王皓界， 韓民曉， Josep M.Guerrero

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206; 2. 奧爾堡大學(xué)能源技術(shù)系， 丹麥 奧爾堡 9220)

基于I-V下垂控制的直流微電網(wǎng)動態(tài)特性分析與改善

王皓界1， 韓民曉1， Josep M.Guerrero2

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206; 2. 奧爾堡大學(xué)能源技術(shù)系， 丹麥 奧爾堡 9220)

本文對孤立直流微電網(wǎng)動態(tài)特性進(jìn)行了分析,并提出了改善策略。在孤網(wǎng)條件下，電壓主要靠系統(tǒng)中基于儲能的DC/DC變換器進(jìn)行控制，因此多DC/DC變換器動態(tài)特性即可反應(yīng)系統(tǒng)全局的動態(tài)特性。本文中各DC/DC變換器采用I-V下垂控制，并以負(fù)載的變化量為輸入，變換器輸出電流、占空比及母線電壓為狀態(tài)變量對多DC/DC變換器進(jìn)行了大信號模型的建立。基于上述模型，本文對輸出電流動態(tài)特性的影響因素進(jìn)行了根軌跡分析，最后提出自適應(yīng)P控制策略以提高直流微電網(wǎng)中的動態(tài)特性。最后通過仿真對提出的模型及控制策略進(jìn)行了驗證。

直流微電網(wǎng)； 動態(tài)特性； 多DC/DC變換器； 大信號模型； 自適應(yīng)P控制

1 引言

直流微電網(wǎng)有利于分布式電源的接入，因而受到廣泛的關(guān)注。隨著直流微電網(wǎng)容量的擴(kuò)大，儲能容量也會隨之增加，儲能電池往往需要通過多DC/DC變換器與直流母線相連[1-4]。除此之外，不同電壓等級的母線也需要通過多DC/DC變換器相連，因此多變換器的協(xié)調(diào)控制策略成為直流微電網(wǎng)的關(guān)鍵性技術(shù)之一[5,6]。

下垂控制利用虛擬阻抗，能夠使各變換器按照虛擬阻抗的倒數(shù)為比例分配負(fù)載電流。目前絕大部分文獻(xiàn)的研究工作主要集中在V-I下垂控制，其下垂特性隨著電流增大來減小直流母線電壓參考值，從而實(shí)現(xiàn)各變換器的電流分配[7]，但現(xiàn)有文獻(xiàn)對I-V下垂控制的研究較少[8]，相關(guān)研究也主要集中在上層控制優(yōu)化，如消除線路阻抗引起的環(huán)流[9-11]、電壓偏差補(bǔ)償[12]、電池管理[13,14]及效率優(yōu)化[15,16]等，對于多DC/DC變換器動態(tài)特性研究較少。文獻(xiàn)[17]針對交流微電網(wǎng)中的下垂控制策略建立了小信號模型，并利用根軌跡法對其動態(tài)特性進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[18]對基于光伏電池的變換器動態(tài)特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[19]針對三相交錯DC/DC變換器提出了前饋控制策略，在動態(tài)過程中提高內(nèi)環(huán)電流參考值從而改善其動態(tài)特性，減少電壓跌落，但是該控制策略只針對單臺DC/DC變換器。

直流微電網(wǎng)中的分布式電源一般為最大功率跟蹤(MPPT)控制，在本文中可被視為不可控的功率源負(fù)載。在孤網(wǎng)條件下，當(dāng)直流微電網(wǎng)中的負(fù)載發(fā)生變化時，儲能電池主要承擔(dān)系統(tǒng)的電壓控制任務(wù)，因此基于儲能的DC/DC變換器動態(tài)特性能夠決定整個系統(tǒng)的動態(tài)特性。為了分析其動態(tài)特性，首先需要對多DC/DC變換器進(jìn)行建模。在各類變換器建模方法中，平均值建模方法可有效地應(yīng)用在DC/DC變換器的大信號模型建立中，使模型中各個變量之間的關(guān)系線性化[20-25]。本文基于平均值建模思想，以負(fù)載為輸入，變換器電壓、占空比及直流母線電流為狀態(tài)變量，對基于I-V控制的多DC/DC變換器進(jìn)行了建模，并對輸入部分的建模方案進(jìn)行了對比與分析。仿真結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的模型可以準(zhǔn)確反映負(fù)載變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響?；诒疚哪Ｐ?，利用根軌跡法，對多變換器動態(tài)特性的影響因素進(jìn)行了分析，進(jìn)而提出了自適應(yīng)P控制策略以改善多變換器的動態(tài)特性。仿真結(jié)果驗證了自適應(yīng)P控制策略的有效性。

2 多變換器建模

2.1I-V下垂控制

典型的直流微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1所示。當(dāng)系統(tǒng)中存在多套儲能設(shè)備并通過并聯(lián)的DC/DC變換器與直流母線相連時，利用下垂控制可以按照規(guī)定比例實(shí)現(xiàn)各變換器功率分配。I-V下垂控制框圖如圖2所示，其中u為直流母線電壓，iref為下垂特性輸出的參考電流，i為DC/DC變換器電感平均電流即輸出電流，Urate為直流母線額定電壓，r為虛擬阻抗。由圖2可知，I-V下垂控制通過在直流母線電壓下降時增加參考電流值實(shí)現(xiàn)，其下垂特性可表示為：

(1)

設(shè)系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為n，則各變換器可根據(jù)虛擬阻抗分配輸出功率，即

i1r1=i2r2=…=inrn

(2)

式中，ik,rk(k=1, 2, …,n)分別為變換器k的輸出電流和虛擬阻抗。

圖1 直流微電網(wǎng)架構(gòu)Fig.1 DC microgrid architecture

圖2 I-V下垂控制Fig.2 I-V droop control

2.2大信號模型

設(shè)L為DC/DC變換器輸出側(cè)電感，T為變換器開關(guān)周期，d為其任意時刻的占空比，Uin為電池電壓，u為直流母線電壓，則電感電流平均值在一個周期的增量Δicycle為：

(3)

在穩(wěn)定狀態(tài)下，設(shè)直流母線電壓為u0；Iref0、I0、D0分別為各變換器初始參考電流、輸出電流及占空比，不難得到Iref0=I0，其中

負(fù)載發(fā)生變化時，設(shè)直流母線變化量為ud(t)；Idref(t)、Id(t)、Dd(t) 分別為各變換器的參考電流、輸出電流及占空比的變化量，其中

設(shè)I為各元素全為1的n階向量，負(fù)載電流發(fā)生變化的時刻為0時刻。由式(3)可以得到各變換器輸出電流的變化量為：

(4)

式中

由式(3)可知，在穩(wěn)定狀態(tài)下，有

ITu0=UinD0T

(5)

將式(5)代入式(4)，并在等式兩邊同時求導(dǎo)及轉(zhuǎn)置，可以得到：

(6)

作為功率平衡的重要部分，建模過程中需要對系統(tǒng)中負(fù)載進(jìn)行簡化，只有將負(fù)載的變化量作為狀態(tài)空間模型的輸入，變換器輸出電流及母線電壓作為狀態(tài)變量，才能分析負(fù)載變化對電流、電壓動態(tài)過程的影響。

首先考慮傳統(tǒng)的純電阻負(fù)載這一情況，設(shè)系統(tǒng)中電阻的初始負(fù)載阻值為rld0，負(fù)載變化時，等效阻值變化量為rldv(t)，則不難得到：

(7)

式中，C為直流母線等效電容值。式(7)中，電阻阻值與電壓表現(xiàn)出非線性關(guān)系，且初始負(fù)載阻值rld0無法消除，所以無法將負(fù)載阻值變化量作為輸入、變換器輸出電流及母線電壓作為狀態(tài)變量進(jìn)行建模。

若將負(fù)載視為純功率源，設(shè)系統(tǒng)中負(fù)載的初始功率為Pld0，負(fù)載變化量為Pldv(t)，則式(7)可改寫為：

(8)

不難得到式(8)與式(7)情況類似，無法用于建立狀態(tài)空間模型。

若將負(fù)載視為電流源，設(shè)負(fù)載的初始電流為ild0，變化量為ildv(t)，則不難得到式(9)：

(9)

可以看出，若將負(fù)載變化視為負(fù)載電流變化，則負(fù)載電流變化量與所有狀態(tài)變量呈線性關(guān)系。在直流微電網(wǎng)中，純電阻負(fù)載和功率源性負(fù)載往往并存，當(dāng)直流母線電壓波動時，兩種負(fù)載的負(fù)載電流會向不同的方向變化。以母線電壓升高為例，純電阻負(fù)載的電流會隨之升高，而功率源性負(fù)載的電流會隨之降低，總電流變化量會得到一定的抵消。再考慮正常情況下，母線電壓波動較小，因此將系統(tǒng)中的負(fù)載變化用負(fù)載電流變化表示不但有利于建模進(jìn)行動態(tài)特性分析，且更加符合實(shí)際情況。綜上所述，本文用負(fù)載電流變化量作為狀態(tài)空間模型的輸入量來研究負(fù)載變化對電流、電壓動態(tài)過程的影響。由電流內(nèi)環(huán)為PI控制可以得到：

(10)

式中，Kpi、Kii分別為各變換器的比例系數(shù)及積分系數(shù)組成的對角矩陣，即

由式(1)不難得到：

(11)

式中，R代表各變換器虛擬阻抗組成的對角矩陣，即

將式(11)代入式(10)并求導(dǎo)，可得：

(12)

將式(6)、式(9)代入式(12)，可以得到：

(13)

由式(6)、式(9)、式(13)可以得到多DC/DC變換器的狀態(tài)空間模型如下：

(14)

式中

y=ildv(t)

該狀態(tài)空間模型中，每個變換器都有輸出電流和占空比兩個獨(dú)立的狀態(tài)變量，所有變換器共享母線電壓狀態(tài)變量。因此，當(dāng)一個系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為n時，其狀態(tài)變量的總數(shù)量為2n+1。

2.3模型驗證

本文利用仿真軟件PSCAD/EMTDC對2.2節(jié)狀態(tài)空間模型進(jìn)行了仿真驗證。設(shè)系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為4，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

改變各變換器PI參數(shù)，分別對本文提出的模型以及PSCAD/EMTDC仿真進(jìn)行階躍響應(yīng)測試。不同PI參數(shù)下電壓及電流階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。由圖3可知，本文提出的狀態(tài)空間模型階躍響應(yīng)與仿真結(jié)果完全一致。因此，可利用該模型對直流微電網(wǎng)中多變換器的動態(tài)特性進(jìn)行分析。

圖3 階躍響應(yīng)測試Fig.3 Tests of current step respond

3 動態(tài)特性分析

基于本文提出的狀態(tài)空間模型，本節(jié)以4臺變換器為例，分別以電流內(nèi)環(huán)比例參數(shù)和積分參數(shù)為變化量，對輸出電流動態(tài)特性進(jìn)行根軌跡分析。

3.1比例參數(shù)的影響

設(shè)4臺變換器電流內(nèi)環(huán)的積分參數(shù)為0.01，比例參數(shù)初始值為0.001，分別將變換器1、變換器4以及所有變換器的比例參數(shù)由0.00001增大到0.1，所有變換器輸出電流與負(fù)載電流傳遞函數(shù)的極點(diǎn)變化趨勢如圖4所示。

圖4 比例參數(shù)變化時的軌跡圖Fig.4 Root locus analysis with proportional terms changing

由圖4(a)和圖4(b)可知，任意一臺變換器的比例參數(shù)會影響系統(tǒng)中所有變換器的動態(tài)特性，且變換器虛擬阻抗越小，對整個系統(tǒng)的影響越大。由圖4(a)～圖4(c)可知，與任意單臺變換器的比例參數(shù)增大相比，多臺變換器的比例參數(shù)同時增大對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響會更加劇烈。由圖4還可看出，比例參數(shù)的增大會抑制變換器輸出電流在動態(tài)過程中的振蕩，并且在動態(tài)過程的前期更加快速縮小輸出電流誤差，但是在動態(tài)過程后期會降低消除誤差的速度。除此之外，由圖4(c)可知，當(dāng)所有變換器的比例參數(shù)過小時，可能會使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

3.2積分參數(shù)的影響

設(shè)4臺變換器電流內(nèi)環(huán)的比例參數(shù)為0.001，積分參數(shù)初始值為0.01，分別將變換器1、變換器4以及所有變換器的積分參數(shù)由0.0001增大到1，所有變換器輸出電流與負(fù)載電流傳遞函數(shù)的極點(diǎn)變化趨勢如圖5所示。

圖5 積分參數(shù)變化時的軌跡圖Fig.5 Root locus analysis with integral terms changing

由圖5(a)和圖5(b)可知，任意一臺變換器的積分參數(shù)會影響系統(tǒng)中所有變換器的動態(tài)特性，且變換器虛擬阻抗越小，對整個系統(tǒng)的影響越大。由圖5(a)～圖5(c)可以看出，多臺變換器的積分參數(shù)同時增大對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響會更加劇烈。除此之外，對比圖4與圖5可知，改變比例參數(shù)對極點(diǎn)影響相對較大，改變積分參數(shù)對極點(diǎn)變化的影響相對較小。由圖5還可以看出，積分參數(shù)的增大會促進(jìn)變換器輸出電流在動態(tài)過程中的振蕩，但同時可以增加消除誤差的速度。其中，由圖5(c)可知，當(dāng)所有變換器的積分參數(shù)過大時，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

4 自適應(yīng)P控制

4.1控制原理

由第3節(jié)分析可知，當(dāng)積分參數(shù)過大容易引起振蕩，過小將降低穩(wěn)態(tài)誤差的消除速度，因此對積分參數(shù)的調(diào)節(jié)很難在不引起振蕩的情況下提高變換器響應(yīng)速度。而增大比例參數(shù)P會在動態(tài)過程前期加快誤差的減小速度且抑制振蕩，較小的P參數(shù)更加有利于誤差的完全消除，但是較大的P參數(shù)會導(dǎo)致變換器輸出電流在穩(wěn)態(tài)時發(fā)生波動，因此為了在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的同時改善其動態(tài)特性，本節(jié)提出自適應(yīng)P控制，在動態(tài)過程前期利用較大的P參數(shù)快速縮小誤差，在后期減小P參數(shù)快速消除誤差并保證輸出電流的穩(wěn)態(tài)特性。

設(shè)ek(t)為變換器k的參考電流與輸出電流的絕對誤差，即

(15)

在穩(wěn)態(tài)下ek(t)為0，但是在動態(tài)過程中ek(t)會增大。當(dāng)ek(t)增大到相應(yīng)閾值，則增大P參數(shù)從而快速縮小輸出電流誤差。設(shè)Δumax為穩(wěn)態(tài)下直流母線紋波的最大幅值，Δimaxk為輸出電流紋波的最大幅值，為了保證比例參數(shù)在穩(wěn)態(tài)下保持恒定，相應(yīng)閾值e1k應(yīng)該滿足：

(16)

為了防止在閾值附近P參數(shù)的頻繁切換，需要加入滯環(huán)控制，如式(17)所示：

(17)

式中，Δkpk為P參數(shù)的變化量；kpok為動態(tài)過程前期Δkpk的增量。當(dāng)ek(t)增長至e2k，則Δkpk變?yōu)閗pok從而提高動態(tài)過程前期的響應(yīng)速度；當(dāng)ek(t)減小至e1k，則Δkpk回到0從而在動態(tài)過程后期快速消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此，由式(2)可以得到各變換器閾值的關(guān)系如下：

(18)

當(dāng)ek(t)減小至e1k時，誤差雖然大幅減小但仍未被完全消除，此時Δkpk減小到0將導(dǎo)致PI控制器輸出的占空比向相反方向變化，進(jìn)而導(dǎo)致輸出電流向相反方向變化，這將使輸出電流誤差再次增大，Δkpk再次變?yōu)閗pok。Δkpk的反復(fù)變化會導(dǎo)致輸出電流的劇烈波動，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定，使動態(tài)特性更差。為了避免這個問題，本文在PI控制器輸出端加入了前饋補(bǔ)償，在Δkpk下降沿瞬間保持PI控制器輸出的占空比不變，以改善自適應(yīng)P控制引起的電流波動問題。在Δkpk下降沿瞬間，占空比補(bǔ)償值dcpk為：

dcpk=kpok[idrefk(t)-idk(t)]

(19)

由此可以得到自適應(yīng)P控制的整體框圖，如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)P控制Fig.6 Adaptive P-control

4.2仿真驗證

本文以4臺變換器為例，利用仿真軟件PSCAD/EMTDC對自適應(yīng)P控制策略進(jìn)行了仿真驗證，仿真參數(shù)如表1所示。所有變換器的比例參數(shù)設(shè)為0.001，積分參數(shù)設(shè)為0.01，在3s時刻突加1kW負(fù)載，4臺變換器輸出電流及直流母線電壓如圖7所示。

圖7 不使用自適應(yīng)P控制的仿真波形Fig.7 Simulation waveform without adaptive P-control

可以看出，在動態(tài)過程前期4路輸出電流及直流母線電壓會出現(xiàn)短暫的高頻振蕩，且4路電流在動態(tài)過程中的均流效果較差，恢復(fù)時間較長。采用自適應(yīng)P控制策略，PI控制器輸出端沒有占空比補(bǔ)償，則4路電流及直流母線電壓如圖8所示?？梢钥闯觯壤齾?shù)反復(fù)變化引起了電流及電壓波動，且電流及電壓恢復(fù)時間沒有得到改善。采用含占空比補(bǔ)償項的自適應(yīng)P控制，其電流及電壓波形如圖9所示，在動態(tài)過程前期由于比例參數(shù)較大，對高頻振蕩起到了很好的抑制作用，且4路電流在動態(tài)過程中的均流效果明顯好于圖8所示電流，其恢復(fù)時間也明顯得到改善。

圖8 無占空比補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)P控制仿真波形Fig.8 Simulation waveform of adaptive P-control without duty ratio compensation

圖9 含占空比補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)P控制仿真波形Fig.9 Simulation waveform of adaptive P-control with duty ratio compensation

5 結(jié)論

本文針對直流微電網(wǎng)中的多DC/DC變換器進(jìn)行了狀態(tài)空間模型的建立，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了動態(tài)特性的分析，提出了改善動態(tài)特性的自適應(yīng)P控制策略，具體結(jié)論如下：

(1)將負(fù)載電流作為模型的輸入量，變換器輸出電流、占空比及直流母線電壓作為狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間平均值模型，其可以有效反效負(fù)載變化對直流系統(tǒng)的影響情況，仿真結(jié)果驗證了模型的準(zhǔn)確性。

(2)基于本文模型，由根軌跡分析可知，在動態(tài)過程中，大的內(nèi)環(huán)比例參數(shù)有利于動態(tài)過程前期的誤差減小，且對電流及電壓振蕩有很好的抑制作用，后期采用較小的比例參數(shù)可促進(jìn)穩(wěn)態(tài)誤差的消除；而大的積分參數(shù)有利于更快地消除誤差，但會加劇電壓和電流振蕩，因此積分參數(shù)不宜過大或過小。

(3)本文提出了自適應(yīng)P控制策略，通過動態(tài)調(diào)節(jié)比例參數(shù)改善系統(tǒng)的動態(tài)過程，其中需要在內(nèi)環(huán)PI控制器輸出端增加占空比補(bǔ)償項，抵消比例參數(shù)變化引起的電流振蕩。通過仿真驗證了該控制策略。

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AnalysisandimprovementofDCmicrogriddynamicperformancebasedonI-Vdroopcontrol

WANG Hao-jie1, HAN Min-xiao1, Josep M. Guerrero2

(1. School of Electric and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Department of Energy Technology, Aalborg University, Aalborg 9220, Denmark)

The dynamic performance of DC microgrid has been analyzed and improved by this paper. In an islanded system, the bus voltage is controlled by paralleled DC/DC converters based on the energy storages, so the dynamic performance of the paralleled converters can reflect the dynamic of the system. In this paper, the I-V droop control method is used for the paralleled converters. The large signal model is built. In this model, the input is the load variation and the state variables are converters’ output currents, duty ratios and the bus voltage. Based on this model, the root locus method is used to analyze the dynamic performance of the converters’ output current. Thus, the adaptive P control method is proposed to improve the dynamic performance of the DC microgrid. The simulation has been conducted to verify the proposed model and the control method.

DC microgrid; dynamic performance; paralleled DC/DC converters; large signal model; adaptive P control

2017-04-21

國家電網(wǎng)公司科技項目 (PDB17201600116)

王皓界(1989-)， 男， 河南籍， 博士研究生， 研究方向為直流微電網(wǎng)； 韓民曉(1963-)， 男， 陜西籍， 教授， 博導(dǎo)， 博士， 研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

10.12067/ATEEE1704071

： 1003-3076(2017)09-0080-09

： TM71