田欣鷺,溫 爽，郭 超，魏 超，李鐵萍，*,王 凱

(1.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心, 北京 100082;2.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 陜西西安 710049)

IVR條件下外部冷卻流道變形的影響因素研究

田欣鷺1,溫 爽1，郭 超1，魏 超1，李鐵萍1，*,王 凱2

(1.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心, 北京 100082;2.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 陜西西安 710049)

當(dāng)發(fā)生堆芯熔化事故時(shí)，壓力容器外部冷卻是保持壓力容器完整性及實(shí)現(xiàn)熔融物堆內(nèi)滯留(In-Vessel Retention，簡稱IVR)的一項(xiàng)重要策略。在高溫熔融物的熱載荷和內(nèi)部壓力的共同作用下，壓力容器外壁面和保溫層之間的冷卻流道可能發(fā)生變形，造成冷卻能力的降低，進(jìn)而威脅到壓力容器的完整性。因此，有必要分析IVR條件下壓力容器冷卻流道變形的影響因素。結(jié)果表明，熱膨脹是造成冷卻流道變形的主要因素。在IVR策略成功的前提下，內(nèi)壓和熱流密度對流道變形的影響有限。

熔融物堆內(nèi)滯留；外部冷卻流道；熱膨脹；堆芯熔毀

當(dāng)核電廠發(fā)生堆芯燃料棒熔化事故時(shí)，熔融物會落入壓力容器(Reactor Pressure Vessel，簡稱RPV)下封頭內(nèi),并形成高溫熔池。在熔融物熱載荷的沖擊下，RPV壁面有可能被熔穿，從而造成一回路壓力邊界完整性的破壞和放射性物質(zhì)的外泄[1]。

針對這一類嚴(yán)重事故現(xiàn)象，越來越多的核電廠采用了熔融物堆內(nèi)滯留策略來緩解事故的后果[2]，而壓力容器外部冷卻(External Reactor Vessel Cooling，簡稱ERVC)是IVR策略成功的前提之一。IVR-ERVC措施主要包括RPV內(nèi)部卸壓和外部冷卻。RPV壁面的外部冷卻過程大致如下：當(dāng)發(fā)生堆芯熔毀事故時(shí)，冷卻水進(jìn)入到由RPV外壁面和保溫層之間的冷卻流道(如圖1所示)，對RPV壁面進(jìn)行冷卻后，產(chǎn)生的氣液兩相流向上通過排氣孔釋放。

圖1 外部冷卻流道示意圖Fig.1 External coolant channel

目前，國內(nèi)外針對IVR條件下RPV完整性的研究主要圍繞以下兩個(gè)問題開展：

第一類是RPV壁面換熱和外部冷卻能力的研究(如圖2所示)。只有當(dāng)冷卻水具有足夠的冷卻能力時(shí)，才能迅速帶走衰變熱，使RPV外壁保持在較低的溫度。而這也是RPV壓力邊界保持結(jié)構(gòu)完整性和包容性的必要條件。

圖2 IVR傳熱模型示意圖Fig.2 Heat transfer model of IVR

第二類是RPV壁面在高溫下的結(jié)構(gòu)力學(xué)研究。在力學(xué)載荷和熱載荷的共同作用下，RPV壁面很容易產(chǎn)生高溫蠕變變形，而蠕變現(xiàn)象正是造成高溫承壓容器失效的主要因素[3]。避免RPV過度變形和斷裂失效，是RPV保持結(jié)構(gòu)完整性和包容性的充分條件。近年來，我國和一些核電發(fā)達(dá)國家圍繞這部分內(nèi)容開展了一系列研究[4]。這些研究包括針對不同牌號RPV用鋼(16MND5[5]，SA533B1，SA508[6]等)開展高溫蠕變性能的試驗(yàn)研究[7]；有些是利用縮比模型[8]和相似準(zhǔn)則[9]對假想的嚴(yán)重性超過設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故并造成堆芯明顯惡化的事故工況進(jìn)行模擬試驗(yàn)，并利用試驗(yàn)結(jié)果對原型進(jìn)行研究；還有一些則采用有限元數(shù)值模擬結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式對RPV的高溫蠕變變形進(jìn)行分析[8]。一些文獻(xiàn)對IVR條件下RPV完整性的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和總結(jié)[10]。

如上文所述，外部冷卻流道由RPV外壁面和保溫層構(gòu)成，而保溫層的變形可以忽略，因此冷卻流道的變形被認(rèn)為只與RPV外壁面相關(guān)。雖然冷卻流道的設(shè)計(jì)尺寸在在設(shè)計(jì)上可以滿足冷卻的要求，但由于事故工況下冷卻流道的尺寸可能變窄，因此有必要對流道變形后的冷卻能力進(jìn)行評估。本文在上述各項(xiàng)研究的基礎(chǔ)上，對IVR條件下RPV外壁面的變形進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并分析了影響RPV壁面變形的因素，為找出傳熱能力惡化最嚴(yán)重的冷卻流道提供必要的參數(shù)。

1 計(jì)算模型和材料參數(shù)

1.1 計(jì)算模型和假設(shè)

本文利用通用有限元計(jì)算軟件ANSYS對某堆型的RPV的壁面進(jìn)行了全尺寸建模、網(wǎng)格剖分和模擬計(jì)算。由于計(jì)算過程涉及到蠕變等非線性特征，為了降低計(jì)算量，根據(jù)RPV的結(jié)構(gòu)和載荷特征，在建模時(shí)通過必要的假設(shè)將其簡化為二維軸對稱模型。為了消除邊界條件對計(jì)算的影響，在模型中加入了RPV下筒體部分。網(wǎng)格以四邊形網(wǎng)格為主，只有在幾何形態(tài)變化較大的部分采用少量三角形網(wǎng)格。

本文對分析過程進(jìn)行了解耦處理，分兩步進(jìn)行計(jì)算：首先計(jì)算出高溫熔融物和冷卻水共同作用下RPV壁面的穩(wěn)態(tài)溫度場；之后將溫度場導(dǎo)入到力學(xué)模型中，計(jì)算在高溫和內(nèi)壓(包括熔融物的載荷)共同作用下RPV壁面的變形。本文的計(jì)算基于以下假設(shè)：

(1)RPV下封頭為半球狀，堆內(nèi)最終形成兩層穩(wěn)定結(jié)構(gòu)熔融池。在堆芯熔融物完全坍塌到下封頭之前，堆腔水完全淹沒RPV下封頭，并且堆腔注水系統(tǒng)的補(bǔ)水量大于堆腔中水的蒸發(fā)量。外壁冷卻水始終處于沸騰危機(jī)之下。

(2)器壁無內(nèi)熱源，熔化時(shí)消耗的相變潛熱暫不考慮，器壁材料的熔點(diǎn)為1600K，溫度超過熔點(diǎn)的那部分器壁直接按熔化處理，不考慮器壁熔化消耗的相變潛熱，不考慮器壁以及堆芯熔融物的輻射傳熱。

1.2 材料參數(shù)

本文研究的RPV下封頭所使用的材料牌號是SA-508GR.3CL.2。該材料常規(guī)的熱學(xué)和機(jī)械性能參數(shù)可以在ASME和RCC-M等規(guī)范中查到。但該材料的高溫性能和蠕變性能只能參考相關(guān)文獻(xiàn)。

SA-508GR.3CL.2的高溫?zé)釋W(xué)和機(jī)械性能參考了文獻(xiàn)中法國牌號16MND5鋼的數(shù)據(jù)[11]。事實(shí)上，雖然這兩種材料在不同國家被賦予了不同的牌號，但二者化學(xué)成分幾乎完全相同。

而蠕變性能的確定卻相對復(fù)雜。標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)中均沒有SA-508的蠕變參數(shù)。因此只能參考其他RPV用鋼材料的蠕變數(shù)據(jù)。目前，文獻(xiàn)中有蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)可查的，且與SA-508化學(xué)成分最為相似的材料是SA-533B1。該材料有兩組高溫蠕變性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，蠕變數(shù)據(jù)1[12]采用的是Modified Time Hardening(primary)模型，蠕變數(shù)據(jù)2[13]采用的是Time Hardening模型。

為驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文選取Rempe[14]試驗(yàn)對這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。作為驗(yàn)證性的試驗(yàn)，Rempe試驗(yàn)采用了1m×0.2m的矩形試驗(yàn)件，溫度T=1150K，其中一端施加固支約束，另一端施加26.5 MPa的壓力。選用不同的蠕變參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果如圖3所示。

圖3 蠕變數(shù)據(jù)對比Fig.3 Creep data comparison

如圖3所示，蠕變數(shù)據(jù)1[12]與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，最大相差不超過5%。蠕變數(shù)據(jù)2[13]與試驗(yàn)結(jié)果相差大約4倍左右。本文選擇與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近的蠕變數(shù)據(jù)1作為最終的輸入數(shù)據(jù)。但在需要保證計(jì)算結(jié)果保守性時(shí)，選擇蠕變數(shù)據(jù)2更加合理。

2 RPV壁面溫度場分析

溫度場的分析基于對有限元模型設(shè)置合理的邊界條件和熱載荷。這里施加的邊界條件和載荷主要包括溫度和熱流密度：

(1)對于壓力容器外壁面，設(shè)置400 K的溫度約束。IVR措施成功的前提之一是RPV外部被充分冷卻，此時(shí)400K的溫度約束相對于冷卻水的飽和溫度和過熱度來說，是比較保守的。

(2)對于壓力容器內(nèi)壁面，給定了沿壁面角度變化的熱流密度。這里假設(shè)所發(fā)生的事故為全場斷電(Station Blackout，簡稱SBO疊加非能動預(yù)熱導(dǎo)出余熱導(dǎo)出(Passive Residual Heat Removal，簡稱PRHR完全失效事故。

溫度場的計(jì)算結(jié)果顯示下封頭部分壁面的溫度超出了材料的熔點(diǎn)(1600K)。因此要對這一部分超出器壁熔點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行“殺單元”處理。即當(dāng)壁面溫度超過熔點(diǎn)時(shí)，該部分器壁直接按熔化處理，不考慮器壁熔化消耗的相變潛熱，也不考慮器壁以及堆芯熔融物的輻射傳熱。

本文通過ANSYS計(jì)算嚴(yán)重事故下的RPV下封頭壁面的厚度，并與文獻(xiàn)[15]中使用編程方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證“殺單元”方法的準(zhǔn)確性。圖4是根據(jù)文獻(xiàn)中的參數(shù)計(jì)算出的下封頭剩余厚度分布。在0-37℃，溫度并未超過熔點(diǎn)，而內(nèi)壁面從37℃開始熔化，在76℃熔化程度最嚴(yán)重，壁面不足50mm。計(jì)算值與文獻(xiàn)[15]中的厚度符合較好，因此采用ANSYS 的“殺單元”方法是可行的。

圖4 下封頭壁厚的變化Fig.4 Variation of bottom head thickness

利用上述方法，對超過1600K的單元進(jìn)行“殺單元”操作——如果一個(gè)網(wǎng)格4個(gè)頂點(diǎn)的平均溫度超過1600K，即將此單元“剔除”?！皻卧敝笫Ｓ啾诿娴臏囟葓鋈鐖D5所示?？梢钥闯?，由于熱流密度較高，RPV內(nèi)壁面大部分區(qū)域都超過了材料熔點(diǎn)，造成了壁面大面積的熔毀。最嚴(yán)重的部位，壁面厚度減少超過了80%。因此，在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)不能忽略熔壁現(xiàn)象的影響。本文采用的方法是根據(jù)溫度場的計(jì)算結(jié)果，對熔壁后的RPV重新進(jìn)行建模后，再進(jìn)行力學(xué)分析。

圖5 壓力容器壁面溫度場Fig.5 Temperature fields of RPV

3 RPV壁面變形分析

在進(jìn)行力學(xué)場分析時(shí)，除了需要設(shè)置對稱邊界條件和約束外，還需要施加以下幾類載荷：

(1)在RPV外壁面施加冷卻水壓力(即冷卻水對RPV的浮力)。

(2)在RPV內(nèi)壁面施加0.1MPa的內(nèi)壓，以及熔融物的重力。RPV內(nèi)部卸壓是IVR措施成功的前提，本文假設(shè)一回路已經(jīng)充分卸壓，并留有0.1MPa的裕度。

RPV壁面的位移場如圖6所示，其外表面的位移大小即是該點(diǎn)外部冷卻流道的變化量。

圖6 壓力容器壁面位移場Fig.6 Displacement fields of RPV

計(jì)算結(jié)果顯示，水平方向的位移在RPV下封頭與下筒體的交接處達(dá)到最大值，而垂直方向的位移則在45度左右的位置最大。因此這兩個(gè)位置上外部冷卻流道的縮減最為明顯，在進(jìn)行換熱能力的評估時(shí)應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

4 外部冷卻流道變形分析

如上文所述，當(dāng)發(fā)生堆芯熔化事故時(shí)，冷卻劑進(jìn)入RPV外壁和保溫層之間的冷卻流道，對RPV壁面進(jìn)行冷卻。在熱膨脹和蠕變共同作用下。RPV外壁面會發(fā)生形變，從而造成冷卻劑流道形狀的變化。在外壁保溫層幾何尺寸已知的情況下，流道的最終形狀可以通過RPV外壁面各節(jié)點(diǎn)的位移計(jì)算確定。外部冷卻流道隨壁面角度的變形量見表1(壓力容器底部為0度，下封頭與下筒體交接處為90度)。

表1 外部冷卻流道的變化量Table 1 Variation of external coolant channel

上述結(jié)果表明：在RPV下封頭形成熔池后，外部冷卻流道的寬度有所降低，縮減值隨角度不同在13mm至18mm之間變化，并分別在45度和90度左右出現(xiàn)了峰值。

雖然這個(gè)變化量相對于RPV的整體尺寸來說幾乎可以忽略，也不會造成結(jié)構(gòu)的失效，但對于寬度只有90mm至150mm左右的外部冷卻流道來說，縮減量達(dá)到了約原始尺寸的1/10至1/5。這一縮減量是否會造成RPV壁面局部的傳熱惡化，還需要通過進(jìn)一步計(jì)算RPV壁面的臨界熱流密度曲線來確定。

5 外部冷卻流道變形影響因素分析

5.1 熱膨脹和蠕變對冷卻流道變形的影響

造成RPV外壁面變形，即外部冷卻流道變形的因素，主要包括高溫下RPV壁面的熱膨脹和蠕變變形。

當(dāng)IVR措施成功時(shí)，表明卸壓已經(jīng)成功。此時(shí)因?yàn)檩d荷有限，所以蠕變對RPV外壁面變形場的影響幾乎可以忽略。

相反，在高溫度梯度下產(chǎn)生的熱應(yīng)力，對RPV的力學(xué)場尤其是冷卻流道尺寸的影響卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他因素的作用。如果在與上文完全相同的情況下重新進(jìn)行計(jì)算，但只考慮熱膨脹而忽略蠕變現(xiàn)象時(shí)，冷卻流道在0度位置縮減量變?yōu)?3.11 mm，與之前考慮蠕變現(xiàn)象的結(jié)果相比減小了0.07 mm。隨著角度的增加，二者計(jì)算結(jié)果的偏差不斷增加，在30度、60度和90度分別達(dá)到0.28 mm、0.39 mm和1.2 mm。但相對于總體縮減量來說，仍然很小。由此可見，在IVR條件下，造成RPV變形以及冷卻流道變窄的主要因素是熱膨脹，高溫蠕變的影響遠(yuǎn)小于熱膨脹。

5.2 熱流密度和內(nèi)壓對冷卻流道變形的影響

為了研究影響冷卻流道變形的因素，本節(jié)對內(nèi)壓和熱流密度進(jìn)行調(diào)整后，重新進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算的結(jié)果與之前的結(jié)果進(jìn)行對比，定性的研究了上述兩類因素對結(jié)果的影響大小。

本節(jié)涉及的計(jì)算有以下兩種：

(1)低內(nèi)壓情況下的流道變形的計(jì)算：將之前施加的0.1MPa內(nèi)壓改為0，其余邊界條件與之前一致。IVR措施要求在發(fā)生堆芯熔化事故時(shí)，RPV內(nèi)部需要降壓，因此內(nèi)壓可以認(rèn)為與外界相同。相對于之前的分析，這一處理雖然喪失了保守性，但更接近于實(shí)際情況。

(2)低熱流密度情況下的流道變形的計(jì)算：將施加在RPV內(nèi)壁面的熱流密度減小10%，其余邊界條件與之前一致。這一改變基于以下兩個(gè)原因，一方面，之前施加的熱流密度曲線為最不利工況時(shí)的包絡(luò)曲線，因此在進(jìn)行對比分析時(shí)減小了熱流密度；另一方面，如果施加的熱流密度過小，又不能真實(shí)反應(yīng)熔堆事故的實(shí)際情況。10%減幅的選擇是平衡以上兩種考慮后所確定的。

這兩類計(jì)算的結(jié)果與之前計(jì)算結(jié)果的對比見表2。

表2 不同工況外部冷卻流道變化量Table 2 Variation of external coolant channel under different conditions

其中工況1為原始工況，工況2降低了內(nèi)壓，工況3降低了熱流密度。

可以看到，當(dāng)內(nèi)壓減小時(shí)，冷卻流道的縮減值有所降低，但并不十分明顯。這說明冷卻流道的變形隨壓力的增加而增加，但在內(nèi)壓不大的情況下，壓力容器內(nèi)壓力對冷卻流道變形的影響非常有限。

相對內(nèi)壓而言，熱流密度對冷卻流道變形的影響較大，這主要由于以下兩個(gè)原因：

(1)RPV外壁面，即外部冷卻流道的變形受熱膨脹影響較大，而熱流密度的降低會使RPV壁面的溫度有所降低。

(2)溫度場的變化還會進(jìn)一步影響到RPV壁面熔化的范圍，從而改變RPV的幾何形狀。

但通過表2可以看出，盡管熱流密度對冷卻流道的影響比內(nèi)壓大，但仍然十分有限。這主要是由于：當(dāng)熱流密度非常大時(shí)，即使降低了一些，但大部分壁面仍然出現(xiàn)了熔化現(xiàn)象，此時(shí)熱流密度的變化只改變了RPV壁面的剩余厚度，對溫度場的分布影響不大，RPV大部分內(nèi)壁面仍處于熔點(diǎn)溫度。由于熱膨脹造成的流道變形主要與RPV整體尺寸和溫度場分布有關(guān)，而與局部壁面厚度關(guān)系不大，因此熱流密度降低10%，對冷卻流道的變形影響不會太大。

需要注意的是，上述結(jié)論成立的前提是施加在RPV內(nèi)壁面上的熱流密度很大，足以使大部分壁面熔化。如果施加的熱流密度較小，以至于RPV幾乎不發(fā)生熔壁，那么溫度場的大小和分布便會隨熱流密度的減小而發(fā)生顯著變化，從而使熱膨脹造成的冷卻流道變形大大減少。由于本文研究的內(nèi)容是熔堆情況下冷卻流道的變形，因此這種情況不在本文討論范圍以內(nèi)。

綜上所述，在熔堆現(xiàn)象發(fā)生后，如果RPV外部成功實(shí)現(xiàn)冷卻，且內(nèi)部成功卸壓，那么剩余的內(nèi)壓對冷卻流道的影響幾乎可以忽略；而當(dāng)施加在內(nèi)壁的熱流密度較高，足以使RPV大部分壁面發(fā)生熔壁現(xiàn)象時(shí)，那么熱流密度的改變也不會對RPV變形的結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)影響。

6 結(jié)論

本文通過建立RPV壁面的全尺寸模型，并施加合理的邊界條件和載荷，對IVR條件下外部冷卻流道變形及其影響因素進(jìn)行了分析后，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)RPV下封頭的變形會造成外部冷卻流道尺寸的降低，縮減值在13mm至18mm之間，大約占原始流道寬度的1/5至1/10。外部冷卻流道變窄后的換熱能力需要進(jìn)行重新評估。

(2)造成冷卻流道變形的最主要因素是高溫下RPV壁面的熱膨脹，蠕變變形雖然是造成RPV失效的主要因素，但對冷卻流道變形的影響不大。

(3)在發(fā)生嚴(yán)重事故熔堆時(shí)，如果內(nèi)部卸壓成功，且外部冷卻能保證RPV壁面溫度保持不變，那么RPV內(nèi)部壓力和熔融物熱流密度的改變對外部流道變形的影響不大。

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StudyonInfluencingFactorsofExternalCoolingChannelDeformationunderIVR

TIAN Xinlu1, WEN Shuang1,GUO Chao1,WEI Chao1,LI Tieping1,*，WANG Kai2

(1. Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China;2.School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong Univerisity, Xi’an 710049, China)

The external reactor vessel cooling is an important strategy for maintaining the integrity of the pressure vessel and for holding the melt in the case of core melt. The cooling channel between the pressure vessel outer wall and insulation layer may be deformed under the combined action of the thermal load and the internal pressure. It maybe leads to cooling capacity reducing and then threatens the integrity of the pressure vessel. Therefore, it is necessary to analyze the influencing factors of the cooling channel deformation of the pressure vessel under IVR. The results show that the thermal dilatation is the main factor causing the deformation of the cooling channel. Under the premise of successful implementationof IVR strategy, the influence of internal pressure and heat flux on cooling channel deformation is limited.

In-Vessel Retention；external coolant channel；thermal dilatation；core melt

TH49

：A

：1672- 5360(2017)02- 0005-06

2017- 04- 14

2017- 06- 03

國家科技重大專項(xiàng)課題，項(xiàng)目編號：2015ZX06002007-003

田欣鷺(1989—)，女，遼寧沈陽人，助理工程師，本科，船舶工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事核電廠設(shè)備力學(xué)研究工作