張 蘊(yùn)

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003 )

Massive MIMO信道建模

張 蘊(yùn)

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003 )

大規(guī)模多輸入多輸出(Massive MIMO)作為一個(gè)有發(fā)展前景的空中接口技術(shù)，指的是為蜂窩基站(BSs)配備大量的蜂窩基站天線元件。由于Massive MIMO天線具有非常大的尺寸，陰影衰落是可以在這些陣列的不同元件上看到的顯著現(xiàn)象。這種現(xiàn)象需要被建模以具有準(zhǔn)確的Massive MIMO信道模型。文章研究了在均勻線性Massive MIMO陣列下陰影衰落所帶來(lái)的影響。應(yīng)用陰影衰落的自相關(guān)模型從不相關(guān)的衰落系數(shù)產(chǎn)生相關(guān)的衰落系數(shù)，應(yīng)用這些相關(guān)的衰落系數(shù)來(lái)獲得修改的信道矩陣。并提出一些數(shù)值模擬以研究Massive MIMO陣列的陰影衰落是如何影響系統(tǒng)的信道容量的。

Massive MIMO；信道建模；陰影衰落

0 引言

移動(dòng)設(shè)備數(shù)量的指數(shù)增長(zhǎng)及其對(duì)無(wú)線吞吐量的巨大需求促使人們研究新技術(shù)以滿足日益增長(zhǎng)的需求。第五代(5G)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)之一是實(shí)現(xiàn)10～100倍的更高的用戶數(shù)據(jù)速率。但是，這些流量增長(zhǎng)給5G網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了容量和功率挑戰(zhàn)。Massive MIMO是用于5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的新興技術(shù)，通過(guò)為基站(BS)配備大量天線來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目煽啃?，尤其是?shí)現(xiàn)頻譜效率和能量效率的顯著提高[1-2]。通過(guò)在相同的時(shí)間和頻率資源中添加幾百個(gè)天線同時(shí)服務(wù)于幾十個(gè)用戶，可以提供更大的自由度以適應(yīng)更多的信息數(shù)據(jù)并且通過(guò)將能量聚集到目標(biāo)移動(dòng)用戶來(lái)減少輻射功率。

與其他網(wǎng)絡(luò)類似，準(zhǔn)確的信道建模對(duì)于Massive MIMO系統(tǒng)的理論分析和性能評(píng)估至關(guān)重要[3]。然而，關(guān)于這種系統(tǒng)的通道測(cè)量和建模的文獻(xiàn)仍然非常有限。有研究提出了一種用于Massive MIMO通信系統(tǒng)的理論非平穩(wěn)三維雙群信道模型[4]。射線發(fā)射技術(shù)在信道建模[5]中用于模擬室內(nèi)Massive MIMO信道。 此外，在信道建模中已經(jīng)執(zhí)行了一些大規(guī)模的MIMO信道測(cè)量和建模[6]，包括研究信道的關(guān)鍵傳播特性，并且基于測(cè)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一些統(tǒng)計(jì)信道模型。這些測(cè)量表明，與傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)不同，Massive MIMO信道不能被認(rèn)為是在大陣列上的廣義靜態(tài)。Massive MIMO天線較大的電氣尺寸導(dǎo)致在這些陣列的相鄰元件上出現(xiàn)陰影衰落。然而，缺乏對(duì)這種陰影衰落效應(yīng)進(jìn)行建模的分析方法阻礙了準(zhǔn)確的Massive MIMO信道建模。

在本文中，對(duì)陰影衰落的影響進(jìn)行研究和建模需要統(tǒng)一線性Massive MIMO陣列[7]。為此，應(yīng)用自相關(guān)模型來(lái)生成基站天線不同元素陰影衰落的相關(guān)函數(shù)。因此，基于相關(guān)陰影衰落系數(shù)來(lái)計(jì)算和修改Massive MIMO信道矩陣元素。然后，為不同數(shù)量的陣列天線和用戶呈現(xiàn)一些數(shù)值結(jié)果，以研究陰影衰落對(duì)信道容量的影響。

1 Massive MIMO信道模型

圖1 Massive MIMO系統(tǒng)上行鏈路

圖1所示為Massive MIMO系統(tǒng)的上行鏈路，其中K個(gè)單天線用戶向配備有N個(gè)均勻間隔的天線元件的線性陣列的BS發(fā)送信號(hào) 。

從第k個(gè)用戶到BS的第n個(gè)天線的信道系數(shù)用hn,k表示，其值為小尺度衰落因子乘以考慮衰減和陰影衰落的振幅因子，如式(1)所示：

(1)

其中g(shù)n,k和βk分別表示小尺度衰落和陰影衰落系數(shù)。假定小尺度衰落系數(shù)對(duì)于不同的BS天線是不同的，而陰影衰落系數(shù)沿著陣列為相同的。從所有用戶到BS的信道矩陣可以表示為如式(2)所示：

(2)

其中，

(3)

(4)

陰影衰落系數(shù)可表示為如式(5)所示:

(5)

其中φ是與天線增益相關(guān)的常數(shù)，dk是BS與第k個(gè)用戶之間的距離，α是路徑損耗指數(shù)，ξk是服從10log10ξk～N(0,σ2)的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落分布。如果快衰落矩陣由用戶的快衰落信道向量表示為：

(6)

其中g(shù)k表示為：

(7)

(8)

其中，θk,i是第k個(gè)用戶的第i個(gè)到達(dá)角。每個(gè)N×1的導(dǎo)向矢量可以表示為：

其中d是相鄰天線之間的距離，λ是工作頻率的波長(zhǎng)。

2 Massive MIMO信道建模

在本節(jié)中，假設(shè)陰影衰落系數(shù)對(duì)于BS的不同天線是不同的。在這種情況下，從BS的第k個(gè)用戶到第n個(gè)天線的信道系數(shù)表示為：

(9)

其中，βn,k是從BS的第k個(gè)用戶到第n個(gè)天線的陰影衰落系數(shù)，βn,k的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落分量ξn,k服從10log10ξk～N(0,σ2)，然而，從每個(gè)用戶到BS天線陣列的相鄰元素的陰影衰落系數(shù)可以是高度相關(guān)的。 因此，從第k個(gè)用戶到BS的天線的不相關(guān)陰影衰落系數(shù)向量可表示為：

(10)

(11)

(12)

其中，

(13)

ρi,j,k=e(-di,j/dA)cos(di,j/dB)

(14)

其中di,j是第i個(gè)與第j個(gè)陣列元件之間的距離，并且dA=94 m，dB=45 m。

3 數(shù)值仿真

在本節(jié)中，采用了一些仿真來(lái)顯示沿著陣列的陰影衰落如何影響系統(tǒng)容量。 考慮多用戶Massive MIMO系統(tǒng)，其中配備有N個(gè)天線的BS位于半徑為1 km的微小區(qū)的中心，并為K個(gè)單天線用戶服務(wù)。 用戶隨機(jī)分布在BS的服務(wù)區(qū)域中。 工作頻率為2.38 GHz。 BS線性陣列的連續(xù)元件之間的間隔距離等于工作頻率波長(zhǎng)的一半。 所有天線元件的平均SNR被設(shè)置為10 dB。

圖2給出了Massive MIMO系統(tǒng)的所有BS元件的陰影衰落變化，其中該陣列配備有256個(gè)天線，并且用戶數(shù)量為K=80。該曲線與3個(gè)隨機(jī)選擇的用戶的接收信號(hào)相關(guān)。 可以看出，在不同的天線元件上陰影衰落變化是相當(dāng)大的。

圖2 BS陣列中位置與陰影衰落的關(guān)系

針對(duì)各種數(shù)目的BS陣列和不同數(shù)目的用戶分別計(jì)算系統(tǒng)的平均信道容量，其中K= 20、40和80。當(dāng)忽略陰影衰落時(shí)以及當(dāng)沿著陣列考慮陰影衰落時(shí)，給出并比較兩種情況的結(jié)果。 圖3～圖5分別顯示了K=20、40和80的模擬結(jié)果。如所預(yù)期的，在小尺寸陣列中陰影衰落的影響是可忽略的，但是當(dāng)陣列天線的數(shù)量增加時(shí)，陰影衰落對(duì)信道容量具有顯著影響，并且用于精確的系統(tǒng)評(píng)估時(shí)不能被忽略。

圖3 K=20時(shí)天線數(shù)量與平均陰影衰落關(guān)系

圖4 K=40時(shí)天線數(shù)量與平均陰影衰落關(guān)系

圖5 K=80時(shí)天線數(shù)量與平均陰影衰落關(guān)系

4 結(jié)論

精確的信道建模對(duì)于Massive MIMO系統(tǒng)的性能評(píng)估至關(guān)重要。根據(jù)在Massive MIMO信道中執(zhí)行的測(cè)量,分析出在大陣列上經(jīng)歷的陰影衰落。本文應(yīng)用陰影衰落的自相關(guān)模型來(lái)生成相關(guān)陰影衰落Massive MIMO信道；沿著均勻線性Massive MIMO陣列的不同元件研究了陰影衰落的效果；根據(jù)相關(guān)陰影衰落系數(shù)修改了Massive MIMO信道矩陣元素； 然后，對(duì)于不同數(shù)量的用戶和陣列天線元件，在2.38 GHz處呈現(xiàn)了數(shù)值結(jié)果。這些結(jié)果表明，雖然在小陣列中陰影衰落的影響是可以忽略的，但是當(dāng)陣列天線的數(shù)量增加時(shí)，它對(duì)信道容量具有顯著的影響。 因此，如果不考慮沿著陣列天線的陰影衰落的影響，將不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的Massive MIMO系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

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Massive MIMO channel modeling

Zhang Yun

(School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

Massive multiple-input multiple-output (MIMO) as a promising air interface technology refers to the idea of equipping cellular base stations (BSs) with a huge number of antenna elements. Considering the very large size of the Massive MIMO antenna, shadow fading is a significant phenomenon that can be seen on different components of these arrays.This phenomenon needs to be modeled to have an accurate Massive MIMO channel model.The purpose of this paper is to investigate the effects of shadow fading along the elements of the uniform linear massive MIMO arrays. To this end, an autocorrelation model of shadow fading is applied to generate the correlated fading coefficients from the uncorrelated ones. Applying the associated fading coefficients to obtain a modified channel matrix ,and some numerical simulations are presented to investigate how such a shadow fading along the Massive MIMO arrays can effect on the channel capacity of the system.

Massive MIMO; channel modeling; shadow fading

TN914

：A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.17.020

張?zhí)N.Massive MIMO信道建模[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(17)：68-70.

2017-03-15)

張?zhí)N(1995-)，女，碩士研究生，主要研究方向：Massive MIMO信道建模。