孫 雯 國(guó) 海 范智平 權(quán) 悅 徐朝勝

(安徽科技學(xué)院， 安徽 鳳陽 233100)

基于Hilbert的風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)電壓閃變檢測(cè)

孫 雯 國(guó) 海 范智平 權(quán) 悅 徐朝勝

(安徽科技學(xué)院， 安徽 鳳陽 233100)

風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)引起的電壓閃變，對(duì)微網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響，也是制約風(fēng)力發(fā)電規(guī)模化發(fā)展的一個(gè)因素。介紹了基于Hilbert變換的電壓閃變檢測(cè)原理，并仿真了在單一頻率、多個(gè)頻率、含有高次諧波3種情況下利用Hilbert變換提取電壓閃變信號(hào)的包絡(luò)線，證明了Hilbert變換能夠很好地檢測(cè)出閃變頻率。

Hilbert變換； 電壓閃變； 風(fēng)力發(fā)電； Matlab

近年來，隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，全球風(fēng)力發(fā)電等可再生能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展。由于風(fēng)速風(fēng)向變化的隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性，其風(fēng)電裝置的輸出電能也具有隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性。若將其并網(wǎng)，雖有儲(chǔ)能裝置對(duì)電能進(jìn)行削峰填谷，但仍會(huì)對(duì)微網(wǎng)的電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響，特別是電壓閃變、電壓波動(dòng)等問題[1-2]。

1 電壓閃變及其檢測(cè)方法

風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)后，由于風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，以及大量電力電子器件的應(yīng)用，會(huì)造成微網(wǎng)中的信號(hào)是非平穩(wěn)、非線性的。

若能實(shí)時(shí)檢測(cè)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)所引起的電壓閃變，就可以及時(shí)改善電能質(zhì)量，提高微網(wǎng)運(yùn)行的可靠性、安全性以及穩(wěn)定性[3]。

電壓閃變的多種檢測(cè)方法見表1[3-5]。比較可知，Hilbert變換法能從時(shí)域和頻域同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，能較準(zhǔn)確地檢測(cè)出非平穩(wěn)的突變信號(hào)的時(shí)間、幅值和頻率的變化，精度高，運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，非常適用于微網(wǎng)中電壓閃變的檢測(cè)。

表1 電壓閃變檢測(cè)方法比較

2 基于Hilbert變換的電壓閃變檢測(cè)

任意給定信號(hào)x(t)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)實(shí)部和虛部，其幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)都存在。利用Hilbert變換，可以構(gòu)造出相應(yīng)的僅含有正頻率成分的解析信號(hào)，從而降低信號(hào)的抽樣率[6-8]。

Hilbert變換器如圖1所示。

圖1Hilbert變換器

假設(shè)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)，經(jīng)過Hilbert變換可得：

(1)

h(t)=1(πt)

(2)

因jh(t)=j(πt)的傅里葉變換是符號(hào)函數(shù)sgn(Ω)，故Hilbert變換器的頻率響應(yīng)為：

(3)

若令

H(jΩ)=|H(jΩ)|ejφ(Ω)

(4)

則

|H(jΩ)|=1

(5)

(6)

Hilbert變換器的頻率響應(yīng)如圖2所示。

圖2 Hilbert變換器的頻率響應(yīng)

故Hilbert變換器是幅頻特性為1的全通濾波器。連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)通過Hilbert變換器后，負(fù)頻率成分作+90°相移，正頻率成分作-90°相移。

定義Z(t)為信號(hào)x(t)的解析信號(hào):

(7)

經(jīng)傅里葉變換得：

(8)

故

(9)

由式(8)可知，經(jīng)Hilbert變換后的解析信號(hào)Z(jΩ)只含有正頻率成分,且為原信號(hào)x(t)正頻率分量X(jΩ)的2倍。由于最高頻率Ωc不變，這時(shí)只需Ωs≥Ωc，即可由x(n)恢復(fù)出x(t)。

連續(xù)信號(hào)x(t)通過Hilbert變換器，相當(dāng)于通過一全通濾波器，信號(hào)頻譜的幅度不發(fā)生變化，只有相位發(fā)生變化。

若信號(hào)

x(t)=Asin(2πf0t)

(10)

經(jīng)Hilbert變換得

(11)

即正、余弦函數(shù)構(gòu)成一對(duì)Hilbert變換對(duì)。

通常可以將電網(wǎng)波動(dòng)電壓看成是以工頻額定電壓為載波，電壓幅值在一定頻率范圍內(nèi)波動(dòng)的調(diào)幅波。其數(shù)學(xué)模型為：

(12)

式中：Um—— 載波電壓幅值，V；

ωm—— 基波角頻率，Hz；

mi—— 調(diào)幅波調(diào)制系數(shù)，無量綱；

ωi—— 調(diào)幅波角頻率，Hz。

假定波動(dòng)電壓u(t)：

u(t) =U0(sin2πf0t+msin2πΩtsin2πf0t)

(13)

故波動(dòng)電壓可看成一工頻電壓為U0、頻率為(f0+Ω)Hz和(f0-Ω)Hz的間諧波合成信號(hào)。

(14)

再合成解析信號(hào)：

(15)

Z(t)的幅值為：

(16)

即為波動(dòng)信號(hào)。

3 仿真驗(yàn)證

假定單一頻率調(diào)制分量對(duì)基波調(diào)制后，得閃變電壓信號(hào)：

u(t)=(1+mcos2πΩt)·cos2πf0t

(17)

式中：m—— 調(diào)制系數(shù)，取0.1；

Ω—— 調(diào)幅波頻率，取8.8 Hz；

f0—— 載波電壓頻率，取50.0 Hz。

對(duì)式(17)單一頻率電壓閃變信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。進(jìn)行加窗插值FFT計(jì)算后，可得閃變頻率為8.8 Hz。

圖3 單一頻率電壓閃變檢測(cè)結(jié)果

若在原電壓波動(dòng)信號(hào)上再疊加一角頻率θ=15 Hz、調(diào)制系數(shù)n=0.05、頻率f=15.0 Hz的調(diào)幅波，則得多頻率電壓信號(hào)：

u(t)=(1+mcos2πΩt+ncos2πθt)·cos2πf0t

(18)

對(duì)式(18)多頻率電壓閃變信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果如圖4所示?？芍W變頻率有2個(gè)尖峰值，分別為 8.8 Hz 和15.0 Hz。

圖4 多頻率電壓閃變檢測(cè)結(jié)果

若考慮高次諧波和間諧波對(duì)檢測(cè)過程的影響，在原信號(hào)上疊加3次和5次諧波后產(chǎn)生的信號(hào)為：

u(t)=(1+mcos2πΩt)·(cos2πf0t+ 0.3cos2π3f0t+0.2cos2π5f0t)

(19)

帶高次諧波電壓閃變檢測(cè)結(jié)果如圖5所示?？芍?，含有諧波的閃變信號(hào)頻率為8.8 Hz。

圖5 帶高次諧波電壓閃變檢測(cè)結(jié)果

通過對(duì)單一頻率、多頻率、帶高次諧波3種情況下電壓閃變檢測(cè)實(shí)例仿真，利用Hilbert變換提取出閃變信號(hào)的包絡(luò)線，得出Hilbert變換能夠很好地描述閃變變化趨勢(shì)，檢測(cè)出閃變頻率，驗(yàn)證了Hilbert變換法用于電壓閃變檢測(cè)的可行性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 語

基于Hilbert變換對(duì)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)引起的電壓閃變進(jìn)行檢測(cè)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該電壓閃變檢測(cè)方法的可行性，為電壓閃變補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持，為并網(wǎng)電能質(zhì)量的改善奠定了理論基礎(chǔ)。

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Abstract:As voltage flicker caused by wind power interconnected with grid has great impacts on the stable and safety operation of grid, which is also a factor of restricting the scale development of wind power generation. This paper introduced the principles of voltage flicker detection based on Hilbert. And, the simulation research based on Hilbert was carried out to extract envelope of voltage flicker signal at three situations, such as single frequency, multiple frequencies and high harmonic. The simulation results had verified the effectiveness of detecting flicker frequency by Hilbert transform.

Keywords:Hilbert; voltage flicker; wind power generation; Matlab

DetectionofVoltageFlickerCausedbyWindPowerInterconnectedwithGridBasedonHilbert

SUN Wen GUO Hai FAN Zhiping QUAN Yue XU Chaosheng

(Anhui Science and Technology University, Fengyang Anhui 233100, China)

TM61

A

1673-1980(2017)05-0094-04

2017-03-21

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“三相-單相矩陣變換器容錯(cuò)控制研究”(KJ2016A170)； 安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“基于TFET的新型電荷俘獲型存儲(chǔ)器的研究”(KJ2017A502)；安徽科技學(xué)院人才引進(jìn)項(xiàng)目“微網(wǎng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制”(ZRC2014467)

孫雯(1990 — )，女，助教，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)儲(chǔ)能、能量管理。