一個(gè)三角不等式上下界結(jié)果的簡(jiǎn)潔證明及一個(gè)不等鏈
2017-10-09 19:19:29王靜民
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2017年5期
王靜民
原文證明過(guò)程中利用半角公式把上述不等式轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，并借助了幾個(gè)三角恒等式和Gerretsen不等式這些工具進(jìn)行了證明，證明過(guò)程相對(duì)繁瑣.本文從純?nèi)沁\(yùn)算的角度，借助恒等式sinA2sinB2sinC2=r4R及熟知不等式sinA2+sinB2+sinC2≤32給出這個(gè)結(jié)論的一個(gè)簡(jiǎn)潔證明.endprint
