郭思源，李理，洪權(quán)，李輝，劉海峰，蔡昱華，張命強(qiáng)

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南衡陽(yáng)421002)

水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)阻抗特性分析

郭思源1，李理1，洪權(quán)1，李輝1，劉海峰1，蔡昱華1，張命強(qiáng)2

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南衡陽(yáng)421002)

本文以水輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，詳細(xì)推導(dǎo)了其靜穩(wěn)邊界阻抗圓的動(dòng)作特性。針對(duì)具體發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置的失磁保護(hù)判據(jù)進(jìn)行研究，經(jīng)研究表明投入無(wú)功反向判據(jù)并不能減小實(shí)際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動(dòng)作范圍。隨后通過(guò)一個(gè)算例，將低勵(lì)限制曲線從功率平面P－Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R－X，統(tǒng)一在阻抗平面來(lái)說(shuō)明失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的配合關(guān)系。

水輪發(fā)電機(jī)；失磁保護(hù)；無(wú)功反向判據(jù)；低勵(lì)限制

發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行是解決電力系統(tǒng)局部電壓偏高無(wú)功功率過(guò)剩的重要技術(shù)手段〔1－2〕。當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁系統(tǒng)處于欠勵(lì)工作狀態(tài)，勵(lì)磁電流越小則功角越大，同時(shí)更加接近發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)極限。根據(jù) 《發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)安全條件及評(píng)價(jià)》要求，投入生產(chǎn)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組應(yīng)檢查及校核失磁保護(hù)〔3〕的整定范圍和低勵(lì)限制〔4〕特性，防止由于發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)整定不合理，在進(jìn)相運(yùn)行時(shí)保護(hù)誤動(dòng)作。

文獻(xiàn) 〔5〕討論了汽輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的整定配合關(guān)系，重點(diǎn)推導(dǎo)了低勵(lì)限制線與失磁保護(hù)阻抗圓之間的映射關(guān)系；文獻(xiàn) 〔6〕同樣以汽輪發(fā)電機(jī)為例，經(jīng)論證后指出發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制的整定只需考慮與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓配合即可，且其靈敏度高于異步阻抗圓；文獻(xiàn) 〔7〕探討了水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的配合問(wèn)題，考慮了失磁保護(hù)定子側(cè)靜穩(wěn)判據(jù)的影響，但并未考慮發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的有功功率區(qū)間。

文中以水輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，推導(dǎo)了其靜穩(wěn)邊界阻抗圓的動(dòng)作特性〔8〕。以具體發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置為例〔9〕，研究了其失磁保護(hù)判據(jù)對(duì)失磁保護(hù)動(dòng)作范圍的影響，并通過(guò)一個(gè)算例將低勵(lì)限制曲線從功率平面P-Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R-X，來(lái)說(shuō)明失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的配合關(guān)系。

1 水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)阻抗特性

1.1 靜穩(wěn)邊界阻抗圓

水輪發(fā)電機(jī)是一種凸極機(jī)結(jié)構(gòu)，其氣隙不均勻，旋轉(zhuǎn)時(shí)的空氣阻力較大，比較適合于中速或低速的旋轉(zhuǎn)場(chǎng)合。由于氣隙不均勻，其直軸同步電抗與交軸同步電抗不相等，即Xd≠Xq。圖1為單機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖，表示1臺(tái)失磁或低勵(lì)的水輪發(fā)電機(jī)通過(guò)外接電抗Xs與無(wú)窮大系統(tǒng)并列，其中E為發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)，U為機(jī)端母線側(cè)電壓，發(fā)電機(jī)輸出的功率分別為P和Q；Us為無(wú)窮大系統(tǒng)側(cè)母線電壓，進(jìn)入無(wú)窮大系統(tǒng)的有功功率為Ps，無(wú)功功率為Qs。

圖1 單機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

依據(jù)同步發(fā)電機(jī)原理，當(dāng)發(fā)電機(jī)經(jīng)jXs與無(wú)窮大系統(tǒng)相聯(lián)時(shí)，輸入系統(tǒng)的有功功率、無(wú)功功率分別為:

式中 E為發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)，δ為功角，XdΣ＝Xd＋Xs，XqΣ＝Xq＋Xs。

對(duì)于凸極機(jī)，其靜穩(wěn)極限為dPs/dδ＝0的點(diǎn)，即對(duì)式(1)求微分，可得:

其中，

由式(3)可得:

此時(shí)的功角δ即為水輪發(fā)電機(jī)處于靜態(tài)穩(wěn)定極限時(shí)的功角。將式(5)代入式(3)，得到:將式(6)代入式(1)和式(2)，即:

因此，靜穩(wěn)極限時(shí)無(wú)窮大母線處的測(cè)量導(dǎo)納為:

從機(jī)端母線側(cè)看進(jìn)去，可得靜穩(wěn)極限時(shí)的機(jī)端測(cè)量阻抗Z如下:

以1臺(tái)700 MW機(jī)組為例:SN為777.8 MVA，UN為20 kV，PN為700 MW，Xd為0.977，Xq為0.703，Xs為0.327。其靜穩(wěn)邊界阻抗圓如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)靜穩(wěn)邊界阻抗圓

1.2 無(wú)功反向曲線

基于阻抗原理的失磁保護(hù)通常以定子阻抗圓作為主判據(jù)，輔之以轉(zhuǎn)子電壓判據(jù)、系統(tǒng)低電壓判據(jù)、機(jī)端低電壓判據(jù)和無(wú)功判據(jù)等輔助判據(jù)。根據(jù)機(jī)組的運(yùn)行需要，可靈活組合以滿足實(shí)際工程要求。

圖3為某公司繼保發(fā)變組保護(hù)裝置PCS－985B的失磁保護(hù)阻抗圓示意圖。其中，Qzd表示無(wú)功功率反向定值，圖中虛線為無(wú)功反向動(dòng)作邊界，陰影部分為動(dòng)作區(qū)。根據(jù)文獻(xiàn) 〔9〕，當(dāng)投入無(wú)功反向判據(jù)Q＜-Qzd與定子阻抗圓判據(jù)相結(jié)合時(shí)，能夠減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動(dòng)作范圍。

圖3 PCS-985B失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓

然而，失磁保護(hù)阻抗圓是在阻抗平面R-X的曲線，而無(wú)功反向判據(jù)是在功率平面P－Q的一條直線，因此圖3并不是考慮無(wú)功反向判據(jù)后真實(shí)的失磁保護(hù)動(dòng)作區(qū)范圍。

仍以該臺(tái)700 MW機(jī)組為例，假設(shè)無(wú)功功率反向定值Qzd為0.2，其中有功功率P和無(wú)功功率Q均是以發(fā)電機(jī)額定視在功率為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。根據(jù)以下兩式，可將無(wú)功功率反向曲線繪制在R－X平面上:

將機(jī)端電壓U＝1時(shí)的失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓和無(wú)功功率反向曲線同時(shí)繪制在R－X平面上，分別如圖4和圖5所示。其中，圖4機(jī)端電壓U＝1，有功功率0＜P＜1.3；圖5機(jī)端電壓U＝1，有功功率－200＜P＜200。

圖4 R-X平面下失磁保護(hù)動(dòng)作特性（0＜P＜1.3)

由圖4可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)有功功率在0＜P＜1.3之間時(shí)，即考慮實(shí)際運(yùn)行機(jī)組過(guò)載能力工況下的有功運(yùn)行范圍時(shí)，由于P＞0，根據(jù)式(11)可得R＞0，因此無(wú)功功率反向曲線在R－X平面是在X軸右側(cè)的一段圓弧，且距離失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓越近有功功率P越大。此時(shí)，無(wú)功功率反向曲線并不能切去靜穩(wěn)阻抗圓的上部，因此并不能減小實(shí)際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動(dòng)作范圍。

圖5 R－X平面下失磁保護(hù)動(dòng)作特性（－200＜P＜200)

假設(shè)有功功率－200＜P＜200，即相對(duì)實(shí)際運(yùn)行機(jī)組，大幅度擴(kuò)展發(fā)電機(jī)有功運(yùn)行范圍(包括電動(dòng)機(jī)運(yùn)行方式)，此時(shí)無(wú)功功率反向曲線在R-X平面是一個(gè)圓，并且與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓有一個(gè)交集，如圖5所示的陰影區(qū)。因此，理論上講投入無(wú)功反向判據(jù)能夠減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動(dòng)作范圍，但并不是如圖3所示的直線，而是圖5所示的圓弧。如果考慮發(fā)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行有功功率區(qū)間，投入無(wú)功反向判據(jù)并不能減小靜穩(wěn)邊界圓動(dòng)作范圍。

圖6是PCS-985B失磁保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作邏輯圖，PCS-985B失磁保護(hù)由母線低電壓判據(jù)、轉(zhuǎn)子低電壓判據(jù)、定子阻抗判據(jù)和無(wú)功反向判據(jù)4個(gè)判據(jù)組成。其中，可選擇定子阻抗判據(jù)與無(wú)功反向判據(jù)結(jié)合的方式，經(jīng)與或等邏輯運(yùn)算出口。由前述推論可知，投入無(wú)功反向判據(jù)理論上可減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動(dòng)作范圍，但對(duì)實(shí)際運(yùn)行機(jī)組并不能減小其靜穩(wěn)邊界圓動(dòng)作范圍，因此可不考慮投入無(wú)功反向判據(jù)。

圖6 PCS-985B失磁保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作邏輯

2 失磁保護(hù)與低勵(lì)限制整定配合關(guān)系

失磁保護(hù)是發(fā)電機(jī)的保護(hù)，低勵(lì)限制是勵(lì)磁系統(tǒng)的保護(hù)。從兩者的構(gòu)成原理可知，低勵(lì)限制可以使機(jī)組在進(jìn)相運(yùn)行時(shí)不超過(guò)靜穩(wěn)極限范圍，而失磁保護(hù)在發(fā)電機(jī)失磁或低勵(lì)后及時(shí)跳閘保護(hù)發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)不受發(fā)電機(jī)異步運(yùn)行的危害。因此，兩者在機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時(shí)必須充分考慮配合的關(guān)系，即低勵(lì)限制在前，失磁保護(hù)動(dòng)作在后。

在功率平面P-Q上，低勵(lì)限制曲線應(yīng)當(dāng)在發(fā)電機(jī)實(shí)際進(jìn)相能力的上方，即發(fā)生低勵(lì)時(shí)低勵(lì)限制優(yōu)先動(dòng)作但不能越過(guò)進(jìn)相能力曲線。本文算例中，機(jī)組低勵(lì)限制整定曲線換算到機(jī)組額定容量下的標(biāo)幺值表達(dá)式見(jiàn)式(13)，為一條直線。

根據(jù)式(11)、式(12)將低勵(lì)限制曲線(13)轉(zhuǎn)換到R－X平面，并與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓、失磁保護(hù)無(wú)功功率反向曲線繪制在同一張圖中，如圖7所示，其中機(jī)端電壓U＝1，有功功率0＜P＜1.3。可見(jiàn)，低勵(lì)限制曲線在R－X平面是一段圓弧，在失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓以外。由于靜穩(wěn)阻抗圓內(nèi)為保護(hù)動(dòng)作區(qū)，因此低勵(lì)限制和失磁保護(hù)配合關(guān)系正確，過(guò)渡合理。

圖7 R-X平面下機(jī)組低勵(lì)限制與失磁保護(hù)動(dòng)作區(qū)關(guān)系

圖7 中，對(duì)比低勵(lì)限制曲線和失磁保護(hù)無(wú)功功率反向曲線，兩者的類似之處在于均是一段位于失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓以外的圓弧，因此投入無(wú)功反向判據(jù)與整定低勵(lì)限制曲線存在功能上的重疊，作用并不明顯。對(duì)于發(fā)電機(jī)組正常進(jìn)相運(yùn)行工況下，只需合理地整定失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓和低勵(lì)限制曲線，即可保證失磁保護(hù)不誤動(dòng)作。

3 結(jié)論

詳細(xì)推導(dǎo)了水輪發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)邊界阻抗圓的表達(dá)式，其形狀為水滴圓。針對(duì)某公司繼保發(fā)變組保護(hù)裝置PCS－985B的失磁保護(hù)判據(jù)的研究結(jié)果表明，投入無(wú)功反向判據(jù)并不能減小實(shí)際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動(dòng)作范圍。最后通過(guò)一個(gè)算例，將低勵(lì)限制曲線從功率平面P-Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R-X，統(tǒng)一在阻抗平面來(lái)說(shuō)明失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的配合關(guān)系。

〔1〕王成亮，王宏華.同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相研究綜述 〔J〕.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(11):131-135.

〔2〕嚴(yán)偉，陳俊，沈全榮.大型隱極發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的探討 〔J〕.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(2):94-97.

〔3〕劉一丹，張小易，崔曉祥.火電廠發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)阻抗判據(jù)的探討 〔J〕.電力系統(tǒng)保護(hù)與系統(tǒng)，2010，38(20): 235-237.

〔4〕王偉，石磊，朱曉東.同步發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制器實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用探討 〔J〕.江蘇電機(jī)工程，2009，28(3)；27-31.

〔5〕劉偉良，荀吉輝，薛瑋.發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的整定配合 〔J〕.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(18):77-80.

〔6〕郭春平，余振，殷修濤.發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制與失磁保護(hù)的配合整定計(jì)算 〔J〕.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(28): 129-132.

〔7〕李暉，魯功強(qiáng)，王育學(xué)，等.大型水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵(lì)限制配合問(wèn)題的探討 〔J〕.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(5):68-72.

〔8〕王維儉.電氣主設(shè)備繼電保護(hù)原理與應(yīng)用 〔M〕.北京:中國(guó)電力出版社，2010.

〔9〕南京南瑞繼保電氣有限公司.PCS－985B發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置說(shuō)明書(shū) 〔Z〕.2013.

Impedance Characteristics Analysis of Excitation-loss Protection for Hydro-generator

GUO Siyuan1，LI Li1，HONG Quan1，LI Hui1，LIU Haifeng1，CAI Yuhua1，ZHANG Mingqiang2
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.Hunan Power Grid Engineering Company，Hengyang 421002，China)

The hydro-generator being study subject，this paper deduces the action characteristics of the static stability boundary impedance circle in detail.For specific excitation-loss protection criterion of generator transformer protection group，the research shows that putting into reactive reverse criterion does not reduce the static stability boundary circle range of the actual operation generator.Then through an example，by converting the low excitation limit curve from the power plane P-Q to impedance plane R-X，the cooperate relationship between excitation-loss protection and low excitation limit is illustrated in the impedance plane uniformly.

hydro-generator；excitation－loss protection；reactive reverse criterion；low excitation limit

TM77

A

1008-0198(2017)04-0004-04

郭思源(1986)，男，博士，工程師，主要從事發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)、高壓直流輸電自動(dòng)控制技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1008-0198.2017.04.002

2016-12-13 改回日期:2017-03-30

李理(1987)，男，碩士，工程師，主要從事發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)技術(shù)研究。

洪權(quán)(1987)，男，碩士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制研究。