江威， 何國金， 龍騰飛， 尹然宇,3， 宋小璐，2， 袁益琴，2， 凌賽廣，2

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100094； 2.中國科學院大學,北京 100049；3.中國地質(zhì)大學(武漢)李四光學院,武漢 430074)

基于北斗和GPS的高分二號全色影像正射精度驗證與分析

江威1,2， 何國金1， 龍騰飛1,2， 尹然宇1,3， 宋小璐1，2， 袁益琴1，2， 凌賽廣1，2

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100094； 2.中國科學院大學,北京 100049；3.中國地質(zhì)大學(武漢)李四光學院,武漢 430074)

高分二號(GF-2)衛(wèi)星幾何精糾正是其廣泛應用的前提。以福州市作為實驗區(qū)，選擇北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(北斗)和GPS野外測量獲取控制點和檢查點，采用像方平移、像方漂移和像方仿射變換3種方法對有理函數(shù)模型進行誤差補償，驗證分析控制點測量精度、分布、數(shù)目以及糾正方法對GF-2全色影像糾正的影響，并分析了北斗應用于GF-2全色影像正射糾正的潛力。實驗結(jié)果表明： 少量分布均勻的控制點就可以消除GF-2全色影像糾正后的系統(tǒng)幾何誤差； 3種糾正方法中像方仿射變換方法精度最高，其中GPS控制測量下檢查點平面均方根誤差為1.49 m，北斗RTK控制測量下檢查點平面均方根誤差為1.51 m，GPS與北斗RTK控制測量下的影像糾正精度接近； 北斗2種測量模式中，只有RTK模式能夠滿足GF-2全色影像糾正需求。上述研究表明，GF-2全色影像能夠利用GPS和北斗RTK模式控制測量下的少量分布均勻高精度控制點達到較高糾正精度，滿足實際應用需求。

高分二號衛(wèi)星； 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)； GPS； 幾何糾正； 精度驗證； 有理函數(shù)模型

0 引言

高分二號(GF-2)衛(wèi)星是我國高分辨率對地觀測系統(tǒng)中重大專項中首顆“亞米級”光學衛(wèi)星，有效提升了我國對地觀測能力[1]。高分辨率遙感圖像正射糾正精度是評價遙感圖像幾何質(zhì)量的重要指標之一[2]。以往研究中多采用1∶1萬地形圖和土地利用現(xiàn)狀圖等作為輔助圖件進行影像糾正，由于我國經(jīng)濟快速發(fā)展帶來土地覆蓋急劇變化，這些輔助圖件的現(xiàn)勢性大多難以滿足實際要求[3]，采用星載差分GPS獲取高精度地物坐標作為控制點，已成為高分遙感影像幾何精糾正常用辦法。陳華等[3]利用星載差分GPS實測控制點對SPOT5衛(wèi)星影像的幾何糾正模型進行實驗，得出正射模型法糾正精度高于多項式糾正精度。代華兵[4]利用差分GPS對SPOT5影像林區(qū)進行了正射糾正，控制點中誤差為1.337個像元，能夠滿足應用需求。針對國產(chǎn)資源三號(ZY-3)衛(wèi)星，唐新明[5]等利用GPS測量點驗證ZY-3有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)幾何糾正精度，在四角布設控制點情況下，DOM平面精度高于3 m，DSM高程精度高于2 m。劉斌[6]等采用差分GPS在平地和山地典型區(qū)域測量，進一步驗證ZY-3衛(wèi)星影像精度，認為其精度能滿足1∶5萬DEM及DOM制作要求。劉榮杰[7]等采用高精度GPS測量驗證我國海岸帶區(qū)域ZY-3衛(wèi)星定位精度，表明ZY- 3影像在少量控制點下也能達到較高的糾正精度。

2012年我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(下文簡稱北斗)開始運行，目前已成為繼GPS，GLONASS和Galileo的全球第四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)[8]。楊元喜[9]等評估了北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成運行后的基本導航定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗單頻偽距單點定位精度高于6 m，高程精度高于10 m，三維點位精度高于12 m，而載波相位差分定位精度與GPS處于同一水平，超短基線情況下，三維定位精度高于1 cm，短基線情況下高于3 cm。郁聰沖[10]等對北斗衛(wèi)星精度衰減因子和衛(wèi)星數(shù)進行了分析，無論是高緯度地區(qū)還是低緯度地區(qū)，在最小仰角15°的條件下，都能全天候滿足測量要求。王仲鋒[11-12]等研究北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)實時差分(real-time kinematic，RTK)定位和靜態(tài)定位精度，得出RTK測量和GPS的平面定位精度基本在同一量級，靜態(tài)組網(wǎng)測量平差平面精度也與GPS在同一個量級上的結(jié)論。

從以上文獻可知，目前主要利用GPS驗證分析國外高分衛(wèi)星以及國產(chǎn)資源衛(wèi)星和高分一號影像正射糾正精度，但針對GF-2全色影像正射糾正精度驗證分析未有報道； 另外，我國北斗目前已經(jīng)建成運行，目前也未有將北斗測量控制點應用于GF-2衛(wèi)星正射糾正的研究。因此，本文通過差分GPS和北斗野外測量，驗證分析控制點測量精度、分布、數(shù)目以及糾正方法對影像正射糾正精度的影響，并分析北斗應用于GF-2全色影像正射糾正的潛力，以期為GF-2衛(wèi)星影像高精度定位提供參考。

1 數(shù)據(jù)介紹

實驗選取了福州市地區(qū)GF-2衛(wèi)星遙感影像，傳感器參數(shù)如表1。該數(shù)據(jù)為1A級，經(jīng)過了數(shù)據(jù)解析、均一化輻射校正、去噪、MTFC、CCD拼接及波段配準等處理[2]。數(shù)據(jù)成像時間為2014年11月4日，采用影像的全色波段進行幾何糾正精度驗證。

表1 GF-2衛(wèi)星傳感器主要參數(shù)

外業(yè)測量儀器分為北斗和GPS。北斗儀器型號為中繪i60 GNSS，該儀器可采用 RTK和靜態(tài)2種測量模式，其中RTK模式為與已知點基站進行實時差分，靜態(tài)模式是利用衛(wèi)星和接收機直接確定坐標位置； GPS為NAVCOM公司的SF-3040型儀器，該儀器是通過與衛(wèi)星進行實時差分獲得高精度坐標位置。在實際測量中，GPS水平測量精度高于0.4 m，垂直精度高于0.5 m； 北斗RTK模式水平測量精度高于0.1 m，垂直精度高于0.1 m，北斗靜態(tài)模式水平測量精度高于3 m，垂直精度高于4 m。GPS和北斗RTK模式測量水平和垂直精度均高于正射影像的空間分辨率。雖然北斗靜態(tài)模式測量精度較低，基于全面分析北斗用于GF-2影像正射糾正潛力的考慮，也一并對其進行了分析。為客觀對比測量精度，每個點均采用2套儀器測量，共采集36個點，北斗測量的RTK模式27個點，靜態(tài)模式為9個點。用于正射的全色影像和測量點位置分布如圖1。

圖1 GF-2全色影像和測量點分布

2 正射糾正方法與精度評價

GF-2影像帶有理函數(shù)多項式系數(shù)(rational polynomial coefficients，RPCs)，可以采用RFM模型進行無控制點幾何糾正。RFM模型形式簡單，能夠?qū)⒌孛纥c空間坐標(X,Y,Z)與對應的像素坐標(r,c)由比值多項式關(guān)聯(lián)起來[13-14]，定義為[15]

(1)

式中，(rn,cn)和(Xn,Yn,Zn)分別為像素坐標(r,c)和地面坐標(X,Y,Z)經(jīng)過平移和縮放后正則化坐標，當P1(Xn,Yn,Zn)多項式最高不超過3次時，該方程形式可以轉(zhuǎn)換為

a10ZYX+a11Z2Y+a12Z2X+a13Y2Z+a14Y2X+a15Z2X+a16YX2+a17Z3+a18Y3+a19X3,

(2)

式中，ai(i=0,1…19)為RPC。

但由于星載傳感器的成像外方位元素(主要是角元素)測量精度不足，直接使用影像自帶RPC進行無控制點糾正的幾何精度較低，在實際應用中通常需要借助地面控制點對初始RFM的誤差進行補償，以提高糾正精度。常用的補償方式為像方多項式改正，如式(3)所示。具體有像方平移改正(含a0和b0)、像方漂移改正(含a0，a1，b0和b1)、像方仿射變換改正(含a0，a1，a2，b0，b1和b2)等[13]，即

(3)

式中：r和c為由自帶RPC計算得到的行、列坐標值；R和C為經(jīng)過像方補償后的行、列坐標值；a0～b2為像方多項式改正系數(shù)。精度評價采用均方根誤差和最大誤差指標進行評價[3]，其中均方根誤差公式為

(4)

式中：RMS表示均方根誤差；n為樣本數(shù)； △Xi和△Yi分別為第i個點X和Y方向誤差，計算公式為

(5)

式中：Xi，計算和Yi，計算分別為第i個點由正射糾正模型計算得到圖像X和Y方向坐標；Xi，測量和Xi，測量分別為第i個點由測量控制點所對應的圖像X和Y方向坐標。

3 實驗驗證與結(jié)果分析

3.1 基于GPS控制測量的GF-2全色影像幾何糾 正精度分析

采用GPS測量的18個控制點修正自帶RPC的偏差，并進行幾何糾正。分別采用像方平移改正、像方漂移改正和像方仿射變換改正3種方法進行改正； 然后將剩余的18個測量點作為檢查點驗證糾正精度，結(jié)果如表2。由表中可知，盡管部分檢查點的誤差大于2 m，3種方法改正后的檢查點平面均方根誤差均小于2 m，其中仿射變換改正方法的糾正精度最高，檢查點平面均方根誤差為1.39 m。這表明GF-2影像的內(nèi)部精度較高，采用變換改正能消除大部分初始偏差，在3種糾正方法中，仿射變換改正方法最好。

表2 GPS GF-2全色影像糾正精度

圖2是無控制點糾正影像位置偏移矢量，可以說明影像自帶的RPC糾正內(nèi)部誤差具有系統(tǒng)性。圖3為采用GPS控制測量點下仿射變換改正影像糾正位移偏移矢量，可看出控制點和檢查點的誤差分布無明顯規(guī)律，表明影像的系統(tǒng)幾何誤差已消除，誤差精度也有大幅度提高。

圖2 無控制點影像幾何糾正位置偏移矢量

圖3 GPS控制測量下仿射變換改正影像幾何糾正位置偏移矢量

進一步驗證GPS測量下控制點數(shù)量和分布對GF-2全色影像幾何糾正的影響，選取測量點中靠近影像邊緣的4個點作為控制點，其余測量點作為檢查點進行精度驗證，糾正結(jié)果見表3。3種糾正方法中，仿射變化改正方法糾正精度最高，檢查點均方根誤差為1.49 m。與表2相比，3種方法檢查點平面均方根誤差與18個控制點下糾正精度接近。

表3 少量GPS控制點下GF-2全色影像糾正精度

少量GPS控制點仿射變化改正影像幾何糾正位置偏移矢量見圖4。綜合分析圖2、圖3和圖4，說明GF-2全色影像糾正誤差主要是系統(tǒng)誤差，且誤差具有一定的規(guī)律性，采用少量控制點也能夠消除系統(tǒng)幾何誤差，提高幾何糾正精度。通過表2和表3結(jié)果對比可以看出，在4個控制點和18個控制點條件下，采取少量分布均勻的高精度控制點即可獲得較高的正射糾正精度。

圖4 少量GPS控制點下仿射變換改正影像幾何糾正位置偏移矢量

3.2 基于北斗控制測量下GF-2全色影像幾何糾正精度

在36個控制點中，北斗RTK測量點27個，靜態(tài)測量點9個，雖然北斗測量時給出了收斂精度，但由于目前關(guān)于北斗測量精度還未有廣泛得到應用探討，而GPS的測量精度已經(jīng)在多年的實際工程中得到驗證，為更客觀說明本文北斗所采集的控制點精度，本文將北斗2種模式測量點與同一位置GPS測量點進行了精度對比，結(jié)果見表4。

表4 RTK與靜態(tài)測量精度對比

結(jié)果表明北斗RTK測量各精度評價指標均高于靜態(tài)測量，RTK測量的X，Y和Z這3個方向均方根誤差分別為0.50 m，0.48 m和0.98 m，平面均方根誤差為0.69 m，靜態(tài)測量的平面均方根誤差為5.52 m，且各方向最大誤差靜態(tài)測量也顯著大于RTK。本文的測量精度與楊元喜[9]評估的北斗定位精度一致，與王仲鋒[11-12]實測北斗RTK精度也一致。綜合表明北斗RTK測量精度能夠符合GF-2全色影像糾正所需控制點精度要求。

根據(jù)3.1中可采取少量控制點對GF-2進行正射糾正和北斗的RTK模式測量精度符合GF-2影像糾正要求的結(jié)論，選取4個北斗RTK模式測量點作為控制點，剩余的23個測量點作為檢查點，采用不同糾正方法驗證了北斗RTK控制測量下的GF-2全色影像正射精度。糾正結(jié)果見表5。

表5 北斗RTK模式GF-2全色影像糾正精度

由表5可知，部分檢查點最大誤差大于2 m，但3種方法改正后檢查點均方根誤差與GPS控制點測量下正射糾正結(jié)果接近，仿射變換改正的精度也是最高，檢查點平面均方根誤差為1.51 m，可滿足GF-2全色影像的幾何糾正精度需求。圖5是北斗RTK測量控制下用于GF-2全色影像幾何糾正位置偏移矢量圖，從該圖可以看出，誤差的方向性規(guī)律不明顯，系統(tǒng)幾何誤差已經(jīng)消除。

圖5 北斗RTK控制測量下的仿射變換改正影像幾何糾正位置偏移矢量

4 結(jié)論

本文采用北斗導航定位系統(tǒng)和GPS外業(yè)實測點，驗證分析了控制點測量精度、分布、數(shù)目以及糾正方法對GF-2全色影像正射精度的影響，并進一步驗證了北斗應用于GF-2號影像潛力，得出以下結(jié)論：

1) 無控制點GF-2全色影像RPC糾正后以系統(tǒng)誤差為主。在實際應用中，可以采取少量分布均勻的高精度控制點對影像進行高精度的正射糾正。

2) 在選取的3種糾正方法中，仿射變換改正的方法精度最高，少量GPS控制測量下檢查點平面均方根誤差為1.49 m，少量北斗RTK控制測量點下檢查點平面均方根誤差為1.51 m，GPS與北斗RTK測量下GF-2全色影像正射糾正精度接近，兩種方法均能滿足應用需求。

3) 北斗2種測量模式中，只有RTK測量模式能夠滿足GF-2全色影像糾正所需控制點精度要求。

在實際外業(yè)測量過程中，北斗RTK通過與建立地面已知點基站進行實時差分獲得高精度位置信息，相比于GPS與衛(wèi)星實時差分測量，優(yōu)勢為單點測量時間短，約為30 s，高精度差分GPS收斂時長約為3 min； 劣勢是基站架設時間長，覆蓋范圍有限，城市區(qū)域約為8～10 km，與基站通訊信號受高大建筑物遮擋明顯。此外，北斗衛(wèi)星信號受高大建筑物遮擋影響顯著，尤其是南面高大建筑物，這可能與北斗目前在軌衛(wèi)星數(shù)量較少有關(guān)。

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(責任編輯：李瑜)

OrthoaccuracyvalidationandanalysisofGF-2PANimagerybasedonBeidousatellitenavigationsystemandGPS

JINAG Wei1,2, HE Guojin1, LONG Tengfei1,2, YIN Ranyu1,3, SONG Xiaolu1,2, YUAN Yiqin1,2, LING Saiguang1,2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China; 3.CollegeofLisiguang,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China)

High geometric correction precision of GF-2 is a prerequisite for its widespread application. In this study, the authors selected Fuzhou as an experimental area. The ground control points (GCPs) were measured by Beidou satellite navigation system (BDS) and GPS respectively in the experimental area, which were used for geometric correction of the GF-2 panchromatic (PAN) image. The rational function model (RFM) was corrected by block adjustment with ground measurement point. The authors validated control point accuracy, distribution, as well as correction method for GF-2 panchromatic image correction, and analyzed the potential application to GF-2 PAN imagery geometric correction. The results show that a few control points can eliminate geometric error of GF-2 PAN imagery system. Affine transformation can reach the highest correction precision among three correction methods. Plane root mean square error (RMSE) of GPS check points using affine transformation is 1.49m and plane RMSE of Beidou RTK check points using affine transformation is 1.51m. In the two measuring modes of Beidou, Beidou RTK precision can satisfy the demand of GF-2 PAN imagery correction. The results show that, with a few high precision control points using GPS and Beidou RTK, GF-2 PAN imagery can reach high geometric correction accuracy and satisfy the demand of practical application.

GF-2 satellite image； Beidou satellite navigation system； GPS； ortho-rectification； accuracy validation； rational function model

10.6046/gtzyyg.2017.03.31

江威，何國金，龍騰飛,等.基于北斗和GPS的高分二號全色影像正射精度驗證與分析[J].國土資源遙感，2017，29(3)：211-216.(Jiang W,He G J,Long T F,et al.Ortho accuracy validation and analysis of GF-2 PAN imagery based on Beidou satellite navigation system and GPS[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(3):211-216.)

2015-12-29；

2016-03-28

國家重點研發(fā)計劃全球變化及應對專項項目“大尺度全球變化數(shù)據(jù)產(chǎn)品快速生成方法”(編號： 2016YFA0600302)、海南省重大科技計劃項目“海南省遙感大數(shù)據(jù)服務平臺建設與應用示范”(編號： ZDKJ2016021)和海南省重大科技計劃項目“新型海洋信息感知關(guān)鍵技術(shù)及設備研發(fā)”(編號： ZDKJ2016015-1)共同資助。

江威(1991-)，男，博士研究生，主要從事遙感圖像處理與夜間燈光遙感應用方面研究。Email: jiangweifz@163.com。

何國金(1968-)，男，研究員，博士生導師，主要從事遙感信息挖掘與智能處理。Email: hegj@radi.ac.cn。

TP 751.1

： A

： 1001-070X(2017)03-0211-06