鄔曉光, 李藝林, 黃敘欽, 安平和

(長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710064)

雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋墩間距計(jì)算方法

鄔曉光, 李藝林, 黃敘欽, 安平和

(長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710064)

為了合理地選擇雙薄壁墩的墩間距,通過(guò)分析掛籃、施工機(jī)具、澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng)和梁體受到的不均勻靜載所產(chǎn)生的不平衡彎矩確定墩間距的下限值;通過(guò)分析強(qiáng)度約束確定墩間距的上限值.工程實(shí)例驗(yàn)證了墩間距范圍計(jì)算公式的正確性和適用性.

雙薄壁墩; 連續(xù)剛構(gòu)橋; 墩間距; 不平衡彎矩; 強(qiáng)度約束; 計(jì)算公式; 橋梁工程

連續(xù)剛構(gòu)橋以其經(jīng)濟(jì)良好性和施工方便性在山區(qū)高速公路大跨度橋梁中得到快速的發(fā)展[1-2].雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋具有很大的順橋向抗彎剛度和橫橋向抗扭剛度,同時(shí)具有順橋向抗推剛度小的特點(diǎn),不僅可以減小溫度、混凝土收縮、徐變和地震引起的次內(nèi)力,還降低了基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)難度[3].然而雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)難度在于如何合理地選擇雙薄壁墩的墩間距,國(guó)內(nèi)外對(duì)雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋的墩間距的確定已經(jīng)開(kāi)展了較為系統(tǒng)的研究[3-8].文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)利用主梁和橋墩的共同變形協(xié)調(diào)函數(shù),建立了雙薄壁墩主要設(shè)計(jì)參數(shù)的罰函數(shù),給出了墩間距的設(shè)計(jì)計(jì)算方法;文獻(xiàn)[5]根據(jù)主梁和橋墩的共同變形協(xié)調(diào)函數(shù),考慮單墩強(qiáng)度和穩(wěn)定約束,利用ANSYS對(duì)墩間距進(jìn)行優(yōu)化;文獻(xiàn)[6]以大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋雙薄壁墩為研究對(duì)象,結(jié)合工程實(shí)例確定了雙薄壁墩結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理選取;文獻(xiàn)[7-8]利用在主梁懸臂施工中產(chǎn)生的不平衡彎矩確定雙薄壁墩的墩間距.文獻(xiàn)[6-9]在確定墩間距時(shí)不平衡彎矩僅考慮了掛籃、施工機(jī)具及澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng),沒(méi)有如文獻(xiàn)[10-11]那樣考慮梁體受到的不均勻靜載所產(chǎn)生的不平衡彎矩,具有一定的局限性.目前的分析方法只能確定墩間距的下限值,尚未對(duì)上限值進(jìn)行系統(tǒng)研究.在實(shí)際工程中給出墩間距的取值范圍,才可以對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)和施工起到指導(dǎo)作用.因此本文通過(guò)分析掛籃、施工機(jī)具、澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng)和梁體受到的不均勻靜載所產(chǎn)生的不平衡彎矩確定墩間距的下限值,通過(guò)分析強(qiáng)度約束確定墩間距的上限值,并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)算本文墩間距范圍計(jì)算公式的正確性.

1 雙薄壁墩間距計(jì)算值的確定

雙薄壁墩根據(jù)設(shè)計(jì)施工的不同分為空心雙薄壁墩和實(shí)心雙薄壁墩.圖1中H為雙薄壁墩間距;a為單墩橫橋向墩寬;b為單墩順橋向墩長(zhǎng);a＇為空心墩內(nèi)壁橫橋向?qū)挾?b＇為空心墩內(nèi)壁順橋向長(zhǎng)度.當(dāng)a＇=b＇=0時(shí),圖1就表示實(shí)心雙薄壁墩截面.下面就通過(guò)公式來(lái)推導(dǎo)雙薄壁墩間距H的表達(dá)式.

圖1 雙薄壁墩截面示意圖

1.1依據(jù)不平衡彎矩確定墩間距下限值

在連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工階段,由于掛籃的自重和混凝土現(xiàn)澆段施工進(jìn)度的不同,及主梁所受的不均勻靜載荷,不可避免的會(huì)在梁中出現(xiàn)不平衡彎矩,對(duì)柔性墩要求具有一定的抗彎剛度.

針對(duì)施工過(guò)程中的實(shí)際情況,在計(jì)算分析過(guò)程中不平衡彎矩應(yīng)考慮掛籃、施工機(jī)具及澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng).如圖2所示,掛籃、施工機(jī)具及澆筑塊件的一側(cè)動(dòng)力系數(shù)為最重塊件理論重力的1.2倍,另一側(cè)為最重塊件理論重力的0.8倍;一個(gè)掛籃及施工機(jī)具設(shè)備載荷按最大懸澆塊件重力的0.4倍計(jì)算.因?qū)嶋H施工時(shí),在梁體上會(huì)不均勻地堆放施工機(jī)具和材料,考慮一側(cè)懸臂上有q=8.5 kN/m的均布載荷,并且在其端部作用有P=200 kN的集中力.

圖2 施工過(guò)程中不平衡彎矩示意圖

懸臂施工過(guò)程中總不平衡彎矩為

假設(shè)預(yù)應(yīng)力區(qū)不配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋,則有:

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3),得到如下一元二次不等式:

AH2-BH+C≥0.

其中A、B、C滿足

則根據(jù)實(shí)橋工程數(shù)據(jù),帶入式(4),再由一元二次不等式即可得到H的取值.

1.2依據(jù)強(qiáng)度約束確定墩間距上限值

首先根據(jù)初擬的連續(xù)剛構(gòu)橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析,可以求得其在施工過(guò)程中墩頂?shù)妮d荷,其中F、M、N分別表示墩頂作用的軸力、彎矩和水平力.假定雙薄壁墩墩頂?shù)膬?nèi)力均作用在橋墩頂?shù)闹行奶?由此引起的墩頂處的位移分量為ν、θ、μ,分別表示墩頂?shù)呢Q向位移、轉(zhuǎn)角和水平位移.參考文獻(xiàn)[3]已有的計(jì)算結(jié)果,可得:

式中:E為單墩彈性模量;S為單墩截面面積;h為墩高.

連續(xù)剛構(gòu)橋順橋向橋墩剛度較獨(dú)墩的抗彎剛度大,抗推剛度較小,通常滿足使用和施工的要求,但其強(qiáng)度驗(yàn)算是設(shè)計(jì)中主要考慮的兩個(gè)因素.

文獻(xiàn)[4]提出雙薄壁墩彎矩相同,但是有一個(gè)單墩軸力較大,另一個(gè)墩軸力較小,對(duì)于小軸力墩強(qiáng)迫按大偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì),并考慮結(jié)構(gòu)對(duì)稱性和受力對(duì)稱性即按對(duì)稱配筋考慮,則強(qiáng)度約束條件為

式中:nd表示軸力較小墩的墩底軸力;Vb為工作條件安全系數(shù),Vb=1.0;Vc為混凝土材料安全系數(shù),Vc=1.5[12];Ra為混凝土極限抗壓強(qiáng)度.

nd表達(dá)式如下:

(7)

式中,V為墩身材料容重.

聯(lián)立式(5)、式(6)、式(7)得到如下一元三次不等式:

A′H3+B′H2+C′H+D′≥0.

其中A′、B′、C′、D′滿足

則根據(jù)實(shí)橋工程數(shù)據(jù)及實(shí)測(cè)的墩頂處的位移分量為ν、θ、μ,并帶入公式(8),再由一元三次不等式即可得到H的取值.

2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文關(guān)于雙薄壁墩間距H的計(jì)算公式的正確性和適用性,以三個(gè)連續(xù)剛構(gòu)橋梁為例,分別求解其墩間距H的取值范圍,并與實(shí)橋設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比.各橋計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1.

將表1的計(jì)算參數(shù)分別代入式(4)、式(8),然后解一元二次不等式和一元三次不等式,可得不同實(shí)橋參數(shù)條件下雙薄壁墩間距H的計(jì)算范圍,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

由表2的對(duì)比結(jié)果可知,三座雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋的實(shí)際墩間距H均在本文計(jì)算公式所得出的范圍內(nèi),與依據(jù)不平衡彎矩得出的下限值比較接近,這說(shuō)明在計(jì)算墩間距時(shí)考慮掛籃、施工機(jī)具、澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng)和梁體受到的不均勻靜載,所產(chǎn)生的不平衡彎矩確定墩間距的下限值是可行的.本文得出的墩間距的上限值比實(shí)橋值偏大,主要原因是實(shí)測(cè)的ν、θ、μ并不完全準(zhǔn)確無(wú)誤,同時(shí)強(qiáng)度約束對(duì)墩間距的確定影響不大.

表1 實(shí)橋結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Table 1 Structural parameters of real bridge

表2 雙薄壁墩間距H的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 論

(1) 在確定雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋墩間距時(shí)應(yīng)考慮掛籃、施工機(jī)具、澆筑塊件的動(dòng)力效應(yīng)和梁體受到的不均勻靜載所產(chǎn)生的不平衡彎矩及橋墩混凝土強(qiáng)度約束;

(2) 式(4)和式(8)得出的實(shí)橋墩間距計(jì)算范圍正確,可以指導(dǎo)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)與施工.

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CalculationMethodofContinuousRigidFrameBridge’sPierSpacingwithDoubleThin-WallPiers

WuXiaoguang,LiYilin,HuangXuqin,AnPinghe

(Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

This paper considers the unbalanced bending moment generated by the dynamic effect of the hanging basket, construction machines, pouring blocks and the non-uniform static load of the beam to determine the lower limit value of the pier spacing, and the strength constraints to determine the upper limit of the pier spacing. The computational formula’s correctness and applicability of the pier spacing range are verified by the engineering examples.

double thin-wall piers; continuous rigid frame bridge; pier spacing; unbalanced bending moment; strength constraint; computational formula; bridge engineering

U 443.22

: A

【責(zé)任編輯:趙炬】

2016-12-28

陜西省交通運(yùn)輸廳科技資助項(xiàng)目(13-25k).

鄔曉光(1961-),男,湖北英山人,長(zhǎng)安大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

2095-5456(2017)04-0335-04