劉立，魯冬林，曾擁華，王小龍，柏林元

基于ICEM CFD和AUTODYN的榴彈破片場仿真研究

劉立1，2，魯冬林1，曾擁華1，王小龍1，柏林元1

（1.解放軍理工大學(xué)，野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007；2.69241部隊，新疆昌吉831707）

常規(guī)研究榴彈破片的途徑是采用空中靜爆或水井爆炸裝置，收集并分析破片的數(shù)質(zhì)量情況。運用ICEM CFD前處理程序及AUTODYN軟件對某型榴彈的爆炸過程進行了仿真模擬，通過Gurney公式及Mott公式對榴彈自然破片的速度、質(zhì)量分布情況進行分析驗證。結(jié)果表明，仿真模擬同實際爆炸過程一致，破片場速度、質(zhì)量與工程計算結(jié)果吻合較好。

ICEM CFD；AUTODYN；破片場

榴彈是彈丸內(nèi)裝有炸藥，利用爆炸時產(chǎn)生的殼體破片和炸藥爆炸的能量以形成殺傷和爆破作用的彈藥的總稱，在軍事實踐中應(yīng)用非常廣泛[1]。榴彈作為一種較為常見的殺傷手段，是工程機械等防護性能較弱的裝備在戰(zhàn)時面臨的主要威脅。通過工程計算及實裝試驗可以得知，大部分防護能力較弱的裝備在被榴彈直接命中時將造成重度損傷乃至完全報廢。本文重點研究榴彈爆炸形成的破片場的分布規(guī)律及特性。

ICEM CFD是一款功能強大的前處理軟件，不僅可以為主流的CFD軟件提供高質(zhì)量的網(wǎng)格，而且還可以完成多種CAE軟件的前處理工作，能夠利用ICEM CFD方便快捷地創(chuàng)建有限元網(wǎng)格模型[2－3]。AUTODYN是一款顯式有限元分析程序，它提供很多高級功能，用來解決固體、流體、氣體及其相互作用的高度非線性動力學(xué)問題，尤其是在解決軍工問題方面有其獨特優(yōu)勢[4]。

針對榴彈爆炸破片的形成過程，當(dāng)前主要是采用戰(zhàn)斗部空中靜態(tài)爆炸試驗或采用水井爆炸裝置的方法，試驗成本高危險大，不便進行定量分析。利用仿真軟件進行數(shù)值模擬的方法不但能夠有效節(jié)約成本，而且可以更加直觀地反映爆炸過程，更加快速地獲得破片的質(zhì)量分布和速度變化等參數(shù)，是一種重要的裝備易損性分析技術(shù)手段。

本文利用ICEM CFD對榴彈殼體模型進行網(wǎng)格化，而后導(dǎo)入AUTODYN中進行爆炸過程仿真模擬，對破片場參數(shù)及工程計算結(jié)果進行對比分析。對于殺爆榴彈，其主要殺傷手段為爆炸產(chǎn)生的沖擊波及破片群，破片的殺傷威力主要由生成的破片數(shù)量、破片質(zhì)量分布、破片速度等因素決定。本文研究破片場分布規(guī)律，不考慮破片在空氣中速度衰減、殺傷面積及對目標(biāo)的侵徹能力，僅對破片速度及質(zhì)量分布情況進行討論。

1 榴彈爆炸破片場工程計算

1.1 破片速度

榴彈爆炸后，破片初速可應(yīng)用Gurney公示進行計算[5]：

式中，V0為破片平均初速（m/s）；為Gurney常數(shù)（m/s）；C為炸藥質(zhì)量（kg）；m為殼體質(zhì)量（kg）；其中C/m稱為彈藥的爆炸載荷系數(shù)。

根據(jù)炸藥理論，E與爆速D存在以下關(guān)系：

式中K為爆轟產(chǎn)物的絕熱系數(shù)，通常取K=3，則：

該型榴彈有效裝藥質(zhì)量C=3.27 kg，殼體質(zhì)量m=14.8 kg，戰(zhàn)斗部長度L=0.452 m，TNT炸藥爆速D=6 930 m/s，由式（3）得其Gurney常數(shù)為2 440.58 m/s.由式（1）可算得破片平均初速為1 086 m/s.

1.2 破片質(zhì)量

大量研究資料表明，對于非預(yù)制破片榴彈，Mott模型在預(yù)測每一質(zhì)量等級破片的分布方面與試驗數(shù)據(jù)的吻合程度令人滿意[6]，其表達式為：

式中，N（M＞m）表示質(zhì)量大于m的破片數(shù)量；N0為破片總數(shù)量；M0為所有破片的總質(zhì)量；mˉ為破片平均質(zhì)量；μ為特征質(zhì)量參數(shù)，標(biāo)志彈體的破碎特性，取決于彈體的外殼結(jié)構(gòu)、材料以及內(nèi)部裝藥的性能。經(jīng)查有關(guān)資料，該榴彈的μ值取1.766×10-3kg.

由式（4）計算，該型榴彈共生成4 270個大小不一的破片。破片質(zhì)量分布如表所示。

表1 工程計算破片質(zhì)量分布

經(jīng)分析，隨著破片質(zhì)量的增大，其數(shù)量呈逐漸下降趨勢，87%的破片質(zhì)量小于8 g.

2 榴彈爆炸破片場有限元仿真

2.1 戰(zhàn)斗部殼體網(wǎng)格劃分

保險、引信、電線等對仿真結(jié)果影響微小的部分予以忽略，僅考慮榴彈殼體。該型榴彈戰(zhàn)斗部具有對稱性，為降低計算量、便于查看所建模型網(wǎng)格情況及戰(zhàn)斗部爆炸時裝藥的膨脹、溢出等過程，不必建立整個戰(zhàn)斗部模型，采用四分之一模型。

六面體網(wǎng)格在計算精度、變形特性、劃分網(wǎng)格數(shù)量、抗畸變程度及再劃分次數(shù)等方面具有明顯優(yōu)勢[7]，是三維模型網(wǎng)格劃分的首選。因此選用六面體網(wǎng)格對榴彈戰(zhàn)斗部殼體進行有限元網(wǎng)格劃分。

通常按照調(diào)整幾何拓撲結(jié)構(gòu)、進行分塊、建立映射關(guān)系、設(shè)置尺寸生成網(wǎng)格、檢查網(wǎng)格質(zhì)量的步驟進行ICEM CFD網(wǎng)格劃分。為防止不夠規(guī)則的四分之一殼體自動生成的網(wǎng)格出現(xiàn)亂序，導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量下降甚至“孔洞”問題的產(chǎn)生，殼體要進行合理分塊。對于兩個殼體前后兩端等扭曲度較大的位置，甚至要進行多次分塊。同時，合理增大節(jié)點數(shù)量可以有效地改善網(wǎng)格質(zhì)量[8]。共生成65 526個六面體網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 四分之一榴彈殼體模型網(wǎng)格

使用ICEM CFD提供Pre-mesh Quality功能對劃分的網(wǎng)格進行質(zhì)量考察，如圖2、圖3所示，最小雅克比矩陣與最大雅克比矩陣行列式的比值Determinant 2×2×2為0.765～0.999，介于0.5～1之間；每個網(wǎng)格單元的最小內(nèi)角Angle的值為37.08～89.91，介于30°～90°之間，表明網(wǎng)格質(zhì)量符合要求。

圖2 四分之一榴彈殼體Determinant 2×2×2值

圖3 四分之一榴彈殼體Angle值

2.2 算法選擇及材料定義

拉格朗日算法可以很好地描述固體材料的行為，且相對于其他算法計算速度更快，但在固體有較大變形的時候會導(dǎo)致網(wǎng)格扭曲，通過采用附加侵蝕的方法可以克服避免網(wǎng)格發(fā)生畸變，適用于榴彈殼體及TNT裝藥。歐拉算法適合于描述液體和氣體的行為，自由邊界面和材料的交界面可以通過固定的歐拉網(wǎng)格來表達，由于網(wǎng)格是固定的，大變形或者有流動的情形并不會導(dǎo)致網(wǎng)格畸變，適用于本模型中的空氣。

榴彈殼體選擇30CrMnSi，裝藥選擇TNT，破片在空氣場中飛行。三種材料最后通過定義拉格朗日-歐拉耦合作用進行計算。拉格朗日單元同歐拉單元耦合類型選擇Fully Coupled.由于建立的空氣場范圍有限且空氣阻力對破片初速影響較小可忽略不計，因此邊界條件設(shè)置為無限邊界，Boundaries選擇Flow_out.

空氣及TNT參數(shù)取自ATUODYN材料庫，空氣采用Ideal Gas狀態(tài)方程，TNT采用JWL狀態(tài)方程。JWL狀態(tài)方程可以用來計算由化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的壓力，其壓力和能量的關(guān)系可表示為：

式中A1、B1、R1、R2、ω為材料常數(shù)；p為壓力；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能。

TNT的材料參數(shù)如表2所示。

表2 TNT材料參數(shù)

殼體選用Shock狀態(tài)方程、von Mises屈服準(zhǔn)則和Principal-Strain失效模型[9]。其中von-Mises屈服準(zhǔn)則是von Mises于1913年提出的一個屈服準(zhǔn)則，即最大彈性畸變能準(zhǔn)則，即當(dāng)彈性畸變能達到某一定值時，材料發(fā)生屈服。在描述榴彈爆炸時殼體的膨脹破裂過程時應(yīng)用von Mises屈服準(zhǔn)則是十分有效的[10]。Von Mises應(yīng)力在三維空間中被定義為：

式中，sv為von-Mises應(yīng)力，sx、sy、sz為正應(yīng)力，sxy，syz，sxz為剪應(yīng)力[11]。

30CrMnSi的主要參數(shù)如表3所示。

表3 殼體材料參數(shù)

2.3 模型建立及運算

將利用ICEM CFD建立好的榴彈殼體網(wǎng)格模型導(dǎo)入AUTODYN中，空氣場模型與榴彈中心線同軸。由于榴彈殼體具有不規(guī)則輪廓，在其包圍的內(nèi)側(cè)填充TNT時，要采用分段填充處理的方法將殼體內(nèi)部的空氣用TNT替換?？諝夂蚑NT模型網(wǎng)格化時，由于榴彈殼體完全破裂后，網(wǎng)格疏密程度對破片在空氣場中的飛行速度影響較小，因此對空氣場模型網(wǎng)格采取由心至兩側(cè)稀疏化處理。通過測試，可以顯著提高仿真速度。起爆點設(shè)置在裝藥最前端，起爆路徑選擇直接起爆。最終建立的網(wǎng)格化仿真模型如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格化仿真模型

根據(jù)建立的仿真模型，采用AUTODYN軟件在工作站上進行數(shù)值模擬，經(jīng)過286 229個循環(huán)，戰(zhàn)斗部殼體完全破碎為934個破片。由于是四分之一模型，根據(jù)對稱原理，可得該榴彈戰(zhàn)斗部共計產(chǎn)生3 736個破片。圖5反映了榴彈爆炸時殼體的變化過程。TNT引爆后，榴彈前端首先出現(xiàn)變形，50 μs時，榴彈前端已明顯膨大，一較大的破片脫離殼體。隨著時間增加，爆轟波由前端向后端移動，其釋放的爆轟壓力使鋼質(zhì)殼體發(fā)生膨脹，榴彈直徑明顯擴大。殼體表面出現(xiàn)軸向輕微裂紋并不斷增大，而后出現(xiàn)徑向裂紋直至完全破裂，爆轟產(chǎn)物從裂紋向外流動并噴出。當(dāng)氣體產(chǎn)物開始衰減時，大小不一的破片就從爆炸云團中飛出。破片形成過程的仿真結(jié)果與實際爆炸過程基本一致[12]。

圖5 榴彈殼體膨脹破裂過程

3 對比分析

3.1 速度對比分析

圖6表示榴彈殼體完全破碎后，各破片的速度分布情況。由圖可以看出破片初速主要分布在800 m/s～1 300 m/s之間，速度相對較低的破片考慮是殼體前后兩段及殼體壁厚較大處產(chǎn)生。根據(jù)仿真模擬結(jié)果，忽略由殼體前后兩端產(chǎn)生的質(zhì)量明顯過大的破片，所得破片的平均速度為1 041.34 m/s，二者速度差僅為44.66 m/s，誤差為4.12%.由此可見，仿真運算同工程計算結(jié)果吻合度較高。

圖6 破片速度分布

由于Gurney公式是假設(shè)炸藥勢能直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘俨牧系膭幽芎捅Z產(chǎn)物的膨脹，破片初速是在理想狀態(tài)下計算得到的，沒有考慮爆轟產(chǎn)物溢出等情況，因此理論計算值比仿真結(jié)果偏大是合理的。破片初速的仿真結(jié)果與工程計算值在可允許的誤差范圍內(nèi)，因此利用該模型來描述自然破片戰(zhàn)斗部的破片飛散規(guī)律是可信的。

3.2 質(zhì)量對比分析

由表4的仿真模擬結(jié)果可以看出，榴彈戰(zhàn)斗部殼體完全破裂為大小、形狀不同的破片后，不同質(zhì)量區(qū)間內(nèi)破片的數(shù)量分布情況?？梢钥闯銎破饕植荚? g～8 g之間，當(dāng)破片質(zhì)量大于16 g時，其數(shù)量已明顯減少。

表4 仿真模擬破片質(zhì)量分布

由圖7可知，當(dāng)破片質(zhì)量小于1 g時，工程計算同仿真結(jié)果誤差較大，工程計算結(jié)果明顯大于仿真模擬結(jié)果，考慮是由于部分破片質(zhì)量過小，殺傷破壞意義可以忽略不計。當(dāng)破片質(zhì)量大于1 g時，二者吻合度較高，證明了仿真模擬與Mott公式對該型榴彈破片質(zhì)量分布預(yù)測的參考意義。

圖7 工程計算同仿真模擬破片數(shù)質(zhì)量分布

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用ICEM CFD及AUTODYN軟件對榴彈殼體膨脹、破裂、自然破片形成、飛散過程進行了仿真模擬計算，對破片的質(zhì)量、速度分布情況進行了分析。通過運用工程算法進行理論分析，表明此方法可以清晰地反映榴彈爆炸過程，對破片速度、質(zhì)量等參數(shù)具有較準(zhǔn)確的預(yù)測效果，可以在一定程度上彌補榴彈實爆試驗中破片參數(shù)不易測量、難以量化分析的缺陷。由于文中工程計算結(jié)果源自相關(guān)經(jīng)驗公式及材料參數(shù)，仿真模擬結(jié)果的準(zhǔn)確程度有待進一步試驗驗證。

[1]安振濤，王超，甄建偉.常規(guī)彈藥爆炸破片和沖擊作用規(guī)律理論研究[J].爆破，2012，29（3）：15-16.

[2]紀(jì)兵兵，陳金瓶.ICEM網(wǎng)格劃分與技術(shù)實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2012.

[3]許蕾，羅會信.基于ANASYS ICEM CFD和CFX數(shù)值仿真技術(shù)[J].機械工程師，2008，31（12）：65-66.

[4]石少卿，汪敏，孫波，等.AUTODYN工程動力分析應(yīng)用實例[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[5]姚武文.飛機戰(zhàn)傷模式與機理[M].北京：航空工業(yè)出版社，2006.

[6]黃經(jīng)偉.破片式戰(zhàn)斗部破片規(guī)律及破片對步兵戰(zhàn)車的侵徹作用研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2014（10）：21-22.

[7]王純，劉艷梅，周濤，等.基于ICEM CFD對汽輪機末級三圍葉片流場網(wǎng)格劃分方法的優(yōu)化[J].汽輪機技術(shù)，2012，54（10）：324.

[8]尚偉，計欣華，楊曉婧.光彈實驗在有限元建模中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索，2014，33（10）：16-17.

[9]AUTODYN Users Manual[M].California：Century Dynamics Corporation，2005.

[10]楊海軍，張愛林.基于Von Mises應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010（4）：475-477.

[11]沙云東，郭小鵬.隨機聲在和作用下的復(fù)雜薄壁結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力概論分布研究[J].震動與沖擊，2011，30（01）：138

[12]王鳳英，劉天生.毀傷理論與技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2009.

Simulation Study of Grenade Fragment Field Based on ICEM CFD and AUTODYN

LIU Li1，2，LU Dong-lin1，ZENG Yong-hua1，WANG Xiao-long1，BAI Lin-yuan1
（1.College of Field Engineer，PLA Univ.of Sic.&Tech.，Nanjing Jiangsu 210007，China；2.69241 Forces，Changji Xinjiang 831707，China）

The conventional way of studying grenade fragments is to collect and analyze the number quality of fragments by aerial static explosion or water well exploding device.In this paper，ICEM CFD preprocessing program and AUTODYN software were used to simulate the explosion process of a grenade.The velocity and mass distribution of grenade natural fragments were analyzed and verified by Gurney formula and Mott formula.The results show that the simulation is consistent with the actual explosion process，and the velocity and mass of the fragment field agree well with the engineering calculation results.

ICEM CFD；AUTODYN；fragment field

E932.4

A

1672-545X（2017）07-0060-04

2017-04-03

劉立（1986-），男，江蘇邳州人，碩士研究生，主要研究方向為工程裝備保障；魯冬林（1969-），男，湖北荊州人，碩士，副教授，主要研究方向為工程裝備保障。