朱美印，張 松，但志宏，裴希同，王 信，王 曦

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽621703)

一種大口徑蝶閥流量特性的坐標定位回歸算法

朱美印1，2，張 松3，但志宏3，裴希同3，王 信3，王 曦1，2

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽621703)

大口徑蝶閥是高空模擬試車臺的一個重要設(shè)備，其數(shù)學模型建立依賴于大口徑蝶閥的流量特性。為獲得大口徑蝶閥的流量特性，提出了一種基于特征坐標，從大稀疏分散試驗數(shù)據(jù)中提取連續(xù)特征信息的大口徑蝶閥流量特性的坐標定位回歸算法。即先對無規(guī)律的試驗數(shù)據(jù)過濾預(yù)處理，再基于特征坐標對預(yù)處理數(shù)據(jù)在特征坐標軸上進行壓縮、合并。在此基礎(chǔ)上提出了迭代擴充回歸流量特性系數(shù)的算法，從而獲得所需的大口徑蝶閥的流量特性。與高空模擬試車臺的試驗數(shù)據(jù)對比表明，利用建立的大口徑蝶閥流量特性所計算的蝶閥流量與測量流量之間的穩(wěn)態(tài)誤差均在5%以內(nèi)。

高空模擬試車臺；大口徑蝶閥；流量特性；特征坐標定位法；迭代擴充算法

1 引言

航空發(fā)動機高空模擬試車臺(簡稱高空臺)[1-4]的各個子系統(tǒng)中，排氣管網(wǎng)是高空臺實現(xiàn)對試驗發(fā)動機飛行高度條件模擬的子系統(tǒng)，而該飛行高度條件的模擬依賴于排氣管網(wǎng)中出口調(diào)節(jié)閥的控制精度[5]。德國斯圖加特高空試車臺在排氣管網(wǎng)中采用直徑2 m的大口徑蝶閥實現(xiàn)了對空氣流量為140 kg/s的BR700民用發(fā)動機的飛行環(huán)境模擬[6-7]。美國阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)建有國際一流的高空試車臺[8]，其用于航空發(fā)動機試驗的高空臺也采用大口徑蝶閥作為其排氣管網(wǎng)系統(tǒng)的出口調(diào)節(jié)閥來實現(xiàn)對飛行高度條件的模擬[9-10]。

國內(nèi)新建高空臺的排氣管網(wǎng)與國外的類似，也采用大口徑蝶閥實現(xiàn)對飛行高度的模擬，但目前尚未獲得該閥的流量特性，且有關(guān)大口徑蝶閥流量特性的參考文獻在公開資料中很少出現(xiàn)[11-15]。因此，如何獲取準確的大口徑蝶閥流量特性成為一個技術(shù)瓶頸。針對這一技術(shù)難題，本文提出了一種基于特征坐標從大稀疏分散試驗數(shù)據(jù)中提取連續(xù)特征信息的大口徑蝶閥流量特性的坐標定位回歸算法，獲得了所需的大口徑蝶閥的流量特性，并與高空臺調(diào)試試驗數(shù)據(jù)進行了對比驗證。

2 大口徑蝶閥數(shù)據(jù)預(yù)處理

由大口徑蝶閥空氣質(zhì)量流量計算公式[11-13](式(1))可知，影響其質(zhì)量流量的因素有：蝶閥流量系數(shù)Φ，蝶閥流通面積S與管道流通截面積 A1的比值m，空氣密度 ρ，以及閥前壓力 p1。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程和m=S/A1，可將式(1)轉(zhuǎn)換為：

式中：T1為閥前溫度，R為氣體常數(shù)?？梢?，除Φ以外，參數(shù) p1、T1、S均可由測量計算得到。為了可采用式(2)計算流量，將不同壓比和不同開度下對應(yīng)的流量系數(shù)的插值表定義為閥門的流量特性。

流量系數(shù)定義[14-15]如下：

式中：pr為閥后壓力 p2與閥前壓力 p1的比值；k為氣體的絕熱指數(shù)；u為流束收縮系數(shù)，工程應(yīng)用中通常為常數(shù)。

蝶閥流量的調(diào)節(jié)參數(shù)為蝶閥開度VP，Φ用VP可表示為：

式中：r為蝶閥半徑。從上述可看出，流量系數(shù)僅與閥門開度和壓比有關(guān)。因此，準確計算大口徑蝶閥的空氣質(zhì)量流量直接依賴于準確的流量系數(shù)。

表1為新建高空臺4次調(diào)試試驗中獲得的大口徑蝶閥167個穩(wěn)態(tài)點的數(shù)據(jù)。其中前5個參數(shù)Q、p1、p2、T1、VP均為試驗測量所得，后3個參數(shù)m、pr、Φ則是通過測量參數(shù)計算所得。為了從蝶閥試驗數(shù)據(jù)中提取不同工作狀態(tài)的信息，需要分段對表中試驗數(shù)據(jù)進行選擇處理，獲得較為完整的內(nèi)嵌蝶閥特征性能數(shù)據(jù)。

采用的過濾預(yù)處理篩選方法如下：首先根據(jù)蝶閥的流量計算公式可知，p1在流量計算中所占的權(quán)重最大，故以其作為排序基準按照由小到大的順序重新排列；其次這8列數(shù)據(jù)中存在一些狀態(tài)比較接近的數(shù)據(jù)，對其取平均值篩選，分組存放。過濾預(yù)處理后可獲得反映不同穩(wěn)態(tài)工作點特性的114個去噪聲數(shù)據(jù)。

3 坐標定位回歸算法

3.1 坐標特性定位回歸的思想

考慮到蝶閥流量系數(shù)與特征參數(shù)的相關(guān)性，可通過建立特征坐標的方法對反映流量特性的數(shù)據(jù)進行定位。該特征坐標由對流量系數(shù)貢獻最大的壓比和閥門開度這兩個特征參數(shù)確定，其大小反映了試驗數(shù)據(jù)的特征分布，并將相近的數(shù)據(jù)點進行基于特征坐標的壓縮、合并。從而獲得了兩個特征參數(shù)一個不變而另一個變化時的函數(shù)關(guān)系，以補足后續(xù)采用擬合方法來回歸流量特性的必要條件。對二維坐標在蝶閥的工作范圍進行掃描遍歷，可構(gòu)造出完整的樣本數(shù)據(jù)空間。最后采用迭代擴充回歸流量特性系數(shù)的算法獲得蝶閥的流量特性系數(shù)。

3.2 坐標特性定位描述回歸處理算法

(1) 建立特征坐標

影響蝶閥流量的特征參數(shù)主要有壓比、閥門開度及流量系數(shù)3個，而流量系數(shù)與壓比、閥門開度線性相關(guān)，故獨立變化的特征參數(shù)只有壓比和閥門開度2個。為此，建立以閥門開度為橫坐標、壓比為縱坐標的二元特征坐標的流量系數(shù)函數(shù)關(guān)系：

上述建立流量系數(shù)函數(shù)關(guān)系的步驟如下：

Step1：以VP為基準，在excel表格中將數(shù)據(jù)從小到大排列，構(gòu)建excel表格的橫軸數(shù)據(jù)。

Step2：以 pr為基準，在excel表格中將數(shù)據(jù)從小到大排列，構(gòu)建excel表格的縱軸數(shù)據(jù)。

Step3：將上述橫軸數(shù)據(jù)和縱軸數(shù)據(jù)構(gòu)建流量系數(shù)函數(shù)關(guān)系表，如表2所示(由于數(shù)據(jù)量龐大，表中僅給出部分結(jié)果)。

(2) 壓縮、合并處理

pr的處理：考慮到壓力傳感器測量絕對精度為1 kPa，蝶閥前后壓力傳感器偏差在2 kPa以內(nèi)屬于正常范圍。按此邏輯推理，當 pr值的偏差在0.01以內(nèi)時，可壓縮、合并為一個 pr值。

VP的處理：考慮到蝶閥開度的控制精度為0.5°及位移傳感器的測量精度，當閥門的兩個不同開度測量值之差小于0.5°時，可壓縮、合并為一個VP值。

算例(針對表2)：首先處理 pr縱坐標，表中 pr為0.319 4、0.321 8、0.322 9的 3個坐標點偏差小于0.01，可將它們平均為 pr=0.321；再將原來這3個點對應(yīng)的流量系數(shù)值合并到 pr=0.321這一行，從而補充了這3個不同開度下的流量系數(shù)。其次處理VP橫坐標，表中 VP為5.318°、5.468°、5.486°的這3個坐標點偏差都小于0.5°，平均為VP=5.4°；再將原來這3個點對應(yīng)的流量系數(shù)值合并到VP=5.4°這一列，從而補充了這3個不同壓比下的流量系數(shù)。

通過上述縱、橫坐標數(shù)據(jù)壓縮、合并后，可獲得足夠多的特征回歸數(shù)據(jù)。處理后，橫軸上的坐標點由原來的114個點壓縮為41個，縱軸上的坐標點由原來的114個點壓縮為29個，再加上 pr=1這一邊界點的特殊情況，同一壓比或同一開度下的數(shù)據(jù)就不止一個流量系數(shù)，滿足了曲線擬合條件。表3示出了經(jīng)上述處理后的部分結(jié)果。

(3) 回歸擬合

表3數(shù)據(jù)分布不均勻，有的行/列中數(shù)據(jù)點較多，而有的行/列中數(shù)據(jù)點較少。為此，采用擴充迭代回歸處理算法以獲得較高的回歸精度。具體步驟如下：

Step 1：對表3中數(shù)據(jù)點占據(jù)最多的行和列進行標記。

Step 2：對標記行進行一維數(shù)據(jù)樣條曲線擬合，再對網(wǎng)格點通過擬合出的函數(shù)進行插值補充，獲得該行網(wǎng)格點的流量系數(shù)值，并以不同顏色對其進行標注；采用相同處理方法對標記列進行處理。將這些行和列上補充的新數(shù)據(jù)點加入到其余未進行擬合運算的行和列中，從而擴充了這些行和列的數(shù)據(jù)點。

表2 流量系數(shù)函數(shù)關(guān)系表Table 2 The functional relationship of flow coefficient

表3 對表2的壓縮、合并處理結(jié)果Table 3 Thecompressed and merged processed results of table 2

Step 3：重新標記剩余行和列中數(shù)據(jù)點占據(jù)最多的行和列，重復(fù)Step 2，直至所有的行和列擬合完畢。

對表3采用擴充迭代回歸處理算法獲得非標準蝶閥流量特性，見表4(表中僅為部分結(jié)果，其中壓比低于0.32的不在大口徑蝶閥的工作范圍內(nèi)，不需要計算)。表中，pr=0的數(shù)據(jù)是根據(jù)回歸曲線插值所得的數(shù)據(jù)，無填充色的數(shù)據(jù)為計算出的流量系數(shù)值，用黃色填充的數(shù)據(jù)為同一壓比下的數(shù)據(jù)擬合值，用藍色填充的數(shù)據(jù)為同一開度下的數(shù)據(jù)擬合值，用灰色填充的數(shù)據(jù)為邊界情況下的流量系數(shù)值。

(4) 規(guī)格化處理

對表4采用VP在30°之前按步長為2°的增量劃分，在30°以上按5°劃分；pr按0.05的等間隔劃分，以此進行規(guī)格化處理。具體做法是，用表4對橫、縱坐標劃分后形成的網(wǎng)格點進行插值計算，算出相應(yīng)點上的函數(shù)值，獲得的最終的蝶閥流量特性如表5所示，其三維曲面如圖1所示。

表4 大口徑蝶閥非標準的流量特性Table 4 The nonstandard flow characteristics of a large butterfly valve

表5 大口徑蝶閥流量特性表Table 5 The flow characteristics of a large butterfly valve

圖1 大口徑蝶閥流量特性圖Fig.1 The flow characteristics diagram of a large butterfly valve

4 算法驗證

高空臺試驗數(shù)據(jù)分為兩部分，分別在不同試驗條件下獲得。其中第一部分數(shù)據(jù)用于上述算法進行蝶閥流量特性的回歸，第二部分數(shù)據(jù)用于下述對比驗證。

首先建立如圖2、圖3所示的對比驗證平臺，其中圖3中的模塊與本文流量計算公式對應(yīng)一致。其次驗證蝶閥流量特性的正確性，需對試驗數(shù)據(jù)進行選擇——該數(shù)據(jù)應(yīng)包含穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程數(shù)據(jù)。

圖2 蝶閥流量特性對比驗證平臺的頂層結(jié)構(gòu)Fig.2 The top structure of butterfly valve flow characteristics contrastive verification platform

圖3 對比驗證平臺的內(nèi)嵌蝶閥流量特性模塊Fig.3 The embedded butterfly valve flow characteristics module of contrastive verification platform

對比過程如下：構(gòu)建圖2中的4個一維插值表，將第二部分的輸入數(shù)據(jù)按對應(yīng)的時間關(guān)系建立在該表中，當起動運行平臺仿真模型后，將在大口徑蝶閥流量計算模型的輸出端口上生成流量仿真數(shù)據(jù)；同時，構(gòu)建圖2中試驗數(shù)據(jù)流量的一維插值表，將第二部分的輸出數(shù)據(jù)也按對應(yīng)的時間關(guān)系建立在該表中，當同步起動運行平臺仿真模型后，該模塊生成真實的流量試驗數(shù)據(jù)；在示波器中同時輸入流量仿真數(shù)據(jù)和流量試驗數(shù)據(jù)的曲線進行對比，結(jié)果如圖4所示。可見，穩(wěn)態(tài)過程中的相對誤差均在4%以內(nèi)，動態(tài)過程中的相對誤差均在5%以內(nèi)(不包括試驗毛刺干擾情況)。圖5、圖6分別為大口徑蝶閥閥門開度曲線和壓比曲線?？梢?，在試驗過程中，隨著蝶閥開度和壓比的變化，蝶閥的流量也隨之變化。

圖4 大口徑蝶閥流量對比結(jié)果Fig.4 The comparison results of a large butterfly valve flow

圖5 大口徑蝶閥閥門開度曲線Fig.5 The curve of a large butterfly valve opening

圖6 大口徑蝶閥壓比曲線Fig.6 The pressure ratio curve of a large butterfly valve

5 結(jié)論

針對大口徑蝶閥存在數(shù)據(jù)冗余、分散、稀疏和無規(guī)律而導(dǎo)致的無法采用直接擬合獲取流量特性的問題，基于特征坐標定位方法從試驗數(shù)據(jù)中提取了大口徑碟閥的流量特性，并用不同的試驗數(shù)據(jù)對該特性進行對比驗證。結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)過程中的相對誤差不大于4%，動態(tài)過程中的相對誤差不大于5%，滿足大口徑蝶閥工程應(yīng)用要求。

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A coordinate positioning and regression algorithm for the flow characteristics of a large butterfly valve

ZHU Mei-yin1，2，ZHANG Song3，DAN Zhi-hong3，PEI Xi-tong3，WANG Xin3，WANG Xi1，2
(1.School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，Beijing 100191，China；3.AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Mianyang 621703，China)

Large butterfly valve is an important equipment in the new Altitude Test Facilities(ATF).The establishment of the mathematical model of ATF depends on the flow characteristics of the large butterfly valve.In order to acquire the flow characteristics of a large butterfly valve,a coordinate positioning and re?gression algorithm which extracts continuous feature information from the large sparse experiment data based on the feature coordinate was proposed.First of all,the irregular data was preprocessed by filtering.Then based on the feature coordinates,the preprocessed data was compressed and merged on the feature ax?is.Finally,an iterative algorithm was proposed to extend the flow coefficient and then the expected flow characteristics of large butterfly valve were acquired.Compared with the experimental data of ATF,the re?sults show that the steady state error between the flow calculated by the method mentioned above and the measurement flow is less than 5%.

Altitude Test Facilities；large butterfly valve；flow characteristics；feature coordinate positioning method；iterative expansion algorithm

V217+.2

A

1672-2620(2017)04-0039-06

2016-08-26；

2017-07-26

航空發(fā)動機高空模擬技術(shù)重點實驗室基金(201504026)

朱美印(1991-)，男，四川瀘州人，博士研究生，主要從事航空發(fā)動機控制、高空臺數(shù)字仿真平臺研究及魯棒控制等。