吳忠強，趙習博，王昕懿

(燕山大學 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

風柴獨立微電網頻率H2/H優(yōu)化控制研究

吳忠強，趙習博，王昕懿

(燕山大學 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

受風能和負荷不斷變化的影響，風柴互補的獨立孤島型微電網會出現頻率的大幅度波動。為保證微電網的正常運行，設計了一種H2/H控制器對柴油發(fā)電機進行有功功率調節(jié)，平衡由于風能和負荷的變化而引起的功率偏差，實現微電網的頻率控制。H2/H控制器綜合了兩種性能指標的優(yōu)點，其中，采用H2性能指標使系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能，采用H性能指標提高系統(tǒng)抑制隨機干擾的能力，使系統(tǒng)對風電及負荷擾動等隨機干擾既有較強的魯棒性，又保證具有較好的動態(tài)性能。仿真結果表明，加入了H2/H控制后，微電網的頻率變化能夠控制在要求的范圍內，避免了因負荷、風電相互作用而引起的頻率波動，保障了微電網的安全、穩(wěn)定運行。

微電網；風力發(fā)電；頻率；H2/H控制

0 引 言

孤立微電網是指具備獨立運行功能的微電網，可以與常規(guī)電網并網運行，也可以獨立運行[1]。微電網可以解決偏遠地區(qū)、大電網災變時的地方用電和戰(zhàn)爭情況下的軍隊用電，具有重要的戰(zhàn)略意義[2-3]。微電網電壓和頻率的穩(wěn)定是保障其正常運行的重要因素[4]。由于微電網自身容量小、慣性弱，當不確定的負荷和風能接入時，會導致微電網的輸出功率具有波動性、隨機性、間歇性等特點[5-6]，這些因素將會引起微電網有功功率的不平衡，造成頻率的大幅度偏移，甚至超出微電網安全穩(wěn)定的運行范圍。因此，在風能和其他一些不確定因素接入微電網時，為保障微電網的平穩(wěn)運行必須采取適當的頻率控制策略。近些年，通過降低新能源輸出功率和采用控制方法抑制微電網頻率偏差的研究已經取得明顯的成果。文獻[7]采用低頻減載策略來控制微電網的頻率；文獻[8]采用主調頻電源對孤島運行微電網的頻率進行二次調頻，提高電能質量，避免了頻率偏差對儲能裝置充放電的影響，同時也為微電網并網創(chuàng)造了條件。文獻[9]采用分散控制策略(DDG)來控制微電網的頻率，提高微電網的穩(wěn)定性；文獻[10]采用一種虛擬慣性頻率控制策略，使微電網電源具有下垂特性的同時，還具有類似于同步發(fā)電機轉子的慣性。在擾動發(fā)生時，該策略能夠支撐微電網的頻率，從而提高微電網頻率的穩(wěn)定性。文獻[11]采用儲能設備和限制負荷運行的方法，來控制微電網的頻率；文獻[12]采用安裝儲能裝置來穩(wěn)定電網的頻率和電壓；文獻[13]采用基于遺傳算法的PID控制器抑制微電網中的擾動和頻率偏差。

微電網系統(tǒng)是含有強隨機干擾的系統(tǒng)，在保證系統(tǒng)性能的前提下，最大程度抑制系統(tǒng)擾動，是保證系統(tǒng)正常運行的關鍵。本文針對風柴混合供電的獨立微電網，提出了一種頻率H2/H優(yōu)化控制策略。為減小風能和負荷引起的微電網頻率波動，增加了二次調頻控制環(huán)節(jié)，設計了H2/H控制器，采用H2控制使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，采用H控制提高系統(tǒng)抑制干擾的能力，使系統(tǒng)對風電及負荷擾動既有較強的魯棒性，同時又保證具有較好的控制性能。使微電網的頻率偏差控制在要求的范圍內，保證了微電網安全、穩(wěn)定運行。

1 風柴獨立微電網結構

在很多邊遠的山區(qū)和遠離大陸的小型島嶼，由于受到先天的地理條件和自然環(huán)境的影響，大電網很難做到全面覆蓋。而這些邊遠地區(qū)往往具有自己得天獨厚的自然優(yōu)勢。如：具有豐富的風能資源、潮汐資源等等。風力發(fā)電具有無污染、可循環(huán)利用的特點，已成為現代發(fā)電行業(yè)不可缺少的新能源。由于受天氣條件的制約，風力發(fā)電會使微電網產生較大的頻率偏差和電壓波動，傳統(tǒng)的方法是配合較大容量的儲能設備來改善電能質量，這樣做的缺點是：增加了微電網運行成本，在后期的儲能硬件的處理中會造成二次污染。

為解決上述問題并優(yōu)化微電網電能質量，嘗試用柴油發(fā)電機代替儲能設備組成風柴互補供電的獨立微電網。對由風能和負載的隨機性造成的微電網頻率偏移，采用柴油發(fā)電機進行二次調頻來糾正頻率偏差，保證微電網的穩(wěn)定運行。風柴獨立微電網如圖1所示。

圖1 風柴獨立微電網Fig.1 Independent wind-diesel micro-grid

微電網動態(tài)模型如圖2所示，該模型包括柴油發(fā)電機、風力發(fā)電機、負荷和控制器。在提出的控制策略中，對風力發(fā)電系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的最大功率跟蹤控制。圖中：Δf為頻率偏差；PG為柴油發(fā)電機的輸出功率；XG為調速器閥門位置增量；E為積分控制增量；Pw為風力發(fā)電機輸出功率；Pd為負荷；TG為調速器時間常數；TT為柴油發(fā)電機的時間常數；Tp為柴油發(fā)電機所接電力系統(tǒng)時間常數；Kp為相關增益；R為調速器速度調節(jié)系數；KE為積分控制增益，u是控制輸入。

2 柴油發(fā)電機的數學模型

獨立微網中柴油發(fā)電機的數學模型[14]可表示為：

圖2 微網動態(tài)模型Fig.2 Dynamic model of micro-grid

(1)

式(1)可以進一步表示為矩陣形式：

(2)

將式(2)離散化為：

(3)

3 H2/H控制器設計

設計狀態(tài)反饋控制律為

u(k)=Kx(k)。

(4)

可得到如下的閉環(huán)系統(tǒng)：

(5)

其中：Ac=A+BK，K∈R1×4。

H2/H控制問題是對給定的標量γ>0，閉環(huán)系統(tǒng)(5)滿足以下的設計指標[15-16]：

(Ⅰ)閉環(huán)系統(tǒng)(5)是漸近穩(wěn)定的；

(Ⅱ)從(Pd-Pw)到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數矩陣

T(z)=C(zI-Ac)-1H

(6)

滿足

‖T(z)‖≤γ。

(7)

(Ⅲ)二次型性能指標泛函

(8)

達極小值，其中加權矩陣滿足：

(9)

式(7)是H控制指標，是以最大限度的抑制外部擾動為目的的，稱為魯棒性能指標。

式(8)所示的線性二次型最優(yōu)控制指標，利于獲得最佳動態(tài)性能，對含擾動系統(tǒng)的控制問題，可根據二次型指標中的加權陣定義輔助輸出信號，將其轉化成H2控制問題，說明如下：

式(8)等價于

(10)

將式(4)，式(9)代入式(10)得

(11)

定義輔助被控輸出信號為

z0(k)=C0x(k)+D0u(k)。

(12)

(13)

式(13)為隨機意義下的H2范數。當干擾(Pd-Pw)看作高斯白噪聲信號時，性能指標式(8)即為從(Pd-Pw)到z0的閉環(huán)傳遞函數陣的H2范數。

若Ac是漸近穩(wěn)定的，則性能指標(11)可寫為

因J(k)是H2范數，則滿足如下Lyapunov方程[16]為

(14)

可見滿足(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)條件即為H2/H混合控制，采用H2/H混合控制方法能較好地兼顧系統(tǒng)的魯棒性和系統(tǒng)性能等問題。

H2/H控制器設計問題由定理1給出。

定理1 對給定的常數γ>0和閉環(huán)系統(tǒng)(5)，Ac漸近穩(wěn)定且‖T(z)‖<γ，當且僅當存在常數α>0，使得

(15)

有一個正定解矩陣P，且使得γ2α-1I-HTPH>0。進而，對這樣的解矩陣P有

證明： 根據離散系統(tǒng)的有界實引理[17]：矩陣Ac漸近穩(wěn)定且‖T(z)‖<γ，當且僅當存在滿足矩陣不等式

(16)

式(16)等價于存在常數α>0，使得

(17)

則M≥0。式(15)減去式(14)，可得

將定理1的條件轉化為線性矩陣不等式得定理2。

定理2 存在常數α>0和對稱的正定矩陣P，使得矩陣不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立，當且僅當存在常數α>0和對稱的正定矩陣X，使得

(18)

證明： 根據Schur補性質，矩陣不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立當且僅當

(19)

進一步應用Schur補性質，上式可以等價地表示為

對上式左邊的矩陣分別左乘和右乘矩陣diag{P-1,αI,I,I,I}，并記X=P-1，即可得矩陣不等式(18)，定理2得證。

接下來由定理2進一步給出使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，且滿足給定的擾動衰減度和性能約束(8)的H2/H控制律設計方法。

定理3 對于給定的常數γ>0和系統(tǒng)(3)，存在一個H2/H控制律(4)，當且僅當存在常數α>0以及對稱正定矩陣X和矩陣V，使得

(20)

進而，如果式(20)有一個可行解α，X,V，則狀態(tài)反饋控制律

u(k)=VX-1x(k)。

(21)

是系統(tǒng)(3)的一個H2/H控制律。

證明：根據式(18)，定義V=KX，即可得證定理3。

4 仿真研究

取T=0.01得離散模型參數如下：

由式(21)可得：

K=VX-1=

[0.656 5 -0.236 6 1.583 3 0.854 2]。

初始狀態(tài)為x=0，仿真結果如圖3～7所示。

圖3 負荷和風電的最大功率輸出曲線Fig.3 Curve of load and wind power maximum power output

圖4 Pd-Pw曲線Fig.4 Curve of Pd-Pw

圖5 柴油發(fā)電機輸出功率曲線Fig.5 Power output curve of diesel generator

圖6 不帶H2/H控制器的微電網頻率偏差Fig.6 Frequency deviation of micro-grid without H2/H controller

圖7 帶H2/H控制器的微電網頻率偏差Fig.7 Frequency deviation of micro-grid with H2/H controller

圖8 文獻[14]采用變結構控制器的微電網頻率偏差Fig.8 Frequency deviation of micro-grid with variable structure controller in[14]

圖3是采集的用電負荷和風能的最大功率輸出。其中，負荷曲線Pd是采用隨機信號得到的，模擬隨機性負荷；風電功率曲線Pw是根據文獻[17]的風機模型仿真得到的。圖4是負荷和風能功率差值，圖5是柴油發(fā)電機輸出功率，可看出柴油發(fā)電機輸出功率平衡了負荷和風能功率差值。圖6是不采用H2/H控制器進行調頻，微電網輸出的頻率偏差，可看出原系統(tǒng)的一次調頻控制器有一定作用，但是有些頻率差值變化較大，超過±0.1 Hz，頻率變化的方差為9.596 6×10-4。圖7是采用H2/H控制器進行二次調頻之后，微電網輸出的頻率偏差。可看出采用H2/H控制器對微電網進行二次調頻后，微電網的頻率偏差均被控制在±0.1 Hz之內，頻率變化的方差為6.699 1×10-4，可見采用H2/H控制明顯降低了輸出頻率的變化。圖8是文獻[14]中采用變結構控制器的微電網頻率偏差曲線，用于比較?？煽闯鲎畲箢l率偏差接近0.2，比本文的頻率偏差大，說明本文的H2/H控制器，由于采用了兩種性能指標，在抑制擾動并保持系統(tǒng)性能方面優(yōu)于部分已有文獻中的方法。

5 結 論

針對風柴互補的獨立微電網，提出一種新的頻率優(yōu)化控制策略。微電網中的風力發(fā)電系統(tǒng)采用最大風能捕獲控制，對柴油發(fā)電機加入H2/H控制進行功率調節(jié)，來穩(wěn)定微電網的輸出頻率，系統(tǒng)具有較強的魯棒性，同時又保證控制性能。仿真結果表明，采用H2/H控制器的微電網對外界干擾具有較強的魯棒性，穩(wěn)定了微電網的頻率，保證了微電網的正常運行。

[1] 劉夢璇,郭力,王成山,等.風光柴儲孤立微電網系統(tǒng)協(xié)調運行控制策略設計[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,36(15):19.LIU Mengxuan,GUO Li,WANG Chengshan,et al.A coordinated operating control strategy for hybrid isolated microgrid including wind power，photovoltaic system，diesel generator，and batter storage[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(15):19.

[2] 張慶海,彭楚武,陳燕東,等.一種微電網多逆變器并聯(lián)運行控制策略[J].中國電機工程學報,2012,32(25):126.ZHANG Qinghai,PENG Chuwu,CHEN Yandong,et al.A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(25):126.

[3] 馬溪原,吳耀文,方華亮,等.采用改進細菌覓食算法的風/光/儲混合微電網電源優(yōu)化配置[J].中國電機工程學報,2011,31(25):17.MA Xiyuan,WU Yaowen,FANG Hualiang,et al.Optimal sizing of hybrid solar-wind distributed generation in an islanded microgrid using improved bacterial foraging algorithm[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(25):17.

[4] 李輝,付博,楊超,等.雙饋風電機組低電壓穿越的無功電流分配及控制策略改進[J].中國電機工程學報,2012,32(22):24.LI Hui,FU Bo,YANG Chao,et al.Reactive current allocation and control strategies improvement of low voltage ride though for doubly fed induction wind turbine generation system[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(22):24.

[5] 武星,殷曉剛,宋昕,等.中國微電網技術研究及其應用現狀[J].高壓電器,2013,49(9):142.WU Xing,YIN Xiaogang,SONG Xin,et al.Research on microgrid and its application in china[J].High Voltage Apparatus,2013,49(9):142.

[6] CHEN Ning,HE Weiguo,QIAN Minhui,HANG Han,HU Chaoyan,SHI Lei.Design and Application of Reactive Power Control System for Wind Farm[J].Automation of Electric Power Systems,2012,35(23):26.

[7] 沈臣,顧偉,吳志.孤島模式下的微電網低頻減載策略分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2011,35(9):47.SHEN Chen,GU Wei,WUZhi.An under frequency load shedding strategy for islanded microgrid[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(9):47.

[8] 王鶴,李國慶.含多種分布式電源的微電網控制策略[J].電力自動化設備,2012,32(5):19.WANG He,LI Guoqing.Control strategy of microgrid with differend DG types[J].Electric power automation equipment,2012,32(5):19.

[9] JIA Hongjie,QI Yan,MU Yunfei.Frequency response of autonomous microgrid based on family-friendly controllable loads[J].Science China Technological Sciences,2013,56(3):693.

[10] 杜威,姜齊榮,陳蛟瑞.微電網電源的虛擬慣性頻率控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,35(23):26.DU Wei,JIANG Qirong,CHEN Jiaorui.Frequency control strategy of distributed generations based on virtual inertia in a microgrid[J].Automation of Electric Power Systems,2012,35(23):26.

[11] SANJARI M J,GHAREHPETIAN G B.Game-theoretic approach to cooperative control of distributed energy resources in islanded microgrid considering voltage and frequency stability[J].Neural Computing and Applications,2014,25:343.

[12] 蘇玲,張建華,王利,等.微電網相關問題及技術研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010(19):235.SU Ling,ZHANG Jianhua,WANG Li,et al.Study on some key problems and technique related to microgrid[J].Power System Protection and Control,2010(19):235.

[13] NANDAR A,SUPRIYADI C.Robust PI control of smart controllable load for frequency stabilization of microgrid power system[J].Renewable Energy,2013,56:16.

[14] 米陽,張寒,楊洋,等.獨立光柴混合微電網新的負荷頻率控制研究[J].控制工程,2014,21(1):103.MI Yang,ZHANG Han,YANG Yang,et al.The study of novel load Frequency control for isolated PV-diesel hybrid microgrid[J].Control Engineering of China,2014,21(1):103.

[15] 俞立.魯棒控制:線性矩陣不等式處理方法[M].北京:淸華大學出版社,2002:86-91.

[16] 王德進.H2和H優(yōu)化控制理論[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2001:214-226.

[17] 李建林,周精華譯.風力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010:23-29.

(編輯：張 楠)

FrequencyH2/Hoptimalcontrolforisolatedwind-dieselhybridmicro-grid

WU Zhong-qiang，ZHAO Xi-bo，WANG Xin-yi

(Key Lab of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Affected by change of wind and load,large frequency fluctuation will occur in independent islands wind-diesel complementary micro-grid.In order to ensure the normal operation of the micro-grid,anH2/Hcontroller was designed to adjust the active power of diesel generators,and the power variation caused by wind and load was balanced,so the frequency control of micro-grid was achieved.H2/Hcontroller combined the advantages of two kinds of performance index.H2performance index was adopted to get good dynamic performance,andHperformance index was adopted to improve the ability of system to suppress random disturbance.So the system had strong robustness for the random disturbance such as wind power and load,and good dynamic performance had got.Simulation results show that after anH2/Hcontroller being added,the frequency change of micro-grid can be controlled within the range required,the frequency fluctuations was avoided caused by the interaction of wind and load,and the safety and stable operation of the micro-grid was protected.

micro-grid; wind power; frequency;H2/Hcontrol

10.15938/j.emc.2017.09.013

TP 273.4

:A

:1007-449X(2017)09-0096-07

2015-02-04

河北省自然科學基金(F2016203006)

吳忠強(1966—)，男，博士、教授，研究方向為風力發(fā)電系統(tǒng)控制；趙習博(1989—)，男，碩士，研究方向為風力發(fā)電系統(tǒng)控制；王昕懿(1989—)，女，碩士，研究方向為風力發(fā)電系統(tǒng)控制。

吳忠強