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(上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109)

一種測(cè)試星敏感器空間指向的方法

張召弟,王向

(上海航天控制技術(shù)研究所,上海201109)

星敏感器作為高精度姿態(tài)測(cè)量單機(jī),為高精度姿態(tài)控制提供前提保障。確保星敏感器空間指向正確性對(duì)姿控系統(tǒng)至關(guān)重要?；诖颂岢隽艘环N在外場(chǎng)觀星試驗(yàn)中,通過(guò)測(cè)試星敏感器地方時(shí)慣性指向來(lái)確認(rèn)空間指向的方法,該方法結(jié)合格林尼治恒星時(shí)概念,通過(guò)地心赤道慣性坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)氐乩硐抵g的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行算法設(shè)計(jì),是驗(yàn)證選用的星敏感器空間指向正確與否的重要手段。

星敏感器;地方時(shí);慣性指向

0 引言

航天器姿態(tài)確定技術(shù)在航天器姿態(tài)控制、空間遙感定位等領(lǐng)域中起著重要作用?；谛敲舾衅鞯淖藨B(tài)確定技術(shù)，由于其可靠、快速和高精度等特點(diǎn),在航天器姿態(tài)控制應(yīng)用方面具有很大優(yōu)勢(shì)[1]。姿態(tài)測(cè)量是衛(wèi)星姿態(tài)確定和姿態(tài)控制的基礎(chǔ)。星敏感器是一種高精度的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng),一般來(lái)說(shuō)在姿態(tài)敏感器中最為精確,其精度比太陽(yáng)敏感器高1個(gè)數(shù)量級(jí),比紅外地平儀高2個(gè)數(shù)量級(jí)。它以天空中的亮度高于+2可見(jiàn)星等的恒星為參照物[2],通過(guò)探測(cè)天球上不同位置的恒星來(lái)確定衛(wèi)星的當(dāng)前姿態(tài)。星敏感器作為高精度姿態(tài)測(cè)量單機(jī),已被廣泛選用于各種航天器中,為高精度姿態(tài)確定和控制提供前提保障。因此在使用前對(duì)星敏感器多方面進(jìn)行充分測(cè)試至關(guān)重要。通常的測(cè)試方法[3-7]有:通過(guò)繞星敏感器3個(gè)軸分別旋轉(zhuǎn),作為測(cè)試星敏感器的相對(duì)極性的常用手段;通過(guò)將星敏感器靜止放置于平臺(tái)上，采集一段時(shí)間星敏感器的數(shù)據(jù),結(jié)合地速引入考核星敏感器的外場(chǎng)觀星靜態(tài)精度;通過(guò)引入軌道和姿態(tài)參數(shù)設(shè)置光星模模擬真實(shí)星空,測(cè)試星敏感器的靜態(tài)精度和全天區(qū)動(dòng)態(tài)跟蹤性能,該方法的缺點(diǎn)在于光星模價(jià)格昂貴,且光星模參數(shù)(視場(chǎng)、口徑等)不可調(diào),很難與星敏感器完全匹配;通過(guò)對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道和姿態(tài)參數(shù)及星敏感器的姿態(tài)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算、模擬生成星敏感器在軌狀態(tài)下的仿真星圖,星敏感器以此仿真星圖作為測(cè)試信號(hào)源,通過(guò)對(duì)仿真星圖的處理,實(shí)現(xiàn)對(duì)星點(diǎn)定位、星圖識(shí)別、姿態(tài)計(jì)算等功能的全面測(cè)試,該方法的缺點(diǎn)在于只能對(duì)星敏感器電子部件的功能進(jìn)行有效驗(yàn)證,無(wú)法對(duì)光學(xué)部件的功能進(jìn)行驗(yàn)證;通過(guò)將星敏感器接入半物理仿真系統(tǒng)測(cè)試其極性和短期靜態(tài)性能等。本文提出的這種方法通過(guò)測(cè)試星敏感器地方時(shí)慣性指向,是驗(yàn)證選用的星敏感器空間絕對(duì)指向正確與否的重要手段。

1 技術(shù)參數(shù)

(1)星敏感器單機(jī)坐標(biāo)系[8]定義如圖1所示。

圖1 星敏感器坐標(biāo)系示意圖Fig.1 The scheme of star sensor coordinate system

原點(diǎn):CCD中心;Xs:沿著CCD行的方向;Ys:沿著CCD列的方向;Zs:沿著星敏感器的光軸方向。

(2)地心慣性坐標(biāo)系[9](J2000系)OiXiYiZi

Oi—地球質(zhì)心;

OiXi—指向J2000.0平春分點(diǎn);

OiZi—與OiXi垂直,沿地球自轉(zhuǎn)軸指向北方;

OiYi—在平赤道平面內(nèi),與另兩軸構(gòu)成右旋正交系。

(3)地理坐標(biāo)系[10](南東天配置)

Oe—取在運(yùn)動(dòng)體M和地球中心連線與地球表面交點(diǎn);

OeXe—在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)指南;

OeYe—在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)指東;

OeZe—沿當(dāng)?shù)氐卮咕€方向并指向天頂,與OeXe、OeYe組成右手坐標(biāo)系;

地理坐標(biāo)系也可以有其他不同的配置順序,如東北天等。

圖2 地心慣性坐標(biāo)系及地理坐標(biāo)系示意圖Fig.2 The scheme of Inertial coordinate system and geographical coordinate system

2 測(cè)試方法設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)試方法

將星敏感器的Z軸指向天空,X軸依次指向東/南/西/北放置在水平臺(tái)面上。通過(guò)穩(wěn)壓源給星敏感器供電,通過(guò)串口調(diào)試助手給星敏感器發(fā)送指令數(shù)據(jù),通過(guò)顯示讀取軟件觀察并記錄星敏感器輸出的四元數(shù),待每次放置在某個(gè)位置穩(wěn)定輸出后,再開始記錄星敏感器輸出的四元數(shù)及時(shí)間。測(cè)試連接示意圖如圖3所示。

圖3 測(cè)試連接示意圖Fig.3 The scheme of test connection

2.2 數(shù)據(jù)處理

以公元前4713年1月1日格林尼治平午為起算日期[11],T0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的儒略日為

式中,Year,month,day,hour_UTC,minute,second對(duì)應(yīng)于T0時(shí)刻的年月日時(shí)分秒,其中hour_UTC為UTC時(shí)。

以歷元J2000.0為起算日期的儒略日為

J2000_days_S=JD_S-2451545

T0時(shí)刻的格林尼治恒星時(shí)(單位:°)為

取參考時(shí)刻點(diǎn)T0,提前計(jì)算好T0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的Sg0,則上海地區(qū)晚T時(shí)地方恒星時(shí)可表示為

Sg=Sg0+121.409151°+(T-T0)×15(°)/h

(3)

其中,Sg0為當(dāng)天某參考點(diǎn)T0時(shí)的格林尼治恒星時(shí),試驗(yàn)前可提前計(jì)算。

上海經(jīng)度(J2000系)為

λ=Sg

(4)

上海緯度(J2000系)為

δ=31.1731026°

(5)

J2000坐標(biāo)系初始四元數(shù)可表示為

(6)

J2000坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)繞Z軸旋轉(zhuǎn)λ,再繞Y軸旋轉(zhuǎn)(90°-δ),可與南東天配置的當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系坐標(biāo)軸重合,如圖4所示。

圖4 J2000系到地理坐標(biāo)系(南東天配置)轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.4 The transformation scheme of J2000 inertial coordinate system and geographical coordinate system

J2000坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)氐乩硐岛铣赊D(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)為

星敏感器光軸指天的光軸矢量在當(dāng)?shù)氐乩硐悼杀硎緸?/p>

(8)

結(jié)合捷聯(lián)矩陣(動(dòng)系到靜系轉(zhuǎn)換矩陣)用四元數(shù)的表達(dá)式[12]

(9)

可得當(dāng)?shù)氐乩硐倒廨S矢量在慣性系坐標(biāo)表示為

(10)

其中,QEi=[q0,q1,q2,q3]T。

同理,結(jié)合捷聯(lián)矩陣用四元數(shù)的表達(dá)式,可得本體系光軸矢量在慣性系坐標(biāo)表示為

(11)

則星敏感器光軸夾角誤差可表示為

(12)

考慮到星敏感器放置平臺(tái)的不平整性等因素,若星敏感器光軸夾角誤差Δψ較小(設(shè)置閾值<10°),則可驗(yàn)證地方時(shí)慣性指向正確,否則地方時(shí)慣性指向有誤。

另外,按312旋轉(zhuǎn)順序得到的捷聯(lián)矩陣(動(dòng)系到靜系轉(zhuǎn)換矩陣)用姿態(tài)角表示[12]為

(13)

因此可以求得姿態(tài)角與四元數(shù)的關(guān)系為

(14)

3 外場(chǎng)觀星數(shù)據(jù)分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出測(cè)試方法的實(shí)用性和正確性,基于上述分析與推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行外場(chǎng)觀星算例驗(yàn)證。

1)將星敏感器的Z軸指天,X軸指向地理系東向放置于水平臺(tái)面上,當(dāng)晚19點(diǎn)40分輸出的一組實(shí)測(cè)四元數(shù)為

經(jīng)計(jì)算,此時(shí)的QEi值如下

進(jìn)一步計(jì)算星敏感器光軸夾角誤差為

Δα=2.429°

求得三軸姿態(tài)誤差角(單位:°)為

2)將星敏感器的Z軸指天,X軸指向地理系南向放置于水平臺(tái)面上,當(dāng)晚19點(diǎn)41分輸出的一組實(shí)測(cè)四元數(shù)為

經(jīng)計(jì)算,此時(shí)的QEi值如下

進(jìn)一步計(jì)算星敏感器光軸夾角誤差為

Δα=0.8134°

求得三軸姿態(tài)誤差角(單位:°)為

3)將星敏感器的Z軸指天,X軸指向地理系西向放置于水平臺(tái)面上,當(dāng)晚19點(diǎn)42分輸出的一組實(shí)測(cè)四元數(shù)為

經(jīng)計(jì)算,此時(shí)的QEi值如下

進(jìn)一步計(jì)算星敏感器光軸夾角誤差為

Δα=0.2688°

經(jīng)計(jì)算,此時(shí)的QEi值如下

進(jìn)一步計(jì)算星敏感器光軸夾角誤差為

Δα=0.2676°

求得三軸姿態(tài)誤差角(單位:°)為

5) 將星敏感器的Z軸指天,X軸指向地理系北向放置于水平臺(tái)面上,保持在此狀態(tài)下記錄半小時(shí)星敏感器輸出的四元數(shù)數(shù)據(jù),并按上述方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到此狀態(tài)下星敏感器光軸夾角誤差曲線如圖5所示。

圖5 星敏感器光軸夾角誤差曲線Fig.5 The curve of the optical axis error angle of the star sensor

結(jié)果表明,該方法在外場(chǎng)觀星試驗(yàn)中操作簡(jiǎn)單可行,結(jié)合格林尼治恒星時(shí)概念，通過(guò)地心赤道慣性坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)氐乩硐抵g的轉(zhuǎn)換關(guān)系,驗(yàn)證了星敏感器地方時(shí)慣性指向的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的方法作為一種測(cè)試星敏感器空間慣性指向的驗(yàn)證方法,能夠從實(shí)用角度上在外場(chǎng)觀星即可考核到星敏感器的空間指向性能,且利用該種方法星敏感器觀測(cè)的是真實(shí)星空,考核的是星敏感器的絕對(duì)空間指向。從外場(chǎng)觀星的數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出,該方法簡(jiǎn)單實(shí)用,具有工程應(yīng)用價(jià)值。

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AMethodofTestingtheSpacePointingofStarSensor

ZHANGZhao-di,WANGXiang

(ShanghaiAerospaceControlTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

The star sensor acts as a high-precision attitude measure equipment, which provides a guarantee for high-precision attitude control.Ensuring the correction of the star sensor space orientation is crucial to the attitude control system.Based on this, this paper puts forward a method of confirming space pointing by testing the local time inertial orientation of the star sensor in real space experiments.Combined with the concept of the Greenwich sidereal time, the method is designed using the conversion through the geocentric equatorial inertial coordinate and the local geographic coordinate, and it is an important means to verify the correction of selected the star sensor space pointing.

Star senor; Local time; Inertial pointing

2017-05-17；

：2017-06-13

：張召弟(1985-)，女，工程師，主要從事衛(wèi)星姿態(tài)控制研究工作。E-mail:zhaodizhaodi@126.com。

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.012

V448.2

：A

：2095-8110(2017)05-0070-05