劉文里，白仕光，李祎春，李佳欣

(1．哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080；2．大唐東北電力試驗(yàn)研究所有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130015；3．內(nèi)蒙古東部電力有限公司物資分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；4．國(guó)網(wǎng)通遼供電公司，內(nèi)蒙古 通遼 028000)

高壓直流換流變壓器油紙絕緣線性與非線性電場(chǎng)分析

劉文里1，白仕光2，李祎春3，李佳欣4

(1．哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080；2．大唐東北電力試驗(yàn)研究所有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130015；3．內(nèi)蒙古東部電力有限公司物資分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；4．國(guó)網(wǎng)通遼供電公司，內(nèi)蒙古 通遼 028000)

換流變壓器油紙絕緣材料的電導(dǎo)率受電場(chǎng)強(qiáng)度與溫度的影響呈非線性變化。為研究材料非線性對(duì)換流變壓器極性反轉(zhuǎn)電場(chǎng)分布的影響，對(duì)油紙絕緣電導(dǎo)率的非線性變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值擬合，利用RC等效電路進(jìn)行了計(jì)算與分析，并運(yùn)用ElecNet有限元軟件對(duì)一臺(tái)±400 kV換流變壓器網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)繞組端部電場(chǎng)進(jìn)行了仿真。計(jì)算與仿真結(jié)果表明非線性材料極性反轉(zhuǎn)完成時(shí)油中最大電場(chǎng)強(qiáng)度為線性材料的78%，但穩(wěn)態(tài)時(shí)油中電場(chǎng)強(qiáng)度是線性情況下的36倍。電導(dǎo)率的電場(chǎng)強(qiáng)度非線性會(huì)均化由溫度梯度帶來(lái)的電場(chǎng)梯度。最后根據(jù)計(jì)算與仿真結(jié)果提出絕緣的改進(jìn)方向。

換流變壓器；電場(chǎng)分布；極性反轉(zhuǎn)；油紙絕緣；非線性材料

0 引 言

特高壓直流輸電系統(tǒng)中，換流變壓器是最重要的設(shè)備之一，其運(yùn)行可靠性直接影響電網(wǎng)的穩(wěn)定[1]。運(yùn)行中的換流變壓器長(zhǎng)期承受著交流、直流和極性反轉(zhuǎn)電壓的作用，故對(duì)其絕緣性能的要求異常嚴(yán)格[2-3]。近年來(lái)?yè)Q流變壓器運(yùn)行過(guò)程中頻頻出現(xiàn)故障，部分緣于其絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的缺陷[4]。目前，換流變壓器采用油紙復(fù)合絕緣，薄紙筒小油隙結(jié)構(gòu)[5]，受電場(chǎng)強(qiáng)度與溫度的影響，兩種材料的電導(dǎo)率呈非線性變化，致使換流變壓器的電場(chǎng)分布更為復(fù)雜。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)于油紙絕緣非線性方面的研究較少。Takashi E、Rongsheng L等人根據(jù)測(cè)量結(jié)果得出隨著電場(chǎng)強(qiáng)度、溫度的升高油紙絕緣材料的電導(dǎo)率呈指數(shù)規(guī)律上升的結(jié)論，但由于設(shè)備水平的局限性無(wú)法給定具體函數(shù)[6-7]。LI Jinbiao、張施令等人研究了非線性電場(chǎng)的計(jì)算方法，提出可以利用ANSYS有限元軟件運(yùn)用迭代法進(jìn)行仿真計(jì)算；但運(yùn)算過(guò)程非常繁瑣、誤差較大[8-9]。劉剛擬合了Takashi E的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)換流變壓器局部電場(chǎng)進(jìn)行仿真，認(rèn)為非線性材料電場(chǎng)強(qiáng)度最大值比線性材料小50%；但所用數(shù)據(jù)過(guò)于陳舊，采用2階C-N差分法精確度不足，所使用的模型也并非實(shí)際模型[10]。關(guān)健昕研究了材料非線性對(duì)閥側(cè)出線絕緣裕度的影響，認(rèn)為考慮非線性時(shí)套管裕度過(guò)大[11]。

為改進(jìn)換流變壓器的絕緣結(jié)構(gòu)，提高其穩(wěn)定性，本文通過(guò)油紙絕緣的RC等效模型，建立了數(shù)學(xué)模型，并利用Matlab 4階Runge-Kutta算法分析了非線性油紙絕緣的電場(chǎng)分布及電荷量變化情況，根據(jù)換流變壓器的實(shí)際尺寸建立了電場(chǎng)仿真模型，利用ElecNet有限元軟件2階N-R高次迭代算法計(jì)算出不同溫度分布下非線性油紙絕緣結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)分布。由于換流變壓器的故障主要發(fā)生在極性反轉(zhuǎn)時(shí)[12-14]，故本文著重研究了極性反轉(zhuǎn)電壓下材料非線性對(duì)電場(chǎng)分布的影響。

1 油紙絕緣分析

1.1 線性油紙絕緣的分析

1.1.1 RC模型及極性反轉(zhuǎn)電壓

目前，利用如圖1所示的平板電極RC等效電路來(lái)分析和計(jì)算雙層介質(zhì)電壓分布的方法已趨于成熟，本文沿用此方法來(lái)分析極性反轉(zhuǎn)電壓下油紙絕緣結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)分布情況。極性反轉(zhuǎn)電壓如圖2所示。加壓瞬間，電壓按電容分布；電場(chǎng)分布達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電壓按電阻分布；最后為極性反轉(zhuǎn)情況。文獻(xiàn)[15-19]證實(shí)：極性反轉(zhuǎn)完成瞬間油中出現(xiàn)極高的電場(chǎng)強(qiáng)度，而油的最大耐受場(chǎng)強(qiáng)比紙板低，故本文主要研究油中電壓變化。

圖1 油紙絕緣結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.1 Oil-board insulation structure and its equivalent circuit

圖2 極性反轉(zhuǎn)電壓Fig.2 Polarity reversal voltage circuit

1.1.2 數(shù)學(xué)模型

當(dāng)t=t0(t0→-)時(shí)，RC等效模型兩端開(kāi)始施加電壓，電壓按電容分布，可得：

當(dāng)t=0時(shí)，認(rèn)為電壓分布已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電壓按電阻分布，可得：

可用三要素法計(jì)算出：

當(dāng)0

(1)

此方程為線性一階微分方程，其通解為

(2)

將K1代入式(2)可得

當(dāng)t>ΔT時(shí)，仍可按照三要素法計(jì)算，可得

經(jīng)計(jì)算該結(jié)果與全電流相等方法所求得的結(jié)果完全一致。

通過(guò)分析數(shù)學(xué)模型可知：U1(t)的幅值與γ2d1/(γ2d1γ1d2)呈正比關(guān)系，實(shí)際工程中γ1>>γ2，故增大γ1或d2均可降低U1(t)的幅值。

U1(t)最大值出現(xiàn)在t=ΔT時(shí)刻，即

該值中的增量與ΔT、τ呈反比關(guān)系，且τ越大極性反轉(zhuǎn)后達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間亦越長(zhǎng)。

1.2 非線性油紙絕緣的分析

1.2.1 非線性參數(shù)的選取及其影響的分析

目前，換流變壓器廣泛使用直流專用的KI50X變壓器油，其擊穿電壓為88 kV/2.5 mm，含水率5 ppm以下，90℃時(shí)介質(zhì)損耗因數(shù)小于0.001%，可有效地防止高壓直流電場(chǎng)下的放電現(xiàn)象與功率損失。于會(huì)民、關(guān)健昕等人對(duì)KI50X變壓器油及絕緣紙板在不同電場(chǎng)強(qiáng)度、不同溫度下的電導(dǎo)率進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)[11,20-21]，數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1 6 kV/mm時(shí)不同溫度下2種材料的電導(dǎo)率Table 1 Two materials′ conductivity under different temperature at 6 kV/mm

表2 65 ℃時(shí)不同電場(chǎng)強(qiáng)度下KI50X油的電導(dǎo)率Table 2 Oil conductivity under different electric strength at 65 ℃

KI50X變壓器油的電導(dǎo)率隨電場(chǎng)強(qiáng)度或溫度升高呈指數(shù)上升。絕緣紙板的電導(dǎo)率隨溫度升高呈指數(shù)上升但在電場(chǎng)強(qiáng)度小于50 kV/mm時(shí)并不隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到KI50X變壓器油及絕緣紙板的電導(dǎo)率的經(jīng)驗(yàn)公式為：

γ油=0.036 8e0.07Te0.8E+1×10-17S/m,

γ紙=e0.05(T-75)×10-15S/m。

式中：T為溫度；E為油中電場(chǎng)強(qiáng)度。

考慮到變壓器油實(shí)際的工作環(huán)境，其電導(dǎo)率局部函數(shù)圖像如圖3所示。

如果不考慮電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)變壓器油電導(dǎo)率的影響，由于溫度的連續(xù)性，在油與紙板交界面處2種材料的溫度相等，2種材料的電阻R1和R2為定值，仍可按照原數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算與分析。

當(dāng)考慮電導(dǎo)率的電場(chǎng)強(qiáng)度非線性時(shí)，R1和R2變?yōu)橹笖?shù)函數(shù)，此時(shí)無(wú)法通過(guò)求解一階微分方程求得式(1)的解析解，本文采用Matlab 4階Runge-Kutta算法進(jìn)行數(shù)值求解，該方法用4階方法提供候選解，5階方法控制誤差，是1種高精確度自適應(yīng)步長(zhǎng)的常微分方程數(shù)值解法。

圖3 變壓器油的電導(dǎo)率隨電場(chǎng)強(qiáng)度、溫度變化曲面Fig.3 Curved surfaces of oil conductivity changing with electric field intensity and temperature circuit

1.2.2 物理模型及數(shù)值計(jì)算

(3)

可知平行雙極板中電壓分布與兩種介質(zhì)的接觸面積無(wú)關(guān)。由微分方程規(guī)律可知d1/d2的影響與線性方程時(shí)一致。由于實(shí)際工程中d1/d2≈1，故本文假設(shè)d1/d2=1，式(3)可簡(jiǎn)化為

根據(jù)實(shí)際工程數(shù)據(jù)，給定圖1模型的參數(shù)為：ε0=8.85×10-12F/m，ε1=2.2，ε2=4.4，d1=d2=0.01 m，Um=105V，ΔT=60 s。應(yīng)用Matlab進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得出20～105 ℃下油中電場(chǎng)強(qiáng)度E1(t)隨時(shí)間(0

由圖4可知：溫度上升，非線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度E1(0)與E1(6 000)均降低，且E1(6 000)趨近于E1(0)，極性反轉(zhuǎn)最大電場(chǎng)強(qiáng)度E1(6 000)在8.42～9.63 kV/mm之間變化并在65 ℃時(shí)達(dá)到極大值。由圖5(a)、圖6(a)可知：0

圖4 0/60/6 000 s時(shí)非線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of electric field intensity changing with temperature in oil at 0/60/6 000 s

圖5 20 ℃時(shí)非線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度、電壓變化曲線Fig.5 Curve of electric field intensity and voltage changing with time in nonlinear oil at 20 ℃

圖6 105 ℃時(shí)非線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度、電壓變化曲線Fig.6 Curve of electric field intensity and voltage changing with time in nonlinear oil at 105 ℃

表3 75 ℃線性與非線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比Table 3 Comparing of electric field strength between linear and nonlinear oil at 75 ℃

圖7 75 ℃時(shí)線性油中電場(chǎng)強(qiáng)度、電壓變化曲線Fig.7 Curve of electric field intensity and voltage changing with time in linear oil at 75 ℃

由圖7(a)可知：0

由表3可知：穩(wěn)態(tài)時(shí)非線性油中的電場(chǎng)強(qiáng)度E1(0)為線性油中的36倍，極性反轉(zhuǎn)時(shí)非線性油中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度E1(60)為線性油中的78%。當(dāng)t=6 000 s時(shí)線性油中的電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而非線性油中仍有18.3%的增量。線性油中的電場(chǎng)強(qiáng)度在極性反轉(zhuǎn)時(shí)變化非常劇烈，最大電場(chǎng)強(qiáng)度為穩(wěn)態(tài)時(shí)的144倍，而非線性油中僅為3.16倍。

換流變壓器按照線性的情況設(shè)計(jì)會(huì)造成較大的裕度導(dǎo)致浪費(fèi)。考慮非線性因素時(shí)，油紙絕緣的電場(chǎng)分布在極性反轉(zhuǎn)后5 400 s時(shí)未達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

1.3 微觀電荷量變化的分析

由于實(shí)際工程中R2C2>>R1C1，故有電荷積聚在油紙的界面處，且積聚電荷的極性與所施加電壓的極性相同，國(guó)內(nèi)外的大量實(shí)驗(yàn)[22-29]也驗(yàn)證了該理論。

當(dāng)不考慮材料非線性時(shí)，τ′=[R1R2(C1+C2)]/(R1+R2)=τ。

由于R2>>R1，所以τ′可以近似變?yōu)镽10×(C1C2)，所以τ′與γ1呈反比關(guān)系，可以用1/τ′來(lái)表征界面上電荷的變化速度。

極性反轉(zhuǎn)時(shí)界面處和極板上的電荷開(kāi)始消散；由于穩(wěn)態(tài)時(shí)油中電場(chǎng)強(qiáng)度較小，致使油中電導(dǎo)電流也較小，故位移電流占主要部分，認(rèn)為極板上電荷的消散速度遠(yuǎn)大于界面處電荷的消散速度。極板上電壓極性改變的瞬間，界面處積聚的電荷量變化非常小，隨后極板上開(kāi)始積聚相反極性的電荷，而界面處的電荷繼續(xù)消散。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度上升，油中的電密開(kāi)始增加，界面處電荷的消散速度亦開(kāi)始增加，導(dǎo)致極性反轉(zhuǎn)過(guò)程中油中的電場(chǎng)強(qiáng)度增加速度減慢，故極性反轉(zhuǎn)完成時(shí)非線性油中的電場(chǎng)強(qiáng)度小于線性油中的電場(chǎng)強(qiáng)度。極性反轉(zhuǎn)完成時(shí)極板上等效面電荷量達(dá)到穩(wěn)態(tài)，界面上電荷繼續(xù)消散直至為零，隨后重新積聚與極板極性相同的電荷，油中電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸降低；由于油的電導(dǎo)率隨電場(chǎng)強(qiáng)度呈非線性變化，油中電密衰減速度也逐漸降低。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例仿真

本文針對(duì)一臺(tái)±400 kV換流變壓器建立網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)端部模型，使用ElecNet進(jìn)行極性反轉(zhuǎn)電壓仿真，根據(jù)GB/T 18494.2計(jì)算其極性反轉(zhuǎn)電壓為

Upr=1.25[(N-0.5)Udm0.35Uvm]=460.73 kV。

其中：Uvm=178.8 kV為閥側(cè)繞組最大相間交流工作電壓；Udm=204 kV為每個(gè)閥橋最高直流電壓；N=2為從直流線路中性點(diǎn)至與變壓器相連的整流橋間所串接的六脈波橋的數(shù)量。

模型如圖8所示，其中A、B為局部的網(wǎng)側(cè)靜電環(huán)和繞組，C、D為局部的閥側(cè)靜電環(huán)和繞組，E為壓板，ab邊為上鐵箱壁，中間條狀部分為絕緣紙板和角環(huán)，所有間隙均為變壓器油。

圖8 換流變壓器網(wǎng)側(cè)對(duì)閥側(cè)端部模型Fig.8 Model of upper part of Line-valve side winding of convert transformer

按照實(shí)際情況添加曲率，設(shè)置A、B區(qū)域和ab邊為接地邊界條件，C、D區(qū)域所施加的極性反轉(zhuǎn)電壓如圖9所示，其余邊界為開(kāi)放邊界。

圖9 模型電壓Fig.9 Applied voltage on model

有限元剖分設(shè)置最大尺寸為2 mm，材料邊緣加密25%，共計(jì)剖分105 337個(gè)三角形單元，三角形內(nèi)采用線性插值，極性反轉(zhuǎn)電壓采用瞬態(tài)求解中的二階Newton-Raphson非線性求解器，迭代次數(shù)為20次，許用公差為0.1%。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用油道分段加溫法進(jìn)行仿真，網(wǎng)、閥側(cè)各有5個(gè)油道，所施參數(shù)如表4所示。

2.2 仿真結(jié)果與分析

圖10(a)表示0 s時(shí)，1—10號(hào)仿真的電場(chǎng)分布，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在閥側(cè)第一油道靜電環(huán)處，均為6.54 kV/mm。圖10(b)代表5 460 s時(shí)，1—10號(hào)仿真的電場(chǎng)分布規(guī)律，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在閥側(cè)第一油道靜電環(huán)處，值見(jiàn)表5。圖10(c)代表5 400 s時(shí)，1—6號(hào)仿真的電場(chǎng)分布規(guī)律，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在閥側(cè)靜電環(huán)上，值見(jiàn)表5。圖10(d)表示5 400 s時(shí)，7號(hào)仿真的電場(chǎng)分布，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在閥側(cè)第一油道靜電環(huán)處，值見(jiàn)表5。圖10(e)表示5 400 s時(shí)，8號(hào)仿真的電場(chǎng)分布，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在閥側(cè)第一油道靜電環(huán)處，值見(jiàn)表5。圖10(f)代表5 400 s時(shí)，9—10號(hào)仿真的電場(chǎng)分布規(guī)律，且最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在網(wǎng)、閥側(cè)靜電環(huán)下尖端處，值見(jiàn)表5。

表4 換流變壓器模型的溫度參數(shù)Table 4 Temperature parameters of convert transformer model

溫度升高有助于降低最大電場(chǎng)強(qiáng)度，但若閥側(cè)溫度高于網(wǎng)側(cè)反而會(huì)增大閥側(cè)出現(xiàn)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度。20 ℃時(shí)變壓器油與紙板的電導(dǎo)率降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)，且變壓器油與絕緣紙板的電導(dǎo)率之比由75 ℃的100∶1變?yōu)?.38∶0.01，故時(shí)間常數(shù)τ大幅度增加遠(yuǎn)大于5 400 s，因此5 400 s時(shí)油中電場(chǎng)強(qiáng)度仍然很高。5 460 s時(shí)油中最大電場(chǎng)強(qiáng)度由12.03 kV/mm降低至7.91 kV/mm。當(dāng)考慮電場(chǎng)強(qiáng)度非線性、溫度為75 ℃時(shí)，5 460 s時(shí)最大電場(chǎng)強(qiáng)度由12.03 kV/mm降至76%即9.15 kV/mm，與Matlab的仿真結(jié)果相符，而5 400 s時(shí)油中的電場(chǎng)強(qiáng)度與紙板中的電場(chǎng)強(qiáng)度相近。存在溫度梯度時(shí)若考慮電場(chǎng)強(qiáng)度非線性則油中的電場(chǎng)強(qiáng)度在3.4～4.1 kV/mm范圍變化，不考慮電場(chǎng)強(qiáng)度非線性時(shí)在0.002～0.02 kV/mm范圍變化，故變壓器油電導(dǎo)率的電場(chǎng)強(qiáng)度非線性會(huì)均化由溫度梯度帶來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度梯度。

表5 5 400/5 460 s時(shí)最大電場(chǎng)強(qiáng)度Table 5 Maximum electric field strength at 5 400/5 460 s

圖10 電場(chǎng)分布圖Fig.10 Distribution of electric field

絕緣紙板的許用場(chǎng)強(qiáng)為40 kV/mm，長(zhǎng)時(shí)直流電壓下變壓器油的許用場(chǎng)強(qiáng)為10 kV/mm、極性反轉(zhuǎn)電壓下變壓器油的許用場(chǎng)強(qiáng)為13 kV/mm。由仿真結(jié)果可知：絕緣紙板在所有情況下均有很大的絕緣裕度。當(dāng)不考慮材料的非線性時(shí)，5 400 s和5 460 s時(shí)變壓器油的絕緣裕度分別為500和1.08；當(dāng)考慮材料的非線性時(shí)，5 400 s和5 460 s時(shí)變壓器油的絕緣裕度分別為2.44和1.42。故5 400 s時(shí)變壓器油并沒(méi)有很大的絕緣裕度，5 460 s時(shí)變壓器油的絕緣裕度反而增大。

3 結(jié) 論

1)非線性材料極性反轉(zhuǎn)完成時(shí)油中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度為線性材料的78%；

2)溫度越低電場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)、極性反轉(zhuǎn)時(shí)油中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度越低、極性反轉(zhuǎn)完成后油中的電場(chǎng)強(qiáng)度越高；

3)電導(dǎo)率的電場(chǎng)強(qiáng)度非線性會(huì)均化由溫度梯度帶來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度梯度；

4)通過(guò)加厚紙板和增大靜電環(huán)曲率半徑均可以降低油中電場(chǎng)強(qiáng)度。

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(編輯：張 楠)

AnalysisoflinearandnonlinearelectricfieldofHVDCconverttransformeroil-boardinsulation

LIU Wen-li1，BAI Shi-guang2，LI Yi-chun3，LI Jia-xin4

(1.School of Electrical and Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China;2.Datang Northeast Electric Power Test & Research Institute,Changchun 130015,China;3.East Inner Mongolia Electric Power Company,Hohhot 010000,China;4.East Inner Mongolia Electric Power Company,Tongliao 028000,China)

Converter transformer oil-board insulating material′s conductivity changes nonlinearly with electric field intensity and temperature.This nonlinear change rule is data-fitted in order to study the influences of material′s nonlinearity to the distribution of converter transformer polarity reversal electric field.Calculation and analysis were carried out using RC equivalent circuit.The upper part of line and valve side windings’ electric field of one ±400 kV converter transformer were simulated by using the finite element software ElecNet.The results show that while the polarity reversal finishes,the maximum field strength of nonlinear material is of 78% compared with linear material.While at steady state,the field strength in the nonlinear oil is 36 times of linear oil.The conductivity change caused by electric field would homogenize the the electric field gradient caused by the temperature gradient.Finally,a few improvement measures are offered according to calculation and simulation results.

converter transformer；electric field distribution；polarity reversal；oil-board insulation；nonlinear material

10.15938/j.emc.2017.09.011

TM 401

:A

:1007-449X(2017)09-0080-08

2015-06-18

國(guó)家自然科學(xué)基金(51207037)

劉文里(1956—)，男，碩士，教授，研究方向?yàn)樽儔浩鞯睦碚撗芯?、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算；白仕光(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)樽儔浩麟?、磁?chǎng)計(jì)算與分析；李祎春(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)樽儔浩麟?、磁?chǎng)計(jì)算與分析；李佳欣(1990—)，女，碩士，研究方向?yàn)樽儔浩麟?、磁?chǎng)計(jì)算與分析。

白仕光