孫浩鵬

摘 要：在污水處理過程中PABR是非常重要的一種反應器，尤其在醫(yī)藥廢水處理領域應用廣泛。對Fluent模擬來說，三維模型的建立是個不可缺少的過程。為了保證三維模型可以快速服務于Fluent，將PABR反應器的三維模型進行分割，直接將分割后的各部分設置為元素體，通過參數(shù)的調(diào)節(jié)直接生成新的三維模型，分割后的模型既能減少水利工程師針對PABR反應器的建模工作量和復雜性，又最大限度保留PABR的模型細節(jié)，保證了Fluent模擬過程的三維模型快速生成。

關鍵詞：PABR；三維模型；網(wǎng)格分割

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）27-0004-02

引言

PABR是非常重要的污水處理反應器，它實質(zhì)是ABR反應器的圓柱形版本，ABR[1]是厭氧折流反應器（anaerobic baffled reactor），一般是幾個方形的盒子狀反應室串聯(lián)，每個反應室內(nèi)有折流板，折流板均為豎向，同時各個反應室之間有分隔板，將反應室分隔成獨立反應室。PABR[2]相當于將ABR反應器內(nèi)彎成圓柱形，每個反應器都是扇形結(jié)構(gòu)，具有占地小，比平推流式明顯流速強的特點。現(xiàn)有的PABR反應器一般是4個反應室結(jié)合在一起，這種反應裝置具有結(jié)構(gòu)簡單，無分離器等優(yōu)點。

在設計PABR反應器過程中要考慮的主要是水力停留時間、固體濃度和回流比等，由于設計的測試反應器的水流狀況只有在設備制作完成后用示蹤方法才能測定，導致時間和成本高居不下。為解決這種情況運用計算流體動力學軟件（CFD）對設計的反應器進行數(shù)值模擬研究其內(nèi)部的水流及死區(qū)等，是目前研究方法中最常用手段。Fluent的基本思想是利用流體的方程組，通過用戶輸入的速度、溫度、 壓力等初始值并依據(jù)容器模型進行計算，得出某個區(qū)域內(nèi)流體的離散分布和矢量運行結(jié)果，不僅可以對反應器內(nèi)部流場進行定性分析，還可以模擬反應器對流體的流動狀況影響。

1 模型分割需求

容器模型的每一次細微變化，都會影響到模擬結(jié)果。反應器一般要設計的內(nèi)容為單一反應室的體積比、折流板最下部和容器底部的距離、折流板的導流角度、進水口流速和高度、出水口流速和高度等。這些內(nèi)容的變化在傳統(tǒng)手段上，都依靠Gambit來手工建模。利用分割手段的需求如下：（1）折流板的下部彎曲部分應該分離出來，利用參數(shù)可以自動修改下部與底部距離及導流角度。（2）進水口與出水口管道應該分離出來，通過調(diào)整參數(shù)可以自動修正其高度和孔徑大小。（3）反應器的分隔板應該分離出來，這樣可以通過參數(shù)調(diào)整反應室的上下流室的體積比。

2 分割方法原理

根據(jù)需求，對PABR容器的三維模型的分割[3]可以按以下幾個方面來考慮：

（1）在邊界問題上，目前一般有基于特征檢測的網(wǎng)格分割和區(qū)域生長網(wǎng)格分割，基于特征檢測是按照人的視覺原理得到網(wǎng)格上的特征邊界，然后按邊界分割。區(qū)域生長是根據(jù)簡單集合體如圓柱或球等的逼近程度來分割。（2）對分割后的物體是否有物理意義而言，一般分為面片和部件。面片分割指的是將物體標明有明顯幾何意義的區(qū)域分割開，比較適合紋理映射等。部件分割則要求分割后的物體應該是具有明顯含義的某個零件或者部件。對PABR反應器來說，分割后的物體應該是折流板、進水口、出水口、分隔器等，其中只有折流板下端是不規(guī)則體，其他物體都是有明顯幾何意義的，所以采用面片分割可以很快完成內(nèi)部元素的分離，折流板部分由于上部都是垂直方體，只要將上部按四邊形分割后剩下的就是折流板的曲線部分了。（3）分割后的多個子物體邊界是否清晰則要求采用何種曲率算法來進行分割。一般來說目前已知的算法有曲面擬合、曲線擬合、離散曲率、歐式曲率等。在計算過程中針對PABR的進水口和出水口與反應器的接口部分要求特別高，這就要求利用特別準確但是計算量較大的曲面擬合，可以完整的體現(xiàn)轉(zhuǎn)角曲面。

3 分割算法的選擇

目前的分割算法有很多種，僅討論使用到的層次分解、迭代、區(qū)域生長這三種算法[4]。

層次分解算法是直接對三維物體進行從上至下的讀取，然后按照模型不同分段進行分割，并將每一個分段密度存儲與二叉樹內(nèi)，比較典型的有HFC（Hierarchical face clustering），它簡單效率高，特別適合網(wǎng)格簡化、碰撞檢測類。原理是假定有一個平面，該平面有單位法向量N和數(shù)值D就可以表示，那么任意一個點i到這個平面的距離就是NT v+D，對三維模型分割過程的每個節(jié)點都會產(chǎn)生一個最小二乘平面（N，D），這樣每個節(jié)點到擬合平面的平均距離就可以稱之為平坦性指標。只要不停的計算平坦性，就可以將相同平坦性的物體一起作為一個區(qū)域分割，最后就會得到不同層次的分割結(jié)果。

迭代是指迭代聚類，主要是根據(jù)某種相似性對數(shù)據(jù)進行分類，通過生成的初始數(shù)據(jù)進行迭代將所有同一類型的曲率三維網(wǎng)格歸納為一個物體。尤其是針對某些根據(jù)平坦性指標分割得到的特別細小量大的物體進行的改進算法，比較經(jīng)典的有K-means、Mean Shift等。以K-means為例，原理為首先根據(jù)當前聚類對模型分割，然后將每個分割的聚類重新擬合一個模型，分割采用的是三角形面片，聚類的模型就是三角形。

區(qū)域生長是根據(jù)曲率計算而來，先計算頂點曲率然后給出一個曲率閥值，將大于這個閥值的點標記為邊界點，其他點都標記為非邊界點，然后依次比較，最后得到一個小于閥值的邊界并按此進行分割。這種方法不適合邊界凸凹較多的情況，對于邊界有凸凹變化的物體分割，就要在曲率分析基礎上添加一個頂點凸凹量的計算，將物體的頂點分為4類，即凸點、凹點、平坦點、特征點這4類，當確定了種子區(qū)域后先從平坦點開始進行平坦區(qū)域生長，再從凸點和凹點開始進行凹凸區(qū)域生長，當凹凸信號完結(jié)，也就是接觸到了平坦點后，分割完畢。這樣就能將有凹凸的物體面直接分離出來。

在PABR反應器中，根據(jù)分割需求得知至少要得到四類物體，其中分割后的進出水口各一個，分隔板4個，折流板4個，每個折流板又分為垂直端和彎曲端。所以對PABR反應器來說要進行多次分割計算。分隔板由于沒有曲率，正適合HFC算法。折流板的下部彎曲部分是漸進彎曲，所有彎曲的四邊面都有一個相同的漸進角度，可以采用迭代聚類法進行分割。進水口和出水口在和反應器結(jié)合的部分角度接近90度，可以將這個角度作為閥值用區(qū)域生長方法進行分割。經(jīng)過HFC算法分割后的物體在反應器外壁上得到的都是垂直的條狀物體，分隔板部分正確，所以修改HFC算法，修正部分添加凡是有曲率的部分全部刪除從而得到分隔板4個、折流板的垂直部分4個。迭代聚類將曲率閥[5]值設定在50度以上，經(jīng)過分割看明確得到進水口和出水口與反應器的接口部分，此部分邊界經(jīng)過修正可以保留。區(qū)域生長法將曲率閥值取消，直接判斷曲率的變化，當曲率變化超過10%時，證明物體有大的變形，凡是變形小于10%的都分割成一個物體，這樣將折流板的下端彎曲部分分離出來，進水口和出水口還有反應器的內(nèi)外壁由于曲率一致也成功分割出來。

4 結(jié)束語

本文針對PABR反應器的設計過程中三維模型的分割算法進行了分析，提出了多種混合分割方法的綜合應用。在其他三維模型分割過程中發(fā)現(xiàn)不同的算法有多種結(jié)合方式，每種結(jié)合方式也有不同的應用領域和優(yōu)缺點，目前沒有發(fā)現(xiàn)某個算法適應于所有場合。

在未來還有很多需要解決的問題，當模型的復雜度增加后，如何設計更好的網(wǎng)絡分割方法，并利用云計算和大數(shù)據(jù)技術是目前各國科學家都在研究的熱點問題。

參考文獻：

[1]Lars Jürgensen，Jens Born，Ehiaze Augustine Ehimen，Jens Bo Holm-Nielsen. A combination anaerobic digestion scheme for biogas production from dairy efFluent-CSTR and ABR， and biogas upgrading[J]. Biomass and Bioenergy，2017.

[2]張紅，葉飛，王雨，等.低溫下PABR反應器處理生活污水的中試研究[J].環(huán)境科學與技術，2014（02）：138-142+154.

[3]孫殿柱，朱昌志，李延瑞，等.三角網(wǎng)格模型的自動分割算法[J].北京工業(yè)大學學報，2010（11）：1447-1450.

[4]董洪偉.三角網(wǎng)格分割綜述[J].中國圖象圖形學報，2010（02）：181-193.

[5]鐘昌康，成宇珊，李智超，等.基于曲率的三角網(wǎng)格模型分割算法[J].電子技術與軟件工程，2017（11）：12-13.endprint