肖慶一，張萌騏，張靖潔，2

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津300401；2.河北銳安公路工程養(yǎng)護(hù)咨詢有限公司，河北石家莊050000）

再生劑滲透再生機(jī)理及其影響因素研究

肖慶一1，張萌騏1，張靖潔1，2

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津300401；2.河北銳安公路工程養(yǎng)護(hù)咨詢有限公司，河北石家莊050000）

基于復(fù)合材料理論和Fick擴(kuò)散定律，計(jì)算得出擴(kuò)散系數(shù)直觀地評(píng)價(jià)了各因素對(duì)再生劑滲透擴(kuò)散性能的影響，結(jié)果表明：隨著時(shí)間的延長，擴(kuò)散程度加深，擴(kuò)散系數(shù)減小；溫度對(duì)擴(kuò)散性能影響顯著，溫度升高，擴(kuò)散系數(shù)增大；隨著與再生劑和老化瀝青初始界面距離的增加，擴(kuò)散系數(shù)明顯的減小，25 mm處再生劑濃度很低，擴(kuò)散系數(shù)趨近于0；粘度越低的再生劑，擴(kuò)散性能越強(qiáng)，170℃或者更高的溫度，低粘度的再生劑會(huì)發(fā)生揮發(fā)現(xiàn)象.最后，根據(jù)研究結(jié)果對(duì)實(shí)際工程中再生混合料的拌和工藝提出了改進(jìn)意見.

再生劑；滲透擴(kuò)散；影響因素；擴(kuò)散系數(shù)

0 引言

現(xiàn)階段再生問題的研究中[1]，廢舊瀝青混合料再生中，老化瀝青再生后的性能好壞直接影響了再生混合料的路用性能，再生劑在老化瀝青中的擴(kuò)散問題直接決定了再生瀝青的性質(zhì).

目前針對(duì)于擴(kuò)散滲透問題的研究均是將再生劑與老化瀝青混合，測(cè)取再生瀝青的性能進(jìn)行擴(kuò)散滲透性能的評(píng)價(jià)[2-12]，然而時(shí)間和溫度的設(shè)置均與實(shí)際工程中有較大差距，且不能夠很直觀將再生劑的擴(kuò)散滲透情況表現(xiàn)出來.因此文中基于Fick擴(kuò)散定律設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，采用與實(shí)際生產(chǎn)工程中較為貼近的時(shí)間及溫度，并結(jié)合復(fù)合材料理論求解出再生劑的擴(kuò)散系數(shù)直觀地評(píng)價(jià)了各影響因素對(duì)再生劑在老化瀝青內(nèi)部的滲透擴(kuò)散的作用．

1 原材料性能和試驗(yàn)分析方法

1.1 原材料性能

1.1.1 瀝青膠結(jié)料

本次試驗(yàn)采用50號(hào)瀝青，依據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范實(shí)施手冊(cè)》（JTG F40-2004），其常規(guī)性能指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果見表1.

1.1.2 再生劑

本次試驗(yàn)選用的再生劑為組分相同且相對(duì)含量接近的3種再生劑，將他們分別命名為S型再生劑、R型再生劑以及T型再生劑，經(jīng)測(cè)定3種再生劑的性能指標(biāo)如表2所示.

1.1.3 老化瀝青制備

首先按《JTG E20-2011公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》中的將現(xiàn)有基質(zhì)瀝青進(jìn)行旋轉(zhuǎn)薄膜老化試驗(yàn)，制得短期老化瀝青，之后將制得的短期老化瀝青放入烘箱中制得與道路瀝青長期老化的效果相近的長期老化瀝青（在此之前一堆現(xiàn)有RAP進(jìn)行了老化瀝青抽提及性能測(cè)定試驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見表3）以進(jìn)行進(jìn)一步再生劑再生擴(kuò)散研究．

由此種方法制得老化瀝青的性質(zhì)見表3.

表1 瀝青膠結(jié)料試驗(yàn)結(jié)果與技術(shù)要求Tab.1 Basic properties and technical requirements of asphalt binder

表2 再生劑性能指標(biāo)Tab.2 Basic properties of rejuvenator

表3 制備老化瀝青及抽提瀝青性能指標(biāo)Tab.3 Basic properties of artificial aging asphalt and extraction asphalt

1.2 試驗(yàn)原理與方法

1.2.1 Fick定律

Fick定律常常被用來描述擴(kuò)散行為，是目前描述材料擴(kuò)散理論眾多模型中應(yīng)用的最多的一個(gè)[13]．使用Fick定律時(shí)，需要保證在試驗(yàn)過程中溫度和壓強(qiáng)不會(huì)發(fā)生變化，且不能存在大范圍的靜電作用．

Fick定律表達(dá)如下：

其中：c為濃度；t為時(shí)間；x為位置；D為擴(kuò)散系數(shù)．

試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，再生劑與瀝青在初始狀態(tài)時(shí)兩者相鄰界面的情況如圖1所示，再生劑在瀝青中的擴(kuò)散過程可以用一維模型來進(jìn)行描述.同時(shí)在研究時(shí)假定初始狀態(tài)下，再生劑在再生劑層中的濃度為c，瀝青層中的濃度為0．瀝青和再生劑的厚度分別為αL、1-αL，總厚為L．

由以上假設(shè)及一系列推導(dǎo)公式可以計(jì)算得到在時(shí)間t位置x處再生劑的濃度c（x，t），如式（2）．

1.2.2 復(fù)合材料理論

圖1 試件模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen model

復(fù)合材料理論將需要進(jìn)行復(fù)合的幾種材料視為一個(gè)多相系統(tǒng)，并且復(fù)合材料的力學(xué)性能、熱力學(xué)性能等都遵循一定的復(fù)合物定律方程[14]，Chaffin則認(rèn)為Grunberg進(jìn)行修正后的數(shù)學(xué)模型更貼近的描述了復(fù)合材料的粘度關(guān)系，表述為下式：

其中，x1、x2為2種材料的濃度或質(zhì)量比；η1、η2為2種材料的粘度；G12為修正系數(shù)，與2種材料的性質(zhì)有關(guān)．

1.2.3 試驗(yàn)分析方法

在老化瀝青表面倒入足量的再生劑，放置在設(shè)定條件下進(jìn)行再生，將再生后的老化瀝青沿與再生劑的界面處分段切開，分別測(cè)定每一段的粘度．

具體操作如下：

1）在規(guī)格Φ30×150的試管倒入4 cm的老化瀝青（約20 g），在室內(nèi)冷卻30 min；

2）將加熱至110℃的再生劑倒入試管中（約8 g）；

3）將試管放置在金屬材質(zhì)的試管架上，放入已升至110℃的烘箱內(nèi)，將烘箱調(diào)至所需溫度，待達(dá)到設(shè)定溫度后計(jì)時(shí)；

（4）到規(guī)定時(shí)間（1 h、2 h、3 h、4 h）后取出，冷卻至室溫后將其放入-10℃的冰箱內(nèi)保溫30 min；

（5）取出將玻璃試管輕輕敲碎，用刮刀將再生劑段除去，留下再生后的老化瀝青，將再生瀝青段沿兩者的接觸面切每1 cm一段切成三段．

圖2 試驗(yàn)操作示意圖Fig.2 Schematic diagram of test operation

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按上文所述試驗(yàn)研究方案制備好試驗(yàn)試樣，將3種再生劑加入到試驗(yàn)試樣中，在140℃，150℃，160℃，170℃的試驗(yàn)溫度下分別放置1 h，2 h，3 h，4 h后取出，在室溫中冷卻30 min，放入-10℃的冰箱中30 min，后取出，按示意圖將試樣分為A、B、C 3段，用布氏粘度儀（135℃）測(cè)定此3段再生瀝青的粘度.試驗(yàn)過程中觀察到170℃溫度時(shí)，S型、T型再生劑均出現(xiàn)了較嚴(yán)重?fù)]發(fā)現(xiàn)象．

表4 再生瀝青粘度表Tab.4 Viscosity of recycled asphalt

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

通過一系列的粘度數(shù)據(jù)[15]，可以根據(jù)時(shí)間和位置，求出各自對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)可以更直觀的表示出擴(kuò)散程度．在試驗(yàn)過程中溫度壓強(qiáng)不變且不存在靜電作用，擴(kuò)散過程符合Fick定律，同時(shí)根據(jù)復(fù)合材料理論利用粘度數(shù)據(jù)推算出各段再生瀝青中再生劑的濃度，加上Matlab程序的應(yīng)用，最后計(jì)算得出擴(kuò)散系數(shù)．

計(jì)算步驟如下：

1）各再生劑粘度換算

由于此次試驗(yàn)所用再生劑粘度偏低，其135℃的粘度不能通過試驗(yàn)直接得出，因此首先對(duì)3種再生劑30℃及60℃的粘度進(jìn)行了測(cè)定，根據(jù)不同溫度下油品的換算公式[16]，計(jì)算得到再生劑135℃的粘度分別為：S型6.82 mPa·s、R型13.96 mPa·s、T型7.04 mPa·s．

2）計(jì)算修正系數(shù)G12

按照再生劑與老化瀝青混合質(zhì)量比為1∶9，2∶8，3∶7，較為接近試驗(yàn)條件的比例，測(cè)定出混合前后各自的粘度，運(yùn)用Grunberg進(jìn)行修正后的復(fù)合材料數(shù)學(xué)模型（3），計(jì)算得出各再生劑與老化瀝青混合時(shí)的修正系數(shù)G12：S型為5.92、R型為3.66、T型為4.49．

3）計(jì)算c（x，t）

根據(jù)已有粘度，以及試驗(yàn)時(shí)間和再生瀝青所在位置，基于Grunberg進(jìn)行修正后的復(fù)合材料數(shù)學(xué)模型（3）計(jì)算得出，各再生瀝青段時(shí)間t，位置x處的再生劑濃度．計(jì)算過程中設(shè)再生劑中再生劑初始濃度為1，再生瀝青段中再生劑濃度為0．

4）計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)

根據(jù)再生瀝青粘度、擴(kuò)散時(shí)間、所在位置及Fick擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型，編輯Matlab程序，最終得出與時(shí)間、位置、再生劑種類相關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)．

計(jì)算求得的擴(kuò)散系數(shù)D如下表：

表5 再生劑擴(kuò)散系數(shù)表Tab.5 Diffusion coefficien of rejuvenator

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 時(shí)間對(duì)擴(kuò)散程度的影響

此處研究時(shí)間對(duì)擴(kuò)散程度影響選取了各試樣中與再生劑接觸最近的A段（5 mm處）的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)，繪制成折線圖如圖3．

圖3時(shí)間與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系圖Fig.3 Relationship between time and diffusion coefficient

圖3 中a）、b）、c）、d）分別為140℃、150℃、160℃、170℃溫度下，時(shí)間與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖.由圖可以看出，所有溫度下，隨著時(shí)間的延長，擴(kuò)散系數(shù)在變小，且變小的趨勢(shì)漸漸變緩，這說明擴(kuò)散程度一直在繼續(xù)，但擴(kuò)散速率卻一直在減慢．分析其原因，在最初時(shí)，再生劑與老化瀝青之間的濃度差最大，兩者間的分子運(yùn)動(dòng)最為強(qiáng)烈，隨著時(shí)間的推移，兩者濃度差越來越小，兩者間分子接觸幾率變小，相互間的分子運(yùn)動(dòng)也減弱，因此擴(kuò)散系數(shù)也越來越??；此外隨著擴(kuò)散的不斷進(jìn)行，再生劑與老化瀝青之間的狀態(tài)向著平衡趨近，因此擴(kuò)散系數(shù)變小的走勢(shì)也趨于平緩．

2.2.2 溫度對(duì)擴(kuò)散程度的影響

同樣取各試樣的A段（5 mm）處擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)來作為研究對(duì)象，將試驗(yàn)結(jié)果繪制成折線圖，如圖4．

圖4中a）、b）、c）、d）試驗(yàn)時(shí)間分別為1 h、2 h、3 h、4 h下的，溫度與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖．由圖可以看出在任何相同時(shí)間下擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度的升高而增大，且增大的趨勢(shì)一直持續(xù).溫度是影響分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度很重要的因素，因此隨著溫度的升高，再生劑與老化瀝青兩者間分子運(yùn)動(dòng)隨著溫度的升高劇烈程度增加，因此擴(kuò)散系數(shù)增大．此外溫度升高時(shí)，再生劑與老化瀝青兩者的粘度都會(huì)隨著減小，較小的粘度也會(huì)有利于擴(kuò)散的進(jìn)行，同樣也會(huì)使得擴(kuò)散系數(shù)增大．

2.2.3 位置對(duì)擴(kuò)散程度的影響

此處為使試驗(yàn)結(jié)果具有普遍性，分別取用了試驗(yàn)條件為150℃/2 h、150℃/3 h、160℃/2 h、160℃/3 h，試樣中不同位置（A、B、C段分別對(duì)應(yīng)5 mm、15 mm、25 mm）處擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制為折線圖，如圖5所示．

圖5中a）、b）、c）、d）分別對(duì)應(yīng)150℃/2 h、150℃/3 h、160℃/2 h、160℃/3 h試驗(yàn)條件下，位置與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系圖，由圖可知，在相同溫度和時(shí)間下，隨著再生瀝青與再生劑和老化瀝青界面距離地增加，擴(kuò)散系數(shù)也在迅速減小，并且趨近于0．距離兩者接觸面越遠(yuǎn)，濃度差就越小，導(dǎo)致兩者間分子運(yùn)動(dòng)變?nèi)?，因此?dǎo)致25 mm處的擴(kuò)散系數(shù)很小，再生劑濃度很低．

2.2.4 再生劑種類對(duì)擴(kuò)散程度的影響

圖4 溫度與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系圖Fig.4 Relationship between temperature and diffusion coefficient

圖5 位置與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系圖Fig.5 Relationship between location and diffusion coefficient

由圖3、圖4、圖5可以很明顯的看出，在相同的實(shí)驗(yàn)條件和位置處，3種再生劑中擴(kuò)散系數(shù)最大的一直都是S型再生劑，T再生劑次之，R型再生劑的擴(kuò)散系數(shù)一直最?。襍型再生劑與T型再生劑在相同試驗(yàn)條件和位置處的擴(kuò)散系數(shù)較為接近，而R型則相差較多．從3種再生劑的粘度為出發(fā)點(diǎn)分析可知，S型再生劑和T型再生劑粘度小且較為接近，R型較前2種粘度較大．因此可得出再生劑的滲透擴(kuò)散性能與粘度有著密切的關(guān)系，粘度越小，擴(kuò)散系數(shù)越大．此外，實(shí)驗(yàn)過程中S型與T型再生劑的揮發(fā)現(xiàn)象說明，再生劑粘度越小，揮發(fā)情況會(huì)加重．

3 結(jié)論

本文基于復(fù)合材料理論、Fick擴(kuò)散定律，計(jì)算得出老化瀝青再生過程中再生劑的擴(kuò)散系數(shù)，更加直觀地研究了溫度、時(shí)間、位置和再生劑種類對(duì)擴(kuò)散性能的影響，得到的結(jié)論如下：

1）隨著時(shí)間的增加，擴(kuò)散程度一直在加深；再生劑與老化瀝青間濃度差逐漸減小，兩者間的分子布朗運(yùn)動(dòng)頻率減少，導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)在不斷減?。送?，擴(kuò)散的持續(xù)進(jìn)行會(huì)使得再生劑與老化瀝青間達(dá)到相對(duì)平衡狀態(tài)，因此擴(kuò)散系數(shù)變小的趨勢(shì)會(huì)隨著時(shí)間的推移而趨于平緩．

2）溫度對(duì)擴(kuò)散程度影響顯著，隨著溫度的增加，再生劑與老化瀝青間的分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度加大，同時(shí)兩者的粘度隨之降低．因此溫度升高，擴(kuò)散程度加深，擴(kuò)散系數(shù)也變大，且變大的趨勢(shì)始終一致．考慮到可能存在揮發(fā)的問題，經(jīng)研究在進(jìn)行混合料拌合時(shí)推薦溫度為160℃．

3）距離再生劑與老化瀝青界面越遠(yuǎn)，兩者濃度差越小，相互間分子運(yùn)動(dòng)降低，導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)很大程度的變小，在25 mm處再生劑濃度很低，擴(kuò)散系數(shù)趨近于0．因此在進(jìn)行混合料再生時(shí)，要保證再生劑能夠最大程度的附著于RAP表面．

4）再生劑粘度越低，擴(kuò)散系數(shù)越大，擴(kuò)散程度越好，對(duì)于老化瀝青針入度及粘度的改善越明顯．170℃或者更高溫度時(shí)粘度低的再生劑會(huì)發(fā)生揮發(fā)現(xiàn)象．

根據(jù)研究結(jié)果，在實(shí)際工程應(yīng)用中建議選用粘度較低且揮發(fā)組分含量較低的再生劑；由于RAP加熱時(shí)不能過高，同時(shí)為保證拌合時(shí)集料平均溫度能達(dá)到160℃，建議根據(jù)RAP摻加比例適當(dāng)調(diào)高新集料和拌合鍋的溫度；此外，為使再生劑能夠充分與RAP表面老化瀝青接觸，混合料攪拌時(shí)建議首先進(jìn)行RAP與再生劑的拌合步驟．

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[責(zé)任編輯 楊屹]

Study on The Mechanism and Influence Factors of Rejuvenator Penetration Regeneration

XIAO Qing-yi1,ZHANG Meng-qi1,ZHANG Jing-jie1,2
（1.School of civil Engineering and Transportation，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；2.Hebei Ruian Highway Maintenance Engineering Consulting CO LTD，Hebei Shijiazhuang 050000，China）

Based on the composite material theory and the Fick diffusion law,the diffusion coefficient was calculated to evaluate the effect of various factors on the permeation and diffusion performance of the rejuvenator visually.The results show that with the increase of time,the degree of diffusion has been deepening,and the diffusion coefficient is getting smaller;the influence of temperature on the diffusion is very obvious:the higher the temperature,the greater the degree of diffusion and diffusion coefficient;the further the distance from the original level,the smaller the concentration difference is and so is the coefficient,at 25mm,the concentration of the rejuvenator is very low,and the diffusion coefficient is close to 0;the lower the viscosity of the regenerative agent,the better the effect of diffusion.Finally,according to the research results,the improvement of the mixing process of recycled mixture in practical engineering is put forward.

rejuvenator;permeation and diffusion;Influence factor;diffusion coefficient

U414

A

1007-2373（2017）04-0085-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.04.015

2016-12-03

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿基礎(chǔ)技術(shù)研究計(jì)劃（15CYBJC23100），河北省自然科學(xué)基金（E2016202279）

肖慶一（1979-），男，副教授.通訊作者：張靖潔（1992-），女，851835179@qq.com.