，， ，

(1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191;2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安 710089)

葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)建模與仿真研究

付永領(lǐng)1，劉新澤1，任芳2，劉澤華2

(1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京100191;2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安710089)

新型飛機(jī)需要連續(xù)旋轉(zhuǎn)型伺服作動系統(tǒng)，選用了葉片式馬達(dá)作為執(zhí)行部件，但葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)在飛機(jī)上還沒有廣泛成熟的經(jīng)驗可以借鑒，所以研發(fā)初期需要開展建模仿真研究，為產(chǎn)品研制提供技術(shù)支撐。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，在AMESim軟件平臺中對葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)進(jìn)行了正向建模，并進(jìn)行了模型校驗。之后依托建好的系統(tǒng)模型進(jìn)行了系統(tǒng)功能與性能分析，根據(jù)仿真結(jié)果，對現(xiàn)有設(shè)計方案提出減小間隙、改善密封的優(yōu)化建議。

葉片馬達(dá)；伺服系統(tǒng)；建模仿真；連續(xù)旋轉(zhuǎn)

0 引言

新型飛機(jī)起落架需要滿足主動狀態(tài)下±65°范圍內(nèi)的伺服轉(zhuǎn)動，被動狀態(tài)下可任意連續(xù)旋轉(zhuǎn)。而國內(nèi)現(xiàn)有機(jī)型普遍采用液壓缸推挽式結(jié)構(gòu)控制起落架轉(zhuǎn)動，只能滿足主動狀態(tài)的轉(zhuǎn)彎要求，不能被動連續(xù)旋轉(zhuǎn)，所以要研制以全旋轉(zhuǎn)馬達(dá)作為執(zhí)行元件的新型起落架轉(zhuǎn)彎伺服作動系統(tǒng)。但飛機(jī)中以馬達(dá)作為伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件的經(jīng)驗還很少，常見的有飛機(jī)高升力系統(tǒng)，用液壓馬達(dá)驅(qū)動飛機(jī)襟翼收放，但僅是簡單的到位控制，與起落架根據(jù)飛行員實時操作到達(dá)指定轉(zhuǎn)角的工作模式差異很大，所以需要借助建模仿真為此次研發(fā)提供技術(shù)支撐，在虛擬環(huán)境中提前識別和解決一些問題，以降低整個研發(fā)的成本和縮短研發(fā)周期。

雙作用葉片馬達(dá)由于其功重比高，成為全旋轉(zhuǎn)起落架伺服驅(qū)動系統(tǒng)執(zhí)行元件的首選。根據(jù)起落架系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)要求，對葉片馬達(dá)及整個轉(zhuǎn)彎伺服驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行了初步設(shè)計。在進(jìn)一步細(xì)化設(shè)計和投產(chǎn)之前，先對初步設(shè)計結(jié)果進(jìn)行建模仿真分析，以便驗證和完善初步設(shè)計結(jié)果，降低后期開發(fā)的風(fēng)險。

該葉片馬達(dá)是針對起落架轉(zhuǎn)彎需求的定制化產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)較工業(yè)中系列化產(chǎn)品差異較大，所以仿真模型也需要針對性地進(jìn)行開發(fā)。仿真模型要在滿足具體功能和精度要求的前提下盡量簡化，以提高仿真分析效率，且應(yīng)縮短模型開發(fā)周期，保證模型的可靠性。AMESim仿真平臺是一款商業(yè)化多學(xué)科仿真平臺，有成熟的液壓模型庫，既保證模型的可靠性，又縮短了模型的開發(fā)周期，且專門用于早期設(shè)計階段的產(chǎn)品仿真和優(yōu)化，所以本文以AMESim軟件作為葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)的建模仿真平臺。

重慶理工大學(xué)郝建軍等基于AMESim進(jìn)行了液壓馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)研究，但主要是對各元件的主要參數(shù)影響進(jìn)行分析，沒有建立詳細(xì)的液壓馬達(dá)模型[1]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)曹健等進(jìn)行了葉片馬達(dá)控制研究，主要針對馬達(dá)摩擦補(bǔ)償?shù)目刂扑惴ㄟM(jìn)行研究，也沒有建立詳細(xì)的葉片馬達(dá)模型[2]。長安大學(xué)孟凡虎等基于AMESim和Matlab-Simulink聯(lián)合仿真研究了液壓馬達(dá)速度控制系統(tǒng)，也僅是采用了理想的簡化馬達(dá)模型[3]。臺灣成功大學(xué)Lan C C等建立了單作用氣動葉片馬達(dá)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化設(shè)計，對本文雙作用葉片馬達(dá)建模仿真具有借鑒意義[4]。意大利佛羅倫薩大學(xué)M.Carfagni等在進(jìn)行氣動葉片馬達(dá)自動設(shè)計研究中進(jìn)行了單作用葉片馬達(dá)建模，并進(jìn)行了模型驗證，但與本文雙作用液壓葉片馬達(dá)差異較大[5]。德國P.Beater對氣動葉片馬達(dá)進(jìn)行了基于Modelica的面向?qū)ο蠼＃c本文AMESim的建模方法原理有很大差別[6]。

本文基于AMESim仿真平臺，針對全新設(shè)計的雙作用葉片液壓馬達(dá)進(jìn)行較為詳細(xì)的建模，并且在此基礎(chǔ)上建立整個起落架轉(zhuǎn)彎伺服系統(tǒng)的模型，并進(jìn)行模型校驗。之后對轉(zhuǎn)彎伺服系統(tǒng)的各項指標(biāo)進(jìn)行仿真驗證和分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有系統(tǒng)帶載能力不足的問題。對系統(tǒng)進(jìn)行仿真優(yōu)化分析，給出葉片馬達(dá)間隙和密封的定量改進(jìn)措施[7]。

1 葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)AMESim模型

雙作用葉片馬達(dá)主要由定子、轉(zhuǎn)子、葉片、配油盤、輸出軸、外殼等組成，如圖1所示。以葉片1、9、10為一組進(jìn)行分析，葉片9兩側(cè)油壓相同，不產(chǎn)生對轉(zhuǎn)子力矩，葉片1、10一面是壓力油，另一面為低壓油，而葉片1伸出的面積大于葉片10伸出的面積，因此作用于葉片1上的總液壓力大于作用于葉片10上的總液壓力，于是壓力差使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生逆時針方向的轉(zhuǎn)矩。另外3個象限的葉片工作原理相同，最終10個葉片共同作用使馬達(dá)帶動負(fù)載逆時針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)輸油方向改變時，液壓馬達(dá)就反轉(zhuǎn)[8]。為建立較完善的葉片馬達(dá)模型，使其能反映葉片馬達(dá)的吸排油和泄漏過程，必須建立下列模型：

1)容積腔變化模型；

2)容積腔內(nèi)壓力對轉(zhuǎn)子的作用力矩；

3)容積腔與進(jìn)出油口連通關(guān)系(配流)模型；

4)相鄰容積腔之間的泄漏模型。

對每一個容積腔都要完成上述前3個建模過程，再將多個容積腔、進(jìn)出油口、泄漏模型連接在一起，可形成完整的葉片馬達(dá)模型。

圖1 雙作用葉片馬達(dá)Fig.1 Double action hydraulic vane motor

1.1 葉片馬達(dá)容積腔變化和作用力矩模型

將相鄰兩片葉片與轉(zhuǎn)子表面、定子內(nèi)表面以及兩端蓋所圍動態(tài)區(qū)域(以下簡稱容積腔)作為研究對象。液壓馬達(dá)分為10個容積腔，以其中任何一腔作為研究對象，必然存在另外一個與之工作狀態(tài)完全相同的容積腔，所以可將10個腔分為5組，每2個腔建為一個容積腔組超級元件模型，如圖2所示。該模塊3、5、6端口均實時接收馬達(dá)轉(zhuǎn)角，之后6端口用數(shù)表將轉(zhuǎn)角換算為容積腔相應(yīng)的作用面積，3、5用數(shù)表將轉(zhuǎn)角換算為相應(yīng)的容積腔作用面積×力臂。這樣該模塊就能模擬2個對稱葉片容腔的容積変化、對轉(zhuǎn)子作用扭矩的特性。4端口是該容積腔組輸出的對轉(zhuǎn)子扭矩[9]。

圖2 容積腔組AMESim模型Fig.2 AMESim model of a pair of chamber

1.2 葉片馬達(dá)配流模型

圖3 容積腔與進(jìn)出油口連通模型Fig.3 AMESim model of linkage between chamber and oil ports

圖2中的容積腔組包含2個容積腔，每個容積腔各有一個端口(9和10)用于和馬達(dá)進(jìn)出油口連通。容積腔與進(jìn)出油口的連通模型如圖3所示，連通狀態(tài)取決于其所處位置，即馬達(dá)轉(zhuǎn)角。1端口接收馬達(dá)當(dāng)前轉(zhuǎn)角，然后通過數(shù)表分別控制容積腔與2個油口(3和4)的連通狀態(tài)，由馬達(dá)原理可知，2個數(shù)表相位相差90°，A口通時B口全關(guān)，反之亦然。且容積腔還存在瞬時死區(qū)，即容積腔在連通2個油口的切換瞬間是完全閉死的，這些配流特性都可以通過數(shù)表較為準(zhǔn)確的模擬。將此模塊封裝，2端口分別與圖2中9和10口相連，可得到帶有配流口的容積腔組模型如圖4(a)所示，其3、5、6端口接收馬達(dá)當(dāng)前轉(zhuǎn)角，4口輸出扭矩，7、8口連接2個油口，還預(yù)留了1、2口用于模擬和其他容積腔之間的泄露通道，下節(jié)將說明該端口作用。同樣將此模塊封裝，如圖4(b)所示。

(a) 詳細(xì)模型

(b) 封裝模型圖4 容積腔與進(jìn)出油口連通模型Fig.4 AMESim model of a pair chamber with valve plate

1.3 葉片馬達(dá)完整模型

該葉片馬達(dá)為10葉片馬達(dá)，所以可由圖4中5

個容積腔組模擬，將5個容積腔組輸出軸4端口耦合到一起，進(jìn)出油口7、8端口分別耦合到一起可得到整個葉片馬達(dá)模型如圖5(a)所示。5個容積腔組的3、5、6端口均接收馬達(dá)轉(zhuǎn)軸的角位移，但相位依次移位36°，即可模擬5個容積腔組交替工作的效果。容積腔組間1、2端口分別兩兩相連，之間加入縫隙泄漏模型，即模擬了相鄰容積腔間的泄漏。至此得到了葉片馬達(dá)的較完整模型，將其封裝后如圖5(b)所示，其只有轉(zhuǎn)軸和進(jìn)出油口3個端口，與實物接口一致。

該模型采用面向?qū)ο蠼７椒?，且將不同功能模塊封裝成超級元件，有很好的擴(kuò)展性。后續(xù)其他參數(shù)的葉片馬達(dá)，乃至柱塞或齒輪馬達(dá)，均可在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行更改來建模。

(a) 詳細(xì)模型

(b) 封裝模型圖5 完整葉片馬達(dá)模型Fig.5 AMESim model of entire vane motor

1.4 葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)模型

將葉片馬達(dá)模型與液壓系統(tǒng)、負(fù)載和控制器相連，可得到整個葉片馬達(dá)伺服系統(tǒng)的模型[10]，如圖6所示。其中控制器首先可接收飛行員腳蹬指令，其次還可根據(jù)輪速和其他工況進(jìn)行主動、被動和大轉(zhuǎn)角、小轉(zhuǎn)角控制切換[11]。

圖6 葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)模型Fig.6 AMESim model of vane motor servo system

2 模型校驗

圖7 葉片馬達(dá)模型校驗Fig.7 Validation of vane motor AMESim model

為了保證建好的模型正確可靠，可用于后續(xù)仿真分析，應(yīng)先對建好的模型進(jìn)行校驗。馬達(dá)以外的子系統(tǒng)模型均用現(xiàn)有AMESim模型庫搭建，可保證正確性，所以主要進(jìn)行葉片馬達(dá)模型的校驗，校驗設(shè)置如圖7所示，設(shè)為馬達(dá)滿載工況，進(jìn)口壓力為21MPa，出口壓力0MPa，負(fù)載為滿載300N·m，仿真結(jié)果如圖8所示。由于馬達(dá)內(nèi)部初始壓力為0，所以仿真開始瞬間油液先填充馬達(dá)，并建立起壓力，之后帶動負(fù)載開始加速旋轉(zhuǎn)，約0.18s后該過程結(jié)束，馬達(dá)輸入的液壓能源與負(fù)載之間功率達(dá)到平衡，馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在130r/min。相應(yīng)輸出轉(zhuǎn)矩如圖8(b)所示，馬達(dá)在仿真時間內(nèi)轉(zhuǎn)了約2轉(zhuǎn)，所以轉(zhuǎn)矩有明顯2個周期的波動，同時還有高頻小幅波動，是葉片交替工作導(dǎo)致的，相應(yīng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速也有輕微波動，證明了模型能良好地反應(yīng)馬達(dá)的瞬態(tài)特性。

(a) 馬達(dá)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

(b) 馬達(dá)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果圖8 葉片馬達(dá)模型校驗結(jié)果Fig.8 Simulation result of vane motor AMESim model validation

該起落架轉(zhuǎn)彎伺服驅(qū)動系統(tǒng)在馬達(dá)輸出軸和起落架支柱之間設(shè)置了速比為18的減速器，所以該工況下起落架支柱轉(zhuǎn)速約為7.2r/min。同理馬達(dá)軸轉(zhuǎn)角是起落架支柱轉(zhuǎn)角的18倍，即轉(zhuǎn)角范圍為±1170°，后續(xù)仿真結(jié)果均以馬達(dá)軸上的數(shù)據(jù)給出。

限于該仿真處于早期設(shè)計階段，實物制造還未展開，所以部分模型參數(shù)以經(jīng)驗系數(shù)替代，后續(xù)到達(dá)實物制造階段后，需通過參數(shù)辨識來完善模型參數(shù)設(shè)置。

3 仿真分析與優(yōu)化

將馬達(dá)輸出軸的負(fù)載端分別設(shè)置為空載0N·m、順載滿載334N·m和逆載滿載334N·m，指令為最大值(腳蹬行程恒為12mm)，輪速為低速30km/h，起落架初始角度0°，結(jié)果如圖9所示。由圖9可見，負(fù)載可對系統(tǒng)轉(zhuǎn)角響應(yīng)造成明顯影響，尤其逆載滿載時，達(dá)到最大轉(zhuǎn)角時需要4s以上，超出了指標(biāo)要求，所以必須發(fā)現(xiàn)問題所在并采取相應(yīng)的優(yōu)化改進(jìn)措施。

圖9 葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)帶載能力仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of the system load capacity

觀察滿載條件下某個容積腔的單一泄漏孔流量如圖10所示，泄漏流量高達(dá)1.2L/min，而此時馬達(dá)總的輸入流量才為11L/min，所以伺服系統(tǒng)帶載能力差是馬達(dá)內(nèi)漏太大導(dǎo)致的。將泄漏間隙由之前的0.05mm減小至0.02mm，其余條件不變，重新仿真得結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖10 某容積腔的單一泄漏孔流量Fig.10 Single leakage port flow of one chamber

圖11 改進(jìn)后葉片馬達(dá)式伺服系統(tǒng)帶載能力仿真結(jié)果Fig.11 Simulation result of the system load capacity after improvement

圖12 改進(jìn)后某容積腔的單一泄漏孔流量Fig.12 Single leakage port flow of one chamber after improvement

減小馬達(dá)容積腔間泄漏間隙，相當(dāng)于減小實物制造裝配的間隙，且改進(jìn)密封設(shè)計，可使馬達(dá)伺服系統(tǒng)帶載能力得到大幅改善，基本滿足指標(biāo)參數(shù)要求。將馬達(dá)間隙設(shè)置為從0.01mm～0.05mm的等差數(shù)列，得到容積腔最大泄漏量的仿真結(jié)果，如圖13所示，可見泄漏量與間隙值呈指數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步驗證了制造裝配間隙對葉片馬達(dá)伺服系統(tǒng)性能的重要影響。

圖13 不同間隙下容積腔的泄漏量Fig.13 Maximum leakage flow of one chamber with different clearance

4 結(jié)論

針對初步設(shè)計的葉片馬達(dá)及相應(yīng)的伺服系統(tǒng)，基于AMESim軟件平臺進(jìn)行了正向建模。將馬達(dá)分解為：容積腔變化、容積腔內(nèi)壓力對轉(zhuǎn)子的作用力矩、容積腔與進(jìn)出油口連通關(guān)系(配流)、相鄰容積腔之間的泄漏四大特性，并分別采用AMESim模型庫進(jìn)行了功能模擬建模。對于設(shè)計中自由度較大的定子輪廓(決定了葉片伸出面積變化和液壓力對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩作用規(guī)律)和配流關(guān)系采用了數(shù)表的表示方法，以便于擬合任意規(guī)律曲線。最后再基于建好的馬達(dá)模型建立系統(tǒng)整體模型。

葉片馬達(dá)模型屬于全新開發(fā)，仿真分析之前進(jìn)行了功能校驗。之后進(jìn)行了正式的仿真分析研究，取馬達(dá)最典型工況進(jìn)行對比仿真，發(fā)現(xiàn)馬達(dá)泄漏大導(dǎo)致帶載能力差的問題。提出將馬達(dá)制造裝配間隙由現(xiàn)在的0.05mm提高到0.02mm的定量改進(jìn)建議，并進(jìn)行了仿真驗證，為產(chǎn)品設(shè)計的改進(jìn)完善提供了有現(xiàn)實意義的建議。

本文以滿載工況進(jìn)行了馬達(dá)模型校驗，并進(jìn)行了馬達(dá)帶載能力的仿真分析，但模型本身具備良好的擴(kuò)展能力，可進(jìn)行多項伺服系統(tǒng)仿真分析。實際項目中還開展了馬達(dá)正反轉(zhuǎn)、馬達(dá)被動旋轉(zhuǎn)、馬達(dá)排量等校驗，進(jìn)行了控制律、穩(wěn)定性、頻響特性、建擺特性等仿真分析。

后續(xù)將對仿真結(jié)果與實物樣機(jī)試驗結(jié)果進(jìn)行對比，通過試驗，辨識設(shè)計階段用經(jīng)驗系數(shù)替代的參數(shù)，進(jìn)而完善模型，以用于后續(xù)控制器的設(shè)計。

[1] 郝建軍,程昶,張志剛,等.液壓馬達(dá)數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)的AMESim仿真研究[J].機(jī)床與液壓,2014(13):135-137.

[2] 曹健,李尚義,趙克定.新型低速電液伺服葉片馬達(dá)的控制策略研究[J].中國機(jī)械工程,2003,14(17):1469-1471.

[3] Meng F, Zhao S, Lei X, et al.Design of hydraulic motor speed control system based on co-simulation of AMESim and Matlab_Simulink[J].Journal of Measurement Science & Instrumentation, 2016, 7(3).

[4] Lan C C, Cheng C W.Modeling and design of air vane motors for minimal torque ripples[C]//2010 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM).IEEE, 2010: 1275-1280.

[5] Carfagni M,Furferi R,Governi L,et al.A vane-motor automatic design procedure[J].International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM),2013,7(3):147-157.

[6] Beater P.Modelling and control of pneumatic vane motors[J].International Journal of Fluid Power,2004,5(1):7-16.

[7] Dasgupta K, Murrenhoff H.Modelling and dynamics of a servo-valve controlled hydraulic motor by bondgraph[J].Mechanism & Machine Theory, 2011, 46(7):1016-1035.

[8] 徐川輝, 王旭永, 張文俊,等.基于參數(shù)對比的凸輪轉(zhuǎn)子伺服馬達(dá)優(yōu)化設(shè)計[J].中國機(jī)械工程, 2014, 25(18): 2421-2426.

[9] Ma Q, Wang X, Yuan F, et al.Effects of the friction coefficient on the torque characteristics of a hydraulic cam-rotor vane motor[J].Journal of Mechanical Science & Technology, 2016, 30(8):3507-3514.

[10] 金曉宏, 鄭開柳, 蔣林.連續(xù)旋轉(zhuǎn)液壓伺服關(guān)節(jié)性能分析[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報, 2015, 38(4):272-278.

[11] 張文俊, 王旭永, 徐川輝,等.凸輪轉(zhuǎn)子馬達(dá)液壓伺服系統(tǒng)的控制策略研究[J].計算機(jī)仿真, 2014, 31(4):264-268.

ModelingandSimulationofaVaneMotorServoSystem

FUYong-ling1,LIUXin-ze1,RENFang2,LIUZe-hua2

(1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity，Beijing100191，China;2.TheFirstAircraftDesignandResearchInstitute,AviationIndustryCorporationofChina，Xi’an710089，China)

The new aircraft need continuous rotary servo system, which chooses the vane motor as the actuation components.But there is no enough service experience in the aircraft for the vane motor servo system, so the preliminary development phase needs modeling and simulation technology to support.According to the preliminary design parameters, the vane motor servo system is modeled in AMESim software, and the model validation is carried out.Then the system function and performance analysis are carried out based on the established system model.According to the simulation results, the existing design scheme is proposed to reduce the manufacture gap and improve the seal design.

Vane motor; Servo system; Modelling and simulation; Continuous rotation

2017-06-29；

：2017-07-18

：航空科學(xué)基金(20152851020)

：付永領(lǐng)(1966-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事新型集成一體化功率電傳作動技術(shù)、液壓伺服系統(tǒng)理論與試驗、特種機(jī)器人等方面的研究。E-mail:fuyongling@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.005

V245.1；TH137.32

：A

：2095-8110(2017)05-0032-07