證。結(jié)果表明：泄漏速率和管內(nèi)壓力呈線性關系，圓形泄漏口的口徑越大，泄漏速率越高；而矩形泄漏口的泄漏速率明顯高于圓形泄漏口，泄漏口方位對泄漏速率的影響不大；在泄漏口附近壓力和速度梯度均比較大，但泄漏口對管內(nèi)氣流的影響范圍比較小；仿真結(jié)果與實驗結(jié)果具有良好的一致性，說明基于計算流體動力學模型的方法研究氣體管道泄漏流場特性是可行的。

輸氣管道；泄漏口；幾何形狀；計算流體力學；流場特性

Abstract: The characteristics of gas pipeline leakage flow field are of great significance for the detection and location of gas pipeline leakage. According to the actual flow velocity and the pressure in the pipe, the computational fluid dynamics(CFD) model of circular leakage and slot leakage was established. Based on this CFD model, the relationship between the leakage rate and the pressure in the pipe, as well as the influence of leakage hole’s geometrical shape on the flow field of the vicinity of leakage, was then studied. Finally, the results were verified by experiments. The results indicate that there is a linear relationship between the pressure in the pipe and the leakage rate and that the larger the diameter of the circular leakage hole, the higher the rate of leakage. The leakage rate of rectangular leak is obviously higher than that of the circular leak while the leak direction has little effect on the leakage rate. In the vicinity of the aperture leakage, the pressure and velocity gradient is relatively large while the scope of the impact is relatively small. The simulation results are in good agreement with the experimental results. This shows that it is feasible to study the characteristics of gas pipeline leakage flow field based on the method of the CFD model.

Keywords: gas pipeline; leakage hole; geometrical shape; CFD; flow field characteristics

管道運輸憑借其運量大、成本低、安全可靠、自身耗能少等諸多優(yōu)點已經(jīng)成為繼鐵路、水路、公路、航空之后的第五大重要運輸方式[1]，但由于設備老化、人為破壞等原因，管道泄漏事故時有發(fā)生。因管道泄漏造成了極大的經(jīng)濟損失和環(huán)境破壞，甚至造成嚴重的人員傷亡[2]。因此輸氣管道的泄漏檢測與定位技術對于維護管道的安全運行，保護人們生命財產(chǎn)安全，降低經(jīng)濟損失，減輕環(huán)境污染具有重要意義[3]。

對輸氣管道泄漏流場的分析是管道泄漏檢測和定位技術研究的基礎[4]，Kostowski等[5]研究了絕熱模型和等溫模型在中高壓管道中的適應性。王國濤等[6]對不同工作壓力下的圓孔泄漏進行了仿真研究。目前，國內(nèi)外學者對泄漏流場的研究主要集中在輸液管道或輸氣管道的圓形泄漏口和比較大的矩形泄漏口。而對于輸氣管道的縫隙泄漏以及其與圓形泄漏口流場之間的異同的研究還相對不足。本文以管道泄漏的數(shù)學模型為依據(jù)建立了圓口泄漏和縫隙泄漏的流體動力學模型，研究了不同泄露口的泄漏速率和管內(nèi)壓力的關系及泄露口形狀對泄漏口附近流場的影響，并通過實驗驗證了仿真結(jié)果的正確性和仿真方法的可行性。

1 泄漏流場數(shù)學模型

1.1 控制方程

1) 質(zhì)量守恒方程為：

(1)

2) 動量守恒方程

i方向的動量守恒方程為：

(2)

(3)

式中：δij為Kronecher常量，其值為：

(4)

1.2 湍流模型守恒方程

1) 湍動能為：

(5)

2) 湍流耗散率為：

(6)

式中：Gk表示由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍動能，其公式為：

(7)

(8)

2 泄漏流場有限元模型

如圖1所示，管道為內(nèi)徑50 mm，長度200 mm，壁厚5 mm的無縫鋼管，泄漏口位于管道中間，泄漏口分別為直徑2、3、4和5 mm的圓形孔，長寬分別為15和3 mm的軸向矩形方孔(長邊平行于管道軸線)和周向矩形方孔(長邊垂直于管道軸線)，圓孔和矩形方孔的水力半徑相同。利用ANSYS ICEM CFD 14.0軟件進行建模并劃分結(jié)構網(wǎng)格，為了更加精確地計算泄漏孔附近的流場參數(shù)，對泄漏孔附近區(qū)域的網(wǎng)格進行加密，總網(wǎng)格數(shù)64萬左右。有限元模型如圖2所示。

圖1 物理模型和坐標系

圖2 輸氣管道泄漏有限元模型

利用ANSYS FLUENT 14.0標準k-ε湍流模型對上述管道內(nèi)部流場進行仿真分析，泄漏孔出口采用壓力出口邊界條件，其泄漏口出口壓力(絕對壓力)為0.1 MPa；管道進口為壓力進口邊界條件，其進口壓力(絕對壓力)分別為0.3、0.4、0.5、0.6 MPa；管道出口為壓力出口邊界條件，其出口壓力(絕對壓力)分別為0.3、0.4、0.5、0.6 MPa[8]。壁面粗糙度為0.05 mm。介質(zhì)為空氣[9]。為減少數(shù)值誤差，提高結(jié)果的準確度，采用二階迎風離散格式[10]。同時為提高收斂速度，先將管道內(nèi)部的空氣看作不可壓縮氣體，待求解收斂后，在上述初始流場的基礎上，再將管道內(nèi)部的空氣屬性改為可壓縮理想流體，繼續(xù)求解直到結(jié)果收斂。

為證明結(jié)果與所劃分的網(wǎng)格具有無關性[9]，對幾何模型進行了疏密兩種網(wǎng)格的劃分(網(wǎng)格數(shù)分別為55萬和64萬左右)，兩種網(wǎng)格的計算結(jié)果均表明，網(wǎng)格的疏密程度對計算結(jié)果的影響很小，具有良好的網(wǎng)格無關性。

3 實驗系統(tǒng)

利用相似原理搭建輸氣管道泄漏實驗系統(tǒng)，其原理如圖3所示。

圖3 輸氣管道泄漏實驗系統(tǒng)原理

輸氣管道泄漏實驗系統(tǒng)的管道為內(nèi)徑50 mm，管壁5 mm，末端封住的無縫鋼管，在管道上等間隔布置直徑為2、3、4和5 mm圓形泄漏口和長、寬分別為15和3 mm的軸向矩形泄漏口和周向矩形泄漏口，兩孔間隔300 mm，管道兩端距離泄漏口1和泄漏口6的距離均為500 mm。壓縮機、緩沖罐和減壓閥為系統(tǒng)提供壓力穩(wěn)定的清潔氣源。實驗裝置如圖4所示。

圖4 輸氣管道泄漏實驗裝置

試驗過程：壓縮機提供的高壓空氣通過緩沖罐穩(wěn)定并濾除多余的水分、雜質(zhì)后，經(jīng)過減壓閥和球閥輸送到管道中，最后從泄漏口處泄漏出去，調(diào)節(jié)減壓閥，使管道中的相對壓力分別為0.2、0.3、0.4、0.5 MPa，在不同的壓力下分別測量圓形泄漏口、軸向泄漏口和周向泄漏口的泄漏速率。

4 結(jié)果分析

4.1 實驗與仿真結(jié)果對比

表1給出了不同泄漏口泄漏速率的實驗值和仿真值及相對誤差，其中相對誤差為仿真值與實驗值的差與實驗值的比值。

表1 不同泄漏口泄漏速率的實驗值和仿真值對比

從表 1可以看出，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的誤差均在5%以內(nèi)，說明基于CFD方法來研究輸體管道泄漏流場是可行的。但仿真結(jié)果均高于實驗結(jié)果，原因主要有：在仿真過程中定義的壁面粗糙度和實際管道的壁面粗糙度相比，存在一定的偏差；仿真過程中假設壁面類型為絕熱壁面，即不存在管道和外界空氣的熱交換，因而能量損失比實際管道要小。

4.2 管道壓力對泄漏速率的影響

為獲得管道壓力與泄漏速率的關系，針對不同的泄漏口進行管道壓力對泄漏速率的影響分析。結(jié)果如圖5所示。

從圖5可得：

1) 泄漏口形狀一定時，泄漏速率和管內(nèi)壓力成線性關系，即：

Qleak=c×p。

(9)

圖5 不同泄露口泄漏速率

式中：c為正常數(shù)，表示管內(nèi)壓力對泄漏速率的影響程度，c越大，隨管內(nèi)壓力的增加泄漏速率增加的越快，其大小和泄漏口的形狀及大小有關而與泄漏口的方位無關；Qleak為泄漏速率，kg·s-1；p為管內(nèi)壓力(絕對壓力)，MPa。

2) 管內(nèi)壓力一定時，圓形泄漏口的口徑越大，泄漏速率越高；矩形泄漏口的泄漏速率明顯高于圓形泄漏口，且矩形泄漏口的c值比圓形泄漏口的大，說明管內(nèi)壓力對其泄漏速率的影響矩形泄漏口明顯大于圓形泄漏口。而泄漏口的方位對泄漏速率的影響非常小。

4.3 泄漏口附近壓力場特性

圖6為x-y平面(z=0)上泄漏口附近壓力云圖，圖7為x-z平面(y=0)上泄漏口附近壓力云圖。

單位：Pa

單位：Pa

圖8 泄漏口下1 mm且平行于管道軸線的直線上的壓力分布

從圖中可得：在泄漏口附近存在顯著的壓力脈動，管內(nèi)壓力從0.3 MPa迅速降到泄漏口出口壓力0.1 MPa，但壓降區(qū)域非常小，其寬度只比泄漏口的寬度大1～2 mm；和圓形泄漏口相比，矩形泄漏口的壓力等值線更加密集，說明矩形泄漏口的壓力脈動更加劇烈，即：矩形泄漏口對管道內(nèi)泄漏口附近的流動的影響更加顯著；在泄漏口中心處產(chǎn)生了負壓，這將導致該區(qū)域的壓力脈動更加劇烈，產(chǎn)生的氣動噪聲更加強烈。與圓形泄漏口及周向泄漏口相比，軸向泄漏口的負壓更大，壓力脈動更加強烈。

取位于泄漏口下1 mm且平行于管道軸線的直線(即：x=24，z=0的直線)上的壓力分布，如圖8所示。該圖進一步說明了壓降雖然只發(fā)生在泄漏口附近的很小區(qū)域，但是其壓力降低的非常快且變化值非常大，這就會造成巨大的湍流脈動，產(chǎn)生強烈的氣動噪聲，為采用聲波法進行氣體管道泄漏檢測提供了依據(jù)。

4.4 泄漏口附近流速場特性

圖9為x-y平面(z=0)上泄漏口附近的速度分布云圖。

單位：m/s

從圖中可以看出：由于在泄漏口附近壓力驟然下降，使該區(qū)域處的氣體迅速膨脹，壓力能轉(zhuǎn)換為動能，氣流速度從10 m/s左右急劇上升到400 m/s左右，最大馬赫數(shù)超過1，屬于超聲速流動；氣體繞過凸角會形成膨脹波系，氣流經(jīng)過膨脹波，氣體的壓力、密度、溫度都會進一步下降，流速會進一步上升，這也是在泄漏口中心處壓力比較低而速度比較高的重要原因；和圓形泄漏口相比，軸向泄漏口和周向泄漏口的流場更加復雜，對管內(nèi)流場的影響更大、范圍更廣。

5 結(jié)論

以管道泄漏的數(shù)學模型為依據(jù)建立了圓口泄漏和縫隙泄漏的流體動力學模型，用該模型研究了不同泄漏口的泄漏速率與管內(nèi)壓力的關系及泄漏口形狀對泄漏口附近流場的影響，并通過實驗驗證了仿真結(jié)果的正確性。

1) 泄漏口形狀一定時，泄漏速率和管內(nèi)壓力成線性關系；管內(nèi)壓力一定時，圓形泄漏口的口徑越大，泄漏速率越高；矩形泄漏口的泄漏速率明顯高于圓形泄漏口，而泄漏口的方位對泄漏速率的影響非常小。

2) 和圓形泄漏口相比，軸向泄漏口和周向泄漏口的流場更加復雜，對管道流場的影響更大，范圍更廣。

3) 仿真結(jié)果和實驗結(jié)果吻合良好，兩者相對誤差在5%以內(nèi)，驗證了仿真結(jié)果的正確性，本方法可以用于研究輸氣管道泄漏的流場特性。

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(責任編輯：李 磊)

AnalysisofFlowFieldCharacteristicsofGasPipelineLeakage

HAN Baokun, YAN Chengwen, BAO Huaiqian, NIU Jiapeng, YANG Kaidi

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

TE832

A

1672-3767(2017)06-0032-07

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.06.005

2016-10-27

山東省自然科學基金項目(ZR2012AM011)；山東省重點研發(fā)計劃項目(2017GG40120)

韓寶坤(1971—)，男，山東萊蕪人，教授，博士，主要從事聲信號處理及應用方向的研究工作. 閆成穩(wěn)(1989—)，男，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事聲信號處理及應用方向的研究，本文通信作者. E-mail：wen8086@163.com