，，

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

基于空間聚類的中壓配電網(wǎng)網(wǎng)格優(yōu)化劃分方法

陳超1，李志鏗1，蘇悅平2

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

網(wǎng)格化規(guī)劃方法是解決城市配電網(wǎng)由于缺乏面向遠(yuǎn)景的、持續(xù)和一貫的目標(biāo)網(wǎng)架及其過渡過程而導(dǎo)致線路接線混亂、無序、聯(lián)絡(luò)復(fù)雜等問題的有效技術(shù)手段。網(wǎng)格的科學(xué)合理劃分是網(wǎng)格化規(guī)劃中必須首先解決的關(guān)鍵問題。然而，目前網(wǎng)格的劃分仍依賴規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗(yàn)或籠統(tǒng)的技術(shù)原則，不僅工作量巨大，而且難以滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)性和方案合理性。為此，在構(gòu)建網(wǎng)格劃分綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了基于空間聚類算法的網(wǎng)格優(yōu)化劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型及其求解方法，為進(jìn)一步推進(jìn)網(wǎng)格化規(guī)劃的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)?；趯?shí)際區(qū)域配電網(wǎng)的算例分析驗(yàn)證所提模型和算法的有效性。

配電網(wǎng)；網(wǎng)格化規(guī)劃；網(wǎng)格劃分；空間聚類

0 引 言

長期以來，中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)處于快速發(fā)展階段，城市配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)也相應(yīng)地以滿足近期負(fù)荷增長為首要目標(biāo)，由此導(dǎo)致配電網(wǎng)規(guī)劃缺乏持續(xù)和一貫的目標(biāo)網(wǎng)架及過渡安排，不同規(guī)劃人員以及不同時(shí)期的規(guī)劃方案，往往大幅改動(dòng)甚至全面推翻上一階段的規(guī)劃成果，造成中壓配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)混亂、線路路徑交叉迂回、無序和復(fù)雜聯(lián)絡(luò)等問題突出，不僅嚴(yán)重影響了配電網(wǎng)故障處理和運(yùn)行調(diào)度，而且降低了設(shè)備運(yùn)維管理和營銷服務(wù)等業(yè)務(wù)效率。

為此，國內(nèi)多個(gè)城市相繼開展了基于網(wǎng)格的配電網(wǎng)規(guī)劃[1-4]。網(wǎng)格化配電網(wǎng)規(guī)劃，是將復(fù)雜的配電網(wǎng)劃分為多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的局部區(qū)域，每個(gè)局部供電區(qū)域，即網(wǎng)格，由若干組典型接線直接供電。由于網(wǎng)格之間相對(duì)獨(dú)立，因此，規(guī)劃人員只需針對(duì)網(wǎng)格內(nèi)部的負(fù)荷發(fā)展情況和電網(wǎng)現(xiàn)狀，規(guī)劃目標(biāo)網(wǎng)架及其過渡過程，從而使整體配電網(wǎng)的目標(biāo)網(wǎng)架得以持續(xù)貫徹。此外，電網(wǎng)企業(yè)還能夠以網(wǎng)格承載配電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)、運(yùn)行調(diào)度、設(shè)備運(yùn)維和營銷管理等多個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)多環(huán)節(jié)的閉環(huán)整體優(yōu)化。

顯然，網(wǎng)格的科學(xué)合理劃分是網(wǎng)格化配電網(wǎng)規(guī)劃的關(guān)鍵問題。目前，盡管供電企業(yè)一般制定了相應(yīng)的網(wǎng)格劃分原則，如要求網(wǎng)格應(yīng)以主干道路、河流或山丘等地理屏障為界等，但是在具體的網(wǎng)格化規(guī)劃實(shí)踐中，網(wǎng)格劃分仍主要依賴規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗(yàn)。由于網(wǎng)格的劃分涉及了負(fù)荷劃分、用戶切割、網(wǎng)架改造等諸多環(huán)節(jié)，因此，僅憑規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗(yàn)或籠統(tǒng)的技術(shù)原則，實(shí)際上難以滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)合理性方面的要求。而且，面對(duì)規(guī)模龐大的城市配電網(wǎng)，人工進(jìn)行網(wǎng)格劃分，需要不斷重復(fù)指標(biāo)計(jì)算和網(wǎng)格邊界調(diào)整等工作，涉及極大的工作量，不利于網(wǎng)格化規(guī)劃工作的工程應(yīng)用。

為此，這里首先從技術(shù)合理性和經(jīng)濟(jì)性等方面，構(gòu)建了網(wǎng)格劃分綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，以技術(shù)合理性和經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)為目標(biāo)，考慮地理邊界和行政邊界約束，建立了中壓配電網(wǎng)的網(wǎng)格優(yōu)化劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型，提出了基于空間聚類算法的模型求解方法，并以某試點(diǎn)區(qū)配電網(wǎng)為例，對(duì)上述模型和算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 配電網(wǎng)網(wǎng)格化

1.1網(wǎng)格的定義

配電網(wǎng)網(wǎng)格化[5-6]，是指按網(wǎng)架現(xiàn)狀、負(fù)荷分布、地理分界等實(shí)際情況，將復(fù)雜的配電網(wǎng)劃分為多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的網(wǎng)格。一般規(guī)定每個(gè)網(wǎng)格由若干組標(biāo)準(zhǔn)接線直接供電，因此，網(wǎng)格之間不僅是有若干個(gè)街區(qū)組成，在地理上相對(duì)獨(dú)立，而且在電氣上也相對(duì)獨(dú)立，僅在高壓變電站層面有電氣聯(lián)系。此外，各個(gè)網(wǎng)格的負(fù)荷發(fā)展特性應(yīng)相對(duì)接近，如負(fù)荷飽和、負(fù)荷快速發(fā)展和負(fù)荷不確定等。

1.2一般劃分步驟

在目前的網(wǎng)格化規(guī)劃實(shí)踐中[7]，通常遵循自下而上、上下結(jié)合的劃分思路，往往需要反復(fù)修正和評(píng)價(jià)，具體包括：

1) 根據(jù)低壓臺(tái)區(qū)的負(fù)荷以及其他地塊的負(fù)荷預(yù)測(cè)，綜合考慮現(xiàn)狀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、地理分界，按區(qū)域總負(fù)荷不超過某一限值為原則，將若干個(gè)臺(tái)區(qū)組成一個(gè)中壓網(wǎng)格，初步形成中壓網(wǎng)格的劃分方案。

2) 根據(jù)一定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)初步劃分方案進(jìn)行分析。

3) 根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果的優(yōu)劣，反復(fù)修正網(wǎng)格劃分方案，直至指標(biāo)滿足要求。

可見，對(duì)于規(guī)模龐大的城市配電網(wǎng)，上述劃分步驟不僅難以保證劃分方案的技術(shù)合理性，而且，由于需要反復(fù)修正網(wǎng)格劃分方案，因此需要極大的工作量，嚴(yán)重限制了網(wǎng)格化規(guī)劃的適用性。

2 網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型

2.1目標(biāo)函數(shù)

網(wǎng)格劃分的本質(zhì)，是將現(xiàn)狀配電網(wǎng)中的配電變壓器，劃分入各個(gè)網(wǎng)格。為便于配電網(wǎng)運(yùn)維，網(wǎng)格的邊界顯然應(yīng)盡量以高速公路、主干道路、河流和山地等地理屏障為界。因此，應(yīng)盡量將距離較近的配電變壓器劃歸入同一網(wǎng)格，而將受地理阻隔的配電變壓器劃入不同的網(wǎng)格。而且，將地理上分布較近的配電變壓器劃歸入同一網(wǎng)格更有利于網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)架調(diào)整。

綜上所述，定義配電變壓器Ti與聚類中心Cj的距離dij(Ti,Cj)為

(1)

式中：(xi,yi)和(xj,yj)分別為Ti和Cj的坐標(biāo)；λij為Ti和Cj的距離系數(shù)，表征了兩者受到地理阻隔的程度，其取值如表1所示。

表1 距離系數(shù)λij的典型取值

顯然，當(dāng)dij滿足式(2)時(shí)，Ti屬于聚類中心Cj：

d(Ti，Cj)=minm=1，2，…Md(Ti，Cm)

(2)

式中，M為聚類中心的數(shù)量。

因此，網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為

(3)

2.2網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型

由于配電變壓器歸屬于各自的線路，因此，將某一線路劃歸某個(gè)網(wǎng)格時(shí)，意味著網(wǎng)格外的配電變壓器將切割至其他線路；而配電變壓器的切割涉及用戶停電和網(wǎng)架改造，對(duì)網(wǎng)格劃分方案可行性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要：因此，網(wǎng)格劃分應(yīng)盡量減少配電變壓器切割。為此，定義平均用戶切割率k為

(4)

綜上所述，根據(jù)式(3)所示的目標(biāo)函數(shù)，可構(gòu)建網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型，如式(5)所示：

(5)

3 遺傳K-均值空間聚類算法

顯然，如式(5)所示的網(wǎng)格劃分是對(duì)于配電變壓器地理位置在約束條件下的空間劃分問題。對(duì)此，K-均值方法[8-11]是目前應(yīng)用廣泛的方法之一，具有算法簡單、計(jì)算速度快等特點(diǎn)。然而，由于K-均值方法的聚類結(jié)果依賴于初始值選取，且通常采用梯度法求解極值，因此K-均值方法對(duì)初始選值非常敏感且收斂時(shí)易陷入局部極值。

由于遺傳算法的高效全局優(yōu)化搜索優(yōu)點(diǎn)[12-15]，可將遺傳算法與K-均值算法相結(jié)合，從而克服K-均值算法的上述問題。

3.1染色體編碼及初始種群

染色體的長度對(duì)遺傳算法的收斂速度有重要影響，因此，采用基于聚類中心的編碼方式：

S=P1P2…Pj

(6)

式中，Pj為j個(gè)聚類中心，j=1,2,…,m。

3.2適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)式(5)所示的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建遺傳個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)如式(7)：

(7)

式中，W是預(yù)設(shè)的取值較大的正數(shù)。

3.3遺傳操作方法

1)選擇。遺傳算法的個(gè)體選擇機(jī)制是使適應(yīng)度高的個(gè)體具有較大的生存機(jī)會(huì)。然而，為減少超級(jí)個(gè)體的影響，采用以適應(yīng)度相對(duì)值作為選擇標(biāo)準(zhǔn)的錦標(biāo)賽選擇方法。

2)交叉。為了更有效地產(chǎn)生新的有意義的個(gè)體，保持群體的多樣性，采用基于最近鄰基因匹配的交叉運(yùn)算方法。

3)變異。遺傳算法的變異機(jī)制是保證算法全局尋優(yōu)能力的關(guān)鍵，因此變異算子的選擇對(duì)最終全局最優(yōu)解的獲得有重要影響。這里采用隨機(jī)變異方法，即變異算子按基因位進(jìn)行，根據(jù)變異概率，發(fā)生變異的基因位被隨機(jī)選取的對(duì)象取代。

3.4算法步驟

遺傳K-均值空間聚類算法流程如下：

1)確定遺傳參數(shù)，產(chǎn)生初始種群P(0)；

2)根據(jù)式(7)計(jì)算種群P(t-1)中各個(gè)體的適應(yīng)度；

3)對(duì)P(t-1)作選擇操作，得到下一代群體P(t)；

4)對(duì)P(t)作交叉操作；

5)對(duì)P(t)作變異操作；

6)若到達(dá)最大代數(shù)或P(t-1)與P(t)中類內(nèi)離散度和之差ε在給定限差內(nèi)，繼續(xù)執(zhí)行，否則轉(zhuǎn)步驟2)；

7)輸出結(jié)果。

3.5空聚類的影響

在對(duì)某一個(gè)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，可能出現(xiàn)空聚類。此時(shí)，可采用如下的方法進(jìn)行調(diào)整：對(duì)某個(gè)空聚類Gi，將屬于非空聚類Gj但離Gj最遠(yuǎn)且離Gi最近一個(gè)對(duì)象劃歸Gi；重復(fù)上述過程，直至劃分中不再有空的聚類為止。

4 算例分析

4.1區(qū)域概況

選取的試點(diǎn)片區(qū)以廣深高速公路為界分為南北兩大區(qū)域：北部試點(diǎn)區(qū)域范圍是東起開創(chuàng)大道(廣深高速-開源大道段)，西至大觀路，南至廣深高速公路，北至廣汕公路與開創(chuàng)大道(開源大道-廣汕公路段)，面積約26 km2；南部試點(diǎn)區(qū)域范圍是東起科豐路，西至科珠路，南起科林路，北至廣深高速公路，面積約4.6 km2。試點(diǎn)片區(qū)南北兩區(qū)域面積合計(jì)約30.6 km2。

截至2015年年底，試點(diǎn)片區(qū)內(nèi)有高壓變電站9座，共有10 kV間隔326個(gè)，已用間隔197個(gè)(區(qū)域內(nèi)占用間隔138個(gè))；10 kV供電線路142回，其中公用線路92回，專用線路50回；配電變壓器1 028臺(tái)，合計(jì)容量1 304.71 MVA，其中，公變92臺(tái)、容量58.53 MVA，專變936臺(tái)、容量1 246.19 MVA。

4.2劃分結(jié)果

按所提方法，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。表1給出了所提方法與基于規(guī)劃人員經(jīng)驗(yàn)的劃分結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)取值對(duì)比結(jié)果。

圖1 網(wǎng)格劃分結(jié)果

指標(biāo)人工劃分方案自動(dòng)劃分方案備注網(wǎng)格個(gè)數(shù)77f(d)/km50.859279.954k/%18.5410.65k*=15

對(duì)于預(yù)設(shè)的網(wǎng)格個(gè)數(shù)，人工劃分方案和自動(dòng)劃分方案都按主干道路將本區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。由表1可知，人工劃分方案的f(d)值和k值遠(yuǎn)大于自動(dòng)劃分方案，表明在該方案下，不僅配電變壓器間的相對(duì)位置較遠(yuǎn)，而且涉及大量的網(wǎng)架改造和用戶切割?？梢姡詣?dòng)劃分方案顯然優(yōu)于人工劃分方案。

5 結(jié) 論

網(wǎng)格的科學(xué)合理劃分是網(wǎng)格化規(guī)劃中必須首先解決的關(guān)鍵問題。前面在構(gòu)建網(wǎng)格劃分綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了基于空間聚類算法的網(wǎng)格優(yōu)化劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型及其求解方法?；谀吃圏c(diǎn)片區(qū)配電網(wǎng)的實(shí)際算例表明，該模型和方法準(zhǔn)確、有效，解決了傳統(tǒng)人工劃分方法工作量巨大且難以滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)性和方案合理性的問題，為進(jìn)一步推進(jìn)網(wǎng)格化規(guī)劃的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

[1] 張茂群, 田萬軍, 王登政, 等. 基于“網(wǎng)格化”的配電網(wǎng)空間布局規(guī)劃 [J].農(nóng)村電氣化，2016(5):13-15.

[2] 衛(wèi)澤晨, 趙鳳展, 王佳慧, 等. 網(wǎng)格化中低壓智能配電網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與方法 [J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2016,40(1):249-255．

[3] 李健， 馬彬, 張植華，等. 基于網(wǎng)格的城市配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃方法研究[J]．南方能源建設(shè)，2015,2(3)：38-42．

[4] 張峰，張建華．基于網(wǎng)格化管理的城市中心區(qū)智能配電網(wǎng)規(guī)劃研究[J]．科技風(fēng)，2013(16)：230．

[5] 姚剛, 仲立軍, 張代紅, 等．復(fù)雜城市配電網(wǎng)網(wǎng)格化供電組網(wǎng)方式優(yōu)化研究及實(shí)踐[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2016,38(5): 1297-1301．

[6] 王大雷. 網(wǎng)格分析法在城鄉(xiāng)配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用與研究[D]．北京：華北電力大學(xué), 2012．

[7] 李海濤, 孫波, 王軒．配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃方法及其應(yīng)用[J]．電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2015,27(增刊): 33-37．

[8] 傅德勝, 周辰．基于密度的改進(jìn)K均值算法及實(shí)現(xiàn)[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2011,31(2): 432-434．

[9] Joshi K D, Nalwade P S. Modified K-means for Better Initial Centers[J]．International Journal of Computer Science and Mobile Computing, 2011,2(7): 219-223．

[10] G W Ma , ZH Xu , W Zhang, et al. An Enriched K-means Clustering Method for Grouping Fractures with Meliorated Initial Centers[J]．Arabian Journal of Geosciences, 2015，8(4):1881-1893．

[11] 吉興全, 韓國正, 李可軍，等. 基于密度的改進(jìn)K均值聚類算法在配網(wǎng)區(qū)塊劃分中的應(yīng)用[J]．山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2016,46(4):1-6．

[12] 邊霞, 米良. 遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2010,27(7): 2425-2429．

[13] Wang Lei, Tang Dunbing. An Improved Adaptive Genetic Algorithm Based on Hormone Modulation Mechanism for Job-Shop Scheduling Problem[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(6): 7243-7250.

[14] 馬永杰, 云文霞. 遺傳算法研究進(jìn)展[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2012,29(4): 1201-1206．

[15] 曹昉, 孟琦斌, 苗培青，等. 基于改進(jìn)加權(quán)Voronoi 圖和遺傳算法的變電站規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù), 2015,39(2): 511-516．

The gridding planning method is an effective technical method for solving the problems that the lines are confused, disordered and connected complexly because the urban distribution network planning lacks of perspective, continuous and consistent target grid and its transition process. The reasonable grid division is the key problem that must be solved firstly in gridding planning. However, the current grid division still depends on subjective experiences of the planning staff or general technical principles, which leads to huge workload and makes the planning not meet the economic efficiency and rationality. So the grid division evaluation index system is constructed. On this basis, the mathematical model of optimal grid division and its solutions based on spatial clustering is proposed for advancing engineering application of gridding planning. The validity of the proposed model and its solutions are verified with a case of actual distribution network.

distribution network; gridding planning; grid division; spatial clustering

TM715

：A

：1003-6954(2017)04-0020-04

2017-03-01)

陳 超(1985)，工程師，研究方向?yàn)樽詣?dòng)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)、配電網(wǎng)規(guī)劃等； 李志鏗(1981)，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)等。