白玉成， 梁誠(chéng)，許文超，邾枝潤(rùn)

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽安凱福田曙光車橋有限公司，安徽 合肥 230051)

汽車驅(qū)動(dòng)橋殼的有限元分析與輕量化

白玉成1， 梁誠(chéng)1，許文超1，邾枝潤(rùn)2

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽安凱福田曙光車橋有限公司，安徽 合肥 230051)

利用CATIA軟件建立驅(qū)動(dòng)橋殼的三維模型，選取橋殼的最大垂向力、最大牽引力、最大制動(dòng)力、最大側(cè)向力和最大靜應(yīng)力典型工況，并施加相應(yīng)的約束和邊界條件，在Hyperworks中對(duì)橋殼進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析。分析結(jié)果表明，橋殼的強(qiáng)度及剛度性能滿足要求。在最大靜應(yīng)力工況下，運(yùn)用Optistruct優(yōu)化模塊對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼的盤面和板簧座進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后橋殼的應(yīng)力集中位置得到轉(zhuǎn)移和分散，橋殼應(yīng)力分布較均勻，實(shí)現(xiàn)了橋殼的輕量化。

驅(qū)動(dòng)橋殼；有限元模型；結(jié)構(gòu)分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；輕量化

驅(qū)動(dòng)橋殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)重型汽車的節(jié)能減排、提高商用車的整車性能有重要意義[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋殼的研究一直十分重視，尤其重視對(duì)橋殼的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[3]對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼在最大垂向力、最大牽引力、最大制動(dòng)力、最大側(cè)向力4種工況下進(jìn)行有限元分析，得到橋殼的強(qiáng)度和變形情況；文獻(xiàn)[4]將橋殼肩部爬坡的起始位置進(jìn)行調(diào)整，以改變橋殼肩部爬坡處的形狀，使橋殼爬坡斷裂位置的安全系數(shù)提升了20%；文獻(xiàn)[5]通過(guò)增大橋殼過(guò)渡圓角的直徑，提高了橋殼的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命。文獻(xiàn)[6]以驅(qū)動(dòng)橋殼的總體積為目標(biāo)，以強(qiáng)度性能為約束條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以橋殼各區(qū)域的厚度為設(shè)計(jì)變量，實(shí)現(xiàn)了橋殼的變截面輕量化，使得結(jié)構(gòu)更合理、應(yīng)力分布更均勻。文獻(xiàn)[7]提出在鋼板彈簧座附近添加襯環(huán)的方法，并基于二次響應(yīng)曲面法對(duì)橋殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[8]基于臺(tái)架工況對(duì)橋殼進(jìn)行有限元分析，得出橋殼應(yīng)力集中點(diǎn)和橋殼實(shí)際斷裂位置一致。

本文在對(duì)橋殼進(jìn)行5種典型工況下有限元結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，提出橋殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，在提高橋殼應(yīng)力分布均勻性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)橋殼的輕量化。

1 驅(qū)動(dòng)橋殼的有限元模型建立

在CATIA軟件中建立驅(qū)動(dòng)橋殼的三維實(shí)體模型。為便于有限元分析，在保證分析精度的前提下對(duì)橋殼進(jìn)行簡(jiǎn)化。將驅(qū)動(dòng)橋殼的鋼板彈簧座、兩側(cè)肩部加強(qiáng)筋、橋殼后蓋和橋殼主體視為整體，材料均選用鑄鋼SCW550。半軸套管采用超高強(qiáng)度鋼42CrMo。驅(qū)動(dòng)橋殼總成的各部分的材料屬性如表1所示。

表1 橋殼的材料屬性

圖1 驅(qū)動(dòng)橋殼有限元模型

將橋殼簡(jiǎn)化三維模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分。橋殼本體和板簧座采用二階四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，半軸套管形狀相對(duì)規(guī)則，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。劃分網(wǎng)格時(shí)，先對(duì)橋殼進(jìn)行2D殼單元?jiǎng)澐?，再通過(guò)TetraMesh將橋殼2D殼單元拉伸成3D四面體單元。在強(qiáng)度分析時(shí)，為提高計(jì)算精度，將一階四面體單元轉(zhuǎn)化為二階。驅(qū)動(dòng)橋殼總成共劃分網(wǎng)格單元1 033 423個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)230 945個(gè)，橋殼的有限元模型如圖1所示。

對(duì)劃分好四面體網(wǎng)格的橋殼模型進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，各項(xiàng)指標(biāo)中不合格的單元比例均為0%，橋殼模型網(wǎng)格質(zhì)量較高，滿足仿真和分析的要求。

2 驅(qū)動(dòng)橋殼典型工況有限元分析

在目前的研究中，道路行駛工況下驅(qū)動(dòng)橋殼有限元分析時(shí)的邊界條件主要有半軸約束、板簧加載、板簧約束[9]和半軸加載等方式[10]。本文運(yùn)用HyperWorks中的RBE2連接方法，在半軸套管與輪轂軸承接觸區(qū)域的幾何中心處建立從節(jié)點(diǎn)，將外壁圓面上的所有主節(jié)點(diǎn)耦合起來(lái)，再在從節(jié)點(diǎn)上施加約束[11]。

重型汽車行駛在不平度較大的路面時(shí)，橋殼兩側(cè)的板簧座處承受著垂向的隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷，約為靜態(tài)滿載軸荷的2.5倍；當(dāng)汽車以最大牽引力行駛時(shí)，橋殼板簧座處承受垂向載荷、牽引載荷以及傳遞驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩引起的反作用力矩；汽車在行駛過(guò)程中緊急制動(dòng)時(shí)，橋殼兩側(cè)板簧座處除承受垂向載荷外，還承受較大的緊急制動(dòng)載荷，橋殼板簧座靠外一側(cè)區(qū)域承受緊急制動(dòng)力引起的轉(zhuǎn)矩；汽車道路行駛急速轉(zhuǎn)彎時(shí)或外界條件致其側(cè)滑時(shí)，由于離心力作用沿橋殼軸線方向整車質(zhì)量發(fā)生轉(zhuǎn)移，使外側(cè)的鋼板彈簧承受較大的載荷。在實(shí)際道路行駛中，橋殼經(jīng)常會(huì)遇到兩種或者兩種以上的典型組合工況，橋殼在最大垂向力和最大制動(dòng)力的組合工況下整體承受應(yīng)力最大，為最大靜應(yīng)力工況。橋殼5種典型工況有限元分析的邊界條件如表2所示，4種典型工況的加載情況如圖2所示[12-14]。

表2 5種工況下驅(qū)動(dòng)橋殼的邊界條件

圖2 各工況橋殼的約束與加載

圖2中1、2、3表示約束對(duì)象可沿x、y、z軸移動(dòng)，4、5、6表示約束對(duì)象可繞x、y、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

利用optistruct對(duì)橋殼最大垂向力、最大牽引力、最大制動(dòng)力、最大側(cè)向力、最大靜應(yīng)力工況仿真求解，得到橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖如圖3～7所示(圖中應(yīng)力的單位為MPa，位移的單位為mm)。

a)等效應(yīng)力云圖 b)變形云圖圖3 最大垂向力工況驅(qū)動(dòng)橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖

a)等效應(yīng)力云圖 b)變形云圖圖4 最大牽引力工況下驅(qū)動(dòng)橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖

a)等效應(yīng)力云圖 b)變形云圖圖5 最大制動(dòng)力工況下驅(qū)動(dòng)橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖

a)等效應(yīng)力云圖 b)變形云圖圖6 最大側(cè)向力工況驅(qū)動(dòng)橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖

a)等效應(yīng)力云圖 b)變形云圖圖7 最大靜應(yīng)力工況驅(qū)動(dòng)橋殼的等效應(yīng)力云圖和變形云圖

為建立橋殼道路行駛工況的強(qiáng)度和剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將5種典型工況下橋殼的強(qiáng)度和剛度分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3所示。

表3 道路行駛典型工況橋殼強(qiáng)度和剛度統(tǒng)計(jì)

通過(guò)仿真分析可知，驅(qū)動(dòng)橋殼在典型工況下的最大變形小于臺(tái)架實(shí)驗(yàn)要求的變形，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度要求，說(shuō)明橋殼的剛度和強(qiáng)度均存在較大富余空間，可以對(duì)橋殼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由表3可以看出：橋殼兩側(cè)板簧座處的應(yīng)力偏小，盤面處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此重點(diǎn)對(duì)這兩處進(jìn)行優(yōu)化。

3 驅(qū)動(dòng)橋殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1驅(qū)動(dòng)橋殼盤面優(yōu)化模型

針對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼盤面的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)橋殼結(jié)合盤面進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以改善應(yīng)力分布。橋殼最大靜應(yīng)力道路行駛工況能較好的代表橋殼在其余4種典型工況下的強(qiáng)度和剛度狀態(tài)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化選取橋殼最大靜應(yīng)力工況作為關(guān)聯(lián)的載荷工況[15-16]。

橋殼盤面優(yōu)化的目標(biāo)為將橋殼盤面的最大應(yīng)力降為最小，約束條件為橋殼的強(qiáng)度、剛度和模態(tài)頻率等性能指標(biāo)[17]，選取橋殼本體為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)空間，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)，定義橋殼盤面邊沿處全部節(jié)點(diǎn)為形狀變量D1[18]。

橋殼盤面形狀優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

findD1,

min{y1(x)},

s.t.y2(x)≤2.887 2×107mm3,

y3(x)≤2.82 mm,

f4(x)≥120 Hz,

圖8 橋殼道路行駛工況形狀優(yōu)化模型

式中：y1(x)為橋殼的最大應(yīng)力,MPa;y2(x)為設(shè)計(jì)區(qū)域的體積,mm3;y3(x)為橋殼最大變形,mm；y4(x)為第七階自由模態(tài)固有頻率,Hz。

為使優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的材料路徑分布清晰可辨，設(shè)置幾何結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱約束，設(shè)置自由形狀優(yōu)化的參數(shù)[19]，建立橋殼形狀優(yōu)化模型如圖8所示。

3.2驅(qū)動(dòng)橋殼盤面優(yōu)化結(jié)果

圖9 盤面形狀優(yōu)化變量的增長(zhǎng)收縮

橋殼盤面的自由形狀優(yōu)化迭代4次后收斂，盤面邊沿的增長(zhǎng)和收縮變化如圖9所示。橋殼盤面的邊界曲線呈波浪形狀，在螺栓孔的周圍材料加厚凸起，而兩相鄰螺栓孔之間的間隙作挖洞凹槽處理[20]。優(yōu)化后的盤面形狀的生產(chǎn)工藝符合要求。形狀優(yōu)化后，本體設(shè)計(jì)區(qū)域的體積減少了0.012 m3，橋殼的第七階模態(tài)頻率基本保持原值。盤面形狀優(yōu)化的約束函數(shù)迭代曲線如圖10所示。

a)本體設(shè)計(jì)區(qū)域體積迭代曲線 b)第七階固有頻率變化曲線圖10 盤面形狀優(yōu)化的約束函數(shù)迭代曲線

優(yōu)化前本體的最大應(yīng)力位于橋殼盤面的右上方螺栓孔位置處，易造成螺栓孔的斷裂，優(yōu)化后本體的最大應(yīng)力位置轉(zhuǎn)移到受力較小的左上部螺栓孔位置處，應(yīng)力減少了32.1 MPa。橋殼形狀優(yōu)化前后的應(yīng)力對(duì)比如圖11所示(圖中應(yīng)力的單位為MPa)。在減少橋殼最大應(yīng)力的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了輕量化。

3.3驅(qū)動(dòng)橋殼板簧座優(yōu)化模型

典型工況下的驅(qū)動(dòng)橋殼有限元分析結(jié)果表明，橋殼兩側(cè)板簧座處的應(yīng)力值小。結(jié)合橋殼的生產(chǎn)工藝，在重構(gòu)幾何模型時(shí)，對(duì)橋殼雙側(cè)的上下板簧座采取挖槽處理，如圖12所示。

a)優(yōu)化前 b)優(yōu)化后圖11 盤面形狀優(yōu)化前后應(yīng)力對(duì)比

圖12 橋殼板簧座挖槽處理

橋殼板簧座處(圖12標(biāo)識(shí)處)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量D2選取橋殼兩側(cè)板簧座槽口的邊界節(jié)點(diǎn)，設(shè)計(jì)空間為橋殼本體，優(yōu)化目標(biāo)為設(shè)計(jì)區(qū)域的質(zhì)量，約束條件為本體的最大應(yīng)力和最大變形、橋殼整體結(jié)構(gòu)第七階頻率。得到橋殼板簧座結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

findD2,

min{f1(x)},

s.t.f2(x)≤350 MPa,

f3(x)≤2.82 mm,

f4(x)≥120 Hz,

式中：f1(x)為設(shè)計(jì)區(qū)域的質(zhì)量；f2(x)為橋殼的最大應(yīng)力,MPa；f3(x)為橋殼最大變形量,mm；f4(x)為第七階自由模態(tài)固有頻率,Hz。

圖13 板簧座開(kāi)槽口形狀優(yōu)化

優(yōu)化迭代6次后收斂，橋殼板簧座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化后如圖13所示(圖中的單位為kg)。優(yōu)化后橋殼質(zhì)量減少了6.28 kg，橋殼的最大應(yīng)力由194.2 MPa減少為193.6 MPa，橋殼的位移基本保持不變，橋殼第七階固有頻率增長(zhǎng)0.05 Hz，如圖14、15所示。橋殼板簧座在減少質(zhì)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了輕量化，證明橋殼盤面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是成功的。

a)設(shè)計(jì)區(qū)域體積迭代曲線 b)第七階固有頻率變化曲線圖14 板簧座結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束函數(shù)迭代曲線

a)優(yōu)化前 b)優(yōu)化后圖15 板簧座結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后應(yīng)力對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

1)利用Hyperworks軟件對(duì)橋殼的最大垂向力、最大牽引力、最大制動(dòng)力、最大側(cè)向力作用時(shí)的5種典型工況進(jìn)行有限元仿真分析，得到5種工況下橋殼的最大變形量均小于臺(tái)架實(shí)驗(yàn)要求的變形量，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。

2)在最大靜應(yīng)力工況下，對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼的盤面和板簧座進(jìn)行了自由形狀優(yōu)化，優(yōu)化后橋殼盤面的最大應(yīng)力減小且位置移動(dòng)到受力較小的位置處，橋殼最大應(yīng)力降低，同時(shí)減少了橋殼的質(zhì)量。

3)本文只對(duì)最大靜應(yīng)力工況下的驅(qū)動(dòng)橋殼的盤面和板簧座進(jìn)行了優(yōu)化，未對(duì)其余4種工況下橋殼進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，對(duì)橋殼還可以以疲勞壽命為參考因素進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化，這對(duì)于衡量橋殼的整體性能非常重要。

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FiniteElementAnalysisandLightweightOptimizationofAutomobileDriveAxleHousing

BAIYucheng1，LIANGCheng1，XUWenchao1，ZHUZhirun2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China; >2.AnHuiAnkaiFutianShuguangAxleCo.,Ltd.,Hefei230051,China)

A three-dimensional CATIA model of the drive axle is established. In the typical working conditions of the maximum vertical axle, tractive force, braking force, lateral force and the maximum stress, the structure of the axle shell is analyzed by the finite element in the Hyperworks under the corresponding constraint and boundary conditions. The analytical results show that the strength and stiffness of the axle shell can meet the requirements of performance with a surplus. In the maximum static stress condition, the Optistruct optimization module is used to optimize the shape of the drive axle disk and spring seat. The stress concentration position of the optimized axle housing is in the state of transfer and dispersion and its stress distribution is more uniform, implementing the lightweight of the axle shell.

drive axle housing; finite element model; structure analysis; structure optimization; lightweight

U463.218

：A

：1672-0032(2017)03-0001-08

(責(zé)任編輯：楊秀紅)

2017-06-01

國(guó)家自然基金項(xiàng)目(51175135)

白玉成(1996—)，男，安徽淮北人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠囕p量化設(shè)計(jì)與應(yīng)用，E-mail：baiyc520@163.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.03.001