盛四清，張 立

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003）

考慮風光荷預測誤差的電力系統(tǒng)經濟優(yōu)化調度

盛四清，張 立

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003）

針對風力發(fā)電、光伏發(fā)電和負荷的不確定性問題，引入預測誤差的不確定性?；诓淮_定規(guī)劃理論，提出了一種考慮風光荷預測誤差的電力系統(tǒng)經濟優(yōu)化調度模型。首先分析了風電、光伏以及負荷預測誤差的不同概率分布特性，由于其出力特性各不相同，分別采用模糊隨機變量和隨機變量處理。在此基礎上，綜合考慮環(huán)境污染成本和風光荷出力成本等目標，并采用基于層次分析法的模糊綜合多目標處理策略進行處理。根據所建模型，提出了基于混合模擬的進化算法進行求解，算例結果分析表明了所建模型的合理性和有效性。

不確定性；預測誤差；風光互補；經濟調度

Abstract:To deal with the uncertainties of wind power，solar energy and load，the uncertainties of prediction error is introduced，and an optimal model of economic dispatch of power system based on uncertain programming theory is pro?posed，in which the prediction error of wind power，solar energy and load is considered.Firstly，different probabilistic distribution characteristics of wind power，solar energy and load are analyzed.Because of their different characteristics，fuzzy variable and random variable are employed respectively.On the basis of the above analysis，environmental pollut?ant cost and the output cost of wind power，solar energy and load are comprehensively considered，and a multi-objec?tive processing strategy of fuzzy comprehensive evaluation based on analytic hierarchy process is applied.A mixed simu?lation evolutionary algorithm is applied to solve the model based on economic dispatch.The results show the rationality and effectiveness of the proposed model.

Key words:uncertainties；prediction error；wind-solar complementarity；economic dispatch

風電和光伏具有清潔無污染和成本低廉等優(yōu)勢，目前已成為可再生能源領域最具發(fā)展前景的能源形式。隨著風電和光伏并網規(guī)模的不斷加大，其在帶來多方面效益的同時，也給系統(tǒng)帶來了很多不利影響。由于風能和太陽能具有很強的間歇性和波動性，其不確定性給系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來威脅[1-3]。另外，負荷預測的誤差也會給調度運行帶來一定的影響。因此，研究風電、光伏以及負荷的不確定性對電力系統(tǒng)的影響具有非常重要的意義。

在影響調度運行的這些不確定性中，風電、光伏和負荷預測誤差的不確定性對調度運行的影響較大，所以怎樣描述并量化這些不確定性是提高調度可靠性的關鍵所在。許多學者已經對此問題進行了有效的研究。文獻[4]引入α超分位數的數學方法，對碳排放權價格的波動性進行了處理，但該方法側重于對單種不確定性的處理，如果要量化多種不確定性則有一定難度。文獻[5]引入可信性理論，提出從模糊數學的角度出發(fā)考慮風電出力的不確定影響，用梯形模糊數來表示風電出力，建立了基于可信性理論的含規(guī)?；L電的電力系統(tǒng)機組組合數學模型，通過可信度對約束條件進行評價，但是在處理隸屬度函數時具有較大的主觀性。文獻[6]將風電出力、光伏出力、負荷均用模糊參數表示，建立了含大規(guī)模間歇式電源的模糊機會約束機組組合模型，算例分析中對比了三角形模糊數和梯形模糊數的不同優(yōu)化效果，指出合理的模糊參數隸屬度函數對優(yōu)化結果的影響，然而忽略風電負荷的不同特性，采用統(tǒng)一化處理的建模辦法略顯簡單。目前，上述文獻所建模型均是針對預測誤差的不確定性問題的研究，面對系統(tǒng)中普遍存在的多重不確定因素沒有考慮全面，需要進一步研究。

綜上所述，本文針對風電、光伏和負荷的不確定性，建立了預測誤差的概率分布模型，在此基礎上引入不確定規(guī)劃理論[7]，根據風電、光伏和負荷預測誤差的不同特性，采用不同類型的變量建模，建立了同時含有模糊變量和隨機變量的混合機會約束優(yōu)化調度模型。在目標函數引入環(huán)境污染成本和風光荷出力成本函數，考慮節(jié)能減排和預測誤差對總發(fā)電成本的影響，并采用基于層次分析法AHP（analytic hierarchy process）的模糊綜合多目標處理策略，使用混合模擬的進化算法進行模型求解。

1 風光荷誤差分布描述

1.1 風功率預測誤差分布

目前，對風功率預測的研究分為兩類，一類是直接預測風功率，另一類是先預測風速再計算風功率。然而，風電預測的結果仍然存在不確定性，誤差可能達到20%～40%[8]。風功率預測誤差受多種因素的影響，由統(tǒng)計結果可以發(fā)現，在不同的風速段預測誤差水平有著較大差別[9]。由于現在還沒有一種準確的分布形式來描述風功率預測誤差，有學者[10]提出用正態(tài)分布來表示，雖然風速預測誤差服從該分布，但是風功率預測誤差不服從該分布。本文引入模糊隨機變量來描述風功率預測誤差，模糊隨機變量[11]兼具模糊性和隨機性。第t時刻風功率誤差表達式為

1.2 光伏功率測誤差分布

光伏陣列的輸出功率主要由光照強度決定[12]，光照強度的預測誤差可以表示為均值是0且標準差是σk的正態(tài)分布變量。光伏輸出功率ppv一般可以表示為

式中：η為光電轉換效率；A為光伏陣列總面積；r為光照強度。

由于光伏輸出功率隨光照強度線性變化，根據正態(tài)分布性質得出，光伏輸出功率預測誤差仍然是1個正態(tài)分布變量，表示為，概率密度函數為

1.3 負荷預測誤差分布

負荷預測結果多被看成1個隨機變量，其誤差的隨機性常用正態(tài)分布來描述[13]，在實際中也被廣泛使用，第t時刻的分布誤差記為，概率密度函數為

2 多種預測誤差作用下系統(tǒng)調度模型

2.1 目標函數

1）火電經濟成本

火電經濟成本可以表示為

式中：N為火電機組臺數；T為研究周期的時段數，本文中為24 h；pit為機組i第t時刻的出力；f(pit)為機組i第t時刻的運行費用；Sit為機組i第t時刻的開機成本；uit為機組i第t時刻的開停機狀態(tài)，uit=1時為開機狀態(tài)，uit=0時為停機狀態(tài)。

運行費用可以表示為

式中，ai、bi、ci分別為機組i的耗量特性系數。

2）環(huán)境污染成本

環(huán)境污染成本可以表示為

式中：F2為環(huán)境污染成本；fg(pit)為第i臺機組污染氣體的排放量；Cg為環(huán)境污染的成本價格。

污染氣體排放量可以表示為

式中，αi、βi、γi、ζi、λi為機組i的排污特性系數。

3）風光荷成本

風光荷成本可以表示為

其中

式中：λ1、λ2為風電與光伏的發(fā)電單價；κ為負荷預測誤差的成本價格；為第t時刻風電和光伏的輸出功率實際值；pw,t、ppv,t為第t時刻風電和光伏的預測功率值。

2.2 約束條件

在風電預測值、光伏預測值、負荷預測值均給定的情況下，系統(tǒng)的功率平衡約束條件可以表示為

式中，pl,t表示第t時刻負荷的預測值。

從電力系統(tǒng)實際調度運行的情況看，一般是對預測值進行負荷分配，而對預測誤差預留旋轉備用的，因此旋轉備用約束條件可以表示為

式中，pi,max表示機組i的最大技術出力。

對預測誤差做進一步處理得

其中

因此原來確定的不等式化解為一個同時包含模糊變量和隨機變量的不確定的不等式，借鑒文獻[7]處理多重不確定因素的方法，引入模糊和隨機兩個置信水平，則旋轉備用約束條件為

式中：α為對應隨機變量的置信水平；β為對應模糊變量的置信水平。

火電機組的出力上、下限約束為

火電機組的爬坡約束為

式中，Ui和Di分別為機組i的上升和下降速率。

火電機組出力的最小開停機時間約束為

風電場出力上、下限約束為

光伏電站出力上、下限約束為

3 模型求解

3.1 基于AHP的模糊綜合多目標處理策略

模糊綜合處理方法就是基于模糊數學使用模糊運算法則，對模糊對象進行量化綜合，進而對結果進行定性分析[14]。AHP是對非定量事件進行定量分析的一種簡便、實用且靈活的多目標決策方法。該方法可以很大程度降低不確定因素的影響，簡化系統(tǒng)分析與計算工作，而且有助于決策者保持其思維和決策過程原則的一致性[15]。將兩者結合對多目標問題進行處理，能得到更優(yōu)化的結果。具體步驟如下。

步驟1 建立因素集。

步驟2 應用AHP建立目標分配權重集。

（1）構建判斷矩陣A。判斷矩陣中各元素表示與某種因素有關的另一種因素之間進行兩兩比較的相對重要性，使用1～9比率比較兩兩因素哪個更重要并賦予1～9中的某個數值，得到判斷矩陣A。

（2）判斷矩陣一致性檢驗。若各元素之間滿足aij＞0、aii=1、aij=1/aji、aij=aik/ajk，則滿足一致性，否則對各元素進行調整。

（3）求解特征向量。解特征方程AW=λmaxW，λmax為最大特征根，W為對應最大特征值的歸一化的特征向量。W中各元素為最優(yōu)化目標的權重系數。

步驟3 建立目標函數矩陣。

設種群規(guī)模為pop，分別求得各個染色體對應3個目標函數的函數值，得到目標函數值矩陣為

式中，F的每列為單個染色體對應3個目標函數的函數值，每行為全部染色體對應某一目標函數的函數值。

步驟4 求解模糊綜合滿意度。

將權重系數矩陣W與目標函數矩陣F進行合成，得到各目標函數的模糊層次結果向量S為

對S進行歸一化處理得S′為

多目標優(yōu)化問題求解就是找到1個滿意度最高的染色體，即

式中，Smax對應的染色體即為要求的最優(yōu)解。

3.2 基于混合模擬的進化算法

由于模型中出現了模糊變量和隨機變量同時存在的混合機會約束條件，不能采用簡單的模糊模擬或者隨機模擬求解，這里參考文獻[16]對于模糊隨機約束條件的處理方法，編制基于混合模擬的進化算法進行求解?？紤]到實際火電機組運行時，部分機組帶基荷連續(xù)24 h開機的現狀，可將這些機組設為常開機組，減輕隨機搜索的負擔。由于各個機組的運行效率不同，為了保證高效率機組能夠優(yōu)先開啟運行，對各臺機組的運行效率進行評價，計算公式為

算法的具體求解過程如下。

步驟1 設置系統(tǒng)各項參數，初始化種群。

步驟2 檢驗旋轉備用約束。采用混合模擬檢驗策略逐一判定各個染色體是否滿足旋轉備用約束。若滿足，則按照機組停機優(yōu)先順序對冗余機組進行停機處理，直到不能減少任意臺機組而仍然滿足旋轉備用約束條件為止；否則，按照機組開機優(yōu)先順序逐個開啟停機機組使其滿足旋轉備用要求。滿足旋轉備用約束后進入步驟3。

步驟3 檢驗開停機時間約束。根據機組最小開停機時間判定各個染色體是否滿足最小開停機時間約束。若滿足條件，則進入步驟4；否則，對染色體進行修正，經修正后的染色體需重新進行旋轉備用的檢驗，返回步驟2。

步驟4 計算各個染色體的適應度函數值并更新最優(yōu)解。

步驟5 利用進化操作對種群進行更新，對新產生的染色體重復步驟2～步驟4。

步驟6 判斷是否已經達到終止條件，若達到，則結束操作，否則返回步驟5。

4 算例分析

4.1 基本數據與參數

為了驗證模型的可行性和有效性，現對10臺火電機組和1個等值的風電場組成的系統(tǒng)進行優(yōu)化分析。調度決策周期取為24 h。10臺火電機組的參數以及負荷預測值見文獻[17]，風電及光伏預測值參見文獻[18]。

采用Matlab編制基于模糊隨機混合模擬的進化算法程序對模型進行求解。設最大迭代次數為500，初始產生50個染色體，擇優(yōu)挑選20個進行迭代計算。為了減少模擬計算的誤差，所求結果為重復30次后取平均值。

4.2 優(yōu)化結果分析

根據本文給出的機組評價指標，計算得到所選10臺火電機組的開機優(yōu)先順序如表1所示。

表1 開機優(yōu)先順序Tab.1 Priority orders of start up units

根據本文所建模型，當隨機置信水平為0.96，模糊置信水平為0.30時，機組出力調度結果如表2所示。根據表2中數據可以看出，各個火電機組按表1開機順序啟動。

風光互補運行方式表示既有風電又有光伏的情況，由于兩者在時間分布和峰谷分布方面具有天然的互補性，所以可將兩者聯合運行。在上述置信水平下，對比無光無風和風光互補時各目標函數的變化，如表3所示。由表3數據可知，風光互補運行方式下雖然增加了風光荷成本，但是機組成本和環(huán)境成本都有一定程度的減少，這兩項成本分別減少了10 410$和4 080$，只占各自總量的很少部分，但在調度過程中隨著時間的延續(xù)，累計總量還是很可觀的。風光互補運行方式在經濟性和節(jié)能減排方面都有較大優(yōu)勢，但由于風光的間歇性和波動性，旋轉備用容量增加較多，對整個電網的可靠性要求增加。所以調度員可以在不同的運行方式下，考慮隨機因素的影響，制定相應的調度策略。

表2 機組出力調度結果Tab.2 Dispatch results of unit output

表3 不同運行方式下的優(yōu)化結果Tab.3 Optimized results of different modes

文獻[11]中所述的模糊滿意度法，即直接對目標矩陣進行歸一化處理，再求最優(yōu)滿意度，采用該方法和本文方法所得優(yōu)化結果見表4。由表4可知，模糊滿意度法所得結果雖然減少了風光荷成本，但卻增加了機組成本和環(huán)境成本，此時發(fā)電總成本仍比本文所用方法高?；贏HP的模糊綜合方法能夠綜合考慮各種目標因素的影響，在對多目標問題進行處理時得到更為理想的優(yōu)化結果。

表4 不同多目標處理方法得出的優(yōu)化結果Tab.4 Optimized results of multi-objective methods

在不同的隨機和模糊置信水平下，優(yōu)化調度結果如表5所示。由表5可知，共設定5種情況，分別在相同的模糊置信水平下對比不同的隨機置信水平，以及在相同的隨機置信水平下對比不同的模糊置信水平。根據調度結果，隨機置信水平越高，系統(tǒng)的旋轉備用越充足，總的發(fā)電成本也越高。隨機置信水平反映了系統(tǒng)能量供給的可靠性，隨機置信水平高的調度方案，運行所需的火電機組容量較大，此時旋轉備用容量充足，保證較高的系統(tǒng)運行可靠性。

表5 不同置信水平下的優(yōu)化結果對比Tab.5 Optimized results of different confidence-levels

現有文獻中僅考慮風電和光伏的不確定因素，對負荷采用固定比例預留旋轉備用的方法。相比之下，本文隨機置信水平的設定優(yōu)勢明顯，調度決策人員可以根據系統(tǒng)的實際情況設定不同的隨機置信指標，在成本與可靠性之間進行權衡。

當保證隨機置信水平不變，隨著模糊置信水平的提高，發(fā)電總成本不斷降低，旋轉備用容量也減少。模糊置信水平反映了風電預測誤差的可信度，當模糊置信水平較低時，風電預測誤差可信度較低，需要多開火電機組以應對風電功率的缺失，此時發(fā)電總成本較高；當模糊置信水平較高時，風電預測誤差可信度相對較高，此時在運行的火電機組臺數少，發(fā)電總成本也較低。

風電預測誤差服從模糊隨機分布，對于不同的風電場，可根據大量預測數據對模糊置信水平進行合理取值，使調度人員進一步減輕風電預測誤差對調度運行帶來的影響。

綜上，本文所建模型能夠通過不同置信水平的設定來反映調度決策者的意愿，調度人員在調度優(yōu)化的過程中，可以根據系統(tǒng)的實際情況設定合理的置信水平以實現經濟性和可靠性的協(xié)調統(tǒng)一。

5 結語

本文針對風電、光伏和負荷的不確定性，建立了考慮風光荷預測誤差的基于不確定規(guī)劃的經濟優(yōu)化調度模型，其中對風光荷預測誤差進行區(qū)別建模，采用不同類型的預測誤差分別代替其出力的不確定性，以保證充足的旋轉備用。算例表明，所建模型能夠在風光荷預測誤差不確定的情況下，綜合考慮環(huán)境污染成本和風光荷出力成本的情況下達到最優(yōu)；系統(tǒng)預留的旋轉備用容量要合理，以避免備用不足和備用預留過多的浪費；調度決策人員可以根據系統(tǒng)的實際情況設定不同的隨機和模糊置信指標，在成本與可靠性之間進行權衡，達到最好的綜合效益。

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Economic Dispatch of Power System Considering the Prediction Error of Wind Power，Solar Energy and Load

SHENG Siqing，ZHANG Li
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

TM73

A

1003-8930（2017）09-0080-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.014

2015-07-29；

2016-06-12

國家自然科學基金資助項目（51277075）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（12MS110）

盛四清（1965—），男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：hdsqsheng@163.com

張 立（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：jsuzhl@163.com